小学一年级数学《100以内的口算加、减法》单元教学设计

小学一年级数学《100以内的口算加、减法》单元教学设计

一、课程基本信息

学科：数学

学段：小学一年级第二学期

教材版本：人民教育出版社（人教版）一年级下册

单元位置：第四单元

单元课题：100以内的口算加、减法

授课对象：小学一年级学生

课时规划：本单元共计8课时，其中新授课6课时，练习巩固课1课时，单元整理与评价1课时。

设计理念：以《义务教育数学课程标准（2022年版）》为纲领，立足“三会”核心素养，通过具身认知、数形结合、迁移类推，实现从“学会”到“会学”的跨越，构建“理解算理—内化算法—形成技能—应用迁移”的四阶思维进阶路径。

二、教材分析与定位

本单元是人教版一年级下册计算教学的核心板块，承接20以内进位加、退位减及整十数加一位数，后续为万以内加减法及笔算奠基。单元编排遵循“整十数→不进位/不退位→进位/退位→解决问题”的螺旋式结构。核心素养指向：数感、运算能力、推理意识、应用意识。教材通过小棒、计数器、数线图等多元表征，凸显“相同数位相加减”的本质。本单元亦是小学阶段首次系统呈现竖式雏形与口算策略的分水岭，【非常重要】。

三、学情精准画像

知识起点：学生已熟练20以内加减法，理解“10个一是十”的十进制概念，初步认识两位数。

认知特点：一年级学生处于前运算向具体运算过渡阶段，思维以具体形象为主，对抽象算理依赖动作与直观。注意力集中时长约为15分钟，需高频变换活动形式。

潜在困难：进位“凑十”向新计数单位“十”的跨越、退位“破十”在100数域中的迁移易产生负迁移（如36+8误算为44）；书写规范与口算速度分化显著。

学习偏好：对游戏化、竞赛式、动手操作（摆棒、拨珠）具有高投入度。

四、单元教学目标体系

（一）核心素养目标

1. 数感与运算能力：能准确口算100以内的整十数加减整十数、两位数加减一位数、整十数；理解算理，形成初步的运算技能。

2. 推理意识：通过摆小棒、拨计数器等活动，归纳“十位与十位相加减，个位与个位相加减”的算理。

3. 应用意识：能用100以内加减法解决生活中简单的加减问题，并解释结果的实际意义。

（二）单元具体目标

1. 知识与技能：掌握整十数加减整十数、两位数加减一位数（不进位、不退位、进位、退位）、两位数加减整十数的口算方法，达到每分钟正确完成6—8题的速度。

2. 过程与方法：经历“问题情境—动手操作—表象操作—符号运算”的建模过程，学会用“拆数”“凑十”“相同数位相加减”等策略。

3. 情感态度价值观：在数学活动中体会成功的喜悦，养成细心、检查的好习惯。

五、教学重难点聚焦

单元重点：100以内加减法口算的算理理解与算法建构，尤其是相同数位对齐相加的原理。

单元难点：进位加法“个位满十向十位进一”的位值制转换、退位减法“个位不够减从十位退一作十”的逆向操作。【难点】【高频错点】

教学关键：以计数器和小棒为支架，可视化“进一”与“退一作十”的过程，建立动作表征与符号表征的联结。

六、教学方法与策略

1. 具身学习策略：全员配备学具盘，每生一包小棒（100根）、每人一台位值计数器；教师演示大教具，师生同步操作。

2. 多元表征交互策略：在同一例题中反复切换“情境图—学具—口述—算式”四种语言，形成神经联结。

3. “融错”辨析策略：精选典型错例（如45+3=75），引导学生从位值角度辨析，将错误转化为深度学习的资源。

4. 游戏化测评策略：每节课后3分钟“闪卡抢答”“口算接龙”，即时反馈，以赛促练。

七、教学资源与环境准备

教师：磁性计数器、大号小棒贴图、PPT动态演示（数线跳格、计数器满十进一动画）、口算题卡、评价星章。

学生：每人1份小棒（10根一捆，10捆）、每人1台纸质计数器模型（十位和个位可插卡片）、白板笔、错题本。

环境：教室前侧设“口算加油站”专栏，展示典型算法；座位布局为“小组围坐”，便于合作操作。

八、教学实施过程（核心主体）

本单元教学实施严格遵循“三阶六步”范式：激活经验→具身探究→归纳提炼→变式训练→拓展应用→反思评价。以下按课时详尽展开。

（一）第一课时 整十数加、减整十数

1. 激活经验，引入位值

开课通过“小棒数数”复习：10根捆1捆，几个十就是几十。呈现2捆+3捆，学生口答得5捆，即50。教师板书20+30=50。追问：为什么是5个十？引导学生说出“2个十加3个十等于5个十”。【非常重要】这是后续所有运算的根。

2. 具身建构，归纳算法

任务一：40+50。学生摆4捆与5捆，合并后9捆，得90。计数器演示：十位拨4颗珠，加5颗珠，十位共9颗珠。脱离学具后抽象：40+50，想4+5=9，所以40+50=90。任务二：70-30。摆7捆拿走3捆，剩4捆，即40。归纳：整十数加减整十数，只把十位上的数相加减，个位写0。【高频考点】

3. 变式训练，形成技能

设计“对口令”游戏：师说30+50，生抢答80；师说60-40，生答20。增加非整十数干扰项（如30+5），引导学生辨析只有相同数位才能直接加。

4. 应用拓展

情境：“书架上层有40本书，下层有50本，一共有多少本？”列式解答。拓展：妈妈带100元，买水果用40元，还剩多少元？渗透人民币单位，培养量感。

（二）第二课时 两位数加一位数、整十数（不进位）

1. 复习迁移

口算整十数加整十数、10以内加减法。出示26+2，学生试算，引发认知冲突——十位要不要动？

2. 操作建模，突破定势

小组合作：摆26（2捆6根）加2根。学生发现：6根加2根是8根，成2捆8根，即28。计数器：十位2，个位6，加2在个位拨2，得个位8，十位不变。归纳：个位相加，十位不变。

任务二：26+20。摆26加2捆，合起来4捆6根，即46。计数器：十位加2颗珠。辨析：为什么加2根和加2捆结果不同？【重要】学生总结：加在个位就是个位加，加在十位就是十位加，相同数位才能直接相加。

3. 对比练习

32+4 与32+40；5+43 与50+43。先操作，后不操作直接口算。提炼口诀：个位加个位，十位加十位，不乱跑。

4. 解决实际问题

“我们班有男生23人，女生4人，一共多少人？”列式并口答。

（三）第三课时 两位数加一位数（进位）

本课为本单元第一处认知陡坡，【非常重要】【难点】。

1. 冲突引入

呈现24+9。多数学生口答33或23。教师不评判，设问：到底是33还是23？用学具来验证。

2. 多元探究，建构进位意义

操作小棒：24（2捆4根）加9根。4根+9根=13根，13根捆成1捆（10根）剩3根，现共有2捆+1捆+3根=3捆3根，即33。关键追问：多出的1捆是哪来的？学生回答：4根和9根凑成10根，变成1捆。

计数器演示：个位4颗加9颗，满10颗，退回去10颗，在十位拨进1颗，个位剩3颗。教师动画慢放“满十进一”过程。脱离学具后板书拆数法：24+9=24+6+3=30+3=33；凑十法：24+9=23+（1+9）=23+10=33。

3. 算法优化与辨析

比较24+9与24+2，为什么一个十位变了，一个没变？强化“个位相加满十向十位进1”。

4. 分层闯关

基础层：36+8、45+7（拆小数凑大数）。

提高层：8+26、9+45（交换加数位置）。

拓展层：（）+5=44，逆向思考。

5. 微课助学

课后推送“小棒进位的秘密”微视频，供学困生反复观看。

（四）第四课时 两位数减一位数、整十数（不退位）

1. 正迁移

由加法相同数位对齐迁移至减法。出示35-2、35-20。学生尝试计算并说明理由。

2. 学具验证

35-2：3捆5根拿走2根，剩3捆3根，即33。35-20：3捆5根拿走2捆，剩1捆5根，即15。归纳：相同数位相减。【重要】

3. 算法抽象

个位减个位，十位减十位。特别强调：两位数减整十数，个位不变。

4. 变式防错

设计“小医生诊断”：48-5=43，48-50=？学生指出50是5个十，48只有4个十，不够减，引出下节课退位需求。

（五）第五课时 两位数减一位数（退位）

本单元第二处核心难点，【非常重要】【高频考点】。

1. 情境导入

“有36个足球，借走8个，还剩多少个？”列式36-8。学生试算，答案分散（28或32）。教师板书两种结果，引发思辨。

2. 操作破难

小棒操作：36（3捆6根）减8根。6根减8根不够，拆开1捆变成10根，与6根合为16根，16-8=8根，剩下2捆+8根=28根。

计数器演示：十位3拨下1颗（退1作10），个位6+10=16，减8剩8，十位剩2。教师语速极慢，分步定格，配合动作口诀：“个位不够减，十位退1当10，个位加10再减，十位少1。”【核心口诀】

3. 算法梳理

拆数法：36-8=36-6-2=30-2=28；想加算减：8+28=36。允许算法多样化，但必须基于算理。

4. 对比辨析

34-6与34-2；52-7与52-4。一组退位，一组不退位，从算理角度解释“什么时候退位”。

5. 分层练习

基础：43-7、51-6、22-8。

易错警示：30-6（个位0减6，从十位退1作10，10-6=4，十位剩2，得24）【热点】。

挑战：100-40（迁移至整百减整十，为二年级铺垫）。

（六）第六课时 小括号的认识和应用

1. 矛盾引入

出示10-3+2与10-（3+2）。学生口算，得出不同结果。追问：为什么数字、符号都一样，得数却不同？

2. 符号创造

介绍小括号“（）”是改变运算顺序的符号，像一个“火车厢”，把要先算的部分装起来。算式里有括号，要先算括号里面的。

3. 操作理解

用学具：10个圆片，先拿走3个，再拿来2个，剩9个；先拿来2个与3个合在一起是5个，从10个里去掉5个，剩5个。小括号表示“合起来去掉”。

4. 专项练习

12-5+4 与 12-（5+4）；15-（6+2） 与 15-6+2。强化带括号的运算顺序。

5. 解决问题

“妈妈买了15个苹果，爸爸吃了4个，小红吃了3个，还剩几个？”列两种算式并比较。小括号使表达更简洁。【重要】

（七）第七课时 解决问题与口算综合应用

1. 同数连加

“3箱牛奶，每箱20瓶，一共多少瓶？”学生列式20+20+20=60。渗透乘法雏形。

2. 连减同数

“32个同学，每6人一组做游戏，可以分成几组？还剩几人？”通过圈画、连减操作，为有余数除法积累经验。

3. “够不够”问题

“有50元，买书包35元，文具盒18元，钱够吗？”先算35+18=53，再比较53＞50，不够。此类题需两步推理，是【高频考点】。

4. 条件多余问题

“小红上午写25个字，下午写20个字，写了3页，一共写了多少字？”排除干扰项。培养审题习惯。

（八）第八课时 单元整理与口算测评

1. 思维导图共创

师生共同绘制本单元“知识树”：树干是“100以内加减法”，树枝分“加法”“减法”；加法再分“不进位”“进位”，减法分“不退位”“退位”；树叶是具体算法案例与小窍门。强化结构化认知。

2. 错题医院

小组交换错题本，扮演“小医生”诊断病因（数位对错？进位忘加？退位忘减？）并开处方。典型病例全班分享。

3. 口算大通关

限时5分钟口算（30题），涵盖单元所有题型。学生自评达标情况，教师记录个体后测数据，针对性补学。

4. 拓展延伸

“猜一猜”：一个两位数加一位数，十位增加了1，个位比原来少2，可能是哪道算式？逆向推理，发展数感。

九、关键能力进阶支架

（一）算理可视化系统

本单元始终贯穿三条思维线：动作线（摆、拨）、图像线（数线图、方块图）、符号线（算式）。在进位、退位课例中，三线并行，绝不跳跃。例如教学34+8时，数线图上从34跳3格到37，再跳5格到42；同时计数器十位进1，个位2；算式写为34+8=42。此多元联结极大降低认知负荷。

（二）口算技能自动化策略

1. “凑十”迁移：20以内凑十法（看大数，分小数）完全适用于100以内进位加法，如38+5，想38+2=40，40+3=43。此为【最优算法】，必须人人掌握。

2. “破十”拓展：退位减法统一建模为“从十位退1当10，与个位合并再减”，如53-8，个位3-8不够，从5个十里退1个十，个位13-8=5，十位剩4，得45。

3. “想加算减”：如44-6，想6+38=44，所以44-6=38。此策略与加法互逆，训练思维灵活性。

（三）易错点靶向干预

干预点1：进位加忘加进位1。对策：计数器十位动态进珠，要求学生口述“满十进一”并用手势做出“进1”动作。

干预点2：退位减后十位忘减1。对策：标记法——从十位退1时，用斜线划掉原数十位数字，在其上方写小1的差。如36退1变26，但需在十位3上轻轻划一撇，表示少1，得26。此策略能降低错误率60%以上。【非常重要】

干预点3：加减法符号看反。对策：读题时手指口念，圈出“+”或“-”，强化符号意识。

十、单元作业系统设计

依据“双减”要求，实行分层、弹性、长周期作业。

（一）基础必做（每日8分钟）

口算题卡：每天10道口算，覆盖新学内容与旧知滚动。家长签字处改为“自检星”，学生自己画星评价工整度与正确率。

（二）拓展选做

1. “我是出题官”：学生根据本日所学，自编2道应用题并解答。优秀题目入选班级口算报。

2. “家庭理财师”：记录家中一次购物清单，计算总价与找零，亲子签名。

（三）单元实践作业

制作“100以内加减法”飞行棋棋盘，每格一道口算题，与父母或伙伴游戏。融合美术与数学，提升兴趣。

十一、教学评价与反馈

1. 过程性评价：每课“口算小达人”奖章，集齐5枚换“计算高手”喜报。关注速度更关注思维过程。

2. 表现性评价：小组合作操作计数器时，观察学生是否理解退1作十的意义，能否向同伴解释清楚。

3. 终结性评价：单元闯关采用“口算+说理+应用”