23.3 四分位数与箱线图＋23.4数据的方差（能力提升）（原卷版）

.3四分位数与箱线图+23.4数据的方差目录TOC\o"1-3"\n\h\z\u分层作业A组巩固过关题型01求四分位数题型02箱线图题型03求方差题型04利用方差求未知数的值题型05利用方差做决策B组能力进阶C组思维拔高拓展链接中考1.（25-26八年级下·内蒙古呼和浩特·期末）已知A、B两个班的人数相同，在一次测试中两个班成绩的箱线图如图所示（满分：120分），则下列说法错误的是（）A．这次考试A、B两个班都没有人考满分B．A班的最低分比B班的最低分低C．A班成绩的上四分位数与B班成绩的中位数相同D．A班的成绩比B班的成绩更集中2.（25-26八年级下·山西临汾·期末）如图所示，某老师绘制了一次数学小测验中甲、乙、丙三个班级学生得分的箱线图，下列说法正确的是（

）A．甲班有学生的分数低于60分B．三个班级中，乙班分数的上四分位数最大C．三个班级中，甲班分数的方差最小D．丙班得分低于80的学生人数多于得分高于80的学生人数3.（25-26八年级下·贵州遵义·期末）某市数字经济产业园对8台云计算服务器算力效率打分（分值0-10分，数值越高算力越强），统计数值如表：服务器编号12345678算力效率分值/分5.25.66.06.46.77.17.57.8这组服务器算力效率分值的第一四分位数为（

）A．5.4 B．5.8 C．6.2 D．6.44.（25-26八年级下·福建厦门·期末）为考察某种农作物的长势，研究人员分别抽取了10株苗，测得它们的高度（单位：厘米）如下：8，8，8，9，10，11，12，12，13，14．这组数据的第一四分位数是_______，第三四分位数是_________．5.（25-26八年级下·四川内江·期末）若一组数据2，4，x，1，6的平均数为3，则这组数据的方差为_______．6.（25-26九年级下·江苏盐城·期末）若一组数据0，1，2，3，x的方差与另一组数据5，6，7，8，9的方差相等，则x的值为______．7.（25-26八年级下·福建福州·期末）气温的高低变化影响着我们日常生活的方方面面．为了了解气温的变化情况，小榕同学通过网络信息搜取了两个城市相同月份中旬每天的最高气温（单位：°CA市：26，25，29，32，23，30，30，24，31，31B市：31，29，32，25，28，28，25，31，31，30整理后得到部分统计量如下：城市平均数中位数A市a29.5B市29b根据以上的信息，解答下列问题：(1)填空：a=______，b=______．(2)分别计算A市，B市的四分位数，并在图中画出两市的箱线图．(3)根据（2）中的箱线图，分析并对比这两个城市该月中旬的天气特点．（至少说出2种）8．（25-26八年级下·福建福州·期末）为了解学生体质健康测试项目中的立定跳远成绩情况，某校对八年级男生的立定跳远成绩进行调查与分析，过程如下：【收集数据】从八年级男生中随机抽取40名学生，测试他们的立定跳远成绩（单位：cm），数据收集如下：163，165，171，176，182，187，190，194，199，204，207，210，213，214，215，216，217，217，218，219，220，220，221，222，223，225，226，227，229，230，232，233，235，236，237，238，240，244，247，250．【整理与描述数据】按成绩等级进行分组，绘制了如下的统计图表：各组学生成绩的频数分布及平均数表等级组别成绩x人数（频数）平均数优秀x≥22614236良好210≤x<22615218及格170≤x<2109190不及格x<1702164(1)这40名学生成绩中，最大值与最小值的差为__________，优良等级人数所占的百分比为__________；并计算成绩的四分位数（Q1，Q2，(2)计算这40名八年级男生立定跳远成绩的平均数x（结果保留一位小数）；【推断结论】(3)请结合以上的样本数据，估计这所学校全体八年级男生立定跳远成绩的特点．9.（25-26八年级下·河南安阳·期末）安阳殷墟是甲骨文的发现地，为让学生了解中华文字起源历史，某学校举办了甲骨文与殷墟考古文化知识竞赛，从七、八年级学生中各随机抽取20名学生的竞赛成绩（成绩为百分制且为整数）进行整理、描述和分析（成绩均不低于60分，用x表示，共分四组：A．90≤x≤100；B．80≤x<90；C．70≤x<80；D．60≤x<70），下面给出了部分信息：七年级20名学生竞赛成绩在B组中的数据是：83，84，84，84，85，87，88．八年级20名学生竞赛成绩是：63，63，65，71，72，72，75，78，81，82，84，86，86，86，89，95，97，98，98，99．七、八年级所抽取学生竞赛成绩统计表年级七年级八年级平均数8282中位数ac方差278．9134．7根据以上数据分析信息，解答下列问题：(1)上述图表中a=________，b=________，c=________，m=________．(2)如果要从中选一个成绩稳定的年级去参观殷墟博物馆，请问选________年级更合适（填“七”或“八”）．(3)该校七年级有学生700人，八年级有学生740人．请估计该校七、八年级参加此次竞赛成绩不低于90分的学生人数共有多少？1．（25-26八年级下·广西贵港·期末）有一组被墨水污染的数据（均为整数）：4，17，7，14，★，★，★，16，10，4，4，11，其箱线图如图，下列说法正确的个数是（

）①这组数据最大值与最小值的差为15；②这组数据的中位数是11；③这组数据的第三四分位数是15；④被墨水污染的数据中必有一个数是3，一个数是18．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．（25-26八年级下·山东菏泽·阶段检测）有一组被墨水污染的数据：4，17，7，15，★，★，18，15，10，4，4，11，这组数据的箱线图如图所示，下列说法正确的是（

）A．这组数据的第一四分位数是3B．这组数据的第三四分位数是18C．这组数据的中位数是10D．被墨水污染的数据一个数是3，另一个数可能是133．（25-26八年级下·北京大兴·期末）有一组整数数据：4，17，8，14，12，a，18，3，5，5，4，11，12，其箱线图如图所示，则这一组数据的第一四分位数是________，数据a的值为________．4.（25-26八年级下·山西朔州·期末）为了更好地落实教育部“中小学生每天校内体育活动时间不少于2小时”的要求，某中学八年级开展了“每日运动打卡”主题活动，并将立定跳远作为重点提升项目．为检验一个月打卡的活动效果，学校从八年级学生中随机抽取部分学生，记录了他们在活动前和活动后的立定跳远成绩（单位：cm），分性别进行统计分析，其中20名男生的成绩分析如下．【数据整理】20名男生活动前立定跳远的成绩成绩x140≤x<150150≤x<160160≤x<170170≤x<180人数（频数）1214成绩x180≤x<190190≤x<200200≤x<210210≤x<220人数（频数）4521说明：①活动前在180≤x<190组内的成绩分别为181，182，186，188．②活动后在200≤x<210组内的成绩分别为200，203，203，其他各组内数据均无重复．【数据分析】平均数/众数/中位数/方差活动前a199c385.82活动后204b203349.89【问题解决】请根据以上信息，回答下列问题：(1)a=__________，b=__________，c=__________；(2)这20名男生活动后立定跳远成绩的第三四分位数在_______组中；（填选项）A．190≤x<200

B．200≤x<210C．210≤x<220

D．220≤x<230(3)请从上面数据分析表格中选择两种统计量，对这20名男生活动前、后立定跳远的成绩进行分析和评价．1．（2024·黑龙江大庆·中考真题）小庆、小铁、小娜、小萌四名同学均从，，，，，这六个数字中选出四个数字，玩猜数游戏．下列选项中，能确定该同学选出的四个数字含有1的是（

）A．小庆选出四个数字的方差等于 B．小铁选出四个数字的方差等于C．小娜选出四个数字的平均数等于 D．小萌选出四个数字的极差等于2．（2026·黑龙江绥化·中考真题）某校为了了解学生使用电子产品的情况，随机抽查了某班A，B两组学生一周使用电子产品的时间（单位：小时），数据如下表所示：A组67888910B组479991114下列说法正确的是（