电工与电子技术基础-第2章

2.1电阻的串联和并联电路中，电阻的连接形式是多种多样的，其中最简单和最常用的是串联和并联。一、电阻的串联电路中，如果两个或几个电阻顺序相连，通过同一电流，则这种连接方式称为电阻的串联。代替这几个电阻作用的等效电阻R等于各个串联电阻之和。例如，图2-1（a）所示为两个电阻串联，可用一个等效电阻R来代替［图2-1（b）所示］，等效的条件是在同一电压U的作用下电流I保持不变。等效电阻下一页返回2.1电阻的串联和并联电阻串联时，各电阻分配的电压与其电阻值成正比。图2-1（a）中，两个串联电阻上的电压分别为二、电阻的并联电路中，如果两个或几个电阻连接在两个公共的结点之间，承受同一电压，则这种连接方式称为电阻的并联。代替这几个电阻作用的等效电阻R的倒数等于各个并联电阻的倒数之和。上一页下一页返回2.1电阻的串联和并联例如，图2-2（a）所示为两个电阻并联，可用一个等效电阻R来代替［图2-2（b）所示］。等效电阻的倒数电阻并联时，各电阻分配的电流与其电阻值成反比。图2-2（a）中，两个并联电阻上的电流分别为一般负载都是并联运用的，它们处于同一电压下，任何一个负载的工作情况基本不受其他负载的影响。实际电路中，常应用电阻的串并联来得到所需要的电阻值及进行分压和分流等。上一页返回2.2电压源与电流源及其等效变换一个电源可以用两种不同的电路模型来表示。一种是用电压的形式来表示，称为电压源；另一种是用电流的形式来表示，称为电流源。一、电压源通常一个电源总是具有一定的电动势E和内阻R0

。在分析与计算电路时，往往把它们分开，组成由电动势E和内阻R0

串联的电源模型，称为电压源，如图2-3所示。例如发电机、电池的电路模型可用电压源表示。电压源的输出电压U和输出电流I之间的关系是由此可作出电压源的外特性曲线，如图2-4所示。下一页返回2.2电压源与电流源及其等效变换如果R0=0，这样的电压源称为理想电压源或恒压源，其符号及电路如图2-5所示。理想电压源的电压U恒等于电动势E（即U=E），是一定值，与流过电流的大小和方向无关；而其中的电流I是任意的，由负载电阻RL及电压U本身决定。其外特性曲线是与一条横轴平行的直线，如图2-4所示。二、电流源实际电源除用电压源表示以外，还可用电流源的电路模型来描述。如将式（2-7）两端除以R0，则得即上一页下一页返回2.2电压源与电流源及其等效变换式（2-8）的电流关系可用图2-6所示的电路图表示。图2-6中，a、b连线的左边是用电流表示的电源的电路模型，称为电流源。例如，光电池的电路模型可用电流源表示。电流源的输出电流I和输出电压U之间的关系是由此可作出电流源的外特性曲线，如图2-7所示。如果R0=∞，这样的电流源称为理想电流源或恒流源，其符号及电路如图2-8所示。理想电流源的电流I恒等于电激流IS（即I=IS），是一定值，与其两端电压的大小和方向无关；而其电压是任意的，由负载电阻RL及电流IS

决定。其外特性曲线是一条与纵轴平行的直线，如图2-7所示。上一页下一页返回2.2电压源与电流源及其等效变换三、电压源与电流源的等效变换电路分析中，电压源（图2-3）和电流源（图2-6）可以相互等效代替。所谓等效指的是对外部电路等效，即对外部电路输出的电压和电流保持不变。电压源和电流源对外部电路相互等效的条件，是它们的外特性相同。由于它们的外特性均为直线，只要开路电压和短路电流相同即可。电压源与电流源等效变换的方法如下。1.电压源等效变换成电流源（1）电激流IS=E/R0，IS和E方向一致，从而保证短路电流相同。（2）电流源的并联内阻等于电压源的串联内阻，从而保证开路电压相同。上一页下一页返回2.2电压源与电流源及其等效变换2.电流源等效变换成电压源（1）电动势E=R0IS，E和IS方向一致，从而保证开路电压相同。（2）电压源的串联内阻等于电流源的并联内阻，从而保证短路电流相同。电源等效变换时，应注意下列几个问题：（1）所谓等效是指对外部电路而言，内部并不等效。（2）理想电压源（R0=0）和理想电流源（R0=∞）相互之间不能进行等效变换。上一页下一页返回2.2电压源与电流源及其等效变换（3）一般不限于内阻R0，只要一个电动势为E的理想电压源和某个电阻R串联的电路，都可以化为一个电流为IS

的理想电流源和这个电阻并联的电路（图2-9），两者是等效的，其中在分析与计算电路时，可以用这种等效变换的方法。上一页返回2.3支路电流法支路电流法是分析复杂电路（不能用电阻串并联等效变换化简的电路）的基本方法。其内容是：以各支路电流为未知量，应用基尔霍夫电流定律和电压定律分别对结点和回路列出所需要的方程组，求解出各支路电流。用支路电流法解题的步骤如下：（1）在电路中选定各未知支路电流的参考方向。（2）按基尔霍夫电流定律列出各结点的电流方程式。一般地说，对具有n个结点的电路，应用基尔霍夫电流定律可列出(n-1)个独立方程。（3）按基尔霍夫电压定律列出回路电压方程式。下一页返回2.3支路电流法对含有b条支路的电路，应用基尔霍夫电压定律可列出b-

(n-1)个独立方程，通常可取网孔列方程。应用基尔霍夫电流定律和电压定律一共可列出(n-

1)+[b-

(n-

1)]=b个独立方程，所以能解出b个支路电流。（4）解联立方程组求出各未知电流。上一页返回2.4叠加原理叠加原理是线性电路（由线性元件组成的电路）普遍适用的基本定理。叠加原理的内容为：对于线性电路，任何一条支路中的电流或电压，都可以看成是由电路中各个电源（电压源或电流源）分别作用时，在此支路中所产生的电流或电压的代数和。当其中某一个电源单独作用时，其余的电源应除去（电压源短路，即其电动势为0；电流源开路，即其电流为0；内阻保留）。在图2-13所示电路中，图2-13（a）是E1

和E2共同作用时的电路，图2-13（b）、（c）分别是E1、E2

单独作用时的电路。由电路中设定的各电流的参考方向，根据叠加原理，可写出下一页返回2.4叠加原理叠加原理体现了线性电路的一个重要性质，在实际的工程系统中有着广泛的应用。叠加原理只限于线性电路中电流和电压的分析计算，不适用于功率的计算。如以图2-13（a）中电阻R3上的功率为例，显然这是因为功率是和电流（或电压）的平方成正比的，不存在线性关系。上一页返回2.5戴维宁定理支路电流法和叠加原理可以计算出电路的全部电流。在有些情况下，只需要计算一个复杂电路中某一支路的电流或电压。为使计算简便些，常常应用戴维宁定理。一般地说，具有两个接线端的部分电路，称为二端网络，如图2-15所示。根据二端网络内部是否包含电源，可将其分为有源二端网络和无源二端网络。图2-15（a）为无源二端网络示例，图2-15（b）为有源二端网络示例。如果只需要计算复杂电路中某一支路的电流或电压，可以将这个支路画出，把其余部分看做一个有源二端网络。下一页返回2.5戴维宁定理戴维宁定理（又称戴维南定理）指出：对外电路来说，任何一个线性有源二端网络都可以用一个由电动势为E的理想电压源和阻值为R0的内阻串联的电压源来等效代替（图2-16）。等效电压源的电动势E就是有源二端网络的开路电压U0，即将负载断开后a、b两端之间的电压。等效电压源的内阻R0

等于有源二端网络中所有电源均除去（将各个理想电压源短路，即其电动势为零；将各个理想电流源开路，即其电流为零）后所得到的无源网络a，b两端之间的等效电阻。这个等效电压源称为戴维宁等效电路。上一页返回图2-1电阻的串联及等效电阻返回图2-2电阻的并联及等效电