北师大版七年级数学上册《2.4 有理数的乘方》同步练习题（含答案解析）

第第页北师大版七年级数学上册《\o"2.4有理数的乘方"2.4有理数的乘方》同步练习题（含答案解析）一、选择题1．昆明素有“春城”的美誉，每年4月下旬至5月，全城蓝花楹竞相绽放，梦幻的紫蓝色花铺满街道，浪漫至极．教场中路蓝花楹大道是全国知名的网红打卡地，累计总客流量约718000人次．数字718000用科学记数法表示为（）A．7.18×104 B．0.718×106 C．7.18×105 D．71.8×1042．下列各式中，不相等的是（）A．（﹣3）2和﹣32 B．（﹣3）2和32 C．（﹣2）3和﹣23 D．|﹣2|3和|﹣23|3．观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，⋯根据上述算式中的规律，你认为220的末位数字是（）A．2 B．4 C．6 D．84．13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为（）A．42 B．49 C．76 D．775．下列各组数中，互为相反数的有（）①﹣（﹣2）和﹣|﹣2|；②（﹣1）2和﹣12；③23和32；④（﹣2）3和﹣23．A．④ B．①② C．①②③ D．①②④6．下列说法正确的是（）A．﹣28的底数是﹣2 B．25表示5个2相加 C．（﹣3）3与﹣33意义相同 D．−27．若|x−12|+(y+1)2=0，则A．34 B．14 C．−18．下列说法：①﹣a一定是负数；②|﹣a|一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．若（x﹣2）2与|5+y|互为相反数，则yx的值（）A．2 B．﹣10 C．10 D．2510．计算（﹣2）100+（﹣2）101所得的结果是（）A．2100 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣2100二．填空题1．已知地球上海洋面积约为316000000km2，316000000这个数用科学记数法可表示为．2．计算：（﹣1）1+（﹣1）2+（﹣1）3+…+（﹣1）2030＝．3．已知|3m﹣12|+(n2+1)2=0，则24．计算（﹣2）100×(12)5．已知|a|＝5，b2＝4，c3＝﹣8，且abc＜0，则a+b﹣c＝．三．解答题1．计算：（1）﹣14−16×（2）（﹣1）4﹣（1﹣0.5）×13×（3）（﹣2）2﹣22﹣|−14|×（﹣1）（4）（﹣212）×（﹣0.5）3×（﹣2）22．学校组织同学们去参观博物馆，在一块恐龙化石前，小明对小亮说：“这块化石距今已经230000001年了．”解说员听到后用略带嘲讽的口气对小明说：“小朋友！你比科学家厉害，知道得这么准确！”小明说：“我去年也参观了，去年是你说的，这块化石距今约230000000年了．”（1）用科学记数法表示230000000；（2）小明的说法正确吗？为什么？3．观察下列解题过程计算：1+5+52+53+…+524+525解：设S＝1+5+52+53+…+524+525①则5S＝5+52+53+…+524+525+526②②﹣①的：4S＝526﹣1，∴S=5你能用你学到的方法计算下面的题吗？1+3+32+33+…+39+310．4．已知|x﹣2|+（y+1）2＝0．求﹣x3+y4的值．参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：718000＝7.18×105．故选：C．2．【解答】解：A、（﹣3）2＝9，﹣32＝﹣9，故（﹣3）2≠﹣32；B、（﹣3）2＝9，32＝9，故（﹣3）2＝32；C、（﹣2）3＝﹣8，﹣23＝﹣8，则（﹣2）3＝﹣23；D、|﹣2|3＝23＝8，|﹣23|＝|﹣8|＝8，则|﹣2|3＝|﹣23|．故选：A．3．【解答】解：∵21＝2，22＝4，23＝8，24＝1625＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…∴220的末位数字是6．故选：C．4．【解答】解：依题意有，刀鞘数为76．故选：C．5．【解答】解：①﹣（﹣2）＝2，﹣|﹣2|＝﹣2，故互为相反数；②（﹣1）2＝1，﹣12＝﹣1，故互为相反数；③23＝8，32＝9不互为相反数；④（﹣2）3＝﹣8，﹣23＝﹣8，相等，不是互为相反数．故选：B．6．【解答】解：A．∵﹣28的底数是2，∴此选项的说法错误，故不符合题意；B．∵25表示5个2相乘，∴此选项的说法错误，故不符合题意；C．∵（﹣3）3表示3个（﹣3）相乘，﹣33表示3个3相乘的相反数，∴它们表示的意义不同，故不符合题意；D．∵−2故选：D．7．【解答】解：根据题意得，x−12=解得x=12，所以，x2+y3＝（12）2+（﹣1）3=14故选：D．8．【解答】解：①﹣a可能是负数、零、正数，故①说法错误；②|﹣a|一定是非负数，故②说法错误；③倒数等于它本身的数是±1，故③说法正确；④绝对值等于它本身的数是非负数，故④说法错误；⑤平方等于它本身的数是0或1，故⑤说法错误；故选：A．9．【解答】解：∵（x﹣2）2与|5+y|互为相反数∴（x﹣2）2+|5+y|＝0∴x﹣2＝0，5+y＝0解得x＝2，y＝﹣5所以，yx＝（﹣5）2＝25．故选：D．10．【解答】解：（﹣2）100+（﹣2）101＝2100﹣2×2100＝2100×（1﹣2）＝﹣2100故选：D．二．填空题1．【解答】解：316000000＝3.16×108．故答案为3.16×108．2．【解答】解：原式＝﹣1+1﹣1+1﹣……﹣1+1＝0×1015＝0故答案为：0．3．【解答】解：∵|3m﹣12|+(∴|3m﹣12|＝0，（n2+1）∴m＝4，n＝﹣2∴2m﹣n＝8﹣（﹣2）＝10故答案为：10．4．【解答】解：原式=(−2×1＝（﹣1）99×（﹣2）＝﹣1×（﹣2）＝2．故答案为：2．5．【解答】解：∵|a|＝5，b2＝4，c3＝﹣8∴a＝±5，b＝±2，c＝﹣2．∵abc＜0∴a与b同号．∴当a＝5，则b＝2，此时a+b﹣c＝5+2﹣（﹣2）＝9；当a＝﹣5，则b＝﹣2，此时a+b﹣c＝﹣5+（﹣2）﹣（﹣2）＝﹣5．综上：a+b﹣c＝9或﹣5．故答案为：9或﹣5．三．解答题1．【解答】解：（1）﹣14−16×＝﹣1−1＝﹣1+=1（2）（﹣1）4﹣（1﹣0.5）×13×＝1−1＝1+=4（3）（﹣2）2﹣22﹣|−14＝4﹣4−1=−1（4）（﹣212）×（﹣0.5）3×（﹣2）2=−52×=−5＝﹣10．2．【解答】解：（1）230000000＝2.3×108（2）小明的说法错误因为解说员说的“这块化石距今已经230000001年”中的230000000是一个近似数，它的精确数位是千万位增加的这