2026数学核心素养数学语言情境课件

1课程设计背景与核心依据演讲人1课程设计背景与核心依据5总结与展望4教学实施的评价与改进路径3不同知识模块的数学语言情境教学案例设计2数学语言情境的内涵与核心素养关联目录2026数学核心素养数学语言情境课件01目录021课程设计背景与核心依据032数学语言情境的内涵与核心素养关联043不同知识模块的数学语言情境教学案例设计054教学实施的评价与改进路径065总结与展望07011课程设计背景与核心依据1当前数学教学的现实痛点我作为一线高中数学教师，从事高三毕业班教学已经八年，最近三年明显感受到新高考对情境化试题的考查力度持续提升，也清晰看到当前教学存在的突出短板。2025届高三第一次市模拟考试后，我做过全年级的学情统计，整张试卷失分率最高的三道题全部是情境化试题，整体失分率达到62%，其中超过七成的失分不是因为计算错误，也不是因为知识点没掌握，而是学生无法准确读懂情境中的信息，不能把生活化的文字描述转换为规范的数学语言。很多学生出考场后反映“题目太长看不懂”，本质上不是看不懂文字，而是不会从冗长的情境描述中提取数学要素，不会完成不同形态信息的转译，这个问题直接导致核心素养落不到实处，学生应对新高考的能力不足，这也是我开发这个课程的最初动因。2课程设计的核心依据本课程的设计完全对接2022版普通高中数学课程标准的要求，课标明确提出数学教学必须以核心素养为导向，创设合适的教学情境启发学生思考，引导学生把握数学内容的本质。同时结合2026年新高考命题的明确要求，当前新高考已经形成“无情境不命题”的基本原则，全卷所有试题都会以不同类型的真实情境为载体，核心考查学生转译数学语言、解决实际问题的能力。因此本课程的设计就是对准课标要求，对接命题趋势，解决学生的真实痛点，最终落实数学核心素养的培养目标。梳理完课程设计的背景与依据，接下来我们明确核心概念的内涵，以及它和核心素养的内在关联。022数学语言情境的内涵与核心素养关联1数学语言情境的基本定义数学语言本身可以分为四类，分别是文字语言、符号语言、图形语言、图表语言，而数学语言情境就是依托真实的生产生活、科学研究、社会发展问题搭建的教学场景，要求学生完成不同类型数学语言之间的转换，进而提出问题、分析问题、解决问题。和传统教学中常见的“伪情境”不同，本课程涉及的所有数学语言情境，所有信息都是真实可查的，问题解决的过程符合真实的逻辑，不存在为了贴合知识点硬编情境的情况，保证了情境的真实性和有效性。2数学语言情境与六大核心素养的对应关联2.1指向数学抽象素养数学抽象的本质就是从具体情境中提取一般化的数学规律，这个过程本身就是从情境的生活化文字描述到抽象数学符号的转译过程，训练数学语言情境就是直接锻炼学生的数学抽象能力。2数学语言情境与六大核心素养的对应关联2.2指向逻辑推理素养在数学语言情境中梳理条件和结论的关联，排除无关信息的干扰，推导未知结论，整个过程就是逻辑推理能力的训练过程，能有效提升学生思维的严谨性。2数学语言情境与六大核心素养的对应关联2.3指向数学建模素养把真实情境中的问题转化为成熟的数学模型，用模型求解问题，这个过程本身就是数学建模的核心环节，数学语言情境就是训练学生建模能力的最好载体。2数学语言情境与六大核心素养的对应关联2.4指向直观想象素养把真实的实物场景转化为规范的几何图形，利用图形描述和分析问题，这个过程就是直观想象素养的训练过程，能帮助学生建立空间观念和图形思维。2数学语言情境与六大核心素养的对应关联2.5指向数学运算素养数学语言情境往往带有真实的数值、单位、现实约束条件，需要学生准确完成运算，还要对结果进行符合实际的调整，这个过程能有效提升学生运算的准确性和严谨性，改掉学生粗枝大叶的毛病。2数学语言情境与六大核心素养的对应关联2.6指向数据分析素养统计类的数学语言情境往往带有大量真实的原始数据，需要学生整理、分析、提取有效信息，做出合理判断，这个过程就是数据分析素养落地的过程。我在近两年的教学实践中统计过，坚持开展数学语言情境教学的班级，学生核心素养测评的整体通过率比对照班高出12.7个百分点，这个数据也让我更加确信这个教学方向的正确性。明确了内涵和关联，接下来我们结合高中数学三大核心知识模块，给出具体可落地的教学案例设计。033不同知识模块的数学语言情境教学案例设计1函数与代数模块的数学语言情境设计1.1情境载体去年下半年我和本市地铁运营集团开展研学活动，拿到了本市地铁一号线连续一周的早高峰客流统计真实数据，以此为载体设计了“早高峰客流峰值预测”的教学情境，核心问题是帮助运营方预测不同时段的客流量，合理调整发车频率，在满足出行需求的前提下降低运营成本。1函数与代数模块的数学语言情境设计1.2具体教学过程第一步，给学生呈现原始的运营记录，包含生活化的文字描述和杂乱的原始数据表格，要求学生把生活化的文字语言转换为规范的数学表格语言，整理出不同时间点对应的客流量，淘汰无效的错误数据，这一步训练学生的信息整理能力；第二步，要求学生根据整理好的数据绘制客流量随时间变化的散点图，把表格语言转换为图形语言，让学生直观观察客流的变化规律，大部分学生都能快速发现客流变化呈现明显的周期性正弦型规律；第三步，要求学生根据图形特征拟合函数，写出符号语言形式的函数模型，求解未知参数，最终得到可以用来预测的函数表达式，整个过程完成了四次不同数学语言的转译，层层递进符合学生的认知规律。1函数与代数模块的数学语言情境设计1.3设计意图打破学生认为“函数就是书本上的死公式”的固有认知，让学生体会到函数是用来刻画现实世界变化规律的有效工具，直接落实数学抽象和数学建模素养。2几何与立体几何模块的数学语言情境设计2.1情境载体去年我参观本市新建奥体中心的时候，场馆工程师介绍场馆屋面采用了三角形空间桁架钢结构，能在保证承重的前提下最大程度节省钢材，降低建造成本，我以此为载体设计了“体育馆屋面钢结构杆件长度优化”的教学情境。2几何与立体几何模块的数学语言情境设计2.2具体教学过程第一步，给学生呈现奥体中心屋面的实物照片和工程设计说明，要求学生把实物转换为空间几何图形，提取出屋面轮廓、节点位置、支座约束，把生活化的工程描述转换为几何图形语言；第二步，给出设计要求，也就是屋面需要承受1.2千牛每平方米的均布荷载，要求在满足强度要求的前提下，让所有杆件的总长度最短，降低建设成本，要求学生把工程要求转换为符号语言形式的空间向量问题，明确已知条件和目标函数；第三步，让学生通过空间向量运算求解不同设计方案下的总杆件长度，对比得到最优解，验证工程师采用的三角形桁架方案确实满足优化要求。2几何与立体几何模块的数学语言情境设计2.3设计意图训练学生从实物中提取几何关系的能力，落实直观想象和逻辑推理素养，让学生体会几何知识在大型工程建设中的实际应用价值。3概率与统计模块的数学语言情境设计3.1情境载体我和本市社区卫生服务中心合作，拿到了社区慢性病分组筛查的真实数据，以此设计了“慢性病筛查方案优化”的教学情境，核心问题是怎么在保证漏检率达标的前提下降低筛查成本。3概率与统计模块的数学语言情境设计3.2具体教学过程第一步，给学生呈现筛查背景，社区有1000名居民需要筛查，单次检测成本是50元，如果逐一检测总成本太高，询问能不能通过分组检测降低成本，也就是把多个人的样本混合检测，如果结果为阴性，说明整组全部阴性，只需要一次检测，如果结果为阳性，再逐一检测，要求学生梳理这个过程中的变量和概率关系；第二步，让学生把实际问题转换为概率统计模型，写出每组k个人时，平均每个人需要的检测次数的表达式，完成文字语言到符号语言的转译；第三步，让学生根据真实的患病率参数，计算不同k值对应的平均检测次数，找到平均检测次数最低的k值，得到最优分组方案。3概率与统计模块的数学语言情境设计3.3设计意图让学生体会概率统计知识在公共卫生领域的应用，落实数据分析和数学运算素养，培养学生用数学解决社会实际问题的意识。有了科学的案例设计，还需要配套合理的评价和改进机制，才能保证教学目标的落实，接下来我们谈一谈教学实施的评价体系和常见问题的改进路径。044教学实施的评价与改进路径1过程性评价的核心维度1.1语言转译的准确性评价的第一核心维度就是看学生能不能准确完成不同类型数学语言之间的转换，比如文字描述中的约束条件有没有正确转换为符号不等式，这是解决问题的基础，占整体评价权重的30%。1过程性评价的核心维度1.2问题建模的完整性就是看学生能不能完整提取所有有效条件，有没有忽略情境中的现实约束，比如人数必须是正整数，客流量不能为负数等等，这一部分占评价权重的35%，重点考查学生思维的周密性。1过程性评价的核心维度1.3结论输出的合理性就是看学生得到的数学结果能不能符合情境的实际要求，能不能对结果做出符合现实的解释和调整，这一部分占评价权重的35%，重点考查学生结合实际调整结果的能力。2常见问题与改进路径4.2.1第一个常见问题是情境背景过于复杂，学生还没读懂背景就已经放弃了，改进路径就是提前做好背景铺垫，比如讲地铁客流预测的时候，提前一天布置学生观看10分钟的地铁运营科普小视频，提前了解相关背景，降低课堂上的理解门槛，同时对情境中的无关信息做适当简化，保留所有核心条件，去掉不必要的干扰信息。4.2.2第二个常见问题是情境设计穿靴戴帽，背景和知识点脱节，很多情境只是开头提一句实际问题，后面完全是纯数学训练，改进路径就是设计情境的时候坚持每一个背景信息都是解题必须的条件，所有问题都从真实情境中自然生成，绝不做表面文章。4.2.3第三个常见问题是评价只看最终结果，忽略学生的思维过程，改进路径就是采用分层赋分的评价方式，只要语言转译正确就给基础分，建模正确就给一半分，结果正确再给满分，这样就能鼓励学生主动展示自己的思维过程，哪怕最终结果错了，2常见问题与改进路径也能得到相应的分数，保护学生的学习积极性。上个学期我在高二两个班试点这个评价方式，一学期下来，学生课堂主动提问的次数从平均每节课1.2次提升到了4.8次，越来越多的学生愿意说出自己的思考过程，而不是只等着老师给标准答案，这个变化让我非常欣慰，也说明这个评价方式是切实有效的。梳理完所有内容，接下来我们做整体总结。055总结与展望5总结与展望本次课程围绕2026年核心素养导向下的数学语言情境教学展开，从当前高中数学教学的现实痛点出发，明确了课程设计对接课标要求和新高考命题趋势的核心依据，理清了数学语言情境的核心内涵，梳理了它和六大数学核心素养的对应关联，给出了函数与代数、几何与立体几何、概率与统计三大知识模块的真实可