2023年福建省各区中考真题卷-A3-无答案版

2023年福建省福州市数学中考真题卷（本试卷共28题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共8道小题，每题3分，共24分）1、下列式子变形是因式分解的是()A、B、C、D、2、如图，小区的一角有一块形状为等腰梯形的空地，为了美化小区，社区居委会计划在空地上建一个四边形的水池，使水池的四个顶点恰好在梯形各边的中点上，则水池的形状一定是()A、菱形B、矩形C、正方形D、等腰梯形3、若不等式组恰有两个整数解，则m的取值范围是()A、-1<m≤0B、-1≤m<0C、-1≤m≤0D、-1<m<04、如图，点C在的OB边上，用尺规作出了CN//OA，作图痕迹中，是A、以点C为圆心，DM为半径弧B、以点E为圆心，OD为半径的弧C、以点C为圆心，OD为半径的弧D、以点为圆心，为半径的5、用换元法解方程，设，则得到关于y的整式方程为()A、B、C、D、6、下列各个式子中,书写格式正确的是()A、a÷3B、C、D、a×b7、如图，已知直线AB//CD，，，则的度数是A、B、C、D、8、计算的结果果()A、.-m²+2m-1B、.-m²-2m-1C、.m²-1D、m²-2m-1二、填空题（共8道小题，每题3分，共24分）9、已知梯形的中位线长是4cm，下底长是5cm，则它的上底长是()cm.10、写出一个比-3大的无理数是如等(答案不唯一).11、定义新运算:对于任意有理数a,b都有a\otimesb=a(a-b)+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算。比如：2\otimes5=2×(2-5)+1=2×(-3)+1=-6+1=-5。若4\otimesx=13，则x=().12、已知方程(k-3)x|k|⁻²+5=k-4是关于x的一元一次方程，则k=().13、已知△ABC中,∠A=40°,∠B和∠C都不是直角,高BD和CE所在直线相交于点H,则∠BHC的度数为().14、如果关于x的一元二次方程x²-6x+c=0(c是常数)没有实根，那么c的取值范围是().15、一元二次方程的解是()16、将直线y=x向左平移2个单位长度,平移后直线的解析式为().三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）17、化简，求值：，其中18、化简：19、计算：20、化简求值：，其中21、若一个多项式A加上3x²-5x+2得2x²-4x+3,求这个多项式A.22、已知是16的平方根,求2x+y-5z的值.四、解答题（共6道小题，总分54分）23、如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,D为三角形右侧外的一点,且∠BDC=45°,连接AD.若△ACD的面积为,则线段CD的长度为().24、筹建中的城南中学需720套单人课桌椅(如图)，光明厂承担了这项生产任务，该厂生产桌子的必须5人一组，每组每天可生产12张；生产椅子的必须4人一组，每组每天可生产24把已知学校筹建组要求光明厂6天完成这项生产任务(1)问光明厂平均每天要生产多少套单人课桌椅？(2)现学校筹建组要求至少提前1天完成这项生产任务，光明厂生产课桌椅的员工增加到84名，试给出一种分配生产桌子、椅子的员工数的方案25、如图是市民广场到解百地下通道的手扶电梯示意图.其中AB、CD分别表示地下通道、市民广场电梯口处地面的水平线，∠ABC=135°，BC的长约是，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是()m.

图26、如图,数轴上点A表示的数为-5,点B在点A右边,电子蚂蚁甲、乙均从点B处出发,分别以2个单位长度/秒、1个单位长度/秒的速度向左运动,电子蚂蚁丙从点A处出发,以3个单位长度/秒的速度向右运动.

(1)若电子蚂蚁丙经过6秒运动到点C,则点C表示的数为().

(2)若甲、乙、丙同时出发,丙在遇到甲后2秒遇到乙,求点B表示的数.

(3)在(2)的条件下,设它们同时运动了t秒,是否存在t值,使甲、乙、丙所在的三点中,其中一点是另两点所成线段的中点?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.【图异常:images/357844a58e034ae350bc5249174c53e770e7d95664dc466cfc8c6800bb23a4e0.jpg】27、甲班有45人,乙班有39人.现在需要从甲、乙两班各抽调一些同学去参加歌咏比赛.如果从甲班抽调的人数比乙班多1人,那么甲班剩余的人数恰好是乙班剩余人数的2倍.请问从甲、乙两班各抽调了多少人参加歌咏比赛?28、如图,点O,M在直线AB上,∠AOC=30°,∠MON=60°,将∠MON绕着点O以12°/s的速度逆时针旋转,设旋转时间为t~s(0≤slantt≤slant30).

(1)如图,当OC平分∠AON时,求t的值:

(2)如图,当0<t<7.5,OD平分∠BOM,OF平分∠CON时,求∠DOF的度数;

(3)在∠MON绕着点O逆时针旋转的过程中,当∠AON=∠COM时,请画出图形,并求出t的值.

2023年福建省厦门市数学中考真题卷（本试卷共26题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共8道小题，每题3分，共24分）1、北京市今年6月某日部分区县的最高气温如下表：则这10个区县该日最高气温的众数和中位数分别是()区县大兴通州平谷顺义怀柔门头沟延庆昌平密云房山最高气温(°C)32323032303229323032A、32,32B、32,30C、30,32D、32,312、直线y=x+a不经过第二象限,则关于x的方程ax²+2x+1=0实数解的个数是()A、0B、1C、2D、1或23、若反比例函数的图象经过点(m,3m)，其中m≠0，则此反比例函数的图象在()A、第一、三象限B、第三、四象限C、第二、四象限D、第一、二象限4、如图，已知AB//CD，，，则等于()A、B、C、D、5、不等式组的解集在数轴上表示正确的是()A、B、C、D、6、在平面直角坐标系中,若点在第三象限,则点所在的象限是()A、第一象限B、第四象限C、第二象限D、第三象限7、如图,在10×6的网格中,每个小方格的边长都是1个单位,将△ABC平移到△DEF的位置,下面正确的平移步骤是().

(图)A、先把△ABC向左平移5个单位,再向下平移2个单位B、先把△ABC向右平移5个单位,再向下平移2个单位C、先把△ABC向左平移5个单位,再向上平移2个单位D、先把△ABC向右平移5个单位,再向上平移2个单位8、已知则。A、-6B、8C、6D、-8二、填空题（共6道小题，每题3分，共18分）9、在ABC中，AB=AC=13，BC=10，那么边BC上的中线AD=()10、在平面直角坐标系内，将△AOB绕点O逆时针旋转，得到。若点A的坐标为(2,1)点B的坐标为(2，0)，则点的坐标为()。11、若|a|=3,|b|=1,|c|=2,bc<0，则a²+b²⁰²¹-2c³的值是().12、已知D为线段AB的中点，在直线AB上有一点C，且AB=4BC，若CD的长为3cm，则AB的长为()cm.13、命题“如果，那么”是()命题(填“真”或“假”)14、已知直线y=kx+b经过点(k,3)和(1,k)，则k的值为()三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）15、计算：16、解方程组17、已知，，求18、计算：求x的值：19、分解因式：x³-2x²y+xy²=().20、计算：.四、解答题（共6道小题，总分60分）21、一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，它们分别标号为1,2,3,4(1)随机摸取一个小球，直接写出“摸出的小球标号是3”的概率(2)随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，直接写出下列结果：①两次取出的小球一个标号是1，另一个标号是2的概率②第一次取出标号是1的小球且第二次取出标号是2的小球的概率22、已知关于x的一次函数y=mx+n的图象如图所示，则可化简为().

图23、如图，已知抛物线y=x²+bx+c经过点(0，-3)，请你确定一个b的值，使该抛物线与x轴的一个交点在(1，0)和(3，0)之间，你所确定的b的值是().

图24、如图,已知数轴上的两点A,B表示的数分别为-2,6,用符号“AB”来表示点A和点B之间的距离.

(1)求{AB}的值.

(2)若在数轴上存在一点C,使AC=3BC,求点C在数轴上表示的数.

(3)在(2)的条件下,点C位于A,B两点之间.点A以1个单位长度/秒的速度沿着数轴的正方向运动,2秒后点C以2个单位长度/秒的速度也沿着数轴的正方向运动,到达点B处立刻返回沿着数轴的负方向运动,直到点A到达点B时,两个点同时停止运动.设点A运动的时间为t秒,在此过程中存在t使得AC=3BC仍成立,求t的值.25、如图，已知梯形ABCD，，，如果，，那么()(用a，b表示)26、在平面直角坐标系xOy中，直线经过(0,1)，(-1,0)两点，直线的解析式是y=kx+2-k(k<1)(1)求直线的解析式;(2)求直线与的交点坐标;(3)已知点P(p,0)，过点P作x轴的垂线，分别交直线于M,N两点，若点之间的距离是3-3k，求点P的坐标

2023年福建省莆田市数学中考真题卷（本试卷共29题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共8道小题，每题3分，共24分）1、如图，第①个图形中一共有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个平行四边形，……则第⑩个图形中平行四边形的个数是()A、19B、109C、110D、542、以下图形中对称轴的数量小于3的是()A、B、C、D、3、在正方形、矩形、菱形、平行四边形中，其中中心对称图形的个数是()A、3B、4C、2D、14、如图所示，∠A、∠1、∠2的大小关系是()A、B、C、D、5、如图，在△ABC中，∠BAC=90^{\circ}，∠ABC的平分线BD交AC于点D，DE是BC的垂直平分线，点E是垂足．已知DC=5，AD=3，则图中长为4的线段有()A、1条B、2条C、4条D、3条6、如图所示，已知在三角形纸片ABC中，BC=3，AB=6，∠BCA=90°，在AC上取一点E，以BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，A与BC延长线上的点D重合，则DE的长度为()

图A、6B、C、D、37、已知，则(a+1)(b-1)的值为()A、B、C、D、8、地球上水的总储量为1.39×10¹⁸~m³，但目前能被人们生产、生活利用的水只占总储量的0.77\%，即约为0.0107×10¹⁸~m³，因此我们要节约用水.请将0.0107×10¹⁸~m³用科学记数法表示是()A、0.107×10¹⁷~m³B、10.7×10¹⁵~m³C、1.07×10¹⁷~m³D、1.07×10¹⁶~m³二、填空题（共8道小题，每题3分，共24分）9、函数中自变量x的取值范围是().10、若分式的值为0，则x的值等于()。11、要使平行四边形ABCD是矩形，需添加一个条件，这个条件可以是()(只要填写一种情况)12、若两个相似三角形的周长比是4:9，则对应中线比是()13、关于x的方程(x²+x)²+2x²+2x-3=0，则x²+x的值是().14、在中，，，AC=3，则BC=()15、已知P(2，3)，OP与x轴所夹锐角为，则()16、已知(x-2)(x²+mx+n)的乘积展开式中不含x²项和x项,则m-n的值为().三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）17、化简：(x²+3²)²-(x+3)²(x-3)².18、已知m+n=6,mn=-3.

(1)当a=2时,求am·an-(am)n的值;

(2)求(m-n)²+(m-4)(n-4)的值.19、已知a²+2ab+b²=0，求代数式a(a+4b)-(a+2b)(a-2b)的值.20、计算：21、计算：(-x³)⁴.22、当x分别取下列值时,求二次根式的值.

(1)x=0;(2);(3)x=-2.四、解答题（共7道小题，总分54分）23、如图，直线y=2x+4与x，y轴分别交于A，B两点，以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC，将点C向左平移，使其对应点C'恰好落在直线AB上，则点C'的坐标为()24、如图，长方体的底面边长分别为2~cm和4~cm，高为5~cm，若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为多少？25、在△ABC和△DEF中，有如下五张背面完全相同的纸牌①、②、③、④、⑤，其正面分别写有五个不同的等式，小民将这五张纸牌背面朝上洗匀后先随机摸出一张(不放回)，再随机摸出一张请结合以上条件，解答下列问题(1)用树状图(或列表法)表示两次摸牌所有可能出现的结果(纸牌用①、②、③、④、⑤表示);(2)用两次摸牌的结果和作为条件，求能满足△ABC和△DEF全等的概率。1AB=DE2∠A=∠D3BC=EF4∠B=∠E5AC=DF26、有三张正面分别写有数字-2，-1，1的卡片，它们的背面完全相同，将这三张卡片北背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为x的值，放回卡片洗匀，再从三张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为y的值，两次结果记为(x，y).(1)用树状图或列表法表示(x,y)所有可能出现的结果；(2)求使分式有意义的(x，y)出现的概率；(3)化简分式，并求使分式的值为整数的出现的概率。27、在新区的建设中,现要把176吨物资从某地运往华阳的甲、乙两地,用大、小两种货车共18辆,恰好能一次性运完这批物资.已知这两种货车的载重量分别为12吨/辆和8吨/辆,运往甲、乙两地的运费如下表:(1)这两种货车各要用多少辆?

(2)如果安排10辆货车前往甲地,其余货车前往乙地,设前往甲地的大货车为a辆,运往甲、乙两地的总运费为w元,求出w与a的关系式;

(3)在(2)的条件下,若运往甲地的物资为100吨,请求出安排前往甲地的大货车有多少辆,并求出总运费.车型\运往地甲地(元/辆)乙地(元/辆)大货车640680小货车50056028、如图,P是∠MON内部一点,过点P分别作PA//ON交OM于点A,PB//OM交ON于点B(PA≥slantPB),在线段OB上取一点C,连接AC,将△AOC沿直线AC翻折,得到△ADC,延长AD交PB于点E,延长CD交PB于点F.

(1)如图1,当四边形AOBP是正方形时,求证：DF=PF.

(2)如图2,当C为OB的中点时,试探究线段AE,AO,BE之间满足的数量关系,并说明理由.

(3)如图3,在(2)的条件下,连接CE,∠ACE的平分线CH交AE于点H,设OA=a,BE=b.若∠CAO=∠CEB,求△CDH的面积.(用含a,b的代数式表示)【图异常:346db06965c98ac803b67891dbf80a2da7e9bb9ab4b5f1dec638a63e7a9eb845.jpg】29、如图，矩形PMON的边OM、ON分别在坐标轴上，且点P的坐标为(-2,3).将矩形PMON沿x轴正方向平移4个单位，得到矩形P'M'O'N'(P\toP',M\toM',O\toO',N\toN').

(1)请在下图的直角坐标系中画出平移后的像；

(2)求直线O\primeP的函数解析式.

2023年福建省三明市数学中考真题卷（本试卷共25题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共6道小题，每题3分，共18分）1、在下列四个黑体字母中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()A、B、C、D、2、若分式有意义,则a的取值范围是().A、a≠0B、a≠-1C、a=1D、a=03、如图，晚上小亮在路灯下经过，在小亮由A处径直走到B处这一过程中，他在地上的影子()A、先变长后变短B、先变短后变长C、逐渐变短D、逐渐变长4、下列不等式变形正确的是()A、．由a>b得a-2<b-2B、．由a>b得ac>bcC、．由a>b得-2a>-2bD、．由a>b得-a<-b5、点P(-2，1)关于x轴对称的点的坐标是()A、(2,-1)B、(-2,-1)C、（2,1）D、(1,-2)6、已知二次函数是常数，且的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的大致图象是()A、B、C、D、二、填空题（共6道小题，每题3分，共18分）7、抛物线y=x²+5x-6与y轴的交点C的坐标是()，与x轴的交点A、B坐标分别是()，△ABC的面积是()。8、6条直线两两相交,最多有()个交点,最多将平面分割为()个部分.9、我们可以用符号f(a)表示代数式,当a为正数时,我们规定:如果a为偶数,f(a)=0.5a;如果a为奇数,f(a)=5a+1.例如f(20)=10,f(5)=26.设a₁=6,a₂=f(a₁),a₃=f(a₂),·s,依此规律进行下去,得到一列数a₁,a₂,a₃,·s,an(n为正整数),则a₂₀₁₉=();计算2a₁-a₂+a₃-a₄+a₅-a₆+·s+a₂₀₁₇-a₂₀₁₈+a₂₀₁₉-a₂₀₂₀=().10、已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,|e|是最小的正整数,则的值为().11、已知m-n=-1,mn=5,则(3-m)(3+n)的值为().12、已知关于x的一元二次方程(1)试判断原方程根的情况；(2)若抛物线与x轴交于两点，则A,B两点间的距离是否存在最大或最小值？若存在，求出这个值；若不存在，请说明理由。(友情提示：)三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）13、请写出一个二元一次方程组()，使它的解是14、如果一个二次函数的图象经过点A(6,10)，与x轴交于B、C两点，点B、C的横坐标为x₁、x₂，且x₁+x₂=6，x₁·x₂=5.求这个二次函数的解析式.15、计算：;16、化简：()17、解方程：18、若反比例函数的图象经过点P(-1,4),则它的函数关系式是.四、解答题（共7道小题，总分66分）19、卫生部修订的《公共场所卫生管理条例实施细则》从今年5月1日开始正式实施，这意味着“室内公共场所禁止吸烟”新规正式生效。为配合该项新规的落实，某校组织了部分同学在“城阳社区”开展了“你最支持哪种戒烟方式”的问卷调查，并将调查结果整理后分别制成了如图所示的扇形统计图和条形统计图，但均不完整。请你根据统计图解答下列问题：(1)这次调查中同学们一共调查了多少人？(2)请你把两种统计图补充完整；(3)求以上五种戒烟方式人数的众数20、在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A，B，C.

(1)画出△ABC，并求出AC所在直线的解析式；

(2)画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△A₁B₁C₁，并求出△ABC在上述旋转过程中扫过的面积.21、已知a,b分别是两个不同的点A,B所表示的有理数,且|a|=5,|b|=2,它们在数轴上的位置如图所示.

(1)试确定数a,b;

(2)表示a,b两数的点相距多远?

(3)若点C在数轴上,点C到点B的距离是点C到点A的距离的,求点C表示的数.22、从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积是()。23、如图,已知数轴上的两点A,B表示的数分别为-2,6,用符号“AB”来表示点A和点B之间的距离.

(1)求{AB}的值.

(2)若在数轴上存在一点C,使AC=3BC,求点C在数轴上表示的数.

(3)在(2)的条件下,点C位于A,B两点之间.点A以1个单位长度/秒的速度沿着数轴的正方向运动,2秒后点C以2个单位长度/秒的速度也沿着数轴的正方向运动,到达点B处立刻返回沿着数轴的负方向运动,直到点A到达点B时,两个点同时停止运动.设点A运动的时间为t秒,在此过程中存在t使得AC=3BC仍成立,求t的值.24、如图，△ABC中，∠BAC=60°，∠ABC=45°，，D是线段BC上的一个动点，以AD为直径画点O分别交AB，AC于E，F，连接EF，则线段EF长度的最小值为△。25、5月23、24日，九年级学生进行了中考体育测试。某校抽取了部分学生的一分钟跳绳测试成绩，将测试成绩整理后作出如下统计图。甲同学计算出前两组的频率和是0.12，乙同学计算出第一组的频率为0.04，丙同学计算出从左至右第二、三、四组的频数比为4：17：15。结合统计图回答下列问题：(1)这次共抽取了多少名学生的一分钟跳绳测试成绩？(2)若跳绳次数不少于130次为优秀，则这次测试成绩的优秀率是多少？(3)如果这次测试成绩的中位数是120次,那么这次测试中,成绩为120次的学生至少有多少人?

2023年福建省泉州市数学中考真题卷（本试卷共24题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共6道小题，每题3分，共18分）1、点P(-2,-3)向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为()A、(-3,-6)B、(-3,0)C、(-1,0)D、(-1,6)2、剪纸是我国最古老的民间艺术之一，被列入第四批《人类非物质文化遗产代表名录》，下列剪纸作品中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是()A、B、C、D、3、一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每分0.1元的价格按上网所用时间计费；方式B除收月基本费20元外，再以每分0.05元的价格按上网所用时间计费.若上网所用时间为x分，计费为y元，如图，是在同一直角坐标系中，分别描述两种计费方式的函数的图象，有下列结论：

①图象甲描述的是方式A；

②图象乙描述的是方式B；

③当上网所用时间为500分时，选择方式B省钱。

其中，正确结论的个数是()

图A、1B、2C、0D、34、如图,点P在∠AOB的平分线上,∠AOB=60°,PD⊥OA于点D,点M在OP上,且DM=MP=4.若C是OB上的动点,则PC的最小值是()A、6B、3C、2D、45、已知线段a、c(a<c)，求作：Rt△ABC，使∠C=90°，BC=a，AB=c。作法是：①以B为圆心，c为半径作弧，交CM于点A；②连结AB；③作线段BC=a；④过点C作CM⊥BC，垂足为C。其中作法的合理顺序为()A、③①④②B、④③②①C、③④①②D、①②③④6、湛江市2009年平均房价为4000元/m²，连续两年增长后，2011年平均房价为5500元/m².设这两年平均房价年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是()A、4000(1-x)²=5500B、5500(1-x)²=4000C、5500(1+x)²=4000D、1000(1+x)²=5500二、填空题（共6道小题，每题3分，共18分）7、如图，在梯形ABCD中，AB\|CD，∠A+∠B=90°，AB=7cm，BC=3cm，AD=

4cm，则CD=()cm。8、若x=-1，则代数式x³-x²+4的值为().9、在平面直角坐标系中，点A的坐标为(3,0)，点B为y轴正半轴上的一点，点C是第一象限内一点，且AC=2.设tan∠BOC=m，则m的取值范围是().10、若在直角三角形中两锐角相差,则这两个锐角分别等于()11、大客车上原有(4a-2b)人,中途下去了一半人,又上车若干人,这时车上一共有(8a-5b)人,那么上车的乘客是()人。(用含a,b的代数式表示)12、将直线y=-2x向下平移1个单位长度，平移后直线的解析式为()三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）13、已知一元二次方程x²-6x-5=0的两根为a、b，则的值是14、计算：15、计算：16、计算:2³=\underline{\Delta}.17、计算：18、在实数范围内分解因式：()四、解答题（共6道小题，总分66分）19、如图，在梯形ABCD中，A()D||BC，对角线AC⊥BD.若AD=3，BC=7，则梯形ABCD面积的最大值为()

图20、如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，则()21、如图，直线y=2x+2与y轴交于A点，与反比例函数的图象交于点M，过M作MH⊥x轴于点H，且y=\frac{k}{x}(x>0)$图像上的点，在x轴上是否存在点P，使得PM+PN最小，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.22、已知点M(1-2m，m-1)关于x轴的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是()23、如下数表是由从1开始的连续自然数组成的，观察规律并完成各题的解答。(1)表中第8行的最后一个数是()，它是自然数()的平方，第8行共有()个数；(2)用含的代数式表示：第行的第一个数是()，最后一个数是()，第行共有()个数；(3)求第行各数之和24、如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点按下列要求画图：(1)在图中画一条线段MN，使；(2)在图中画一个三边长均为无理数，且各边都不相等的直角DEF

2023年福建省漳州市数学中考真题卷（本试卷共27题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共6道小题，每题3分，共18分）1、如图,在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,则下列五个结论：①AD上任意一点到AB,AC两边的距离相等;②AD上任意一点到B,C两点的距离相等;③AD⊥BC,且BD=CD;④∠BDE=∠CDF;⑤AE=AF.其中正确的有()A、4个B、5个C、3个D、2个2、小翔在如图1所示的场地上匀速跑步,他从点A出发,沿箭头所示方向经过点B跑到点C,共用时30秒他的教练选择了一个固定的位置观察小翔的跑步过程设小翔跑步的时间为t(单位:秒),他与教练的距离为y(单位:米),表示y与t的函数关系的图象大致如图2所示,则这个固定位置可能是图1中的A、点NB、点MC、点PD、点Q3、一元二次方程x(x-2)=2-x的根是()A、-1和2B、-1C、2D、1和24、如图，在△ABC中，，D是AB的中点，则下列结论不一定正确的是()A、CD=BDB、C、BD=ACD、5、图是小强用八块相同的小正方体搭建的一个积木，它的左视图是A、B、C、D、6、下列函数中是一次函数的是()A、B、y=2x+1C、{y}²={2x}+3D、y=x²二、填空题（共8道小题，每题3分，共24分）7、若点M,N分别是边BC,CD上的动点,AB=1,其他条件不变,则MN的最小值为().8、若x=2是关于x的方程2x+3m-1=0的解，则m的值为()。9、正比例函数y=(m+1)x，y随x增大而减小，则m的取值范围是()10、在中国旅游日(5月19日)，我市旅游部门对2011年第一季度游客在金华的旅游时间作抽样调查，统计如下：若将统计情况制成扇形统计图，则表示旅游时间为“2～3天”的扇形圆心角的度数为()。旅游时间当天往返2~3天4~7天8~14天半月以上合计人数(人)761208019530011、正n边形每个内角的大小都为108°,则n=().12、已知x²-4x+3=0，求(x-1)²-2(1+x)的值()13、已知x²-3x+1=0，则x³-x²-5x+2022的值为().14、9的算术平方根是()三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）15、先化简，再求值：，其中x=4.16、解方程：17、计算：a(a-3)+(2-a)(2+a).18、先化简，再求值：19、若反比例函数的图象经过点P(-1,4),则它的函数关系式是.20、若正比例函数y=k₁x的图象与反比例函数y=的图象有一个交点坐标是(-2,4).

(1)求这两个函数的表达式；

(2)求这两个函数图象的另一个交点坐标.四、解答题（共7道小题，总分60分）21、反比例函数的图像上有两点P、Q，P点坐标为(1，m)，Q点坐标为(n，-1)过P、Q作直线y=kx+b求(1)k、b的值；(2)求△PQO的面积22、如图，分别以△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE已知，EF⊥AB，垂足为F，连接DF(1)试说明AC=EF;(2)求证：四边形ADFE是平行四边形23、已知关于x的方程有两个实数根(1)求k的取值范围；(2)若，求k的值24、已知：，，求的值.25、在中，AB=9，AC=6，，点M在AB上且AM=3，点N在AC上，联结MN，若△AMN与原三角形相似，求AN的长。26、如图，一个长方体形的木柜放在墙角处(与墙面和地面均没有缝隙)，有一只蚂蚁从柜角A处沿着木柜表面爬到柜角C₁处.若AB=4，BC=4，CC₁=5，

(1)请你在备用图中画出蚂蚁能够最快到达目的地的可能路径；

(2)求蚂蚁爬过的最短路径的长.

备用图27、已知：如图，正方形ABCD的边长为a，△PQA是其内接等边三角形。求：PB的长。

2023年福建省南平市数学中考真题卷（本试卷共28题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共8道小题，每题3分，共24分）1、如图是老年活动中心门口放着的一个招牌，这个招牌是由三个特大号的骰子摞在一起而成的。每个骰子的六个面的点数分别是1到6。其中可看见7个面，其余11个面是看不见的，则看不见的面上的点数总和是()A、41B、40C、38D、392、一组数据11、12、15、12、11，下列说法正确的是()A、众数是11、12B、众数是12C、中位数是15D、中位数是11、123、下列根式中，不是最简二次根式的是()A、B、C、D、4、若m·2³=2⁶，则m等于()A、6B、4C、8D、25、某射击运动员在一次射击练习中，成绩(单位：环)记录如下：8,9,8,7,10.这组数据的平均数和中位数分别是A、8.4,8.4B、8,8.4C、8.4,8D、8,86、-6的绝对值是()A、6B、-C、D、-67、如图，在平地上种植树木时，要求株距(相邻两树间的水平距离)为4m，如果在坡度为0.75的山坡上种树，也要求株距为4m，那么相邻两树间的坡面距离为()A、6~mB、5~mC、8~mD、7~m8、如图，点C在的OB边上，用尺规作出了CN//OA，作图痕迹中，是A、以点为圆心，为半径的B、以点C为圆心，OD为半径的弧C、以点C为圆心，DM为半径弧D、以点E为圆心，OD为半径的弧二、填空题（共6道小题，每题3分，共18分）9、一组数据：2015，2015，2015，2015，2015，2015的方差是()。10、若m-7n-1=1010，则2021-2m+14n的值为().11、将1个1,2个,3个,·s,n个(n为正整数)顺次排成一列:,,记,记S₁=a₁,S₂=a₁+a₂,S₃=a₁+a₂+a₃,·s,Sn=a₁+a₂+a₃+·s+an,则S₂₀₂₂-S₂₀₂₁=().12、若二次根式有意义，则x的取值范围是().13、赋值法是给代数式中的某些字母赋予一定的特殊值,从而解决问题的一种方法.已知(3x-1)⁶=ax⁶+bx⁵+cx⁴+dx³+ex²+fx+g,给x赋值使x=0,得到(-1)⁶=g,则g=();尝试给x赋不同的值,则可得a+c+e=().14、周长为30,各边互不相等且都是整数的三角形共有()个.三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）15、已知，求代数式a(a+4b)-(a+2b)(a-2b)的值。16、分解因式：ax+bx+3a+3b;17、解方程：18、已知m满足(3m-2022)²+(2021-3m)²=5.

(1)求(2022-3m)(2021-3m)的值；

(2)求6m-4043的值.19、已知a,b,m,n,x是有理数，且a,b互为相反数，m,n互为倒数，x是最大的负整数，求x²-(a+b+mn)+(a+b)²⁰²²+(-mn)²⁰²²的值.20、解方程：.四、解答题（共8道小题，总分60分）21、如图,①方程ax²+bx+c=0的解是();

②当x满足()时，函数值大于0；

③当x满足()时，函数值小于0.22、如图，直线l₁:y=x+1与直线l₂:y=mx+n相交于点P(1,b)

(1)求b的值；

(2)不解关于x,y的方程组[接写出它的解；

(3)直线l₃:y=nx+m是否也经过点P?请说明理由.23、半径分别为和的两圆内切，这两圆的圆心距为24、25、我国是一个淡水资源严重缺乏的国家，有关数据显示，中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的，中、美两国人均淡水资源占有量之和为13800m³，问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少(单位：m³)？26、如图,在△ABC中,∠B=40°,∠C=30°,D为边BC上一点,将△ADC沿直线AD折叠后,点C落到点E处.若DE//AB,则∠ADC的度数为().27、已知3x²-5x+1=0，求下列各式的值：1若3xm⁺¹-2xn⁻¹+x^n是关于x的二次多项式,试求3(m-n)²-4(n-m)²-(m-n)³+2(n-m)³的值.28、如图,正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合,若将△AEF绕其顶点A旋转,在旋转过程中,当BE=DF时,则的值是.

2023年福建省龙岩市数学中考真题卷（本试卷共26题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共6道小题，每题3分，共18分）1、下列各点中，在函数图象上的是()A、B、.(-6,1)C、(-2,-4)D、.(2,3)2、如图,平行四边形ABCD的周长为,对角线AC与BD相交于点O,OE⊥BD交DC于E,连接BE,则的周长为()A、B、C、D、3、如图，以M(-5，0)为圆心、4为半径的圆与x轴交于A.B两点，P是⊙M上异于A.B的一动点，直线PA.PB分别交y轴于C.D，以CD为直径的⊙N与x轴交于E、F，则EF的长()A、等于B、随P点C、等于D、等于64、某时刻海上点P处有一客轮，测得灯塔A位于客轮P的北偏东方向，且相距20海里。客轮以60海里/小时的速度沿北偏听偏西方向航行小时到达B处，那么A、2B、C、D、5、观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2011应标在()A、第502个正方形的右下角B、第502个正方形的左下角C、第503个正方形的右下角D、第503个正方形的左上角6、在平面中，下列命题为真命题的是()。A、四边相等的四边形是正方形B、四个角相等的四边形是矩形C、对角线互相垂直的四边形是平行四边形D、对角线相等的四边形是菱形二、填空题（共6道小题，每题3分，共18分）7、若与|x-y-3|互为相反数，则x+y的值为()8、如果与是同类项,那么m=().9、某商品降价20%后出售,一段时间后欲恢复原价,则应在售价的基础上提高的百分数是().10、某块手表每小时比准确时间慢3分钟,若在清晨4点30分与准确时间对准,则当天上午该手表上的指示时间为10点50分时,准确时间应该是().11、已知2a-3b²=5，则10-2a+3b²的值是().12、已知三角形的两边长为4，8，则第三边的长度可以是()(写出一个即可).三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）13、计算：;14、计算：已知多项式2x³-4x²-1除以一个多项式A，得商式为2x，余式为x-1求这个多项式.15、计算：;16、分解因式：4x⁴-13x²y²+9y⁴.17、计算：18、计算：四、解答题（共8道小题，总分66分）19、如图所示,把一根细线绳对折成两条重合的线段AB,点P在线段AB上,且AP:BP=2:3.

(1)若细线绳的长度是100cm,求图中线段AP的长;

(2)从点P处把细线绳剪断后展开,细线绳变成三段,若三段中最长的一段为60cm,求原来细线绳的长.20、如图，圆心角，将旋转得到，则的度数是()度21、惊闻5月12日四川汶川发生强烈地震后，某地民政局迅速地组织了30吨食物和13吨衣物的救灾物资，准备于当晚用甲、乙两种型号的货车将它们快速地运往灾区已知甲型货车每辆可装食物5吨和衣物1吨，乙型货车每辆可装食物3吨和衣物2吨，但由于时间仓促，只招募到9名长途驾驶员志愿者(1)3名驾驶员开甲种货车，6名驾驶员开乙种货车，这样能否将救灾物资一次性地运往灾区？(2)要使救灾物资一次性地运往灾区，共有哪几种运货方案？22、如图，在直角坐标系中，已知点，过P作PA⊥y轴交y轴于点A，以点P为圆心PA为半径作，交x轴于点，抛物线经过三点.(1)求点A,B,C的坐标；(2)求出该抛物线的解析式；(3)抛物线上是否存在点Q，使得四边形ABCP的面积是面积的2倍？若存在，请求出所有满足条件的点；若不存在，请说明理由。23、我国网球名将李娜在今年法国网球公开赛上的出色表现，大大激发了国人对网球的热情。在一项“你最喜欢的球类运动”的调查中，共有50名同学参与调查，每人必选且只选一项，将调查结果绘制成频数分布直方图如下，根据图中信息回答：(1)被调查的同学中选择喜欢网球的有()人；(2)孔明同学在被调查中选择的是羽毛球，现要在参与调查选择喜欢羽毛球的同学中随机抽取2人参加一项比赛，求孔明被选中的概率。24、参加保险公司的医疗保险,住院治疗的病人可享受分段累加报销,保险公司制定的报销细则如下表:某人住院治疗后得到保险公司报销的金额是1000元,那么此人住院的医疗费用是多少?住院医疗费用报销率(%)不超过500元的部分0%超过500元,不超过1000元的部分60%超过1000元,不超过3000元的部分80%25、如图，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点且∠AEF=90°，EF交正方形外角平分线CF于点F，取边AB的中点G，连接EG.

(1)求证：EG=CF；

(2)将△ECF绕点E逆时针旋转90°，请在图中直接画出旋转后的图形，并指出旋转后CF与EG的位置关系.

图26、如图1,A,C两地之间有一条笔直的道路,B地位于A,C两地之间.甲从B地出发驾车驶往C地,乙从A地出发驾车驶向C地.在行驶过程中,乙由于汽车故障,换乘客车(换乘时间忽略不计)继续前行,并与甲同时到达C地.图2中的线段MN和折线段PQN分别表示甲、乙两人与A地之间的距离y(km)与甲行驶时间x(h)的变化关系,其中MN与PQ交于点E.

(1)A,B两地相距()km,乙