5.3.1 简单的轴对称图形 同步练习【北师】七下数学一课一练_第1页
5.3.1 简单的轴对称图形 同步练习【北师】七下数学一课一练_第2页
5.3.1 简单的轴对称图形 同步练习【北师】七下数学一课一练_第3页
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第五章生活中的轴对称第三节简单的轴对称图形第一课时等腰三角形的性质基础过关全练知识点1等腰三角形的性质1.如图，△ABC中，AB=AC，∠C=72°，BD是AC边上的高，则∠ABD的度数是()A.36° B.44° C.54° D.72°2.(2022重庆南岸期中)如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，若∠BAC=110°，则∠BAD的度数为()A.35° B.55° C.65° D.90°3.(2022安徽池州东至模拟)如图，∠ABC是一个锐角，以点A为圆心，适当长为半径画弧，交射线BC于点D，E.若∠ABC=40°，∠BAD=25°，则∠DAE的度数是()A.40° B.50° C.60° D.70°4.在等腰△ABC中，AB=AC.(1)若顶角的度数是30°，则它的一个底角的度数为；

(2)若一个底角为75°，则它的顶角的度数为；

(3)一个内角为50°，则这个等腰三角形顶角的度数为.

5.如图，△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°，CD∥AB，BD交AC于E，且CE=DE，求∠D的度数.6.如图，△ABC是等边三角形，D、E、F分别是AB、BC、AC上一点，且∠DEF=60°.(1)若∠1=50°，求∠2的度数；(2)连接DF，若DF∥BC，求证：∠1=∠3.

第五章生活中的轴对称第三节简单的轴对称图形第一课时等腰三角形的性质答案全解全析基础过关全练1.C∵AB=AC，∠C=72°，∴∠ABC=∠C=72°，∵∠A+∠ABC+∠C=180°，∴∠A=36°，∵BD是AC边上的高，∴∠ABD=90°-∠A=90°-36°=54°.故选C.2.B∵AB=AC，AD⊥BC，∴AD平分∠BAC，∴∠BAD=12∠BAC=12×110°=55°.故选3.B根据题意，得AD=AE，∴∠ADE=∠AED，∵∠ABC=40°，∠BAD=25°，∴∠ADB=180°-40°-25°=115°，∴∠ADE=180°-115°=65°，∴∠AED=65°，∴∠DAE=180°-65°-65°=50°，故选B.4.(1)75°(2)30°(3)50°或80°解析(1)∵AB=AC，顶角∠BAC的度数是30°，∴∠ABC=∠ACB=180°−∠BAC2=75°，故答案为(2)∵等腰三角形底角相等，∴顶角的度数为180°-75°×2=30°，故答案为30°.(3)有两种情况：①顶角的度数为50°；②当底角是50°时，顶角的度数=180°-50°-50°=80°.∴这个等腰三角形的顶角为50°或80°.5.解析∵AB=AC，∠ABC=72°，∴∠ACB=∠ABC=72°，∵CD∥AB，∴∠BCD=180°-∠ABC=108°，∴∠ACD=∠BCD-∠ACB=36°，∵CE=DE，∴∠D=∠ACD=36°.6.解析(1)∵△ABC是等边三角形，∴∠B=∠A=∠C=60°，∵∠B+∠1+∠DEB=180°，∠DEB+∠DEF+∠2=180°，∠B=60°，∠DEF=60°，∴∠2=∠1=50°.(2)证明：∵DF∥BC，∴

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