2023年福建省各区中考二模-A3-无答案版

2023年福建省福州市数学中考二模（本试卷共26题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共6道小题，每题3分，共18分）1、如图，⊙O半径是1，A、B、C是圆周上的三点，∠BAC=36°，则劣弧BC的长是()

图A、B、C、D、2、用两个全等的直角三角形一定能拼成的四边形是()A、平行四边形B、菱形；C、等腰梯形；D、正方形；3、已知点A在半径为3的点O上,如果点A到直线a的距离是6,那么点O与直线a的位置关系是()A、相离B、相交C、相切或相离D、相切4、-5的绝对值是()A、-5B、5C、D、5、下列等式不成立的是()A、B、C、D、6、已知抛物线如图所示，则下列结论：①c=1；②；③；④，其中正确的个数是()A、3B、2C、4D、1二、填空题（共8道小题，每题3分，共24分）7、下列函数:①;②;③;④;⑤;⑥中,y是x的反比例函数的有()(填序号)8、某种苹果的售价是每千克x元，用面值为100元的人民币购买了5千克，应找回()(100-5x)()元.9、已知分式，当x=2时，分式无意义，则a=()；当a<6时，使分式无意义的x的值共有()个.10、当a≤0,b<0时，().11、等腰三角形的两边长分别为4和8，则第三边的长度是()12、已知太阳的半径约为696000000m，696000000这个数用科学记数法可表示为().13、若代数式x²+3x+5可以表示为(x+1)²+a(x+1)+3的形式，则a=().14、若3x=4,3y=6，求9²x⁻y+27x⁻y的值().三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）15、计算：已知多项式2x³-4x²-1除以一个多项式A，得商式为2x，余式为x-1求这个多项式.16、解不等式组：17、计算：()18、2011年，我国汽车销量超过了18500000辆，这个数据用科学记数法表示为1.85×10⁷辆.19、已知a是一个正整数,记G(x)=a-x+|x-a|,若G(1)+G(2)+G(3)+G(4)+·s+G(2020)=90,则a=20、已知关于x的一元二次方程有一根是1，求的值四、解答题（共6道小题，总分60分）21、对于平面直角坐标系xOy中的直线和点P，若点P关于直线|的对称点为点Q，则称点Q为点P关于直线|的“博才点”，若直线a关于直线|对称的直线是直线b，则称直线b为直线a关于直线的“博才线”(1)①点关于y轴的“博才点”的坐标为();②点关于x轴的“博才点”的坐标为()；③直线y=x-1关于x轴的“博才线”的解析式为()；(2)我们知道“两点确定一条直线”，已知直线m:y=2x-2，求直线m关于直线y=x的“博才线”n的解析式，并求“博才线”n与x轴、y轴的交点D、E的坐标；(3)设(2)中，点D(a,b)，E(c,d)，对任意的n，代数式cn^{2}+(a+b+d+m)n+m的值恒为S，求m，S的值22、如图，已知CD平分∠ACB，DE∥AC，∠1=30°，则∠2=()度.

图23、已知△ABC的面积为36，将△ABC沿BC平移到△A'B'C'，使B'和重合，连结AC'交AC于D，则△C'DC的面积为().24、如图1,O为直线AB上一点,过点O作射线OC,OM,ON,ON始终在OM的右侧,∠BOC=112°,∠MON=α.

(1)如图1,当α=70°,OM平分∠BOC时,求∠NOB的度数;

(2)如图2,当OM与OB边重合,ON在OB的下方时,α=80°,将∠MON绕点O按每秒4°的速度沿逆时针方向旋转n(0°<n<180°),使射线ON与∠BOC的平分线形成的夹角为30°,求此时旋转一共用了多少秒;

(3)当∠MON在直线AB上方时,若α=90°,点F在射线OB上,射线OF绕点O顺时针旋转n度(0°<n<180°),恰好使得∠FOA=2∠AOM,OH平分∠NOC,∠FOH=124°,请直接写出此时n的值.25、一列快车从甲地驶往乙地,一列慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,设慢车行驶的时间为x(h),两车之间的距离为y(km),图中的折线表示y与x之间的函数关系.根据图象回答下列问题：

(1)甲、乙两地之间的距离为()km;

(2)请解释图中点B的实际意义；

(3)求慢车和快车的速度.26、已知点A,B,C在同一条直线上,M,N分别是AC,BC的中点.

(1)如图,若点C在线段AB上,AC=6\cm,CB=4\cm,求线段MN的长度;

(2)若点C在线段AB上,且AC+CB=a\,cm,试求MN的长度,并说明理由;

(3)若点C在线段AB的延长线上,且AC-BC=b\,cm,猜测MN的长度,写出你的结论,画出图形并说明理由.

2023年福建省厦门市数学中考二模（本试卷共25题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共6道小题，每题3分，共18分）1、已知二次函数的图象如图所示，有下列结论：①;②abc>0;③8a+c>0;④9a+3b+c<0其中，正确结论的个数是()A、4B、2C、1D、32、一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示，你认为商家更应该关注鞋子尺码的()A、方差B、平均数C、中位数D、众数3、如图是由5个相同的小正方体搭成的几何体,则它的俯视图是()A、B、C、D、4、在下列性质中，平行四边形不一定具有的是()A、对边平行B、对边相等为C、内角和D、对角互补5、某校七年级(3)班的同学进行了一次安全知识测试,测试成绩进行整理后分成四个组,并绘制成如图所示的频数分布直方图,则第二组的频数是()A、27B、0.4C、18D、0.66、在Rt△ABC中，∠C=90°，把∠A的邻边与对边的比叫做∠A的余切，记作cotA=.则下列关系式中不成立的是()

图A、tan²A+\cot²A=1B、sinA=tanA·cosAC、cosA=\cotA·sinAD、tanA·cotA=1二、填空题（共6道小题，每题3分，共18分）7、已知有两个实数根，则m()8、我们称使成立的一对数a,b为“相伴数对”，记为(a,b)，如：当a=b=0时，等式成立，记为(0,0).若(a,3)是“相伴数对”，则a的值为().9、已知线段AB=8cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3cm，则线段AC=()10、若点A(m，-2)在反比例函数的图象上，则当函数值y≥-2时，自变量x的取值范围是()。11、在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为()12、若2m=3,4n=8，则2³m⁻²n⁺³的值是().三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）13、计算的结果是()。14、已知a,b两数在数轴上对应的点的位置如图所示,化简|1-a|+|a-b|-|b+2|=b-2-101a215、已知y-1与x成正比例,当x=-2时,y=4.

(1)求出y与x的函数关系式；

(2)设点(a,-2)在这个函数的图象上，求a的值.16、计算：1+3+5+7+......+2001+200317、已知，求的值.18、当x分别取下列值时,求二次根式的值.

(1)x=0;(2);(3)x=-2.四、解答题（共7道小题，总分66分）19、如图,已知.

(1)求∠{AOD}的度数.

(2)若射线OB绕点O以每秒旋转20°的速度顺时针旋转,同时射线OC以每秒旋转15°的速度逆时针旋转,设旋转的时间为t秒(0<t<6),试求当∠BOC=20°时t的值.

(3)若∠AOB绕点O以每秒旋转5°的速度逆时针旋转,同时∠COD绕点O以每秒旋转10°的速度逆时针旋转,设旋转的时间为t秒(0<t<18),OM平分∠AOC,ON平分∠BOD,在旋转的过程中,∠MON的度数是否发生改变?若不变,求出其值;若改变,说明理由.20、如图是一个几何体的三视图，根据图示的数据可计算出该几何体的表面积为()

图21、如图，直线y=2x+4与x，y轴分别交于A，B两点，以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC，将点C向左平移，使其对应点C'恰好落在直线AB上，则点C'的坐标为()22、我们把对称中心重合，四边分别平行的两个正方形之间的部分叫“方形环”，易知方形环四周的宽度相等。一条直线l与方形环的边线有四个交点M、M'、N'、N.小明在探究线段MM'与N'N的数量关系时，从点M'、N'向对边作垂线段M'E、N'F，利用三角形全等、相似及锐角三角函数等相关知识解决了问题.请你参考小明的思路解答下列问题：

(1)当直线l与方形环的对边相交时，如图1，直线l分别交AD、A\primeD\prime、B\primeC\prime、BC于M、M\prime、N\prime、N，小明发现MM\prime与N\primeN相等，请你帮他说明理由；

(2)当直线l与方形环的邻边相交时，如图2，l分别交AD、A'D'、D'C'、DC于M、M'、N'、N，l与DC的夹角为α，你认为MM'与N'N还相等吗？若相等，说明理由；若不相等，求出的值(用含α的三角函数表示).

图1

图223、如图，直线y=kx+6与x轴y轴分别相交于点E，F。点E的坐标为(-6,0)，点A的坐标为(-4,0)。点P(x,y)是第二象限内的直线上的一个动点。(1)求k的值;(2)当点P运动过程中，试写出的面积S与x的函数关系式24、某旅行社拟在暑假期间面向学生推出“林州红旗渠一日游”活动，收费标准如下：甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动.已知甲校报名参加的学生人数多于100人，乙校报名参加的学生人数少于100人.经核算，若两校分别组团共需花费20800元，若两校联合组团只需花费18000元.

(1)两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人吗？为什么？

(2)两所学校报名参加旅游的学生各有多少人？人数m0<m≤100100<m≤200m>200收费标准(元/人)90857525、多解法如图,正方形ABCD中,扇形BAC与扇形CBD的弧交于点E,连接CE,BE,若AB=6~cm,则图中阴影部分的面积为cm².

2023年福建省莆田市数学中考二模（本试卷共27题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共8道小题，每题3分，共24分）1、如图，从左面看圆柱，则图中圆柱的投影是()

图A、梯形B、矩形C、圆柱D、圆2、2⁸cm接近于()A、三层楼的高度B、珠穆朗玛峰的高度C、一张纸的厚度D、姚明的身高3、数据5，7，5，8，6，13，5的中位数是()A、6B、8C、5D、74、如图,在正方形ABCD中,AB=4,E为CD上一动点,AE交BD于点F,过点F作FH⊥AE于点F,过点H作GH⊥BD于点G.下列有四个结论：①AF=FH;②∠HAE=45°;③BD=2FG;④△CEH的周长为定值.其中正确的结论有()A、①③④B、①②④C、①②③④D、①②③5、若a,b为实数，且则a+b的值为()A、1B、-1C、1或7D、76、某校安排三辆车，组织九年级学生团员去敬老院参加学雷锋活动，其中小王与小菲都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，则小王与小菲同车的概率为()A、B、C、D、7、数据8、8、6、5、6、1、6的众数是()A、6B、5C、1D、88、如图,已知△ABC的面积为8\cm²,BP为∠ABC的平分线,AP垂直BP于点P,则△BCP的面积为()A、3.9cm²B、4.2cm²C、3.5cm²D、4cm²二、填空题（共6道小题，每题3分，共18分）9、当x=-7时，代数式(2xn+5)(x+1)-(x-3)(x+1)的值为().10、解关于x或y的方程：(1)(2)()11、若n是的根，则m-n=()12、某人有红、白、蓝三件衬衫，红、白、蓝三件长裤，该人任意拿一件衬衫和一条长裤，正好是一套白的概率为多少？13、已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,|e|是最小的正整数,则的值为().14、已知a,b,c是非零有理数，且a+b+c=0,abc>0，则的值为().三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）15、计算：16、解方程：(x-3)²+4x(x-3)=0.17、已知a是一个正整数,记G(x)=a-x+|x-a|,若G(1)+G(2)+G(3)+G(4)+·s+G(2020)=90,则a=18、计算：19、因式分解:20、已知，求代数式的值四、解答题（共7道小题，总分60分）21、如图,已知数轴上的点A,B,C表示的数分别为8,4,-3.

(1)若D为AC的中点,则在数轴上点D所对应的数是().

(2)有一动点P从点C出发,以每秒4个单位长度的速度向右运动,多少秒后点P到点A,B,C的距离和为14个单位长度?

(3)在(2)的条件下,当点P移动到点O时立即掉头,速度不变,同时点M和点N分别从点A和点B出发向左运动,点M的速度为5个单位长度/秒,点N的速度为6个单位长度/秒.若Q为PM的中点,且设点P,M,N,Q在数轴上所对应的数分别是xP,xM,xN,xQ,点M出发的时间为t秒,当2<t<8时,求3|xP-xM|+|xP-xN|-2|xM-xQ|的值.22、图，在梯形ABCD中，AD//BC，∠B=90°，∠C=45°，AD=1，BC=4，E为AB中点，EF//DC交BC于点F，求EF的长.23、初三(1)班共有40名同学，在一次30秒打字速度测试中他们的成绩统计如表：(1)将表中空缺的数据填写完整，并补全频数分布直方图；

(2)这个班同学这次打字成绩的众数是64个,平均数是63个.打字数/个50515962646669人数12811524、在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D、E是直线AB上两点.∠DCE=45°

(1)当CE⊥AB时,点D与点A重合,显然DE²=AD²+BE²(不必证明)

(2)如图,当点D不与点A重合时,求证:DE²=AD²+BE²

(3)当点D在BA的延长线上时，(2)中的结论是否成立？画出图形，说明理由。25、甲、乙两家便利店到批发站采购一批饮料，共25箱，由于两店所处的地理位置不同，因此甲店的销售价格比乙店的销售价格每箱多10元当两店将所进的饮料全部售完后，甲店的营业额为1000元，比乙店少350元，求甲乙两店各进货多少箱饮料？26、如图，已知△ABC是面积为的等边三角形，△ABC∽△ADE，AB=2AD，∠BAD=45°，AC与DE相交于点F，则△AEF的面积等于()(结果保留根号).27、如图在△ABC中，，D是边AB的中点，BE⊥CD，垂足为点E。已知AC=15，(1)求线段CD的长；(2)求的值

2023年福建省三明市数学中考二模（本试卷共25题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共6道小题，每题3分，共18分）1、如图，点A，D，G，M在半圆O上，四边型ABOC，DEOF，HMNO均为矩形，设BC=a，EF=b，NH=c，则下列各式中正确的是()A、B、C、D、2、实数3的倒数是()。A、-3B、C、D、33、若二次函数y=(x-m)²-1，当x≤1时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是()A、m≥1B、m=1C、m≤1D、m>14、如图,在平面直角坐标系中,已知点A(2,4),B(4,1),以原点O为位似中心,相似比为2,在第一象限内将△OAB放大或缩小,则点A的对应点A'的坐标是()A、(8,2)或(1,2)B、(1,2)C、(1,2)或(4,8)D、(-4,-8)5、某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程(工作前洗衣机内无水),在这三个过程中洗衣机内水量y(单位:升)与时间x(单位:分)之间的函数关系对应的图象大致为()A、B、C、D、6、两圆的半径分别为3和5，圆心距为7，则两圆的位置关系是()A、相交B、外离C、外切D、内切二、填空题（共6道小题，每题3分，共18分）7、扬州市某天的最高气温是6°C，最低气温是-2°C，那么当天的日温差是()。8、若1<x<2，则的值为()9、一个样本为1，3，2，2，a，b，c.已知这个样本的众数为3，平均数为2，那么这个样本的方差为().10、2x+()>2的解集是x>-411、当x=-4时，的值是().12、下列函数:①;②;③;④;⑤;⑥中,y是x的反比例函数的有()(填序号)三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）13、计算：14、已知，求的值.15、已知a²+2ab+b²=0，求代数式a(a+4b)-(a+2b)(a-2b)的值.16、化简：(1)(a+b-c)(a+b+c).(2)(2a+3b)(2a-3b)-(a-3b)².17、已知n为正整数,且x²n=3,求下列各式的值:

(1)xn⁻³·x³(n⁺¹);

(2)5(x³n)²-2(-x²)²n.18、某县2008年农民人均年收入为7800元，计划到2010年，农民人均年收入达到9100元.设人均年收入的平均增长率为x，则可列方程().四、解答题（共7道小题，总分66分）19、如图(1)，在中，AB=AC，AD平分，O是AC的中点，连接DO，过点C作，交DO的延长线于点E，连接AE：(1)求证:四边形ADCE是矩形:(2)如图2,若F是CE上一动点(点F不与C、E重合),连接AF、DF、BE,在不添加任何辅助线的情况下,直接写出图2中与四边形ABDF面积相等的所有三角形和四边形(四边形ABDF除外)20、如图，在四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE\botAD，垂足为E求证：BE=DE：21、如图，邻边不等的矩形花圃ABCD，它的一边AD利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是6m.若矩形的面积为4\m²，则AB的长度是()m(可利用的围墙长度超过6m).22、如图是某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图，已知真空集热管AB与支架CD所在直线相交于水箱横断面点O的圆心，支架CD与水平面AE垂直，AB=150厘米，∠BAC=30°，另一根辅助支架DE=76厘米，∠CED=60°.

(1)求垂直支架CD的长度；(结果保留根号)

(2)求水箱半径OD的长度.(结果保留三个有效数字,参考数据:\approx1.41,\approx1.73)23、如图，一次函数y₁=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A(1,6)，B(a,2)两点.

(1)求一次函数与反比例函数的解析式；

(2)直接写出y₁≥y₂时x的取值范围.24、如图，直线l₁:y=x+1与直线l₂:y=mx+n相交于点P(1,b)

(1)求b的值；

(2)不解关于x,y的方程组[接写出它的解；

(3)直线l₃:y=nx+m是否也经过点P?请说明理由.25、已知在数轴上位置如图所示，化简

2023年福建省泉州市数学中考二模（本试卷共24题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共6道小题，每题3分，共18分）1、如图所示的图案中是轴对称图形的是()A、B、C、D、2、若单项式与是同类项,则的值分别为()A、a=-3,b=1B、a=-3,b=-1C、a=3,b=-1D、a=3,b=13、在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b)，如图，把余下的部分拼成一个矩形[如图1-4-3(2)]，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证()A、(a+b)²=a²+2ab+b²B、(a+2b)(a-b)=a²+ab-2b²C、a²-b²=(a+b)(a-b)D、(a-b)²=a²-2ab+b²4、如图，已知直线a//b，，，则等于()A、B、C、D、5、解分式方程时，去分母后变形正确的为()A、B、C、D、6、如图,在△ABC中,△ABC的外角平分线AD与BC的延长线交于点D,P是AD上异于点A的任意一点,连接PB,PC.设PB=m,PC=n,AB=c,AC=b,则m+n与b+c的大小关系是()A、m+n=b+cB、m+n>b+cC、无法确定D、m+n<b+c二、填空题（共6道小题，每题3分，共18分）7、“x与y的差”用代数式可以表示为().8、口袋内装有大小、质量和材质都相同的红色1号、红色2号、黄色1号、黄色2号、黄色3号的5个小球，从中摸出两球，这两球都是红色的概率是——9、已知整数a₁,a₂,·s,an(n为正整数)满足a₁=0,a₂=-|a₁+1|,a₃=-|a₂+2|,a₄=-|a₃+3|,·s,以此类推,则a₂₀₂₂=().10、已知实数a,b满足a²+b²=3+ab,则(2a-3b)²+(a+2b)(a-2b)的最大值为().11、菱形的周长是20，一条对角线的长为6，则它的面积为()。12、若一等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，那么这个等腰三角形的底角为().三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）13、时间从6点到6点20分,钟面的时针和分针各转了多少度?在6点20分,时针和分针所成的夹角是多少度?在6点到7点之间,分针按顺时针方向旋转多少度才能与时针重合?14、计算：15、计算：16、计算：17、计算：18、对于任意自然数n，(n+11)²-n²是否能被11整除？为什么？四、解答题（共6道小题，总分66分）19、如图,三条直线AB,CD,EF交于点O,则图中的对顶角有()对;若有n条直线交于一点,则共有()对对顶角.20、如图，已知直线l₁//l₂，∠1=40°，那么∠2=()度.21、如图,四边形ABCD是菱形,,点E是AD上一点,,点F是DC延长线上一点,且,则菱形ABCD的周长是()22、如图,射线OB,OC在∠AOD内部,其中OB为∠AOC的三等分线,OE,OF分别平分∠BOD和∠COD,若∠EOF=14°,则∠AOC=().23、有10张卡片，每张卡片分别写有1,2,3,4,5,6,7,8,9,10从中任意摸取一张卡片，问摸到2的倍数的卡片的概率是多少？3的倍数呢？5的倍数呢？24、如图，长方体的底面边长分别为2cm和4cm，高为5cm。若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为()。

图

2023年福建省漳州市数学中考二模（本试卷共28题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共6道小题，每题3分，共18分）1、直线y=2x经过()A、第二、四象限B、第三、四象限C、第一、二象限D、第一、三象限.2、下列命题中不正确的是()A、如果∠A:∠B:∠C=1:3:2，那么△ABC是直角三角形B、在Rt△ABC中,∠C=90°,若AB=13,C、如果BC²:AC²:AB²=9:16:25，那么△ABC是直角三角形

C=12,则斜边上的高CD的长为D、若等腰△ABC有一个内角为45°,则△ABC一定是直角三角形3、为挑选一名参加区运会跳远比赛的运动员,教练组对甲、乙两名选手一段时间内的测试成绩进行了跟踪分析.下列情况中,能说明甲被选中的原因是()A、B、C、D、4、如图,CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,若∠B=35°,∠ACE=60°,则∠A=()

(图)A、95°B、85°C、75°D、35°5、用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A'O'B'=∠AOB的依据是()

(图)A、SASB、ASAC、AASD、SSS6、下列图形中是中心对称图形是()A、B、C、D、二、填空题（共8道小题，每题3分，共24分）7、若x、y为实数，且满足，则的值是()。8、平行四边形ABCD中，，则()9、有甲、乙、丙三种商品，如果购甲3件、乙2件，丙1件共需315元钱，购甲1件、乙2件、丙3件共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需()元钱10、三角形:由()的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。11、高新探索规律：1×2×3×4+1=5²,2×3×4×5+1=11²,3×4×5×6+1=19²,·s,请运用你发现的规律解决问题：若200×202×204×206+16=a²,则a=().12、在平面直角坐标系中,若点P的横坐标和纵坐标相等,则称点P为完美点.已知二次函数是常数,a≠0)的图象上有且只有一个完美点,且当0≤slantx≤slantm时,函数y₂=ax²+bx-3的最小值为-3,最大值为1,则m的取值范围是().13、已知正比例函数y=kx(k≠0)，点(2，-3)在函数上，则y随x的增大而()(增大或减小).14、若实数a,b满足，则a+b=()三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）15、计算：(-a²)²·a⁵+a¹⁰÷a-(-2a³)³16、计算：().17、因式分解xy-x=$()18、计算：;19、解方程组：20、-2、-1、0、1、2这5个数中任取一个数，作为关于x的一元二次方程x²-x+k=0的k值，则所得的方程中有两个不相等的实数根的概率().四、解答题（共8道小题，总分60分）21、周末，小华和爸爸骑自行车从家出发去森林公园游玩，当他骑了一段路时，想起要在新华书店买一本书，于是原路返回到刚经过的新华书店，买到书后继续前往森林公园，如图是他离家的距离与时间的关系示意图，请根据图中提供的信息回答下列问题：(1)小华家离森林公园的距离是米:(2)小华在新华书店停留了分钟;(3)买到书后,小华从新华书店到森林公园骑车的平均速度是米/分;(4)本次去森林公园途中，小华一共行驶了米22、函数y=2x的图像与y=6-kx如图所示，则k=()23、如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，直线MN经过点O，设锐角，将△DOC以直线MN为对称轴翻折得到△D'OC'，直线AD'、BC'相交于点P．(1)当四边形ABCD是矩形时,如图1,请猜想、的数量关系以及与的大小关系;(2)当四边形ABCD是平行四边形时,如图2,(1)中的结论还成立吗?(3)当四边形ABCD是等腰梯形时,如图3,与有怎样的等量关系?请证明24、如图,以点O为圆心的两个同心圆中,矩形ABCD的边BC为大圆的弦,边AD与小圆相切于点M,OM的延长线与BC相交于点N.

(1)点N是线段BC的中点吗？为什么？

(2)若圆环的宽度(两圆半径之差)为6cm,AB=5cm,BC=10cm,求小圆的半径.25、已知，。试求代数式的值。26、如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，将△OAB绕点O顺时针旋转得到△OCD，连接并延长AC交BD于点E(1)求证:(2)在平面直角坐标系xOy中,是否存在一点F,使得以O,A,B,F为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,请直接写出所有符合条件的点F的坐标;如果不存在,请说明理由;(3)设点P为线段AB中点，点Q为y轴上一动点，连接PQ，以PQ为边向PQ右侧作以Q为直角顶点的等腰直角三角形PQR，在Q点运动过程中，当点R落在直线BD上时，求点R的坐标27、如图，在△ABC中，∠B=60接圆，过点A作点O的切线，交CO的延长线于点P，CP交点O于点D.

(1)求证：AP₁=AC；

(2)若AC=3，求PC的长。

图28、如图,把△ABC的纸片沿着DE折叠.

(1)若点A落在四边形BCDE的内部点A'的位置(如图1)，且∠1=40°,∠2=24°，求∠A'的度数.

(2)若点A落在四边形BCDE的外部(BE的上方)点A'的位置(如图2)，则∠A'与∠1,∠2有怎样的关系？请说明你的理由.

(3)若点A落在四边形BCDE的外部(CD的下方)点A'的位置(如图3)，则∠A'与∠1,∠2又有怎样的关系？直接写出你的结论.

2023年福建省南平市数学中考二模（本试卷共28题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共8道小题，每题3分，共24分）1、图中所示的几个图形是国际通用的交通标志，其中不是轴对称图形的是()A、B、C、D、2、地球半径约为6400000米，用科学记数法表示为A、B、C、D、3、如图，下列水平放置的几何体中，主视图不是长方形的是()A、B、C、D、4、世界无烟日(5月31日)，小华学习小组为了解本地区大约有多少成年人吸烟，随机调查了100个成年人，结果其中有15个成年人吸烟。对于这个关于数据收集与处理的问题，下列说法正确的是()A、样本是15个吸烟的成年人B、本地区只有85个成年人不吸烟；C、调查的方式是普查；D、本地区约有15%的成年人吸烟5、勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书《周髀算经》中早有记载。如图，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图的方式放置在最大正方形内。若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出()A、较小两个正方形重叠部分的面积B、最大正方形的面积C、直角三角形的面积D、最大正方形与直角三角形的面积和6、2012年全国春运客流量在历史上首次突破三十亿人次，达到3158000000人次，将3158000000用科学计数法表示为A、31.58B、3.158C、3.158D、0.31587、若一次函数y=(k+1)x-2的图象从左向右下降，则k的值可以是()A、-1B、1C、-2D、08、如果□×3ab=3a²b，则□内应填的代数式是()A、3abB、abC、3aD、a二、填空题（共6道小题，每题3分，共18分）9、一个等腰三角形的一个外角等于110°，则这个三角形的三个角应该为().10、三角形的一个外角()任何一个和它不相邻的内角.11、若函数y=-2xm⁺²+n-2是正比例函数,则m的值为(),n的值为().12、如果线段AB=4cm，点P是线段AB的黄金分割点，那么较短线段BP=cm13、定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数.如：2的差倒数是的差倒数是.已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，……，依此类推，则().14、若点A(2,m)在函数的图像上，则点A关于x轴的对称点的坐标是()三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）15、计算：16、已知实数a，b满足ab=1，a+b=2，求代数式a²b+ab²的值.17、计算：18、已知关于x的方程，求的值.19、计算:.20、计算：.四、解答题（共8道小题，总分60分）21、解不等式组：，并写出该不等式组的最小整数解.22、在一条长600米的小路的一边，原计划每隔15米种一棵树，两端各植一棵树。后来发现树苗不够，要改成25米栽一棵树。(1)原计划要挖多少个坑?(2)这样改动后有几个挖好的坑要填掉?(3)还要再挖几个坑?23、某个正方体的展开图如图所示,各个面上分别标有1\~6的不同数字,若将其围成正方体,则这个正方体相对的面上的数字之和最大是().24、如图，在中，AC、BD相交于点O，点E是AB的中点，OE=3cm，则AD的长是()cm25、如图，直角梯形纸片ABCD中，AD//BC，∠A=90°，∠C=30°.折叠纸片使BC经过点D，点C落在点E处，BF是折痕，且BF=CF=8。

(1)求∠BDF的度数；

(2)求AB的长.26、如图，方格纸中的每个小方格是边长为1个单位长度的正方形.①画出将向右平移5个单位长度后的;②再将△绕点顺时针旋转，画出旋转后的△，并求出旋转过程中线段所扫过的面积(结果保留).27、如图,已知A,B为直线MN同侧的两点,P为直线MN上的一点,连接AP,BP,若∠APM=∠BPN,则称点P为点A,B关于直线MN的“等角点”.

(1)如图,在△ABC中,D为BC上一点,点D,E关于直线AB对称,连接EB并延长至点F,判断点B是否为点D,F关于直线AB的“等角点”,并说明理由;

(2)如图,在(1)的条件下,若∠A=70°,AB=AC,Q是射线EF上一点,且点D,Q关于直线AC的“等角点”为点C,请利用尺规在图②中确定点Q的位置,并求出∠BQC的度数;

(3)如图,在△ABC中,∠ABC,∠BAC的平分线交于点O,点O到AC的距离为1,直线l垂直平分边BC,点P为点O,B关于直线l的“等角点”,连接OP,BP,当∠ACB=60°时,OP+BP的值为().28、学生安全是近几年社会关注的重大问题,安全隐患主要是超速,如图所示,某中学校门前一条直线公路建成通车,在该路段MN限速5m/s,为了检测车辆是否超速,在公路MN旁设立了观测点C,从观测点C测得一小车从点A到达点B行驶了10s,已知∠CAN=45°,∠CBN=60°,BC=100m,此车超速了吗?请说明理由(参考数据:).

2023年福建省龙岩市数学中考二模（本试卷共30题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共8道小题，每题3分，共24分）1、如图，在中，AE平分，交CD边于E，，，则AB的长为()A、8B、5C、6D、72、下列各组数不能作为直角三角形的三边长的是()A、7,24,25B、8,15,17C、7,12,15D、5,12,133、关于一次函数y=-x+1的图象，下列所画正确的是()A、B、C、D、4、如图，在△ABC中，，将△ABC在平面内绕点A旋转到的位置，使，则旋转角的度数为()A、B、C、D、5、如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,将△ABC绕点B顺时针旋转60°得到△A'BC',连接AC',AA',则∠CAC'的度数为()A、25°B、15°C、30°D、20°6、某公司欲招聘工人,对候选人进行三项测试:语言、创新、综合知识,并按测试得分3:4:3的比例确定测试总分,已知小王三项得分分别为88,72,50,则小王的招聘得分为()A、69.5B、70.2C、71.2D、70.57、如图，已知直线l:y=x，过点A(0,1)作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A₁；过点A₁作y轴的垂线交直线l于点B₁，过点B₁作直线l的垂线交y轴于点A₂；...；按此作法继续下去，则点A₄的坐标为()A、.(0,128)B、.(0,512)C、.(0,64)D、.(0,256)8、已知y₁=x-5,y₂=2x+1.当y₁>y₂时，x的取值范围是()A、x>-6B、x>5C、D、x<-6二、填空题（共8道小题，每题3分，共24分）9、若a-b=3,ab=-2，则(a+1)(b-1)的值是().10、任意选择一人惯用左手吃饭的概率是，那么任选一人惯用右手吃饭的概率是()11、满足不等式组的整数解是()12、关于x的方程(x²+x)²+2x²+2x-3=0，则x²+x的值是().13、过已知任意三点的直线有()条.14、通过平移把点A(2，-3)移到点A'(4，-2)，按同样的平移方式，点B(3，1)移到点B'，则点B'的坐标是()15、如果两个相似三角形的对应角平分线的比是2:3，其中较大的一个三角形的面积是，那么另一个三角形的面积是()cm²16、圆是轴对称图形，它的对称轴是()三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）17、计算：()18、计算：19、计算：20、计算：21、已知x是一元二次方程的根.求代数式的值.22、计算：四、解答题（共8道小题，总分54分）23、李老师为了解班里学生的作息时间，调查班上50名学生上学路上花费的时间，他发现学生所花时间都少于50分钟，然后将调查数据整理，作出如下频数分布直方图的一部分(每组数据含最小值不含最大值)请根据该频数分布直方图，回答下列问题：(1)此次调查的总体是什么？(2)补全频数分布直方图；(3)该班学生上学路上花费时间在30分钟以上的人数占全班人数的百分比是多少？24、如图，边长为2的正方形ABCD的中心在直角坐标系的原点O，AD//x轴，以O为顶点且过A、D两点的抛物线与以O为顶点且过B、C两点的抛物线将正方形分割成几部分，则图中阴影部分的面积是().

图25、阅读材料：设一元二次方程ax²+bx+c=0的两根为x₁,x₂，则两根与方程系数之间有如下关系：x₁+x₂=-\infty,x₁·x₂=0根据该材料填空：

已知x₁，x₂是方程x²+6x+3=0的两实数根，则+的值为()。26、某中学为了了解学生每天完成家庭作业所用时间的情况，从每班抽取相同数量的学生进行调查，并将所得数据进行整理，制成条形统计图和扇形统计图如下：(1)补全条形统计图；(2)求扇形统计图中扇形D的圆心角的度数；(3)若该中学有2000名学生，请估计其中有多少名学生能在15小时内完成家庭作业？27、如图，在ABCD中，，AD=4，将ABCD沿AE翻折后，点B恰好与点C重合，则折痕AE的长为()（）28、在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A，B，C.

(1)画出△ABC，并求出AC所在直线的解析式；

(2)画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△A₁B₁C₁，并求出△ABC在上述旋转过程中扫过的面积.29、如图，在山坡上栽种的小树，要检验它是否与地平面垂直，应该用什么方法检验：()。30、如图,AB//CD,∠ABE=120°.

(1)如图1,写出∠BED与∠D的数量关系,并证明你的结论;

(2)如图2,∠DEF=2∠BEF,,EF与DF相交于点F,求∠EFD的度数;

(3)如图3,过点B作BG⊥AB,连接GD,∠CDE=4∠GDE,求的值.

2023年福建省宁德市数学中考二模（本试卷共27题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共8道小题，每题3分，共24分）1、在△ABC中，若∠A=95°，∠B=40°，则∠C=()A、40°B、45°C、50°D、35°2、如图,在△ABC中,BC=8,AB的中垂线交BC于点D,AC的中垂线交BC于点E,则△ADE的周长等于()A、12B、4C、16D、83、若x=3是方程x²-3mx+6m=0的一个根，则m的值为()A、1B、3C、4D、24、如图，在△ABC中，，DE分别与AB、，若则DE:BC的值为()A、B、C、D、5、某校组织语文、数学、英语、物理四科联赛，满分都是100分，甲、乙、丙三人四科的测试成绩如下表所示，若综合成绩按照语、数、英、物四科测试成绩的1.2:1:1:0.8的比例计分，则综合成绩第一名的是()学科语文数学英语物理甲95858560乙80809080丙70908095A、甲B、不确定C、乙D、丙6、已知△ABC的三边长分别为a,b,c，则满足下列条件的△ABC不是直角三角形的是()A