小学数学三年级上册《两位数加减法（进位与退位）》教学设计

小学数学三年级上册《两位数加减法（进位与退位）》教学设计一、基本信息【课题】两位数加减两位数（进位、退位）【年级】小学三年级上学期【课时】第1课时（共2课时）【授课对象】三年级学生【教材版本】人教版小学数学三年级上册第二单元《万以内的加法和减法（一）》第二课时二、课标分析【核心概念】本课教学基于《义务教育数学课程标准（2022年版）》“数与代数”领域第一学段的要求。核心素养导向聚焦于“数感”、“运算能力”和“推理意识”。要求学生能理解算法的多样性，体会算理的一致性，即计数单位个数的累加与递减。教学不应仅停留在机械记忆法则，而应引导学生通过操作、对比，理解“满十进一”和“退一当十”的位值原则，为后续学习万以内数的复杂计算奠定坚实的基础。三、教材分析本课内容是在学生已经掌握了100以内两位数加减整十数、一位数，以及两位数加减两位数（不进位、不退位）的口算和笔算基础上进行教学的。它是整数加减法计算法则的关键转折点，从“直接相加减”过渡到“需要处理进位与退位”的复杂情况。教材编排通常通过生活情境（如乘车、购物）引入，让学生在解决实际问题的过程中产生认知冲突，从而探索并掌握新的计算方法。本课内容不仅是本单元的教学重点，也是整个小学数学计算教学中的【重要】基石。四、学情分析【基础】三年级的学生已经具备了一定的计算经验和知识迁移能力。他们能够熟练进行不进位加法和不退位减法的竖式计算，理解“相同数位对齐，从个位算起”的基本规则。然而，对于“个位相加满十如何向十位进1”以及“个位不够减如何从十位退1作10”的位值处理，是学生首次遇到的抽象概念，是学习的【难点】。部分学生可能会出现忘记加进位的1，或忘记减去退位的1等错误。因此，教学需要借助直观学具（如小棒、计数器），让学生在动手操作中理解算理，再将操作过程抽象为竖式书写，实现从直观到抽象的飞跃。五、教学目标1.知识与技能目标：理解并掌握两位数加两位数（进位）和两位数减两位数（退位）的笔算算理和算法。能正确、熟练地进行竖式计算，并能解决相关的简单实际问题。2.过程与方法目标：通过摆小棒、拨计数器等操作活动，经历探索计算方法的过程，体会算法多样性。在观察、比较、交流中，培养初步的抽象、概括和迁移类推能力。3.情感态度与价值观目标：感受数学与生活的紧密联系，增强学习数学的兴趣。在探究活动中获得成功的体验，养成细心计算、自觉检查的良好学习习惯。六、教学重难点【教学重点】掌握两位数加减两位数（进位、退位）的笔算方法，特别是进位点和退位点的处理。【教学难点】理解“个位满十，向十位进一”和“个位不够减，从十位退一作十”的算理。七、教学准备教师：多媒体课件（PPT）、磁性小棒和计数器、实物展台。学生：每人准备小棒（每捆10根，散根若干）、计数器、练习本。八、教学实施过程（一）创设情境，复习引新师：同学们，学校图书馆新进了一批图书，我们一起去看看吧！（课件出示情境）二年级1班借了23本故事书，二年级2班借了31本故事书。两个班一共借了多少本故事书？生：23+31=54（本）。师：能说一说你是怎样算的吗？如果用竖式，要注意什么？生：个位和个位对齐，十位和十位对齐。从个位加起，3+1=4，写在个位；十位2+3=5，写在十位。师：看来大家对不进位加法的知识掌握得非常牢固。今天，我们将在这个基础上，继续探索更“有挑战”的两位数加减法。（板书课题：两位数加减两位数）（二）探究新知，理解算理1.探究进位加法（1）提出问题，引发冲突师：这时，三年级1班的同学也来借书了，他们借了36本科技书，三年级2班借了45本科技书。大家能提一个用加法解决的问题吗？生：三年级两个班一共借了多少本科技书？师：这个问题提得很好！应该怎样列式呢？生：36+45。（2）尝试计算，暴露思维师：36+45等于多少呢？请大家先独立尝试用小棒摆一摆，或者在计数器上拨一拨，也可以尝试用竖式算一算。完成后，和同桌说说你的想法。（学生独立操作，教师巡视，收集典型资源。）（3）汇报交流，理解算理【核心概念】师：谁愿意来分享一下你的方法？预设一（口算）：36+40=76，76+5=81。（教师板书口算过程）预设二（摆小棒）：我先摆3捆和6根，再摆4捆和5根。单根的6根和5根合起来是11根，10根可以捆成1捆，现在就有3捆+4捆+1捆=8捆，再加上剩下的1根，就是81根。（教师引导学生边演示边说，强调“10根单根捆成1捆”的过程）师：大家看清楚了吗？这个把10根单根捆成1捆的过程，其实就是我们数学上说的“满十进一”。预设三（拨计数器）：我先在十位拨3颗珠，个位拨6颗珠，表示36。再加45，应该在十位加4颗珠，个位加5颗珠。个位6+5=11，个位满十了，就要把个位的10颗珠退回去，同时在十位拨上1颗珠。现在个位剩下1颗珠，十位是3+4+1=8颗珠，所以是81。师：这位同学在计数器上演示得非常清楚！个位满十，向十位进一，个位只剩1。预设四（竖式计算）：我是列竖式计算的。36+45，个位6+5=11，写1向十位进1；十位3+4+1=8，所以等于81。（4）沟通联系，提炼算法师：同学们用了这么多方法，都得到了81这个结果。请大家仔细观察，无论是摆小棒、拨计数器，还是列竖式，它们有什么共同的地方吗？生：都是把10个一变成了1个十。师：说得好极了！这就是“个位满十，向十位进一”的道理。【教学重点】现在，我们重点来看竖式。（教师在黑板上板演规范的竖式书写格式）“十位上进上来的这个小‘1’，可别小看它，它代表的是1个十。为了不忘记，我们把它写在横线上方，十位的右下角。计算十位时，一定要先把这进上来的1加上去。”361.41581（5）即时练习师：请大家用竖式计算28+37和46+29。（请两名学生板演，其余学生在练习本上完成，集体订正，重点检查进位“1”的处理。）1.2.探究退位减法（1）情境迁移，引出问题师：书借出去了，我们再来看看还书的情况。（课件出示）图书馆原有52本童话书，二（1）班借走了24本。还剩多少本？生：5224。（2）操作探究，突破难点【教学难点】师：5224等于多少？这次我们重点用摆小棒和列竖式的方法来研究。请大家先摆小棒，再尝试列竖式。（学生动手操作，教师巡视指导，特别关注“拆开一捆”的过程。）（3）汇报交流，明晰算理师：谁来说说你是怎么摆的？生：我先摆5捆和2根，表示52。要拿走24，就是拿走2捆和4根。可是单根的只有2根，不够拿走4根怎么办？师：对啊，2根不够拿走4根，这可怎么办呢？生：我把一捆小棒拆开，变成10根。这样就有5捆变成了4捆，单根的就从2根变成了12根。然后从12根里拿走4根，剩8根；再从4捆里拿走2捆，剩2捆。合起来就是28根。师：太棒了！这个“把一捆拆成10根”的过程，在数学上叫什么？（引导学生说出“退一当十”）（教师根据学生回答，同步用课件动态演示拆捆过程。）（4）迁移到竖式师：这个过程在竖式里怎样表示呢？生：个位2减4不够减，要从十位退1。退的这个1，在个位要当作10来用。师：（板演竖式）我们在十位的“5”上点一个退位点，表示借走了1个十。这样个位就变成了12减4等于8，写在个位。十位上的5被借走1，还剩4，4减2等于2，写在十位。结果是28。.521.2428（5）强调规范师：大家注意，十位上的这个“·”就是退位点，提醒我们这一位已经被借走了1，计算时千万别忘了要减1。（6）即时练习师：请用竖式计算4327和6138。（学生练习，教师巡视，重点纠正退位后十位的计算方法以及忘记减退位点的情况。）（三）巩固练习，深化理解【高频考点】1.基础练习，形成技能师：下面我们来进行一个计算小竞赛，看谁算得又对又快。出示题目：38+46=54+27=7238=8035=（学生独立完成，小组内互相批改，统计正确率，针对典型错误进行全班辨析。）师：在刚才的练习中，有个同学是这样算的（出示错误案例：7238=44）。你们帮他看看，问题出在哪里？生：他个位2减8不够减，虽然从十位退了1，但十位的7退了1之后是6，他忘了减1，还是用7减3得4，所以错了。正确结果应该是34。师：火眼金睛！提醒大家，计算退位减法时，十位千万别忘了减去退走的“1”。2.游戏练习，提升兴趣【重要】游戏：“森林医生”（课件出示几棵大树，每片叶子上有一道竖式题，有的正确，有的有错误）。请同学们当“森林医生”，找出有病的叶子，并诊断病因（是忘了进位？忘了加进位1？还是忘了退位？退位后没减1？），最后开出正确“处方”。3.解决问题，学以致用师：运用今天学的本领，我们来解决一个生活中的问题。超市里的可乐每瓶38元，薯片每袋26元，饼干每盒45元。（1）买一瓶可乐和一袋薯片，一共要多少钱？（2）一盒饼干比一袋薯片贵多少钱？（3）妈妈带了100元，想买一瓶可乐和一盒饼干，够吗？（学生独立审题，列式解答，全班交流。重点交流第三问的不同解题思路：可以先算总价再比较，也可以估算。）（四）拓展提升，融会贯通1.挑战自我师：□里可以填几？3□+2□=62（学生小组讨论，发现有多种填法，关键在于个位相加要等于12，才能向十位进1，从而使十位3+2+1=6。）师：这道题让我们更深刻地体会到“满十进一”在计算中的作用。2.寻找规律师：先计算，再观察，看看你能发现什么？24+18=25+19=26+20=4216=4217=4218=生：第一组，一个加数增加1，另一个加数也增加1，和就增加2。第二组，被减数不变，减数增加1，差反而减少1。师：你们的发现真了不起！这是加减法中的一条重要规律，可以帮助我们进行快速检验。（五）全课总结，梳理收获【重要】师：同学们，时间过得真快，这节课马上就要结束了。回顾一下，今天我们学习了什么内容？你有什么收获？生1：我学会了两位数加两位数的进位加法，知道了“个位满十，向十位进一”。生2：我学会了两位数减两位数的退位减法，知道了“个位不够减，从十位退一当十”。生3：我还学会了在竖式计算时，要标好进位“1”和退位点，计算要细心。师：大家总结得真全面！今天我们不仅掌握了新知识，更重要的是，我们通过摆一摆、拨一拨、算一算，明白了这些计算方法背后的道理——那就是“计数单位的转化”。希望同学们在今后的计算中，不仅要算得对，更要明白为什么这样算，做一个善于思考的小数学家。九、板书设计两位数加减两位数（进位、退位）进位加法退位减法36521.415248128个位满十，向十位进1个位不够减，从十位退1作10（标出进位“1”）（标出退位点“·”）十、作业布置【基础性作业】完成练习册第1213页。【实践性作业】和家长一起去超市购物，记录两件商品的价格，并尝试计算它们的总价和差价，明天和同学们分享你的购物小故事。十一、教学反思（预设）本课教学设计力求体现“以学生发展为本”的理念，将计算教学与解决问题紧密结合。通过创设生动的情境，激发学生的探