建筑结构-第五章　混凝土受压和受拉构件

第一节受压构件概述

一、受压构件的分类以承受轴向压力为主的构件称为受压构件。常见钢筋混凝土结构中的受压构件有框架柱、烟囱、桁架压杆、拱等。只作用有轴力且轴向力作用线与构件截面形心轴重合时，称为轴心受压构件；当轴向力作用线与构件截面形心轴不重合或者同时作用有轴力和弯矩时（这两种情况可以等效转换），称为偏心受压构件。当轴向力作用线与截面的形心轴平行且沿某一主轴偏离形心时，称为单向偏心受压构件；当轴向力作用线与截面的形心轴平行且偏离两个主轴时，称为双向偏心受压构件，如图５．１所示。下一页返回第一节受压构件概述在实际工程中，由于混凝土材质不均匀，荷载作用位置误差以及制作安装的误差等原因，理想的轴心受压构件是不存在的。在实际设计中，桁架的受压腹杆、承受恒载为主的多层、多跨框架的中柱等，往往因弯矩很小而忽略不计，可近似地简化为轴心受压构件。单层厂房柱、一般框架柱、承受节间荷载的屋架上弦杆等其他大量构件都属于偏心受压构件，框架结构的角柱则属于双向偏心受压构件。上一页下一页返回第一节受压构件概述二、受压构件构造要求与受弯构件一样，受压构件除需满足承载力计算要求外，还应满足相应的构造要求。１.材料强度等级混凝土强度等级对受压构件的抗压承载力影响很大，因受压构件截面受压面积一般较大，设计时宜采用强度等级较高的混凝土。这样可以充分利用混凝土承压，节约钢材，减小构件截面尺寸，一般设计中常用的混凝土强度等级为Ｃ２５～Ｃ５０。上一页下一页返回第一节受压构件概述在受压构件中，高强度钢材不能充分发挥其作用，以为钢筋与混凝土共同承压，两者变形保持协调，受混凝土最大压应变的限制，钢筋的压应力不能得到完全发挥。因此，一般设计中常采用ＨＲＢ４００级或ＲＲＢ４００级钢筋作为纵向受力钢筋，箍筋一般采用ＨＰＢ３００级，也可以采用ＨＲＢ３３５级和ＨＲＢ４００级钢筋。２.截面形式及尺寸为了模板制作方便，受压构件的截面形式一般为矩形。从受力合力考虑，轴心受压构件和在两个方向偏心距接近的双向偏心受压构件宜采用正方形，而单向偏心受压构件和主要在一个方向偏心的双向偏心受压构件宜采用长方形，承受较大荷载的装配式受压构件也常采用工字形截面。上一页下一页返回第一节受压构件概述对于工字形截面，翼缘厚度不宜小于１２０ｍｍ；现浇钢筋混凝土矩形柱的截面尺寸不宜小于２５０ｍｍ×２５０ｍｍ，另外，柱截面尺寸还应符合模数化的要求，柱截面边长在８００ｍｍ及以下时，宜取５０ｍｍ为模数；在８００ｍｍ以上时，可取１００ｍｍ为模数。同时，柱截面尺寸还受到长细比的控制，一般情况下l０／b≤３０、l０／d≤３０（b为矩形截面短边尺寸，d为圆形截面尺寸）。３.纵向钢筋纵向受力钢筋的主要作用是与混凝土共同承担纵向压力，防止构件突然脆裂破坏及增强构件的延性；同时，纵向钢筋还可以承担构件因偏心受压或其他因素引起的拉力等。上一页下一页返回第一节受压构件概述柱中纵向钢筋的配置应符合下列规定：（１）纵向受力钢筋直径不宜小于１２ｍｍ，一般在１６～３２ｍｍ内选用；矩形截面受压构件中，纵向受力钢筋根数不得少于４根，即４根角筋，以便与箍筋形成钢筋骨架。轴心受压构件中，纵向钢筋应沿构件截面周边均匀布置，偏心受压构件中的纵向受力钢筋应布置在垂直于弯矩作用方向的两个对边，全部纵向钢筋的配筋率不宜大于５％。（２）柱中纵向钢筋的净间距不应小于５０ｍｍ，且不宜大于３００ｍｍ。（３）偏心受压柱的截面高度不小于６００ｍｍ时，防止构件因混凝土收缩和温度变化产生裂缝，在柱的侧面上应设置直径不小于１０ｍｍ的纵向构造钢筋，并相应设置复合箍筋或拉筋。上一页下一页返回第一节受压构件概述（４）圆柱中纵向钢筋不宜少于８根，且宜沿周边均匀布置。（５）在偏心受压柱中，垂直于弯矩作用平面的侧面上的纵向受力钢筋以及轴心受压柱中各边的纵向受力钢筋，其中距不宜大于３００ｍｍ。４.箍筋受压构件中箍筋与纵向钢筋构成空间骨架，如图５．２所示。箍筋除在施工时对纵向钢筋起固定作用外，还给纵向钢筋提供侧向支点，防止纵向钢筋受压弯曲而降低承压能力。另外，箍筋在柱中也起到抵抗水平剪力的作用。密布箍筋还起到约束核心混凝土，提高其强度的作用。上一页下一页返回第一节受压构件概述柱中的箍筋应符合下列规定：箍筋直径不应小于纵向钢筋最大直径的１／４，且不应小于６ｍｍ，箍筋间距不应大于４００ｍｍ及构件截面的短边尺寸，且不应大于１５倍纵向钢筋的最小直径；柱及其他受压构件中的周边箍筋应做成封闭式；对圆柱中的箍筋，末端应做成１３５°弯钩，弯钩末端平直段长度不应小于５倍箍筋直径；当柱截面短边尺寸大于４００ｍｍ且各边纵向钢筋多于３根时，或当柱截面短边尺寸不大于４００ｍｍ但各边纵向钢筋多于４根时，应设置复合箍筋；上一页下一页返回第一节受压构件概述柱中全部纵向受力钢筋的配筋率大于３％时，箍筋直径不应小于８ｍｍ，间距不应大于１０犱，且不应大于２００ｍｍ。箍筋末端应做成１３５°弯钩，且弯钩末端平直段长度不应小于１０倍受力钢筋的最小直径；在配有螺旋式或焊接环式箍筋的柱中，如在正截面受压承载力计算中考虑间接钢筋的作用时，箍筋间距不应大于８０ｍｍ及箍筋内表面确定的核心截面直径的１／５，且不宜小于４０ｍｍ。上一页返回第二节轴心受压构件正截面承载力受压构件所配置箍筋有普通箍筋、间接钢筋（螺旋式或焊接环式箍筋）之分。不同箍筋的轴心受压构件，其受力性能及计算方法不同。一、普通箍筋轴心受压构件的受力性能与承载力计算（１）正截面受压承载力计算。根据以上分析，轴心受压构件承载力计算简图如图５．３所示，考虑稳定及可靠度因素后，轴心受压构件的正截面承载力计算公式为：

上式中等号右边乘以系数０．９是为了保持与偏心受压构件正截面承载力计算的可靠度相近。下一页返回第二节轴心受压构件正截面承载力（２）截面设计。已知轴心压力设计值N，材料强度设计值fｃ、f′ｙ，构件的计算长度l０，构件截面尺寸b×h，求纵向受压钢筋的面积A′ｓ。１）由构件的长细比求出稳定系数φ。２）代入式（５-１）得：３）对照构造要求选配钢筋，并参照表５．２验算最小配筋率要求。（３）截面复核。截面复核步骤比较简单，因为只需将已知相关参数代入式（５-１）即可。若该式成立，则说明截面安全；否则，为不安全。上一页下一页返回第二节轴心受压构件正截面承载力二、间接钢筋轴心受压柱的受力性能与承载力计算当轴心受压构件承受的轴向压力较大，而构件截面尺寸由于其他要求受到限制时，此时即使提高混凝土强度等级和增加普通纵筋用量仍不能满足承载力计算要求，可采用螺旋式或焊接环式箍筋柱，以提高构件的承载能力，其中由螺旋式或焊接环式箍筋所包围的面积（按内径计算）即图５．５中阴影部分，称为核心面积Aｃｏｒ。螺旋式或焊接环式箍筋也称为“间接钢筋”。这种柱的截面形状一般为圆形或正多边形。由于这种柱的施工比较复杂，造价较高，用钢量较大，一般不宜普遍采用。上一页下一页返回第二节轴心受压构件正截面承载力间接钢筋所包围的核心截面混凝土处于三向受压状态，其实际抗压强度因间接钢筋的套箍作用高于混凝土轴心抗压强度。这类配筋柱在进行承载力计算时，要考虑横向箍筋的作用。配有间接钢筋的轴心受压柱的正截面承载力计算公式为：上一页返回第三节偏心受压构件一、偏心受压构件破坏形态及其特征偏心受压构件的破坏特征，主要与压力的相对偏心距e０／h０（e０为压力的偏心距，h０为截面的有效高度）、纵向钢筋的配筋率、材料的强度有关。其可分为大偏心受压构件和小偏心受压构件两种类型。１.大偏心受压（受拉破坏）当偏心率较大且受拉钢筋不是太多时，远离轴向力一侧的钢筋先受拉屈服，然后近轴向力一侧的混凝土被压碎，称为大偏心受压破坏。由于大偏心受压破坏时受拉钢筋先屈服，因此又称受拉破坏，其破坏特征与钢筋混凝土双筋截面适筋梁的破坏相似，属于延性破坏。下一页返回第三节偏心受压构件２.小偏心受压（受压破坏）当偏心率很小或受拉钢筋布置过多时，构件截面一侧混凝土的应变达到极限压应变，混凝土被压碎，该侧的受压钢筋屈服；另一侧的钢筋受拉但不屈服，或处于受压状态（此时全截面受压），称为小偏心受压破坏。这种破坏特征与超筋的双筋受弯构件或轴心受压构件相似，无明显的破坏预兆，属脆性破坏。由于构件破坏起因于混凝土压碎，所以也称受压破坏。上一页下一页返回第三节偏心受压构件３.大、小偏心受压的分界大、小偏心受压构件破坏特征的相同之处是受压区边缘的混凝土都被压碎；不同之处是大偏心受压构件破坏时受拉钢筋能屈服，而小偏心受压构件的受拉钢筋不屈服或处于受压状态。由此可见，大、小偏心受压破坏的界限是当受拉钢筋应力达到屈服强度，受压区混凝土的应变达到极限压应变而被压碎。这类似于适筋梁与超筋梁的界限，故而大、小偏心受压的界限受压区高度也与受弯构件相同：xｂ＝ξｂh０。当x≤ξｂh０时为大偏心受压；当x＞ξｂh０时为小偏心受压。上一页下一页返回第三节偏心受压构件４.纵向弯曲对偏心受压构件承载能力的影响钢筋混凝土偏心受压构件在偏心轴向力的作用下将产生弯曲变形，产生侧向附加挠度，使临界截面的轴向力偏心距增大，从而导致出现附加弯矩，这种现象称为偏心受压构件的纵向弯曲，产生的附加弯矩也称为二阶弯矩。对于长细比较小的“短柱”，由于纵向弯曲很小，附加弯矩可以忽略不计；对于长细比较大的“长柱”，纵向弯曲的影响则不能忽略，由于附加弯矩的影响，导致其承载力比相同截面的短柱要低；对于长细比更大的细长柱，在外部荷载较小时，其受力特征与长柱类似，但随着荷载增加到某一临界值时，构件却丧失稳定而破坏，失稳破坏时，构件中钢筋的应力并未达到屈服强度。上一页下一页返回第三节偏心受压构件受压混凝土的压应力也较小。可见，发生失稳破坏时，材料的强度得不到充分利用。设计时，应适当增加截面尺寸，或采取构造措施减小柱的计算长度，避免出现失稳破坏。在计算偏心受压长柱时，通过调整弯矩设计值来考虑纵向弯曲的影响。上一页下一页返回第三节偏心受压构件二、矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算１.基本计算公式（１）大偏心受压构件。承载能力极限状态时，大偏心受压构件中的受拉和受压钢筋应力都能达到屈服强度，根据截面力和力矩的平衡条件［图５．６（ａ）］，大偏心受压构件正截面承载能力计算的基本公式为：上一页下一页返回第三节偏心受压构件适用条件：为了保证受压钢筋A′ｓ应力达到f′ｙ，受拉钢筋Aｓ应力达到fｙ，构件截面的相对受压区高度应符合下列条件：当f＝ξｂh０时为大、小偏心受压的界限［图５．６（ｂ）］，将f＝ξｂh０代入式（５-５）可得到界限破坏时的轴向力Nｂ：上一页下一页返回第三节偏心受压构件由上式可见，界限轴向力的大小只与构件的截面尺寸、材料强度和截面的配筋情况有关。当截面尺寸、配筋面积及材料强度已知时，Nｂ为定值。如作用在截面上的轴向力设计值N≤Nｂ，则为大偏心受压构件；若N＞Nｂ，则为小偏心受压构件。（２）小偏心受压构件。对于矩形截面小偏心受压构件而言，由于距离轴力较远一侧纵筋受拉不屈服或处于受压状态，其应力大小与受压区高度有关，而在构件截面配筋计算中受压区高度也是未知的：上一页下一页返回第三节偏心受压构件根据小偏心受压的受力特点，按上式算得的钢筋应力应符合下列条件：当压力偏心距很小，且压力近侧的纵筋多于远侧时，构件的压坏有可能发生在压力远侧，为了防止这种情况的破坏，对于矩形截面非对称配筋的小偏心受压构件，当N＞Nｃbh时，尚应按下列公式进行验算：上一页下一页返回第三节偏心受压构件２.计算步骤（１）截面设计。１）大、小偏心受压的判别方法。如前所述，大、小偏心的界限为：x≤ξｂh０为大偏心受压；x＞ξｂh０为小偏心受压。但在截面配筋计算时，受压区高度x未知。此时，可先根据轴向压力的偏心距大小来进行初步判别：当ei≤０．３h０时，为小偏心受压；当ei＞０．３h０时，可先按大偏心受压计算，若Aｓ配置过多，也可能转为小偏心受压情况。但对于截面设计，在ei＞０．３h０的情况下按大偏心受压计算，其结果一般能满足x≤ξｂh０的条件。上一页下一页返回第三节偏心受压构件２）大偏心受压破坏。情况１：A′ｓ、Aｓ及x均未知。式（５-５）和式（５-６）联立解三个未知数：A′ｓ、Aｓ及x，不能得出唯一解。类似于双筋受弯构件一样，为了使总的截面配筋面积（A′ｓ＋Aｓ）最小，可取x＝ξｂh０，则由式（５-６）可得：上一页下一页返回第三节偏心受压构件由式（５-５）可得：验算配筋率上一页下一页返回第三节偏心受压构件情况２：A′ｓ为已知，Aｓ和x未知。式（５-５）和式（５-６）联立解两个未知数：Aｓ和x，因解x时是一个一元二次方程，在计算中需注意x的取舍。若求得x＞ξｂh０，则应按A′ｓ未知的情况重新计算，若x＜２a′ｓ，类似于双筋受弯构件的做法，不考虑受压区混凝土作用，取x＝２a′ｓ对受压钢筋合力点取矩，求得：上一页下一页返回第三节偏心受压构件３）小偏心受压破坏。小偏心受压应满足ξ＞ξｂ和－f′ｙ≤σｓ≤fｙ两个条件。小偏心受压构件破坏时，远侧钢筋Aｓ无论受压或者受拉，一般均未达到设计强度fｙ或者f′ｙ，当纵筋Aｓ的应力达到受压屈服时（σｓ＝－f′ｙ），由式（５-１５）可计算此时的受压区高度为：当ξｂ＜ξ＜ξｃｙ时，无论Aｓ配筋多少，一般总是不屈服的，为了使用钢量最小，可按最小配筋率配置Aｓ，取Aｓ＝ρｍｉｎbh＝０．００２bh，利用式（５-１３）、式（５-１５）求出ξ和σｓ。上一页下一页返回第三节偏心受压构件①若满足ξｂ＜ξ＜ξｃｙ，则按式（５-１２）求出A′ｓ。②若ξ≤ξｂ，则按大偏心受压计算。③如果ξｃｙ≤ξ≤h／h０，此时Aｓ钢筋已屈服，取σｓ＝－f′ｙ，利用式（５-１２）和式（５-１３）求Aｓ和A′ｓ。并按式（５-１６）验算反向破坏的截面承载能力。④如果h／h０＜ξ，此时全截面受压，取ξ＝h／h０和σｓ＝－f′ｙ，利用式（５-１２）和式（５-１３）求Aｓ和A′ｓ，并按式（５-１６）验算反向破坏的截面承载能力。⑤运用式（５-１９）验算配筋率的要求。上一页下一页返回第三节偏心受压构件（２）截面复核。截面复核时，通常截面尺寸b×h、配筋面积Aｓ和A′ｓ，材料强度及计算长度l０均为已知，按下面两种情况进行计算。情况１：给定偏心距e０，求轴向力设计值N。可先按大偏心受压的情况，对N作用点取矩：解此方程求出x。若２a′ｓ≤x≤ξｂh０时为大偏心受压，代入式（５-５）求出N。若x＜２a′ｓ，取x＝２a′ｓ，按下列公式计算N：上一页下一页返回第三节偏心受压构件若ξｂh０＜x，则为小偏心受压，此时按小偏心受压矩形内力图对N点求矩，求出x，然后利用式（５-１５）求σｓ；若ξ≤ξｃｙ，则将x代入式（５-１２）求N；若h≥ξ≥ξｃｙ，则令σｓ＝－f′ｙ，代入式（５-１２）求N；若ξ＞h／h０，取σｓ＝－f′ｙ，ξ＝h／h０，利用式（５-１３）求N。此时，小偏心受压破坏中，因可能受压破坏开始于远离轴向力一侧的混凝土，应按照式（５-１６）计算N，并取两者中较小值作为构件的承载力。上一页下一页返回第三节偏心受压构件情况２：给定轴力设计值N，求弯矩设计值犕。可先按大偏心受压进行计算，由式（５-５）得：若x≤ξｂh０，则为大偏心受压，将x代入式（５-６）可求得e，从而求得犕＝Ne０；若x＞ξｂh０，则为小偏心受压，利用式（５-１１）和式（５-１５）求出x，再代入式（５-１２）得到e０。上一页下一页返回第三节偏心受压构件三、对称截面配筋承载力计算在实际工程中，偏心受压构件在不同荷载组合作用下，可能承受变号弯矩，即在一种荷载组合下受拉部分在另外一种荷载组合下受压。为了便于设计和施工，常采用对称配筋的方式。装配式柱为了保证吊装不出错，也常采用对称式配筋。所谓对称配筋，是指A′ｓ＝Aｓ，f′ｙ＝fｙ。（１）判别偏心情况。将f′ｙA′ｓ＝fｙAｓ代入式（５-５）可得：上一页下一页返回第三节偏心受压构件若狓≤ξｂh０，则为大偏心受压；若狓＞ξｂh０，则为小偏心受压。（２）大偏心受压情况。若２a′ｓ≤狓≤ξｂh０，对Aｓ合力中心取矩，并代入式（５-２２）得到：若狓＜２a′ｓ，可按不对称配筋方法处理。上一页下一页返回第三节偏心受压构件（３）小偏心受压情况。联立式（５-１１）、式（５-１２）、式（５-１４）可得：设等式右边，根据犅和ξ的关系曲线，近似取：上一页下一页返回第三节偏心受压构件则式（５-２５）推导为：经整理后：上一页下一页返回第三节偏心受压构件将上式代入式（５-１２）得到：对称配筋的截面复核取A′ｓ＝Aｓ，f′ｙ＝fｙ，按不对称配筋的方法进行。上一页返回第四节钢筋混凝土受拉构件钢筋混凝土受拉构件可分为轴心受拉构件和偏心受拉构件两类。当轴向拉力作用线与构件截面形心轴线重合时，称为轴心受拉构件；当轴向拉力作用线偏离构件截面形心轴线或构件上既作用有轴向拉力，又同时作用有弯矩时，则称为偏心受拉构件。如圆形水池的池壁、钢筋混凝土屋架的下弦杆等就是轴心受拉构件，如图５．７所示；矩形水池的池壁，承受节间荷载的桁架下弦杆则是偏心受拉构件。一、轴心受拉构件１.轴心受拉构件的受力特点与适筋受弯构件相似，轴心受拉构件从开始加载到破坏，其受力过程也可分为以下三个受力阶段：下一页返回第四节钢筋混凝土受拉构件（１）混凝土开裂前。当外部荷载较小时，钢筋和混凝土的变形处于弹性阶段，应力和应变成正比。随着荷载的增大，混凝土出现塑性变形，应力增加的速度小于应变增加的速度。随着荷载继续增大，混凝土即将开裂。（２）混凝土开裂后。随着荷载的增加，构件出现与轴线垂直的裂缝并逐渐贯穿整个截面，混凝土退出工作，所有外部荷载由钢筋承担。（３）破坏阶段。随着荷载的增加，裂缝继续发展，当钢筋应力达到其抗拉强度时，构件破坏。上一页下一页返回第四节钢筋混凝土受拉构件２.轴心受拉构件正截面承载力计算轴心受拉构件破坏时，混凝土不承受拉力，全部拉力由钢筋来承受，故轴心受拉构件正截面承载力计算公式如下：为了防止发生少筋破坏，应满足：上一页下一页返回第四节钢筋混凝土受拉构件二、偏心受拉构件１.偏心受拉构件的分类根据偏心拉力N的作用位置不同，可以将偏心受拉构件分为大偏心受拉构件和小偏心受拉构件两种。（１）当纵向拉力N作用在Aｓ合力点与A′ｓ合力点之间时［图５．８（ａ）］，构件