小学二年级数学《加减混合运算（一）》核心素养导向教案

小学二年级数学《加减混合运算（一）》核心素养导向教案

一、教学内容解析

（一）【基础】教材地位与作用

本节课是冀教版小学数学二年级上册第一单元“问题与运算（一）”中的核心内容，属于“数与代数”领域。在此之前，学生已经系统学习了100以内的不进位加法、不退位减法以及进位加法和退位减法，并掌握了连加、连减的运算顺序与计算方法。加减混合运算是在此基础上的综合与提升，它不仅是对单个加减法计算技能的检验，更是对学生运算顺序理解、计算策略选择以及解决实际问题能力的全面训练。本课内容在整个小学数学计算体系中具有承上启下的关键作用，为后续学习更复杂的四则混合运算、带小括号的运算以及解决多步计算的实际问题奠定了坚实的思维基础和技能储备。

（二）【重要】核心知识点

1.运算顺序：在一个没有括号的加减混合运算算式里，要按照从左到右的顺序依次进行计算。这是数学计算中的基本约定，也是确保计算结果唯一性的前提。

2.计算方法：能够运用口算、笔算（分步竖式或连写竖式）等多种策略正确计算100以内的加减混合运算。

（1）分步笔算：将第一步计算的结果作为第二步计算的第一个数，分两步列竖式完成计算。

（2）连写竖式：在用竖式计算时，可以将两个竖式连接起来，直接在第一步计算结果的基础上继续完成第二步计算。这种方法更加简便，但需要特别注意进退位的准确标记和书写的规范性。

3.【高频考点】数量关系分析：能够从具体的生活情境（如公交车上车下车、商店进货出货、物品增减等）中正确提取数学信息，理解“增加用加法，减少用减法”的意义，并准确列出加减混合算式。

4.【难点】进退位的综合应用：在两步计算中，可能涉及一次或两次进位、退位，甚至是个位不够减需要从十位退一，而十位在退位后参与第二步加法时又涉及进位的情况，这对学生的计算细心程度和短时记忆能力提出了较高要求。

二、学情精准画像

（一）【基础】知识起点

二年级上学期的学生已经熟练掌握了100以内加减法的基本计算方法，包括进位加法和退位减法的算理（“满十进一”和“退一当十”）。他们能够理解连加、连减的运算顺序，并具备了一定的计算速度和正确率。这为本节课将知识迁移到加减混合运算提供了可能。

（二）【重要】认知特点与潜在困难

1.思维的具体形象性：二年级学生的思维仍以具体形象思维为主，对于抽象的运算顺序规则理解起来有一定难度，必须依托于具体、生动的生活情境。他们更容易理解“先上后下”还是“先下后上”这类具象化的过程，而非纯粹的“从左到右”的符号规则。

2.【难点】运算顺序的混淆：学生容易受题目数字特征或思维定势的影响，不自觉地改变运算顺序，例如看到“23-18+12”，可能会先算18+12=30，再用23-30，导致计算错误。

3.【难点】连续进退位的“断点”：在连写竖式的过程中，第一步计算的进退位结果（如借走的点、进位的1）需要在第二步计算时被准确“回忆”和使用。学生往往在第一步标记了，但到了第二步就忘记十位上的数已经发生了变化，造成计算失误。

4.注意力的分配与保持：两步计算的过程较长，对学生的注意力稳定性是极大的考验。任何一步的疏忽都可能导致最终结果的错误。

三、核心素养锚定

（一）数感与运算能力：在具体情境中理解运算的意义，能选择恰当的算法（口算与笔算结合）进行准确计算，并根据数据特点进行简单的灵活处理。

（二）模型意识：经历从现实生活情境中抽象出加减混合数学模型的过程，并能运用这个模型去解释和解决同类问题。

（三）应用意识：体会数学知识之间、数学与生活之间的联系，感悟数学的价值，提高学习兴趣。

（四）推理意识：能够依据运算顺序规则进行有条理的思考，并能对自己和他人的计算过程进行简单的解释和判断。

四、教学目标设定

（一）【基础】知识与技能目标：学生结合具体情境，理解加减混合运算的意义，掌握加减混合运算的运算顺序（从左往右），能够正确、熟练地计算100以内的加减混合运算式题，并能解答相关的简单实际问题。

（二）【重要】过程与方法目标：学生通过自主探索、合作交流，经历将两个分步算式合并为一个综合算式的过程，探索并掌握加减混合运算的竖式计算方法（尤其是连写竖式），培养知识迁移能力和分析解决问题的能力。

（三）情感态度与价值观目标：学生在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体会数学的应用价值。通过计算练习，养成认真审题、细心计算、规范书写的良好学习习惯。

五、【难点】教学重难点聚焦

（一）教学重点：掌握100以内加减混合运算的运算顺序（从左往右依次计算）和计算方法（尤其是连写竖式的规范书写）。

（二）教学难点：理解加减混合运算的算理，正确解决运算顺序和计算过程中遇到的连续进退位问题，并能根据实际问题情境灵活列式。

六、教学准备

多媒体课件（包含动态公交车站情境图、购物情境图等）、数字卡片、学生专用练习纸。

七、【核心】教学实施过程

（一）唤醒经验，情境导入

1.复习引路，激活思维：教师通过口算卡片或课件快速出示几道连加、连减的算式，如“36+28+17”、“75-23-19”，提问学生：“这些是什么算式？我们在计算它们的时候是按照什么顺序来算的？”引导学生回顾“从左往右，分步计算”的旧知，为新课的迁移学习做好铺垫。

2.创设情境，发现问题：教师利用多媒体课件动态呈现冀教版教材主题图——公交车站场景。【非常重要】画面中，一辆公交车缓缓到站，语音播报：“南山站到了”。车身上清晰显示“原有38人”。随后，动画展示先有9人下车，后有12人上车的过程。教师引导学生观察：“同学们，你们坐过公交车吗？在公交车上我们要遵守什么秩序呢？”（渗透安全教育：先下后上，文明礼让）。接着，教师抛出核心问题：“细心的小数学家们，根据刚才的画面，你能提出一个数学问题吗？”学生自然会提出：“现在公交车上一共有多少人？”

3.【重要】尝试列式，揭示课题：教师引导学生根据“原有38人，下车9人，上车12人”的事件发展顺序列出算式。学生尝试列出“38-9+12”。教师点明：“像这样，一个算式里既有加法又有减法的运算，我们把它叫做‘加减混合运算’。今天我们就一起来研究它，看看怎么算得又快又准。”（板书优化课题：加减混合运算探究）

（二）探究新知，建构模型

1.【重要】理解算理，明确顺序：

（1）自主探究，初步感知：教师提问：“38-9+12，这个算式应该先算什么，再算什么？为什么？”让学生结合生活情境独立思考，并尝试用自己的话解释。引导学生明确：根据“先下后上”的顺序，必须先算下车后的人数，再算上车后的人数，所以要先算减法，再算加法。

（2）【基础】归纳规则，建立模型：在学生充分感悟的基础上，教师引导总结：“在数学上，像这样的加减混合算式，我们统一规定，要按照从左到右的顺序依次计算。也就是说，先算前面的38减9，再用算出来的结果去加12。”（板书：从左往右依次计算）

2.【高频考点】探究算法，掌握技能：

（1）尝试计算，交流方法：教师放手让学生用自己喜欢的方法尝试计算38-9+12。教师巡视，收集不同算法的典型样本。

（2）【重要】展示交流，优化算法：

分步口算法：先算38-9=29，再算29+12=41。这种方法直观体现了运算顺序，但对于数字较大或进退位复杂的题目，记忆负担较重。

分步笔算法：教师请一位学生上台展示分步列竖式的过程。

【非常重要】连写竖式法（重点教学）：教师展示连写竖式的规范写法。

第一步：先算38-9。在竖式本上列出第一个竖式，强调相同数位对齐，从个位算起。个位8减9不够减，从十位退一当十，18-9=9，在个位写9；十位3退1剩2，在十位写2。此时，我们在第一个竖式下方，紧贴着横线，直接写出第二个加号，并把第一步的计算结果29作为第二个竖式的第一个数。

第二步：接着算29+12。在第一步竖式的下面，直接列出加法竖式。个位9+2=11，个位满十向十位进一，在十位右下角标上进位1，个位写1；十位2+1+1=4，在十位写4。最终得到结果41。

教师边示范边讲解连写竖式的优点：不用抄写中间结果，既节省时间，又避免了抄错数的风险。同时，强调书写规范：数字要对齐，进位“1”和退位点要标清楚，不能丢失。

（3）算法对比，优化选择：引导学生对比口算、分步笔算和连写竖式，让学生说说自己喜欢哪种方法及理由。教师总结：计算时我们可以根据题目的具体情况和个人习惯灵活选择，但无论选择哪种方法，都必须遵循“从左到右”的运算顺序，并保证每一步计算的准确性。对于两步计算，连写竖式是一种非常实用和高效的技能。

（三）分层练习，内化提升

1.【基础】模仿练习，巩固新知：

课件出示教材“试一试”中的题目：38+47-65和85-46+22。要求学生先在练习本上用连写竖式进行计算。教师巡视，重点关注学生是否按从左到右的顺序计算，进位和退位的标记是否清晰规范。指名两位学生上台板演，并请他们当“小老师”讲解自己的计算过程。全班交流，集体订正，重点评析竖式的规范性和计算的准确性。

2.【重要】变式练习，深化理解：

呈现一组生活情境题，要求学生先列式再计算。

（1）购物情境（教材改编）：商店原有65盒白色粉笔和27盒彩色粉笔，一周用去了73盒。还剩多少盒？

【非常重要】引导学生分析：要求还剩多少盒，需要先知道什么？——先算粉笔的总盒数。所以列式为65+27-73。让学生独立计算，然后交流计算过程中十位的变化。（第一步65+27=92，进位点；第二步92-73，个位2减3不够减，从十位退一，十位9退1剩8，12-3=9，8-7=1，得19。）

（2）图书角情境：二（1）班图书角有75本图书，课间借出40本，下午又还回来26本。现在图书角有多少本书？

【高频考点】引导学生辨析：这道题与上一题有什么不同？它是先减后加。列式为75-40+26。学生独立计算，巩固连写竖式的技能。

3.【难点】拓展练习，挑战思维：

（1）数字接龙计算：教师出示一组算式，如“56+18-27+13-24”，引导学生观察，这是一个加减混合的“长龙”。教师提问：“这样的题目我们还能用连写竖式吗？怎么算？”引导学生发现，无论有多少步，只要没有括号，就要坚定地按照从左到右的顺序，一步接着一步往下算。可以将前两步的结果算出来，然后接着加或减后面的数，继续使用连写竖式（可以横向延展），培养学生的计算耐性和思维的连续性。

（2）开放性问题：你能用12、13、16、17这四个数（每个数只用一次）编出一个加减混合算式，并算出结果吗？（参考：13+16-17=12）此题旨在激发学生的数感和探索兴趣，体验数字的奇妙组合。

（四）回顾反思，总结评价

1.知识回顾：教师引导学生回顾：“这节课我们一起研究了什么？你有什么新的收获？”鼓励学生从知识、技能、方法、习惯等多个角度进行总结。

【非常重要】师生共同梳理：

（1）我学会了加减混合运算，知道了它的运算顺序是（从左往右依次计算）。

（2）我学会了用（连写竖式）的方法进行计算，它能让计算更简便。

（3）我明白了计算时要特别细心，尤其是遇到（进位）和（退位）时，一定要做好标记。

2.自我评价：教师引导学生对自己在本节课的表现进行评价，如“我能正确列出算式吗？”“我能规范地用竖式计算吗？”“我上课积极发言了吗？”等，培养学生的反思意识和自我管理能力。

八、作业设计

（一）【基础】必做题：完成课后练习第1、2题。要求用竖式计算（鼓励使用连写竖式），书写工整，卷面清洁。

（二）【重要】选做题：寻找生活中的“加减混合”问题。请你回家后观察或回忆一个生活场景（如家庭购物、坐地铁、整理玩具等），把它编成一道含有加减混合运算的数学问题，并写出算式和解答过程。第二天在班级交流分享。

九、板书设计

左侧：核心问题区

中间：算法演示区

右侧：关键词区

公交车情境：

原有人数：38人

下车：9人

上车：12人

问题：现在有多少人？

算式：38-9+12=41（人）

运算顺序：从左往右依次计算

连写竖式演示：

38

1.9

————

29

+12

————

41

（强调退位点和进位1）

注意事项：

1.看清运算符号

2.进退位标记清

3.书写要规范

十、【深度反思】教学预设与生成思考

本教学设计以核心素养为导向，力图通过真实情境驱动、问题链引导、算法多样化与优化，让学生在“做数学”的过程中理解算理、掌握算法。在教学实施过程中，需要特别关注以下几点：

（一）关于情境的运用：公交车的“先下后上”不仅是理解运算顺序的生活原型，更是进行规则教育和安全教育的好素材。教学中要将这一情境贯穿始终，让学生在解释算理时能有“据”可依，避免将“从左到右”变成一句空洞的口诀。

（二）关于连写竖式的教学：这是本课的关键技能，也是学生容易出错的地方。教师的示范必须放慢速度，每一步都要解释清楚“为什么这么写”，尤其是当第一步计算结果出现后，如何将其作为第二步的开头，以及第二步计算时如何考虑第一步留下的进退位标记。要给学生充足的模仿和练习时间，并通过巡视及时发现并纠正书写不规范、标记不清的问题。

（三）关于错误资源的利用：学生在练习中出现的运算顺序错误、进退位错误是宝贵的教学资源。教师应选取典