湖北黄冈市2025-2026学年高二下学期7月期末考试数学试题

2026年春季高二年级期末考试数学本试卷共4页，19题.全卷满分150分.考试用时120分钟.祝考试顺利注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.4.考试结束后，请将答题卡上交.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合，，则（）A. B. C. D.2.已知幂函数在上单调递减，则（）A.1或2 B.0或1 C.1 D.23.若随机变量，且，则（）A.0 B.1 C.2 D.44.对于实数，“”是“”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.若随机事件A，B的概率满足，，，则（）A. B. C. D.6.编号为1，2，3，4，5的五台旅游车停在编号为1，2，3，4，5的五个车位上，每个车位只能停一台车，则恰好有两台车编号与车位编号一致的停车方法总数为（）A.20 B.30 C.40 D.607.已知函数，若都有成立，则实数m的取值范围为（）A. B. C. D.8.从集合的非空子集中随机取出两个不同的集合M，N，则在的条件下中恰有3个元素的概率为（）A. B. C. D.二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.下列说法正确的是（）A.在回归模型中决定系数越大，则表示残差平方和越小，模型拟合效果越好B.利用进行独立性检验时的值越大，说明有更大的把握认为两个分类变量越独立C.若事件A，B满足，，则A，B相互独立与互斥不能同时成立D.若随机变量，则10.已知，且，则（）A. B.C. D.11.已知函数，则下列说法正确的有（）A.的极小值点为2B.若有2个零点，则实数的取值范围为C.对于区间上任意两个实数，都有D.设，只有一个极值点，则实数的取值范围为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知函数是定义在上的周期为2的奇函数，当时，，则________.13.已知函数，则函数的图象在点处的切线方程为________.14.将1，2，3，4，5，6，7，8随机排成一行，前四个数字依次构成一个四位数，后四个数字依次构成一个四位数，已知的千位数比的千位数恰好大4，则满足的不同排列数有_____个（用数字作答）.四、解答题：本大题共5小题77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.某企业统计了过去5年的营业额（单位：千万元），得到数据如下表：第x年12345营业额y78121419（1）已知y与x有较强的线性相关关系，求y关于x的经验回归方程，并预测今年的营业额；（2）如果某年营业额不低于10千万元，则称该年营业额“达标”.从表格5年数据中随机选取3年数据，设表示营业额“达标”数据的年数，求的期望与方差.参考公式：在经验回归方程中，，，参考数据：，.16.已知函数图象关于直线对称，且.（1）求的值；（2）求被7整除的余数.17.已知函数，.（1）当时，求在上的值域；（2）若在上单调递减，求的取值范围.参考数据：.18.甲乙两名同学进行乒乓球比赛，比赛采用三局两胜制.已知每局比赛中若甲先发球，其获胜的概率为，否则其获胜概率为.（1）若第一局甲先发球，以后每局由负方先发球.规定胜一局计1分，负一局计0分.记X为比赛结束时甲的得分，求X的分布列与期望；（2）若第一局比赛采用抛硬币方式决定谁先发球，以后每局交替发球.（