小学一年级数学《8、7、6加几（第一课时）进位加法核心素养教学设计》

小学一年级数学《8、7、6加几（第一课时）进位加法核心素养教学设计》一、基本信息与设计理念【课题】8、7、6加几（第一课时）：构建“凑十”模型，贯通进位算理【课型】新授课（计算教学/概念建构课）【授课年级】小学一年级【教材版本】人教版（2024最新修订版）一年级上册第五单元【课时安排】第2课时（本单元第2课时，聚焦8、7、6加几的算法探究）【设计理念】本课设计深度契合《义务教育数学课程标准（2022年版）》核心素养导向，特别是“数感”、“运算能力”和“推理意识”的培养。摒弃单纯机械训练，转而以“问题驱动”为核心，通过创设真实情境，引导学生在“动手操作—表象建立—符号概括—灵活应用”的完整认知过程中，亲历知识的形成与迁移。设计强调“做中学”、“思中说”，将“凑十法”这一核心策略从直观感知上升为思维模型，为后续学习更大数目的进位加法乃至乘法分配律埋下伏笔，实现算法与算理的和谐统一。二、教学内容深度解析【教材分析】本节课是“20以内进位加法”这一核心知识板块的关键节点。在此之前，学生已经熟练掌握了“10以内的加减法”和“11~20各数的认识”，特别是刚刚学完的“9加几”，为学生搭建了“凑十法”的基本认知框架1。【基础】“9加几”是示范，是引子；而“8、7、6加几”则是迁移、巩固与内化的关键阶段。【重要】教材编排上，不再像9加几那样给出详尽的“凑十”分解图示，而是逐步放手，要求学生借助已有经验自主探索，这体现了由“扶”到“放”、螺旋上升的编写逻辑。本节课的学习效果，将直接决定后续“5、4、3、2加几”的学习质量，乃至影响整个100以内进位加法的计算速度和准确性3。【学情研判】一年级学生正处于前运算阶段向具体运算阶段过渡的时期，思维具有具体形象性，注意力集中时间较短，但好奇心强，乐于动手2。【重要】学生已经掌握了“9加几”的“凑十法”，能够说出“见9想1，把另一个数分成1和几”的计算步骤。然而，这种掌握往往是程序性的、模仿性的。真正的难点在于：当“凑十”的对象从9变为8、7、6时，学生能否在认知冲突中，深刻理解“凑十法”的核心是“为了凑十，需要拆小数”，而“拆几”则取决于大数需要几来凑成十。这是从“机械记忆”走向“理解算理”的关键一步。三、教学目标分层设定基于核心素养与学情，本课教学目标设定如下：1.【基础认知】知识与技能目标：让学生经历探索8、7、6加几的计算方法的过程，能正确、熟练地运用“凑十法”进行口算。2.【过程方法】过程与方法目标：通过摆一摆、圈一圈、说一说等活动，培养学生的动手操作能力和语言表达能力，初步感知“转化”的数学思想，能将新问题（8+5）转化为已学问题（10+3）。【非常重要】3.【情感态度】情感态度与价值观目标：在小组合作与交流中，体会算法多样化，感受数学与生活的密切联系，获得成功的学习体验，建立数学学习自信。四、教学重难点确立【教学重点】掌握8、7、6加几的“凑十法”计算方法，能正确计算。【基础】【教学难点】从本质上理解“凑十”的算理，即为什么拆、拆成几、怎么凑，并能根据数据特点灵活选择“拆小数，凑大数”的策略，实现算法的自主迁移。【难点】【高频考点】五、教学准备与环境设计【教师准备】多媒体交互式课件（含运动场景主题图、动态小棒演示、分层练习库）、磁性教具（大号计数棒、数字卡片）、彩色粉笔。【学生准备】每人20根小棒（最好10根一捆，10根零散）、每人一张学习单（含“圈一圈，算一算”的题目）。六、教学实施过程（核心环节深度展开）（一）复习引入：激活经验，铺垫迁移（3分钟）课件快速闪现口算卡片：9+2，9+5，9+7，9+9，以及8+（）=10，7+（）=10，6+（）=10的填空。师：同学们，我们之前认识了“数学小能手9”，它特别喜欢凑成10。谁来说说，计算9加几时，我们用了什么好方法？（指名学生回答“凑十法”）师：看来大家对“凑十法”已经用得得心应手了。今天，9的好朋友们——8、7、6也来了，它们也想用“凑十法”来解决问题，你们愿意帮帮它们吗？（板书课题：8、7、6加几）【设计意图：通过快速口算激活已有知识储备，特别是复习“几和几凑成10”，为新课的“拆数”环节提供直接的思维支撑点。开门见山，直指核心。】（二）探究新知：问题驱动，模型建构（20分钟）1.情境引入，提出问题。课件出示教科书第91页主题图：一群小学生在操场上跑步（前排8人，后排5人）。【热点：真实情境】师：仔细观察，从图中你发现了哪些数学信息？你能提出一个用加法解决的数学问题吗？预设1：前排有8人，后排有5人，一共有多少人？预设2：男生有8人，女生有5人，一共有多少人？师：无论按前后分，还是按性别分，要求“一共多少人”，都需要把两部分合起来。怎么列式？（板书：8+5=）2.自主探索，动手操作。【非常重要】师：8加5等于多少呢？先不要急着说答案，请大家用小棒代替跑步的同学，左边摆8根，右边摆5根。然后动动小手摆一摆、移一移，想办法让我们一眼就能看出是多少根。看看哪个小组的办法最巧妙。（学生动手操作，教师巡视，搜集典型摆法。重点关注学生是否知道从5根里拿出2根给8根，重点关注操作困难的学生，进行个别指导。）3.展示交流，聚焦“凑十”。师：谁愿意到前面来，用老师的磁性小棒展示你的摆法，并说说你是怎么想的？【预设展示一】（从5根中移2根给8根）生：我先摆8根和5根。看到8根，我想把它凑成10根，8根还差2根，就从5根里拿2根过来。这样左边变成了10根（把10根捆成一捆），右边还剩3根。10根加3根等于13根。所以8+5=13。（根据学生发言，动态板书思维图：把5分成2和3，8+2=10，10+3=13。并标注“凑十”箭头。）【预设展示二】（从5根中移5根给8根，或者交换位置等其他方法）师：这位同学的方法也很有意思，他是从8根里移了5根到5根这边，凑成了10根。这也是一种方法！大家觉得哪种方法在计算的时候更简单、更不容易出错？引导全班讨论，达成共识：在计算8加几时，我们通常“拆小数，凑大数”，因为大数8离10更近，缺2，所以我们把小数5拆成2和3，这样想得快，算得准。【重要：策略优化】4.数形结合，深化算理。师：刚才我们用小棒摆出了8+5=13。现在，请你在学习单上，用“圈一圈”的方法来表示8+5的计算过程。（课件出示点子图：8个红点，5个蓝点。学生尝试圈出10个点。）展示学生作业：有的把8个红点和2个蓝点圈在一起，剩下的3个蓝点在外面。师：为什么这样圈？圈起来的10个点，再加上外面的3个点，就是13个点。这和摆小棒的想法完全一致！看来，无论是摆还是圈，我们都是想办法先凑成10，再用10加几。这种“凑十法”真是太有用了！5.知识迁移，探究“7、6加几”。师：帮8解决了问题，7和6也遇到了难题。看大屏幕：7+6=？6+5=？你能像刚才一样，先在心里想想把谁凑成十，然后直接用今天学到的好方法快速计算吗？（学生独立思考，同桌互说计算过程。）【预设反馈】7+6：把6分成3和3，7+3=10，10+3=13。【难点辨析】强调为什么把6分成3和3？因为7和3凑成十。6+5：把5分成4和1，6+4=10，10+1=11。（也可能有学生把6拆成1和5，用5+5=10，也要肯定，但要引导学生比较哪种更简便。）【设计意图】本环节是本课的核心。【非常重要】通过“动手摆—直观圈—抽象说”三个层次，将“凑十”的算理层层剥开。不满足于得出结果，更关注操作过程中的思维痕迹。从8加几到7、6加几的迁移，完全放手让学生尝试，体现了“教是为了不教”的理念，在类比中深化对“凑十法”普适性的理解。（三）对比归纳，建构模型（5分钟）师：我们计算了8+5，7+6，6+5……请大家仔细观察这些算式和我们的计算过程，你发现了什么共同的小秘密？（小组内轻声交流，再全班分享。）生1：我们都是用了“凑十法”。生2：我们都是看大数，凑成十，再去拆小数。师：总结得太棒了！【非常重要】这就是“凑十法”的秘诀——“看大数，分小数，凑成十，加剩数”。（教师边总结边板书这句口诀）不管是8、7还是6加几，我们都可以用这个法宝，把进位加法变成了我们熟悉的10加几，这样就简单多了！（四）分层练习，巩固应用（10分钟）1.基础练习（模仿应用）【基础】课本第91页“做一做”第1题：圈一圈，算一算。（7+4，6+5）要求：先圈出10个，再填出计算过程。指名板演，集体订正，要求说出思考过程。2.变式练习（算理内化）【重要】【高频考点】不摆小棒，直接口答计算过程。出示：8+4=□，想：把（）分成（）和（），8和（）凑成10，10加（）等于（）。出示：7+7=□，想：7和（）凑成10，所以把另一个7分成（）和（），10加（）等于（）。3.拓展练习（灵活运用）【热点】出示：在□里可以填几？8+□=10+□引导学生发现：只要保证左边8加的数凑成十以后，与右边10加的数结果相等即可。如8+5=10+3。渗透等量代换思想，挑战学有余力的学生。（五）全课总结，畅谈收获（2分钟）师：时间过得真快，这节课马上就要结束了。回想一下，你都有哪些收获？生1：我学会了用“凑十法”算8、7、6加几。生2：我知道了计算时，要看大数，分小数。生3：我觉得摆小棒特别好玩，让我知道了为什么要把数拆开。师：大家说得真好！今天，我们不仅帮助8、7、6解决了问题，还找到了计算进位加法的金钥匙——“凑十法”。希望同学们课后能用这把金钥匙去解决生活中更多的数学问题。七、板书设计（结构化呈现）课题：8、7、6加几（1）（核心区）

（推导区）8+5=13

凑十法口诀：╱

╲

看大数

→

88

+

5

分小数

→

把5分成（2，3）

╲

╱

|

凑成十

→

8+2=1010

+

3=13

加剩数

→

10+3=13（凑十图箭头）

（迁移区）7+6=13（想：7+3+3）

6+5=11（想：6+4+1）八、教学反思与预设（基于专家视角的深度思考）【预设挑战】在教学中，极有可能出现部分“超前”学生直接报出答案，而忽视操作过程的情况。教师此时不能简单地否定，而应追问：“你是怎么想的？如果不直接算，你能用小棒把这个道理讲给不明白的同学听吗？”将思维过程显性化。另一个难点在于，少数学生可能会形成思维定势，例如计算6+7时，依然机械地拆7，而忽略了6也可