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2026年普通高等学校招生全国统一考试9月调研测试卷数学参考答案一、单选题1题解析：(1+i)(1-i)=1-i²=2.3题解析：a-b=(-3,k-1),由(a-b)⊥b,(-3,k-1)(2,1)=-6+k-1=0得k=7.4题解析：由和得,则cosβ=sin(α+β),则,所以sina=1.5题解析：训练次数平均值x=3,由于(x,y)在线性回归方程上，则=-2.9×3+34.9=26.2≈26.(6题解析：设底面半径为r,由题意挖去球的半径最大为r,所以V因为0≤φ<2π,所以或上单调递减汗合题意；若(上因为0≤φ<2π,所以或上单调递减汗合题意；若(上单调递增，符合题意，二、多选题9题解析：A选项，采用抽签法可能抽到9名男生，正确，简单随机抽样中，每个人被抽到的概率为B错误，分层随机抽样中，男女比为5:4,每个男生被抽到的概率为每个女生被抽到的概率也是,故C正确，D错误.10题解析：A选项，x<0时，f(x)<0正确，B选项，D正确.亦可根据函数图象判断ABD正确.,11题解析：由可得,A错误，当点P为上(或下)顶点时，9月调研测试卷(数学参考答案)第1页共5页得到x₁=0,确，设直线PQ为,联立3x²+4y²=3a²在x轴下方时，也有所以直线PQ的斜率,均有三、填空题12题解析：抛物线焦点到准线的距离为p=1.3题解析：有f'(x)=e*(x+1),f'(0)=1,f(0)=0,则切线方程y=x.14题解析：①当n=5时，总的取球方法数为5⁵,每个球恰都被取到1次的锗形有5!,所以每个球恰都被取到1次1的概率为②若有放回地随机抽取n次，记5个球至少被取出1次的球的个数为Xn,四、解答题15(13分)(2)申()得是公差为1的等差数列.……1所以所以13分16.(15分)因为BD,DD₁c平面BB₁D₁D且BDNDD₁=D,所以AC⊥平面BB₁D₁D,xx所以有D(0,0,0),A(1,0,0),C(0,1,0),D₁(0,0,2),则有AD17.(15分)18.(17分)……3分设点P(x₁,y₁),Q(x₂,y₂)19.(17分)解：(1)f(x)的定义域为(0,+∞),f'(x)=Inx+1,(2)要证明f(x)≥x-1,即证明所以g(x)≥g(1)=0,得证.……8分(3)不妨设x₁<x₂,x₁,x₂∈(0,1)⇔-Ct≤f(x₂)-f(x₂-
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