小学数学“综合与实践”领域跨学科主题学习教学设计

小学数学“综合与实践”领域跨学科主题学习教学设计——以七巧板为载体培育空间观念与创新意识一、教材与课标分析：溯源传统文化，锚定核心素养【基础·教材定位】本节课“动手做（二）”是北师大版（2024）一年级下册第六单元“有趣的平面图形（一）”中的第二课时，也是本单元的核心活动课。本单元是学生正式接触平面图形的开始，学生在第一课时“认识图形”中已经通过“摸、描、分”等活动，初步辨认了长方形、正方形、三角形和圆。而本课时则引入了一个极具中华优秀传统文化底蕴的智力玩具——七巧板。教材编排的深层用意，并非简单地让学生认识七巧板本身，而是将其作为“认识图形”的延续和深化，通过“拼”与“摆”的实践活动，让学生在操作中直观感知图形的特征、探索图形之间的组合关系（如两个小三角形可以拼成一个正方形、一个平行四边形或一个更大的三角形），从而将静态的图形知识转化为动态的空间表象，为后续学习图形的分割与组合、发展空间观念奠定坚实的基础。【重要·课标要求】《义务教育数学课程标准（2022年版）》在第一学段“图形与几何”领域中明确指出，要“通过对图形的拼组，初步感知图形之间的组合关系”。同时，在“综合与实践”领域，鼓励学生“在生活情境中综合运用数学知识解决问题，体会数学的价值”。本节课完美地契合了这一理念。它不仅是单纯的图形认识，更是一次典型的“综合与实践”活动。通过七巧板的拼搭，学生需要调用观察、比较、想象、创造等多种能力，在“做数学”的过程中，积累数学活动经验，发展初步的空间观念、几何直观和推理意识。特别是2024版新教材在情境图中融入了古诗《咏鹅》，这为我们开展“数学+语文+艺术”的跨学科主题学习提供了绝佳的素材，旨在引导学生感受数学与文学、美学之间的内在联系，体会数学表达的简洁与精确之美46。【难点·价值辨析】本节课的核心难点不在于记住七巧板的组成，而在于如何引导一年级学生从无目的的“玩耍”升级为有意识的“探究”。具体表现为：一是空间想象能力的挑战，即在脑中预演图形翻转、旋转后的位置与形状；二是语言表达能力的挑战，即能用规范的数学语言（如“我用两个大三角形拼成了鱼的头”）清晰地描述自己的操作过程和结果。因此，本节课的设计重点，就是要搭建“脚手架”，将隐性的思维过程显性化，让学生不仅手在动，脑更在动，嘴也能说。二、学情研判：基于儿童视角，定位教学起点【基础·已有经验】一年级学生正处于由具体形象思维向初步逻辑思维过渡的阶段，他们好奇心强、喜欢动手，对三角形、正方形等平面图形有了初步的直观认识。同时，通过入学以来的学习，具备了一定的观察能力和简单的合作交流能力。此外，几乎所有的孩子在学前阶段都或多或少接触过七巧板，对其有“好玩”的模糊印象，但这部分经验往往是零散、无序的。【重要·潜在障碍】然而，学生的认知也存在明显的局限性。首先，他们对图形的感知是整体、粗略的，容易忽略图形的关键特征，例如，能认出三角形，但说不清为什么它是三角形；能发现两个图形“长得一样”，但无法用数学语言表述就是“大小和形状完全相同”。其次，对于“翻转”、“旋转”这些图形变换的方式，他们只有生活中的动作经验，缺乏数学层面的理解和规范表达。最后，当图形组合后，他们往往只关注拼出的整体图案，而难以逆向分析这个图案是由哪些基本图形构成的，即缺乏图形分解的意识。【热点·因材施教】基于以上学情，本课的教学设计必须坚持“玩中学、做中悟”的原则。教师的作用不是灌输知识，而是创设富有挑战性和趣味性的问题情境，提供充足的操作材料和探索时间，引导学生在个体操作、小组合作、全班交流的互动中，逐步将模糊的直觉清晰化，将无意的拼搭有意化，将动作的思维语言化，从而真正达成知识的建构与能力的提升。三、教学目标与重难点：多维整合，聚焦发展【基础·教学目标】1.知识与技能：通过观察、分类，进一步认识七巧板的组成，知道它由7块板组成，其中包括5个三角形、1个正方形和1个平行四边形【重要·易错点】。能辨认平行四边形，初步感知其与长方形、正方形的区别。2.过程与方法：经历用七巧板拼图、描图、说图的过程，在动手操作、合作交流中，初步体会图形的平移、旋转与翻转，发展动手操作能力、空间想象能力和创新意识【核心·关键能力】。3.情感态度与价值观：在拼图活动中感受七巧板的奇妙与数学的趣味，获得成功的体验；通过对“咏鹅”情境图的解读与创作，初步体会中华优秀传统文化，建立数学与其他学科的联系，增强文化自信。【重要·教学重难点】1.教学重点：通过拼摆七巧板，进一步认识平面图形，感知图形之间的组合、分解关系，发展空间观念。2.教学难点：能对基本图形进行旋转、翻转的想象与操作，并能清晰、完整地描述自己的拼图过程与结果。四、教学准备：工欲善其事，必先利其器1.教具准备：多媒体课件（包含七巧板历史介绍、教材情境图“咏鹅”、各种范例图片）、教师用大型磁性七巧板教具一套。2.学具准备：每个学生一副安全环保的学具用七巧板（建议颜色鲜艳、材质耐用）、一张A4白纸、一盒水彩笔。每小组（4人）准备一张大的展示用卡纸。五、教学过程设计与实施：四阶递进，深度建构整个教学过程遵循“初步感知—深度探究—创意表达—文化提升”的逻辑主线，共设计四个层层递进的环节。（一）情境导入，激趣引题（预计用时5分钟）【环节目标】通过古诗与画面的结合，唤醒学生已有经验，明确学习主题，激发探究七巧板的兴趣。上课伊始，教师在课件上呈现一幅动态的水墨画：清澈的湖面上，一只白鹅正在悠然游动，旁边是几枝初绽的荷花。同时，播放学生耳熟能详的配乐古诗朗诵《咏鹅》：“鹅，鹅，鹅，曲项向天歌。白毛浮绿水，红掌拨清波。”当学生沉浸在诗情画意中时，教师点击课件，画面逐渐淡出，一幅用色彩鲜艳的七巧板拼成的“鹅戏图”浮现出来（对应教材第80页情境图）46。教师顺势提问：“同学们，这幅画美吗？请你们仔细观察，这幅画里藏着哪些秘密？它是由什么拼成的？”学生很快就会发现，画中的鹅、树、太阳都是由各种图形拼出来的。教师随即引出课题：“同学们观察得真仔细！这幅美丽的图画，就是用一种非常古老而又神奇的玩具拼成的，它的名字叫——七巧板。今天，就让我们一起走进七巧板的世界，动手做一做，玩一玩，看看我们能拼出多少有趣的东西来！”（板书课题：动手做（二）——奇妙的七巧板）【设计意图】以熟悉的古诗词为引，将抽象的数学学习置于生动的文化情境之中，既符合低年级学生的认知特点，又巧妙地实现了学科的融合，为后续的创意拼摆埋下伏笔。（二）认识七巧板，初探奥秘（预计用时8分钟）【环节目标】了解七巧板的起源，掌握其基本构成，初步认识平行四边形。1.文化微课，了解历史：教师利用课件简要介绍七巧板的来历：“其实，七巧板已经有上千年的历史了。最早的时候，它叫‘燕几图’，是宋朝人发明的一种可以随意组合的桌子。后来，人们把它变成了有趣的玩具，不仅中国人喜欢，还传到了全世界，外国人叫它‘唐图’（tangram），意思是来自中国的拼图。”（设计意图：简短的文化渗透，增强了民族自豪感，让玩具承载了文化的分量。）2.动手分类，认识图形：【非常重要·核心活动】教师提出第一个核心任务：“请同学们拿出自己的七巧板，先摸一摸，看一看，然后像老师这样，把它们按形状分分类，放在桌垫上。比一比，看谁分得又快又准。”学生在分类的过程中，自然地将7块板分成了三角形、正方形和平行四边形三类。教师利用磁性教具，在大黑板上同步整理，并引导学生逐一计数：“我们一起来数一数，三角形有几个？（板书：三角形5个）正方形有几个？（板书：正方形1个）这种和正方形、长方形都不太一样，有4条边，但边是斜斜的图形，是我们今天认识的新朋友，它叫——平行四边形。（板书：平行四边形1个）”教师带领学生读准名称，并引导学生用手比划一下平行四边形的形状，直观感受它与长方形的不同【重要·易错点】。3.细致观察，发现规律：【热点·深度挖掘】在学生明确了基本构成后，教师抛出更深一层的问题：“同学们，再仔细观察这5个三角形，它们都一样大吗？你能找出大小完全一样的两个三角形吗？用你的小手比一比，把它们叠在一起看看。”学生通过动手比较会发现：有2个特别大的三角形，它们的大小形状一模一样；有2个小小的三角形，它们的大小形状也是一模一样的；剩下的那1个三角形，不大不小，正好是中等个。教师顺势引导学生在七巧板上标上序号，并指出：“1号和2号是大三角形兄弟，4号和6号是小三角形姐妹，5号是正方形，3号是我们新认识的平行四边形，7号是中等个的三角形。”【高频考点·七巧板组成】【设计意图】此环节通过“分类—计数—比较”三个步骤，将学生对七巧板的感性认识提升到了理性分析的高度。特别是对三角形大小关系的探究，为学生后续理解“两个相同的小三角形可以拼成一个大图形”奠定了坚实的基础。（三）深入探究，图形解密（预计用时17分钟）【环节目标】通过“描一描”、“拼一拼”、“变一变”三个层次的活动，深入探究图形特征，理解图形间的组合与变换关系。1.活动一：描一描，感知图形特征。教师引导学生从七巧板中任意挑选出三种不同形状的板子（比如一个三角形、一个正方形、一个平行四边形），放在白纸上，用铅笔沿着它们的边缘仔细地描下来。“描的时候，左手要压紧七巧板，右手拿笔，紧紧贴着边画，一笔画成一个图形。”描完后，请学生举起自己的作品，互相欣赏。教师指着描出的正方形提问：“谁能看着自己描的图形，给大家介绍一下，正方形有什么特点？”引导学生说出“方方正正的，有四条一样长的直直的边，有四个角”。同样方法描述三角形（三条边、三个尖尖的角）和平行四边形（有四条边，但两条边是斜着的，摸起来扎扎的）【基础·图形特征】。2.活动二：拼一拼，探索组合关系。【非常重要·教学重点】教师利用磁性教具，神秘地将两个大三角形拼在一起，问：“同学们，老师用两个大三角形拼成了一个什么图形？”预设：生1：是一个更大的三角形！生2：不对，老师转一下就像正方形了！师：“你们真棒！原来两个大三角形可以变魔术，把它们不同的边贴在一起，就能拼出不同的形状。现在请同学们拿出你手中两个一样的小三角形，动手拼一拼，看看你能拼出几种不同的图形？”学生动手操作，教师巡视指导。随后请学生代表上台展示，利用教具演示。学生可能拼出：1.3.拼法一：将两个小三角形的长边贴合，拼成一个正方形。2.4.拼法二：将两个小三角形的中长边贴合，拼成一个平行四边形。3.5.拼法三：将两个小三角形的短边贴合，拼成一个稍大的三角形。教师对每一种拼法都给予充分肯定，并引导学生说出“我是用两个完全一样的小三角形，通过旋转和翻转，拼成了一个XX形”。【难点突破·空间想象】6.活动三：变一变，逆向思维训练。教师课件出示教材中“守株待兔”故事中“农夫”的图案（或“鱼”的图案）4。问：“同学们，请你们看看这个‘鱼’的图案，它像是由几个什么图形拼成的？”引导学生逆向分析：鱼的头是两个大三角形拼成的，鱼的身体是……这个环节旨在培养学生的图形分解能力，为创意拼摆做准备。【设计意图】三个活动层层递进。描一描，将三维的立体图形抽象为二维的平面轮廓，加深对图形特征的理解；拼一拼，通过操作发现图形之间的内在联系，是空间观念的实质性提升；变一变，则训练了学生的逆向思维和观察分析能力。（四）创意实践，合作分享（预计用时10分钟）【环节目标】运用所学，小组合作进行主题创意拼图，并能够介绍作品，实现数学与语文、艺术的深度融合。1.确定主题，合作创作。教师将学生分成46人小组，每组发一张大的卡纸作为底板。提出任务：“刚才我们欣赏了用七巧板拼出的《咏鹅》，也分析了《守株待兔》的故事。现在，请各小组选择一个你们喜欢的故事或古诗，比如《乌鸦喝水》《小蝌蚪找妈妈》《静夜思》等等，用你们手中的七巧板，把故事中的一个场景或者故事里的主人公拼出来。拼好后，可以用彩笔在卡纸上添画一些背景，让你们的作品更漂亮！”学生在小组内热烈讨论，分工合作，有的拼人，有的拼树，有的拼房子，有的负责用彩笔添画太阳、小河等。教师巡视各组，适时给予帮助和鼓励，引导他们注意图形之间的拼接是否紧密，不要随意覆盖板子的边缘【热点·跨学科学习】。2.作品展示，交流评价。【核心·语言表达】请各小组派代表将作品贴在黑板上，并向全班同学介绍：“我们拼的是《乌鸦喝水》的故事。这只乌鸦的头是用一个小三角形和一个平行四边形拼成的，身体是用两个大三角形拼成的，下面这些是瓶子和小石子……”教师引导学生从“图形运用是否正确”、“想象是否丰富”、“讲述是否清楚”等角度进行评价，多给予肯定和表扬。【设计意图】将数学学习推向高阶思维——创造。在主题创作中，学生不仅要运用图形组合的知识，还要调动文学素养和审美能力，实现了真正的跨学科学习。而介绍作品的环节，则锻炼了学生的语言组织和逻辑表达能力，是对学习效果的最佳检验。六、板书设计：结构清晰，突出重点小学数学一年级下册《动手做（二）——奇妙的七巧板》板书一、七巧板的秘密图形数量特点三角形5个（大小不同：2大，1中，2小）正方形1个四条边一样长，四个角平行四边形1个四条边，两条边斜斜的【易错提醒】二、图形的魔术两个小三角形→正方形两个小三角形→平行四边形两个小三角形→大三角形三、我们的创意（此