核心素养导向下的小学二年级数学《退位减》单元整体教学设计

核心素养导向下的小学二年级数学《退位减》单元整体教学设计一、教材与学情分析：基于核心概念的深层解构（一）【基础】教材编排的逻辑与意图本节课教学内容选自人教版小学数学二年级上册第二单元《100以内的加法和减法（二）》中的例2和例3，是“数与代数”领域的重要基础内容。教材在编排上遵循了“由境入理、由理入法、由法促能”的认知逻辑。首先，例2借助“北京申奥成功”这一具有教育意义的现实情境，引出“5618”这一核心问题，激发学生的计算需求1。在此过程中，教材精心制造了认知冲突——“个位上6减8不够减，怎么办”，将学生的思维从“不退位减”的已有经验引向“退位减”的新知探索8。接着，教材引导通过摆小棒的直观操作活动，将抽象的“退位”概念外显为“拆开一捆小棒”的具体动作，帮助学生建立“个位不够减，要从十位退一作十”的清晰表象3。最后，教材完整呈现了竖式的书写格式及计算过程，并通过小精灵的提问“从十位减起方便吗？”进行反例论证，强化“从个位减起”的规则必要性。例3则呈现了“5024”这一被减数个位为0的特殊情况，旨在让学生运用已有的算理知识进行迁移学习，自主解决“0减4不够减，十位退1后个位变成几减几”的问题，进一步深化对退位原理的理解8。这种编排由浅入深、由一般到特殊，充分体现了数学知识的结构性和学生认知的阶段性。（二）【重要】学生认知的起点与发展空间二年级的学生正处于由形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键期。在此之前，学生已经熟练掌握了20以内的退位减法，并能进行两位数加、减一位数以及两位数减两位数（不退位）的笔算，对“相同数位对齐，从个位算起”的竖式计算规则有了初步的感知和运用能力5。这为本节课的学习奠定了坚实的知识与经验基础。然而，“退位”这一概念对学生而言仍具有较大的挑战性。其难点在于理解“退一作十”的实质是计数单位的转换与重组——即当个位上的数不够减时，需要将更高位上的“1个十”转化为低一级的“10个一”，并与原有的个位数合并后再进行减法运算。这一过程是隐性的、动态的，学生往往容易在口头上记住规则，但在实际计算中，尤其是在处理连续退位或被减数中间有0的情况时，经常出现忘记减掉被借走的“1”、计算顺序混乱等错误9。因此，本课的教学不能仅仅停留在让学生记住“算得对不对”的层面，更要深入到“为什么这样算”的算理层面，通过丰富的操作活动和有效的课堂对话，帮助学生完成从直观动作思维到形象表象思维，最终到抽象符号思维的完整建构过程。二、教学目标与重难点：指向核心素养的精准定位【非常重要】（一）教学目标1.知识与技能目标：学生通过自主探究与合作交流，理解100以内两位数减两位数退位减法的算理，掌握其竖式计算方法，能正确、熟练地进行计算，并逐步养成自觉验算的良好习惯。2.过程与方法目标：借助小棒、计数器等学具的操作，经历“问题情境—建立模型—解释应用”的建模过程，通过观察、操作、对比、归纳等活动，培养学生的动手操作能力、抽象概括能力和初步的迁移类推能力，发展数感和运算能力。3.情感态度与价值观目标：在解决具体问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体验成功的乐趣，增强学习数学的自信心；通过“申奥”情境，渗透爱国主义教育，培养学生的民族自豪感58。（二）教学重难点1.【重点】掌握两位数减两位数退位减法的计算方法，特别是“个位不够减，从十位退一作十，与个位上的数合起来再减”的运算规则，并能正确运用竖式计算。2.【难点】深入理解“退一作十”的算理，即为什么要从十位退一？退下来的“一”为什么变成了“十”？以及十位上的数在退位后发生了怎样的变化？这是本节课需要攻克的核心难关35。三、教学准备与学法指导：架设直观与抽象的桥梁为了更好地突破教学重难点，本节课准备多媒体课件（动态演示小棒捆与拆的过程、计数器上珠子的进退变化）、学生学具（每位学生准备若干捆小棒，每捆10根，散装小棒若干；简易计数器）。学法指导上，主要采用“动手操作—表象建立—符号内化”的学习策略。引导学生通过“摆一摆”理解算理，通过“看一看”形成表象，通过“议一议”澄清疑惑，最后通过“练一练”形成技能。教师在整个过程中扮演组织者、引导者和合作者的角色，通过核心问题的追问，不断激活学生的思维，促进其对知识的深层理解5。四、教学实施过程：在深度探究中建构知识（一）【基础】复习引探，激活经验上课伊始，教师通过课件出示两组复习题。第一组是口算题：136=、158=、245=、327=。指名回答后，重点追问“327”的口算过程，引导学生说出：“个位2减7不够减，从3个十里拿出1个十，也就是10，用10减7等于3，再用剩下的20加3等于23。”这一过程实际上是对“退位”概念的学前预热，唤醒学生对20以内退位减法算理的记忆。第二组是笔算题：4523=、7842=。请两名学生板演，其余学生在本子上完成。集体订正时，引导学生回顾笔算减法（不退位）的计算法则：“相同数位对齐，从个位算起。”教师顺势提问：“如果遇到个位上的数不够减，我们该怎么办呢？这就是我们今天要研究的新问题。”由此引出并板书课题：《两位数减两位数（退位减）》1。（二）【重要】创设情境，提出问题教师利用多媒体课件出示教材第17页的“北京申奥成功”票数统计表（或类似的生活情境，如班级图书角的借阅情况）。引导学生观察表格，并从中获取数学信息：北京得了56票，多伦多得22票，巴黎得18票，伊斯坦布尔得9票。接着，鼓励学生根据这些信息提出数学问题。学生可能会提出：“北京比多伦多多多少票？”“巴黎比北京少多少票？”“北京和巴黎一共多少票？”等。教师选取本节课要解决的核心问题：“北京比巴黎多多少票？”引导学生列出算式：5618=13。教师板书算式，并追问：“这个算式和我们刚才复习的4523有什么不一样？”引导学生通过观察发现：4523中个位的5减3够减，而5618中个位的6减8不够减。从而明确本节课的核心矛盾：个位不够减，怎么办？（三）【难点突破】操作探究，理解算理这是本节课的核心环节，也是达成深度学习的关键。教师组织学生进行小组合作探究活动，并提出明确的活动要求：“5618到底等于多少？请你们利用手中的小棒摆一摆，或者在计数器上拨一拨，看看结果是多少，并且要能说清楚你是怎么做的。完成后在小组内交流你的方法。”1.自主探究，动手操作：学生开始动手操作，教师巡视指导，关注学生在操作中遇到的困难及典型的操作方法。此时，课堂呈现出多样化的操作思路3。2.汇报交流，呈现思维：教师有层次地请不同思路的小组上台展示。预设一：从5捆（50根）中先拿走1捆（10根），再从6根中拿走8根，但发现6根不够，于是把刚才拿走的1捆打开，变成10根，和剩下的6根合起来是16根，从16根里拿走8根剩8根，最后剩下的4捆（因为已经拿走了一捆并打开了）和8根合起来是38根。预设二：先把1捆小棒打开，和6根合起来是16根，从16根里去掉8根剩8根；再从剩下的4捆（因为已经打开了一捆，所以由原来的5捆变成了4捆）里去掉了1捆（对应减去的10），还剩3捆。3捆和8根合起来是38根38。预设三：直接在计数器上演示。先在十位拨5颗珠子，个位拨6颗，表示56。要减去18，个位6减8不够，于是从十位退1颗珠子（表示1个十），同时在这颗珠子退回的同时，在个位上拨上10颗珠子（因为退1作10）。此时个位变成了6+10=16颗，十位剩下4颗。然后从个位16颗中拨去8颗剩8颗，十位从4颗中拨去1颗剩3颗，结果是38。3.【难点】聚焦核心，追问本质：在学生们展示完不同的操作方法后，教师利用课件进行动态演示，将学生的动作思维进行可视化、慢镜头回放。教师指着大屏幕提问：“大家用了不同的方法，但我发现大家都有一个共同的关键步骤——‘拆开一捆小棒’。为什么大家都需要这么做？”引导学生说出关键点：因为单根的不够减，必须把一整捆拆开才能继续减。教师继续追问：“拆开的一捆是几根？这1捆到了个位上变成了什么？”（变成了10个一）“这10个一和原来的6个一合起来是多少？然后再减8，够减了吗？”通过这一连串的追问，将“退一作十”的算理层层剥离开来：所谓“退一”，就是从十位拿出1个十；所谓“作十”，就是把拿出的1个十变成10个一，与个位原有的数合并。这就从根本上回答了“为什么不够减”以及“怎么减”的问题，突破了本节课的难点24。（四）【重要】数形结合，建构算法在通过摆小棒和计数器演示彻底理解算理之后，教学进入“由理入法”的阶段——将操作过程抽象为竖式符号。1.尝试列竖式：教师引导：“刚才我们通过摆小棒、拨计数器得出了5618=38。如果不用学具，我们怎样用竖式把这个过程表示出来呢？”请学生在练习本上尝试列竖式计算。教师巡视，选取典型的正确和错误案例准备展示。2.沟通算理与算法：教师将正确书写的竖式（56下面写18，数位对齐，画好横线）展示在黑板上，并请学生结合刚才的操作过程，说一说每一步的含义。师：“我们在个位上算的是几减几？6减8不够减，怎么办？”（生：从十位退1。）师：“从十位退1，这个‘1’表示什么？”（生：表示1个十。）师：“退下来的1个十到了个位变成了什么？”（生：变成了10个一。）师：“所以现在个位上应该用几去减8？”（生：用原来的6加上退下来的10，一共是16，用16减8等于8。）教师随着学生的回答，在竖式的十位“5”上面点上一个醒目的“退位点”（·），并解释：“这个小小的退位点就像一个记忆钩子，提醒我们，十位上的5已经借走了1，所以它实际上只剩下了4。”师：“十位上现在是多少减多少？”（生：是4减1，等于3。）教师在竖式十位写上3，最终得到结果3812。3.规范书写，强化规则：教师完整地板书一遍竖式计算的过程，边写边强调要点：相同数位对齐；从个位算起；个位不够减，从十位退1，在十位数字上点一个退位点；个位上加10再减；十位上的数要记得减去退走的1之后再减。4.对比辨析，深化理解：教师出示之前收集的典型错误（如个位用68不够，就用86得2；或者十位上忘记减掉退位的1，仍用51=4等），引导学生进行辨析：“这位同学的计算过程哪里出了问题？如果按照他的算法，刚才我们摆小棒的过程能实现吗？”通过对比，让学生从正反两个方面深刻理解正确算法的重要性10。（五）【基础】迁移类推，自主探究在学生初步掌握了一般退位减法后，教师出示例3：5024=。1.尝试解决：让学生独立尝试用竖式计算。教师提示：“个位上是0减4，不够减怎么办？十位退1之后，个位上要算几减几？”2.交流汇报：请学生汇报计算过程。重点引导学生说出：个位0减4不够减，从十位退1，十位上的5变成4，个位上的0变成10（因为退了1个十就是10个一），用10减4等于6；十位上是4减2等于2。所以结果是2689。3.总结提升：教师引导学生对比观察例2和例3，“这两道题在计算时有什么相同的地方？”学生归纳出：“都是相同数位对齐，从个位算起；个位不够减时，都要从十位退1作10再减。”教师再追问：“有什么不同的地方吗？”学生发现：“例2是被减数个位不是0，退1后变成十几减几；例3是被减数个位是0，退1后直接变成10减几。”通过这种同中求异、异中求同的比较，学生对退位减法的认知结构更加完善和清晰。（六）【高频考点】分层练习，巩固内化为了确保不同层次的学生都能得到发展，练习的设计遵循由易到难、由浅入深的原则。1.基础性练习：完成教材“做一做”中的基本练习题，如4327=、6139=、7258=等。要求学生在练习本上列竖式计算，并指名板演。全班集体订正时，重点关注退位点的标注是否规范，十位上的数是否减去了退走的1。这是【高频考点】，必须人人过关。2.诊断性练习：“数学小医院”。出示一些带有典型错误的竖式计算题（如数位不对齐、忘记退位、退位后计算错误等），让学生扮演“小医生”，找出病因并“治病”610。这一活动形式新颖有趣，能极大地调动学生的积极性，同时在对错题的辨析中，进一步强化了正确的计算方法。3.综合性练习：解决生活中的实际问题。例如：“玩具飞机52元，玩具汽车38元，玩具飞机比玩具汽车贵多少钱？”或者“书架上层有45本书，下层有27本书，上层比下层多多少本？”让学生在具体情境中运用所学知识解决问题，感受数学的价值8。4.【热点】拓展性练习（思考题）：在里填上合适的数。如：52=27，让学生逆向思考，根据差和减数反推被减数，或者根据被减数和差反推减数，培养学生的逆向思维和数感。五、课堂总结与反思：构建系统的认知结构（一）【重要】课堂总结教师引导学生回顾本节课的学习历程：“同学们，这节课我们通过摆小棒、拨计数器，一起研究了一个新的数学问题——退位减法。谁能用自己的话说说，今天我们学习的笔算减法和之前学过的有什么不同？在计算退位减法时，我们需要注意哪些‘通关秘诀’？”学生充分发言后，教师带领学生一起归纳总结出“一看”（看清数字和运算符号）、“二对”（相同数位对齐）、“三算”（从个位算起，个位不够减，从十位退1作10再算，十位要减1）、“四查”（检查退位点和计算结果）的四步计算方法5。（二）教学反思（供教师使用）本节课的设计力图打破传统计算教学“重算法、轻算理”的窠臼，将算理的理解置于教学的中心位置。通过“问题驱动—操作探究—数形结合—应用巩固”的教学链条，让学生在动手、动口、动脑的多元表征中，真正理解“退一作十”的本质。从课堂实施来看，学生在摆小棒环节表现得非