6.2 频率的稳定性 同步练习【北师】七下数学一课一练

第六章概率初步第二节频率的稳定性基础过关全练知识点用频率估计概率1.事件A发生的概率为14，大量重复做这种试验，事件A平均每100次发生次2.下列说法：①频率反映事件发生的频繁程度，概率反映事件发生的可能性大小；②做n次随机试验，事件A发生m次，则事件A发生的概率一定等于mn；③频率是不能脱离n次试验的实验值，而概率是具有确定性的不依赖于试验次数的理论值；④频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值.其中正确的是(填序号)3.小明抛掷一枚质地均匀的硬币的过程(每枚硬币只有正面朝上和反面朝上两种情况)见下表，阅读并回答问题：10次50次500次5000次出现正面的次数3242582498出现正面的频率30%48%51.6%49.96%(1)从表中可知，当抛完10次时正面出现3次，正面出现的频率为30%，那么，小明抛完10次时，得到次反面，反面出现的频率是；

(2)当他抛完5000次时，反面出现的次数是，反面出现的频率是；

(3)通过上表我们可以知道，正面出现的次数和反面出现的次数之和等于，正面出现的频率和反面出现的频率之和等于.

能力提升全练4.(2022黑龙江牡丹江中考)王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是()组别A型B型AB型O型频率0.40.350.10.15A.16 B.14 C.4 D.65.(2021四川乐山中考)在一次心理健康教育活动中，张老师随机抽取了40名学生进行了心理健康测试，并将测试结果按“健康、亚健康、不健康”绘制成下表，其中测试结果为“健康”的频率是()类型健康亚健康不健康数据(人)3271A.32 B.7 C.76.(2020辽宁营口中考)某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：射击次数20801002004001000“射中九环以上”的次数186882168327823“射中九环以上”的频率(结果保留两位小数)0.900.850.820.840.820.82根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中九环以上”的概率是()A.0.90 B.0.82 C.0.85 D.0.847.(2020甘肃金昌中考)在一个不透明的袋中装有若干个材质、大小完全相同的红球，小明在袋中放入3个黑球(每个黑球除颜色外其余都与红球相同)，摇匀后每次随机从袋中摸出一个球，记下颜色后放回袋中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.85左右，估计袋中红球有个.8.(2021河南焦作期末)某批足球的质量检测结果如下：抽取足球数n1002004006008001000合格的频数m93192384564759950合格的频率m0.930.960.960.94(1)填写表中的空格(结果保留两位小数)；(2)在图中画出合格的频率的折线统计图；(3)从这批足球中任意抽取的一个足球是合格品的概率估计值是多少?并说明理由.素养探究全练9.一个不透明的袋子里有若干个小球，它们除颜色外，其他都相同，甲同学从袋子里随机摸出一个球，记下颜色后放回袋子里，摇匀后再次随机摸出一个球，记下颜色后放回袋子里，……，甲同学反复大量试验后，根据白球出现的频率绘制了如图所示的统计图，则下列说法正确的是()A.袋子里一定有三个白球 B.袋子里白球占小球总数的3C.再摸三次球，一定有一次是白球 D.再摸1000次，摸出白球的次数接近330次10.小颖和小红两位同学在学习“概率”时，做掷骰子(质地均匀的正方体)试验，她们共做了60次试验，试验的结果如下表：朝上的点数123456出现的次数79682010(1)计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率；(2)小颖说：“根据试验，一次试验中出现5点朝上的概率最大.”小红说：“如果掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次.”小颖和小红的说法正确吗?为什么?

第六章概率初步第二节频率的稳定性答案全解全析基础过关全练1.25解析事件A发生的概率为14，大量重复做这种试验，则事件A平均每100次发生100×14=25次.2.①③④解析①频率反映事件发生的频繁程度，概率反映事件发生的可能性大小，正确；②做n次随机试验，事件A发生m次，则事件A发生的频率为mn，不是事件的概率，因为频率是可以改变的，而概率是一定的，故不正确③频率是不能脱离n次试验的实验值，而概率是具有确定性的不依赖于试验次数的理论值，正确；④频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值，正确.故答案为①③④.3.(1)7；70%(2)2502；50.04%(3)抛掷总次数；1能力提升全练4.A由题表得本班A型血的人数是40×0.4=16.故选A.5.D根据题表，得测试结果为“健康”的频率是3240=6.B随着射击次数的增加，“射中九环以上”的频率稳定在0.82左右，所以用频率估计这名运动员射击一次时“射中九环以上”的概率是0.82.故选B.7.17解析设袋中有红球x个，根据题意，得x=0.85(x+3)，解得x=17.8.解析(1)所填数据为0.95，0.95.(2)如图所示.(3)从这批足球中任意抽取的一个足球是合格品的概率估计值是0.95，因为从折线统计图中可知，随着试验次数的增多，频率逐渐稳定在常数0.95附近，所以从这批足球中任意抽取的一个足球是合格品的概率估计值是0.95.素养探究全练9.D观察题图发现随着摸球次数的增多，白球出现的频率逐渐稳定在0.33附近，所以摸出白球的概率为0.33，再摸1000次，摸出白球的次数接近1000×0.33=330(次)，故D正确；易知A、B、C不正确，故选D.10.解析(1)“3点朝上”的频率为660=110(2)小颖的说