小学数学一年级上册《加与减（二）》单元整体教学设计

小学数学一年级上册《加与减（二）》单元整体教学设计一、单元教材分析与设计理念【基础】本单元“加与减（二）”是小学数学一年级上册的核心内容，隶属于“数与代数”领域。它是在学生已经熟练掌握了10以内数的认识和加减法（即“加与减（一）”），并且初步建立了数感和符号意识的基础上进行学习的。本单元将数的认识范围从10以内拓展至20以内，并同步学习20以内数的进位加法和退位减法。这不仅是学生首次接触“进位”与“退位”这一核心计算法则，更是他们后续学习100以内乃至更大数范围加减法的基础，具有承前启后的关键作用，在小学数学计算教学中占据着举足轻重的地位。【重要】本单元教材的编排遵循了由浅入深、从具体到抽象的原则。通过“古人计数”引入11~20各数的认识，理解数位和十进制的概念，为加减法计算奠定基础。随后通过“搭积木”、“有几瓶牛奶”、“有几棵树”、“有几只小鸟”等具体情境，逐步展开9加几、8加几、7加几、6加几等进位加法以及相应的退位减法。教材注重通过动手操作（摆小棒、拨计数器）、画图、合作交流等多种方式，帮助学生理解“凑十”和“破十”的算理，掌握计算方法，最终实现从具体操作到抽象符号的过渡，培养学生的运算能力、推理意识和应用意识。基于课程改革理念，本单元设计强调“生本课堂”，即以学生的发展为中心，不仅关注学生知识与技能的掌握，更关注其学习过程、思维发展和情感体验。设计将打破传统“灌输式”教学，转而创设丰富、有趣、贴近生活的数学情境，引导学生在问题驱动下，主动经历“动手操作—建立表象—抽象算法—灵活运用”的全过程。通过跨学科的视野（如与美术的拼搭、与语文的看图说话结合），让学生在玩中学、做中悟，真正理解数学的本质，提升核心素养。本设计将致力于体现“最高水平”，即在准确把握教材精髓和学生认知规律的基础上，创造性地整合资源，设计具有启发性、层次性和发展性的教学活动，让每一个学生都能在原有基础上获得最大程度的提升。二、学情分析【基础】一年级学生正处于从幼儿园游戏活动向小学课堂学习过渡的关键期，即幼小衔接阶段。他们的思维方式以具体形象思维为主，对抽象的数学概念理解需要依托具体的实物和操作。他们活泼好动，注意力集中时间较短，通常只能维持1520分钟，且无意注意占优势，容易被新奇、有趣的事物吸引2。在知识储备上，学生通过前一单元的学习，已经掌握了10以内数的加减法，能够熟练计算10以内的加减法，并初步理解了加法和减法的含义。同时，他们在生活经验中，如数数、物品交换等，也对20以内的数有了非正式的、零散的感知，但尚未形成系统的“数位”概念。【难点】本单元学习的最大挑战在于“进位”和“退位”的思维跨越。这是学生第一次接触“满十进一”和“借一当十”的位值原则。例如，计算9+几时，为什么要“凑十”？怎么“凑十”？计算十几减几时，为什么要“破十”？怎么“破十”？这些思维过程对学生来说是全新的，也是抽象的，容易成为学习的障碍。此外，学生的认知基础和认知速度存在差异，有的孩子能快速口算，但未必理解算理；有的孩子则需要借助实物反复操作才能慢慢领悟。因此，教学必须立足于学生的“最近发展区”，既不能拔苗助长，直接灌输抽象的算法，也不能停留在操作层面，忘记提升。教学的关键在于搭建合适的“脚手架”，引导所有学生从“动手做”过渡到“动脑想”，最终达到“脱口而出”。三、单元核心教学目标与重难点【重要】教学目标：1.知识与技能：能正确地数出数量在11~20之间的物体个数，掌握这些数的顺序和大小。初步认识“十位”和“个位”，理解“个位上的几表示几个一，十位上的几表示几个十”，能正确读写11~20各数。掌握20以内数进位加法和退位减法的计算方法，并能熟练、准确地进行计算，形成初步的运算能力。2.过程与方法：通过摆小棒、拨计数器等直观操作，经历探索20以内进位加法和退位减法算理与算法的过程，理解“凑十法”和“破十法”的思维过程，并能用自己的语言清晰地表达计算思路，培养初步的推理意识2。3.情感态度价值观：能够在具体情境中发现并提出简单的数学问题，体会数学与生活的密切联系。在探究活动中，获得成功的体验，增强学习数学的自信心，养成认真计算、自觉检查的良好学习习惯。【高频考点】11~20各数的组成（如：1个十和5个一组成15），9加几、8加几、7加几、6加几的进位加法，十几减几的退位减法。【重点】理解“十位”和“个位”的意义，掌握20以内进位加法的“凑十法”和退位减法的“破十法”。【难点】理解“凑十法”和“破十法”的算理，即为什么要把数分拆、怎么分拆，并能将这种思维过程内化为一种稳定的计算策略。四、教学准备教师准备：多媒体课件（包含“古人计数”、小棒动态演示、计数器动画等）、磁性小棒和计数器、数字卡片、情境图挂图。学生准备：每人一套小棒（20根左右，含皮筋）、小型计数器、彩笔、练习本。五、教学实施过程（分课时详解）本单元建议课时数：10课时。第一课时：古人计数（11~20各数的认识）【基础】（一）创设情境，引入新课教师通过课件展示“古人计数”的故事：牧羊人用石子数羊，每数出10只羊，就用一个大石子代替。引导学生初步感知“十”作为一个计数单位的必要性。（二）操作探究，认识数位1.活动一：摆一摆，数一数。请学生拿出13根小棒，要求是让别人一眼就看出是13根。学生自主尝试，教师巡视，收集不同摆法（如散乱一堆、10根一捆加3根等）。2.活动二：对比优化。展示不同摆法，引导学生讨论哪种摆法最清楚。学生通过对比，一致认为将10根捆成一捆，表示1个十，旁边再放3根，表示3个一，这样最清楚。3.【重要】抽象数位。教师结合小棒图，介绍计数器。在计数器的十位上拨1颗珠子，表示1个十；个位上拨3颗珠子，表示3个一。合起来就是13。强调：十位上的1表示1个十，个位上的3表示3个一。（三）巩固练习，深化理解4.我说你拨：教师说数（如16、19、20），学生在计数器上拨出，并说出其组成。5.我摆你写：学生互相摆小棒，对方写出数字并说组成。重点处理20的表示方法：十位上有2颗珠子，个位上没有珠子，要用0占位。（四）课堂总结引导学生回顾：今天我们通过“捆小棒”和“拨计数器”，知道了十几就是由1个十和几个一组成的，20是由2个十组成的。认识了新的朋友——十位和个位。第二课时：搭积木（20以内不进位加法和不退位减法）【基础】（一）复习引入口算10以内加减法，并说说5+2、73的含义。（二）情境探究，学习不进位加法1.课件出示“搭积木”情境：左边有一堆积木（13块），右边有一堆积木（2块）。引导学生提出数学问题：一共有多少块积木？2.列式：13+2。3.探究算法。（1）摆小棒：先摆1捆和3根，再摆2根。3根和2根合起来是5根，再加上1捆，是15根。（2）拨计数器：先在十位拨1，个位拨3，表示13。再在个位上拨2颗珠子。个位变成5颗，十位不变，合起来是15。（3）算法归纳：教师引导学生发现，13+2，就是先把个位上的3和2相加得5，再和1个十合起来是15。板书：13+2=15。（三）情境迁移，学习不退位减法4.承接情境：有15块积木，拿走了2块，还剩多少块？5.列式：152。6.操作探究：学生独立用小棒或计数器操作。展示交流：从1捆和5根中拿走2根，就是从5根里拿走2根，还剩3根，加上1捆是13。7.算法归纳：152，就是先用个位上的5减去2得3，再和1个十合起来是13。（四）对比辨析，总结方法引导学生对比13+2和152，发现共同点：都是在个位上相加减，十位上的数不变。第三课时：有几瓶牛奶（9加几的进位加法）【非常重要】（一）情境导入，引出问题课件出示“有几瓶牛奶”图：左边有9瓶牛奶，右边有5瓶牛奶。板书问题：一共有几瓶牛奶？列式：9+5。（二）动手操作，探究算理1.初次尝试：学生用小棒代替牛奶，摆一摆，算一算9+5等于多少。2.【核心环节】交流汇报，展示思维过程。（1）方法一：数数法。9，10，11，12，13，14。（2）方法二：凑十法。从5根里拿出1根给9，9+1=10，10+4=14。（3）方法三：凑十法（另一种）。从9根里拿出5根给5？发现不行，引导学生优化，通常是把小数凑给大数。3.教师精讲，规范“凑十”模型。教师结合课件，动态演示“凑十”过程：想：9加几凑成10？9加1等于10。把5分成1和4。先算：9+1=10。再算：10+4=14。所以9+5=14。4.板书分解式：9+5=14↙↘14（三）分层练习，巩固算法5.基础练习：用“凑十法”完成9+3、9+7、9+9。要求学生边说边摆，或边画边算。6.【高频考点】游戏：送信。把算式（9+2，9+4，9+8，9+9等）和得数（11，13，17，18）连起来。（四）拓展迁移如果不摆小棒了，看到9+6，你怎么想？引导学生从操作过渡到想象，巩固“看大数，分小数”的凑十策略。第四课时：有几棵树（8加几的进位加法）【重要】（一）复习引入开火车口算9加几的算式，并随机提问：你是怎么算的？强调“凑十”的思维过程。（二）自主探究，迁移类推1.情境出示：操场一边有8棵树，另一边有6棵树。问题：一共有几棵树？2.列式：8+6。3.探究与分享。（1）学生独立操作（小棒或计数器）并计算。（2）小组内交流算法。（3）全班汇报，重点汇报“凑十”的思路。思路一：看8想2，把6分成2和4，8+2=10，10+4=14。思路二：看6想4，把8分成4和4，6+4=10，10+4=14。教师引导对比：哪种思路计算更快？通常我们选择将大数凑成十，所以第一种更常用。4.板书分解式：8+6=14↙↘24（三）发现规律完成课本“想一想”部分：8+2=10，8+3=11，8+4=12，8+5=13，8+6=14，8+7=15，8+8=16。引导学生观察：8加几，得数的个位总比加数少几？（少2）为什么？（因为8凑10需要2，所以个位比加的另一个数少2）（四）巩固练习5.圈一圈，算一算。教材习题，让学生在图中圈出10个，再计算。6.口算竞赛。第五课时：有几只小鸟（7加几、6加几的进位加法）【基础】（一）尝试计算，体验方法多样性1.情境出示：树上有7只小鸟，又飞来了6只。一共有几只？2.列式：7+6。3.学生独立计算，并用自己的方式表示出来（可以画图、摆棒、写分解式）。（二）交流展示，优化算法展示学生作品，讨论不同算法（数数、凑十、推算等）。教师将重点聚焦于“凑十法”。凑十思路：7凑十需要3，把6分成3和3，7+3=10，10+3=13。延伸思考：还可以怎么凑？6凑十需要4，把7分成4和3，6+4=10，10+3=13。（三）类推迁移4.出示：6+5。学生独立完成。5.汇报交流：你是把几凑成十的？为什么？引导学生感受：可以凑大数，也可以凑小数，但凑大数更快捷。（四）【热点】“找朋友”游戏每个学生拿一张数字卡片（09），找到能和自己卡片上的数凑成10的朋友。然后两个“朋友”一起，再和第三张卡片组成一个进位加法算式，如拿到2和8的学生，可以和拿到5的学生组成8+5或2+5的拓展，但核心是复习凑十。第六课时：跳绳（十几减几的退位减法一）【非常重要】（一）情境导入课件出示“跳绳”主题图：一共有11个小朋友，有7个在跳绳，其余的当观众。提问：当观众的有几个？（二）探究算法，理解“破十”1.列式：117。2.操作学具，寻求方法。（1）摆小棒：先摆1捆和1根。要拿走7根，怎么拿？（发现单根的1根不够拿）（2）关键引导：1根不够拿7根怎么办？引导学生想到打开那一捆（10根）。（3）学生操作：打开1捆（10根），从10根里拿走7根，还剩3根，再把剩下的3根和原来的1根合起来，是4根。3.【核心环节】抽象“破十”过程。教师结合计数器演示，并板书“破十法”思维图：想：11可以分成10和1。先算：107=3。再算：3+1=4。所以117=4。4.介绍其他方法。（1）想加算减：因为7+（4）=11，所以117=4。引导学生体会加减法的互逆关系。（2）连减法：1116=4？引导学生讨论其合理性。（三）对比优化引导学生比较“破十法”和“想加算减法”。你喜欢哪种方法？为什么？鼓励学生选择适合自己的方法，但强调“破十法”是理解算理的基础，“想加算减”是提高速度的捷径。（四）巩固练习5.用“破十法”完成：127，137，147。6.观察这些算式，你发现了什么？（减数相同，被减数越大，差越大）第七课时：快乐的小鸭（十几减几的退位减法二）【重要】（一）复习旧知口算118，128，138，并让学生说说是怎么算的。（二）自主探索，解决问题1.出示“快乐的小鸭”图：河里有12只小鸭，上岸了5只，河里还剩几只？2.列式：125。3.独立探究：学生用自己喜欢的方法计算。（三）汇报交流，思维碰撞预设方法1（破十法）：把12分成10和2，105=5，5+2=7。预设方法2（想加算减）：5+（7）=12，所以125=7。预设方法3（平十法）：1223=7。教师针对每种方法进行点评，肯定其合理性。重点板书“破十法”和“想加算减”的过程。（四）专项训练4.基础层：完成“想一想，填一填”。如146=□，引导学生先想6+（8）=14，所以146=8。5.拓展层：比较134和139的算法和得数，你有什么发现？第八课时：练习三（单元整理与练习一）【基础】（一）口算大通关1.计时口算：出示一组20以内进位加法和退位减法的混合口算题（20道），限时完成，同桌互批。2.错例分析：针对典型错误，如135=9（错在个位3减5不够，忘记退位），请学生分析错误原因，并现场用小棒演示正确算法。（二）对比练习，沟通联系3.出示题组：8+3=7+6=9+4=118=137=139=引导学生计算后，观察每组上下两个算式有什么联系？（加法算式中的和，是减法算式中的被减数；一个加数就是减数，另一个加数就是差）体会加减法之间的互逆关系，强化“想加算减”的意识。（三）解决问题我能行呈现图文结合的数学问题，如：小明有15颗糖，分给小朋友9颗，还剩几颗？妈妈买了12个苹果，吃了4个，还剩几个？要求学生独立列式解答，并口答。第九课时：做个减法表（整理与复习）【热点】（一）回顾旧知，揭示课题同学们，我们已经学了很多20以内的退位减法算式，它们有没有规律呢？今天我们就来给它们排排队，做个“减法表”。（二）小组合作，整理算式1.教师将写有所有退位减法算式（112到189）的卡片打乱分发给各小组。2.合作要求：请小组同学讨论，将这些算式有规律地排列在黑板上的大表格中（或小组的卡纸上）。（三）展示交流，总结规律各小组展示自己的排列成果，并说明理由。引导总结出减法表的规律：3.竖着看：减数不变，被减数一个比一个大1，差也一个比一个大1。4.横着看：被减数不变，减数一个比一个大1，差一个比一个小1。5.斜着看：被减数和减数都增加1，差不变。（四）利用规律，快速记忆利用发现的规律，快速记忆表格。例如，记住112=9，就能推导出123=9，134=9等等。第十课时：单元达标与拓展【基础】（