2026年辽宁高考数学真题考试题库(含答案)

-2026年辽宁高考数学真题考试题库(含答案)考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)下列集合中，是空集的是A.{B.{C.{D.{答案：A解析：A选项中的方程x2(2)若p⇒A.pB.¬C.qD.¬答案：D解析：若p⇒q为假命题，则p为真且q为假。根据逆否命题的性质，¬q(3)已知函数f(x)的定义域为R，且fA.(B.(C.[0D.(答案：C解析：因为平方函数在R上的最小值为0，所以其值域为[0,(4)函数y=A.πB.2C.πD.π答案：B解析：正弦函数的周期为2π(5)已知向量a=(2,3A.-B.1C.-D.2答案：A解析：向量的点积为2·(6)若等差数列的前三项为3,7,11，则它的公差为A.-B.4C.-D.2答案：B解析：前三项的差分别为7-3=4，(7)若a=13A.-B.-C.3D.2答案：A解析：log139(8)若x+2y=5，A.1B.2C.3D.4答案：C解析：解方程组得x=3，(9)若一个命题的逆命题为真，则原命题A.一定为真B.一定为假C.不一定为真D.一定不为真答案：C解析：原命题和其逆命题没有必然的真值关系，故不一定为真。(10)已知函数f(x)上一点A(1,2A.2B.1C.3D.-答案：C解析：函数在某点的导数等于该点处切线的斜率，因此为3。(11)若A为集合{1,2,3A.{B.{C.{D.{答案：A解析：交集等于{1,2}，则A必须包含{1(12)若函数f(x)的图象在x=1处与x轴相切，且fA.0B.1C.-D.2答案：A解析：图象与x轴相切时，交点的函数值为0。(13)若角θ的正切值为43，则sinA.3B.4C.3D.4答案：A解析：令邻边为3，对边为4，则斜边为5，故sinθ=4(14)若向量a=(-3,A.2B.10C.13D.2答案：B解析：a+b=(-(15)若a,b均为正实数，且a<A.logB.logC.logD.loga答案：B解析：若a<b且a>(16)若x+y=5，xy=A.2和3B.1和4C.-2和D.1和6答案：A解析：解方程组，x和y为2和3或3和2。(17)若函数f(x)的定义域为{A.有部分B.没有部分C.有部分但不连续D.无法判断答案：B解析：定义域为x>(18)若A⊆B，且B⊆C，则A.AB.AC.AD.无法判断答案：A解析：若A是B的子集，B是C的子集，则A是C的子集。(19)若方程式x+A.{B.{C.{D.{答案：A解析：两边平方得x+3=x2-2x+1(20)若x为正实数，且x2=16A.4B.-C.16D.-答案：A解析：正实数解为x=二、多项选择题（20题）每小题全部选对的得1分，选对但不全的得0.5分，有选错的得0分(21)若f(A.fB.图象关于y轴对称C.fD.与原函数图像相同答案：ABD解析：偶函数满足f(-x(22)三角函数sinxA.周期性B.单调性C.奇偶性D.有界性答案：ACD解析：sinx(23)关于数列anA.是等差数列B.是等比数列C.有界D.无界答案：BCD解析：an=(-1(24)若等差数列前四项为1,3,5,7，则A.公差为2B.第五项为9C.通项公式为aD.从第五项起递增答案：ABCD解析：前四项公差为2，第五项为9，通项公式为2n-(25)若a,b为正实数，且ab=A.aB.logC.logD.log答案：ACD解析：若ab=1则b=1a，log(26)若函数f(x)A.fB.fC.f(D.f(答案：AD解析：若图象与x=2相交，则(27)若全称命题“所有正实数x满足x2A.其否定为“所有正实数x不满足x2B.其否定为“存在正实数x不满足x2C.该命题为真D.该命题为假答案：BCD解析：全称命题“所有正实数x满足x2>0”为真，因此其否定为“存在正实数x(28)若f(A.fB.图象关于原点对称C.fD.图象与y=答案：ABD解析：奇函数满足f(-x)=(29)若x=π6A.3B.1C.1D.0答案：AB解析：cosπ(30)若函数f(A.1B.-C.0D.π答案：A解析：cosx的最大值为1(31)若x为实数，则下列命题中一定为真的是A.xB.xC.x可以为负数D.x3的符号与x答案：ACD解析：任何实数的平方非负，且x3的符号与x(32)若x是方程x2A.xB.xC.xD.x答案：AB解析：解方程得x=-1(33)若函数f(x)A.图象在该点不连续B.图象在该点有垂直切线C.图象在该点有拐点D.图象在该点尖点答案：D解析：若某点不可导，但连续，则图象在该点可能有尖点。(34)若a,b是正实数，且a+A.abB.abC.abD.无法确定答案：A解析：根据基本不等式ab≤(a+b(35)若f(A.f'B.f'C.f'D.f'答案：A解析：导函数为3x2(36)若等比数列的前三项为2,4,8，则A.公比为2B.第四项为16C.通项公式为2D.首项为1答案：ABC解析：公比为2，通项公式为2n，第四项为16(37)若函数f(A.(B.RC.[0D.Z答案：A解析：对数函数的定义域为正实数区间。(38)若A={1,2A.{B.{C.{D.{答案：B解析：交集为{2(39)若f(A.RB.RC.RD.R答案：B解析：当tanx的分母为0时无定义，即x(40)若f(A.fB.f(C.定义域为RD.定义域为[2答案：ACD解析：定义域为R，其值域为[2,三、填空题（20题）(41)若a=12，b答案：7解析：12(42)若x2+y2=答案：±解析：代入得y2=1(43)若f(x)答案：0解析：sin0(44)若集合A={x答案：{解析：满足条件的整数为-1,0,1(45)若f(x)答案：1解析：代入x=0，得(46)若等比数列的三项为a1=2,a答案：3解析：公比为a2(47)若x+y=5，x-答案：32解析：解方程组得x=3，(48)若f(答案：(解析：除0外的所有实数均可为定义域，因此值域包含两个分支。(49)若x表示速度，则单位为______。答案：m·解析：速度单位应为米每秒。(50)若log10x=答案：100解析：根据对数定义，x=(51)若等差数列的第n项为an答案：3解析：代入n=1，得(52)若A={1,2答案：{解析：并集为{1(53)若a的平方为9，则a的值为______。答案：±解析：a=9或(54)若平方根36的值为______。答案：6解析：根号之下的数为36，其平方根为6。(55)若x=12答案：4解析：21(56)若A={1,2答案：{解析：两集合共同的元素为3。(57)若f(x)答案：2解析：代入x=2，得(58)若x是整数，且其平方小于5，则x的可能取值是______。答案：-解析：满足x2<5(59)若函数f(答案：e解析：指数函数导数为其本身。(60)若f(x)的反函数f答案：单调且一一对应解析：反函数存在的充要条件是原函数为单调且一一对应的。四、解答题（12题）(61)（5分）已知函数f(x)答案：f'解析：根据幂函数求导法则，f'((62)（5分）解不等式x2答案：(解析：因式分解得(x-2(63)（5分）已知等差数列的首项为2，公差为3，求第5项。答案：14解析：第n项为an=a(64)（5分）函数f(x)答案：2解析：解方程log2x=x2，解得x(65)（5分）已知正弦函数y=sinx答案：π2,解析：正弦函数的极值点在π2和3(66)（5分）若x=3，y=答案：5解析：x2(67)（5分）已知数列an答案：12解析：前3项为3,5,7，和为3+(68)（