2024年福建省各区中考二模-A4-无答案版

2024年福建省福州市数学中考二模（本试卷共29题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共8道小题，每题3分，共24分）1、下列命题中不正确的是()A、如果BC²:AC²:AB²=9:16:25，那么△ABC是直角三角形

C=12,则斜边上的高CD的长为B、若等腰△ABC有一个内角为45°,则△ABC一定是直角三角形C、如果∠A:∠B:∠C=1:3:2，那么△ABC是直角三角形D、在Rt△ABC中,∠C=90°,若AB=13,2、下列四个实数中，是无理数的为()A、0B、-2C、D、3、在△ABC中，∠A=12.0°，AB=4，AC=2，则sinB的值是()A、B、C、D、4、一个人做“抛硬币”的游戏，正面出现4次，反面出现了6次，正确说法为()A、出现正面的频数是40%B、出现反面的频率是60%C、出现正面的频率是4D、出现反面的频率是65、在今年我市初中学业水平考试体育学科的女子800米耐力测试中，某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程s(米)与所用时间t(秒)之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD下列说法正确的是()A、小莹的速度随时间的增大而增大B、小梅的平均速度比小莹的平均速度大C、在起跑后50秒时，小梅在小莹的前面D、在起跑后180秒时，两人相遇6、若反比例函数的图象经过点(m,3m)，其中m≠0，则此反比例函数的图象在()A、第二、四象限B、第三、四象限C、第一、二象限D、第一、三象限7、已知-4xay+x²yb=-3x²y，则a+b的值为().A、1B、2C、3D、48、在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，DE//BC，且DE平分△ABC的面积，则DE:BC等于()A、B、C、D、二、填空题（共8道小题，每题3分，共24分）9、倒数是()10、到原点的距离不大于3的整数有().11、在日本核电站事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘-131，其浓度为00000963贝克/立方米数据“00000963”用科学记数法可表示为()12、袋中装有编号为1,2,3的三个质地均匀、大小相同的球，从中随机取出一球记下编号后，放入袋中搅匀，再从袋中随机取出一球，两次所取球的编号相同的概率为()13、如图，△DEF是由△ABC绕着某点旋转得到的，则这点的坐标是()14、已知。则的值为()。15、点(-1，3)关于x轴对称的点的坐标为()16、阅读下列材料:.由以上三个等式相加,可得:.

读完以上材料,请你计算下列各题:

(1)1×2+2×3+3×4+·s+10×11=();

(2)1×2+2×3+3×4+·s+n×(n+1)=();

(3)1×2×3+2×3×4+3×4×5+·s+9×10×11=().三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）17、计算:;18、已知A=3x²+2xy-5y²,B=2x²+xy-3y²，求A-2B.19、如果关于x的方程4x-(3a+1)=6x+2a-1的解与方程的解相同,求字母a的值.20、已知关于x的多项式3x⁴-(m+5)x³+(n-1)x²-5x+3中不含x³项和x²项,求m+2n的值.21、计算：2022²-4044×2021+2021².22、为了考察甲、乙两种小麦的长势,分别从中抽取5株麦苗,测得苗高(单位:cm)如下:

甲:6,8,9,9,8;

乙：10,7,7,7,9.

(1)分别计算两种小麦的平均苗高；

(2)哪种小麦的长势比较整齐？请说明理由.四、解答题（共7道小题，总分54分）23、如图，点P为∠AOB内一点，分别作出点P关于OA、OB的对称点P₁、P₂，连接P₁P₂交OA于M，交OB于N，若P₁P₂=6，则△PMN的周长为().24、某公司推销一种产品，设x(件)是推销产品的数量，y(元)是推销费，图已表示了公司每月付给推销员推销费的两种方案，看图解答下列问题：(1)求与的函数解析式；(2)解释图中表示的两种方案是如何付推销费的？(3)果你是推销员，应如何选择付费方案？25、义洁中学计划从荣威公司购买A，B两种型号小黑板，经洽谈，购买一块A型小黑板比购买一块B型小黑板多用20元，且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元.

(1)求购买一块A型小黑板、一块B型小黑板各需要多少元？

(2)根据义洁中学实际情况，需从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板共60块，要求购买A，B两种型号小黑板的总费用不超过5240元，并且购买A型小黑板的数量应大于购买A，B两种型号小黑板总数量的，请你通过计算，求出义洁中学从荣威公司购买A，B两种型号的小黑板有哪几种方案？26、如图所示，矩形ABCD中，点E在CB的延长线上，使CE=AC，连结AE，点F是AE的中点，连结BF、DF，求证：BF⊥DF27、矩形一边长为5，两对角线夹角为，则对角线长为()。28、参加保险公司的医疗保险,住院治疗的病人可享受分段累加报销,保险公司制定的报销细则如下表:某人住院治疗后得到保险公司报销的金额是1000元,那么此人住院的医疗费用是多少?住院医疗费用报销率(%)不超过500元的部分0%超过500元,不超过1000元的部分60%超过1000元,不超过3000元的部分80%29、如图，正方形ABCD的边AD与矩形EFGH的边FG重合，将正方形ABCD以1cm/s的速度沿FG方向移动，移动开始前点A与点F重合。在移动过程中，边AD始终与边FG重合，连接CG，过点A作CG的平行线交线段GH于点P，连接PD。已知正方形ABCD的边长为1cm，矩形EFGH的边FG、GH的长分别为4cm、3cm。设正方形移动时间为x(s)，线段GP的长为y(cm)，其中0≤x≤2.5。

(1)试求出y关于x的函数关系式，并求出y=3时相应x的值；

(2)记△DGP的面积为S₁，△CDG的面积为S₂，试说明S₁-S₂是常数；

(3)当线段PD所在直线与正方形ABCD的对角线AC垂直时，求线段PD的长.

2024年福建省厦门市数学中考二模（本试卷共26题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共6道小题，每题3分，共18分）1、已知一元二次方程x²-3x-1=0的两个根分别是x₁,x₂，则xx₂+x₁x的值为()A、3B、-6C、-3D、62、如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东方向，距离灯塔为2海里的点A处如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东位置，海轮航行的距离AB长是()A、2海里B、海里C、海里D、海里3、下列四个命题中不正确的是()A、对角线互相平分的四边形是平行B、对角线相等的平行四边形是矩形四边形C、对角线相等的菱形是正方形D、有两边相等的平行四边形是菱形4、某文具店一支铅笔的售价为12元，一支圆珠笔的售价为2元，该店在“6·1儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元若设铅笔卖出x支，则依题意可列得一元一次方程为()A、B、C、D、5、已知则。A、-6B、-8C、6D、86、已知M,N两点关于y轴对称，且点M在双曲线上，点N在直线上，设点M的坐标为，则二次函数A、有最小值4.5B、有最大值-4.5C、有最大值4.5D、有最小值-4.5二、填空题（共6道小题，每题3分，共18分）7、若正比例函数中，y随x的增大而增大，则m的值为()8、已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是()9、根据里氏震级的定义，地震所释放的相对能量E与地震级数n的关系为：E=10n，那么9级地震所释放的相对能量是7级地震所释放的相对能量的倍数是()。10、如果某工厂三月份生产总值比一月份增加，那么二、三月份平均每月生产总值的增长率是()11、若不等式组的解集是x>3，则m的取值范围是()12、如果x₁与x₂的平均数是4，那么x₁+1与x₂+5的平均数是().三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）13、某种手机卡的市话费上次已按原收费标准降低了m元/分钟,现在再次下调20%,使收费标准为n元/分钟,那么原收费标准是多少?14、解方程：5(x-5)+2x=-415、解方程组：16、计算：()17、计算：;18、分解因式：x²-4y²+12yz-9z²;四、解答题（共8道小题，总分66分）19、如图，在平面直角坐标系中，A，B两点的纵坐标分别为7和1，直线AB与y轴所夹锐角为60°.

(1)求线段AB的长；

(2)求经过A,B两点的反比例函数的解析式.

(图)20、某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩(单位：环)相同，小宇根据他们的成绩绘制了如下尚不完整的统计图表，并计算了甲成绩的平均数和方差(见小宇的作业)甲、乙两人射箭成绩统计表甲、乙两人射箭成绩折线图(1),;(2)请完成图中表示乙成绩变化情况的折线；(3)①观察折线图，可看出()的成绩比较稳定(填“甲”或“乙”)。参照小宇的计算方法，计算乙成绩的方差，并验证你的判断。②请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中21、如图，在梯形ABCD中，已知AD//BC，AB=CD，延长线段CB到E，使BE=AD，连接AE、AC.

(1)求证：(2)若∠DAC=40°，求∠EAC的度数.22、亮亮学习《平行四边形》以后，利用身边的工具进行了如下操作与探究：如图，在边长为的正方形纸板ABCD上，放置了一个三角板PEQ，作射线AC，使直角顶点E在射线AC上运动，EP始终经过点D，EQ交BC于点F,依照上面操作，点E运动到如图(2)位置时，连接DE，EF，过点F作于点F过点D作于点G，于是得到矩形DEFG，通过证明它的一组邻边相等，易证矩形DEFG为正方形，亮亮又作了如下思考，请你帮他完成以下问题：(1)若点E运动到线段AC的延长线上时，以上结论还成立吗？若成立，应该怎样画图，证明呢？若不成立，理由是什么？(2)在(1)的情况下，若连接CG，的值是否为定值？若是，结果是多少(直接写出结果即可)？若不是，理由是什么？23、如图,已知直线AC//BD,连接AB,直线AC,BD及线段AB把平面分成①,②,③,④四个部分,规定：线上各点不属于任何部分.当动点P落在某个部分时,连接PA,PB,构成∠PAC,∠APB,∠PBD三个角.

(1)当动点P落在第①部分时,如图1,求证：∠APB=∠PAC+∠PBD.

(2)当动点P落在第②部分时,∠APB=∠PAC+∠PBD是否成立?在图2中画出图形.若成立,写出推理过程;若不成立,直接写出这三个角之间的关系.

(3)当动点P落在第③部分时,延长BA,点P在射线BA的右侧、延长线上和左侧时,分别探究∠PAC,∠APB,∠PBD之间的关系,在图3中画出图形,并直接写出相应的结论.24、将一副三角尺按如图所示的方式放置，使含角的三角尺的短直角边和角的三角尺的一条直角边重合，则的度数是()°25、角度相等多解法如图,在△ABC中,AB=AC,将△ABC绕点A逆时针旋转x°(0<x<90)得到△ADE,连接BD,CE.

求证:∠CBD=∠DEC.26、如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，连接BC、AC。(1)求AB和OC的长；(2)点E从点A出发,沿x轴向点B运动(点E与点A、B不重合)。过点E作直线l平行BC,交AC于点D。设AE的长为m,△ADE的面积为s,求s关于m的函数关系式,并写出自变量m的取值范围;(3)在(2)的条件下，连接CE，求△CDE面积的最大值；此时，求出以点E为圆心，与BC相切的圆的面积(结果保留π)。

2024年福建省莆田市数学中考二模（本试卷共28题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共6道小题，每题3分，共18分）1、方程的解是()A、B、C、D、2、已知a>b，c是非零实数，那么下列结论一定正确的是()A、B、C、D、3、下列图形中，不是中心对称图形的是()A、B、C、D、4、某速度滑冰队从甲、乙、丙、丁四位选手中选取一名参加省冰雪运动会，对他们进行了十次测试，结果他们的平均成绩均相同，方差如下表：若决定发挥最稳定的丁参加省运会，则a的值可以是()A、0.08B、0.09C、0.07D、0.105、下列各式计算正确的是()A、B、C、D、6、如图所示，在正方形ABCD中，点E、F分别在CD、BC上，且BF=CE，连接BE、AF相交于点G，则下列结论不正确的是()A、B、C、D、二、填空题（共8道小题，每题3分，共24分）7、袋子中装有3个白球和2个红球共5个球，每个球除颜色外都相同，把下列事件的概率按从大到小排列是()(1)P(摸到白球)；(2)P(摸到红球)；(3)P(摸到白球或红球)8、若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是()9、若二次根式有意义,则x的取值范围是().10、正n边形每个内角的大小都为108°,则n=().11、方程的解是().12、如果-3x²a⁻¹+6=0是关于x的一元一次方程,那么a=().13、一次函数y=2x-6的图象与x轴的交点坐标为()14、不等式2x<4x-6的解集为().三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）15、计算:3(x²+2)-3(x+1)(x-1)16、已知抛物线y=(9-m²)x²-2(m-3)x+3m的顶点D在双曲线y=上，直线y=kx+c过点D和点C(a,b)，且y随x的增大而减小，a、b满足方程组求直线y=kx+c的解析式.17、已知函数y=x²-x-2。

(1)先确定其图象的开口方向、对称轴、顶点坐标和与两坐标轴的交点，再画出图象

(2)观察图象确定:x取什么值时,①y=0,②y>0;③y<0。18、已知a₁=24,a₂₀-a₁₉=a₁₉-a₁₈=·s=a₃-a₂=a₂-a₁=4，求a₂₀的值；19、对于任意自然数n，(n+11)²-n²是否能被11整除？为什么？20、解方程组：四、解答题（共8道小题，总分60分）21、十一届全国人大常委会第二十次会议审议的个人所得税法修正案草案(简称“个税法草案”)，拟将现行个人所得税的起征点由每月2000元提高到3000元，并将9级超额累进税率修改为7级，两种征税方法的1\~5级税率情况见下表：<table><tr><tdrowspan="2">税级</td><tdcolspan="3">现行征税方法</td><tdcolspan="3">草案征税方法</td></tr><tr><td>月应纳税额x</td><td>税率</td><td>速算扣除数</td><td>月应纳税额x</td><td>税率</td><td>速算扣除数</td></tr><tr><td>1</td><td>x≤500</td><td>5%</td><td>0</td><td>x≤1500</td><td>5%</td><td>0</td></tr><tr><td>2</td><td>500<x≤2000</td><td>10%</td><td>25</td><td>1500<x≤4500</td><td>10%</td><td></td></tr><tr><td>3</td><td>2000<x≤5000</td><td>15%</td><td>125</td><td>4500<x≤9000</td><td>20%</td><td></td></tr><tr><td>4</td><td>5000<x≤20000</td><td>20%</td><td>375</td><td>9000<x≤35000</td><td>25%</td><td>975</td></tr><tr><td>5</td><td>20000<x≤40000</td><td>25%</td><td>1375</td><td>35000<x≤55000</td><td>30%</td><td>2725</td></tr></table>注：“月应纳税额”为个人每月收入中超出起征点应该纳税部分的金额。

“速算扣除数”是为了快捷简便计算个人所得税而设定的一个数。

例如：按现行个人所得税法的规定，某人今年3月的应纳税额为2600元，他应缴税款可以用下面两种方法之一来计算：

方法一：按1～3级超额累进税率计算，即500×5\%+1500×10\%+600×15\%=265(元)；

方法二：用“月应纳税额×适用税率-速算扣除数”计算，即2600×15\%-125=265(元).

(1)请把表中空缺的“速算扣除数”填写完整；

(2)甲今年3月缴了个人所得税1060元，若按“个税法草案”计算，则他应缴税款多少元？

(3)乙今年3月缴了个人所得税3千多元，若按“个税法草案”计算，他应缴纳的税款恰好不变，那么乙今年3月所缴税款的具体数额为多少元？22、因为(x+2)(x-1)=x²+x-2，所以(x²+x-2)÷(x-1)=x+2，这说明x²+x-2能被x-1整除，同时也说明多项式x²+x-2有一个因式为x-1。另外，当x=1时，多项式x²+x-2的值为0。利用上述阅读材料求解：

(1)已知x-2能整除x²+kx-16，求k的值；

(2)已知(x+2)(x-1)能整除2x⁴-4x³+ax²+7x+b，试求a,b的值.23、如图，点C为线段AB上一点且不与，B两点重合，分别以AC，BC为边向AB的同侧做锐角为的菱形。请仅用无刻度的直尺分别按下列要求作图。(保留作图痕迹)(1)在图中,连接DF,若AC=BC,作出线段DF的中点M;(2)在图中,连接{AC}\neq{BC}$,作出线段DF的中点N24、将两块完全相同的且含角的直角三角板ABC与AFE，按①所示的方式放置，现将△AEF绕点A按逆时针方向旋转，如图图(2)，AE与BC交于点M，AC与EF交于点N，BC与EF交于点P(1)求证:AM=AN;(2)当旋转角等于多少度时，四边形ABPF是菱形？说明理由25、如图，在中，已知：，，，动点P从点B出发，沿射线BC以的速度运动，设运动的时间为t秒，连接PA，当△ABP为等腰三角形时，t的值为()26、如图，A是硬币圆周上一点，硬币与数轴相切于原点O(A与O点重合).假设硬币的直径为1个单位长度，若将硬币沿数轴正方向滚动一周，点A恰好与数轴上点A'重合，则点A'对应的实数是().27、我州产苦荞茶、青花椒、野生蘑菇，为了让这些珍宝走出大山，走向世界，州政府决定组织21辆汽车装运这三种土特产共120吨，参加全国农产品博览会，现有A型、B型、C型三种汽车可供选择.已知每种型号汽车可同时装运2种土特产，且每辆车必须装满，根据下表信息，解答问题.(1)设A型汽车安排x辆，B型汽车安排y辆，求y与x之间的函数关系式；

(2)如果三种型号的汽车都不少于4辆，车辆安排有几种方案？并写出每种方案；

(3)为节约运费，应采用(2)中哪种方案？并求出最少运费。车型ABC每辆车运费(元)150018002000车型\特产苦荞茶青花椒野生蘑菇A型22B型42C型1628、有6张卡片，每张卡片上分别写有不同的从1到6的一个自然数，从中任意抽出一张卡片，卡片上的数是3的倍数的概率是

2024年福建省三明市数学中考二模（本试卷共28题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共8道小题，每题3分，共24分）1、对于实数a,b，我们定义符号的意义为：当时，；当a<b时，；如：，，若关于x的函数为()，则该函数的最小值是()A、2B、-1C、0D、12、中,,则,的度数分别是()A、,B、,C、,D、,3、一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示，你认为商家更应该关注鞋子尺码的()A、方差B、中位数C、平均数D、众数4、如图，直线y=-2x+4与x轴、y轴分别相交于A、B两点，C为OB上一点，且∠1=∠2，则A、1B、2C、3D、45、如图，点A的坐标是(2,2)，若点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，则点P的坐标不可能是()A、(2,0)B、(4,0)C、(3,0)D、(-2,0)6、一个多边形除一个内角外其余内角的和为1510度，则这个多边形对角线的条数是()A、54B、35C、27D、447、下列各组数中，互为相反数的是()A、2和-2B、-2和-C、和2D、-2和8、如图，半径为1的小圆在半径为9的大圆内滚动，且终始与大圆相切，则小圆扫讨的阴影部分的面积为()

图A、.17πB、80πC、32πD、.49π二、填空题（共8道小题，每题3分，共24分）9、设a是最小的自然数,b是最大的负整数,c是绝对值最小的有理数,则a+b+c的值为().10、方程在实数范围内的根是()11、一次函数y=2x-1的图象经过点(a,3)，则a=()12、抛掷一枚质地均匀、各面分别标有1,2,3,4,5,6,的骰子，正面向上的点数是偶数的概率是()13、袋子中装有3个白球和2个红球共5个球，每个球除颜色外都相同，把下列事件的概率按从大到小排列是()(1)P(摸到白球)；(2)P(摸到红球)；(3)P(摸到白球或红球)14、关于y的方程(5y+4a)(4y-5a)=0的根是()15、若代数式4a-b=-5，则当x=-1时，代数式4ax-bx³-1的值为().16、下列函数:①;②;③;④;⑤;⑥中,y是x的反比例函数的有()(填序号)三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）17、计算：().18、计算：的结果为()19、分解因式：x²-4=().20、因式分解：m³n-9mn.21、化简，求值：，其中22、在△ABC中，AB=，AC=，BC=1.

(1)求证：∠A≠30°；

(2)将△ABC绕BC所在直线旋转一周，求所得几何体的表面积.四、解答题（共6道小题，总分54分）23、1号气球从海拔5m处出发，以1m/min的速度上升与此同时，2号探测气球从海拔15m处出发，以5m/min的速度上升，两个气球都匀速上升了50min设气球上升时间为xmin(0≤x≤50)(1)根据题意，填写下表：(2)在某时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，这时气球上升了多长时间？位于什么高度？如果不能，请说明理由(3)当时，两个气球所在位置的海拔最多相差多少米？24、如图,一次函数y=kx+b的图象经过(2,4)、(0,2)两点,与x轴相交于点C求:(1)此一次函数的解析式;(2)△AOC的面积25、如图,三条直线AB,CD,EF交于点O,则图中的对顶角有()对;若有n条直线交于一点,则共有()对对顶角.26、某商场用2500元购进A、B两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价、标价如下表所示.(1)这两种台灯各购进多少盏？

(2)在每种台灯销售利润不变的情况下，若该商场计划销售这批台灯的总利润不少于1400元，问至少需购进B种台灯多少盏？类型价格A型B型进价(元/盏)4065标价(元/盏)6010027、某种药品的说明书上，贴有如图所示的标签，服用这种药品的剂量范围是()毫克.

用法用量：口服，每天30～60毫克，分2～3次服用。

规格：□□□□□□

贮藏：□□□□□□28、如图是一个正方体的展开图,A=x²,B=2x²+1,C=2x-2,D=2x+1,且相对两个面所表示的整式的和都相等,则E+F=().

2024年福建省泉州市数学中考二模（本试卷共26题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共6道小题，每题3分，共18分）1、下列图形中,是中心对称图形的是()A、B、C、D、2、已知，则等于()A、B、3C、2D、13、已知等腰梯形的底角为,高为2,上底为2,则这个梯形的面积为A、8B、12C、6D、24、用配方法解方程时，原方程应变形为()A、B、C、D、5、要使有意义，则()A、B、C、D、6、如图，在四边形ABCD中，，AD//BC,AE//CD交BC于E，AE平分，AO=CO，AD=DC，下面结论：①AC=2AB；②是等边三角形；③；④DC=2BE，其中正确的有A、4个B、2个C、3个D、1个二、填空题（共6道小题，每题3分，共18分）7、已知实数a,b满足a²+b²=3+ab,则(2a-3b)²+(a+2b)(a-2b)的最大值为().8、写出一个比4小的正无理数：()。9、从标有1到9序号的9张卡片中任意抽取一张，抽到序号是3的倍数的概率是()10、在中，，，则()11、直线l过A、B两点，A(0，-1)，B(1，0)，则直线l的解析式为().12、方程组的解是().三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）13、分解因式：14、化简：15、已知函数y=x²-x-2。

(1)先确定其图象的开口方向、对称轴、顶点坐标和与两坐标轴的交点，再画出图象

(2)观察图象确定:x取什么值时,①y=0,②y>0;③y<0。16、分解因式:()17、先化简，再求值：，其中x=-2。18、当k()时，关于x的一元二次方程x²+6kx+3k³+6=0有两个相等的实数根。四、解答题（共8道小题，总分66分）19、如图，一只蚂蚁沿着边长为2的正方体表面从点A出发，经过3个面爬到点B，如果它运动的路径是最短的，则AC的长为()20、已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在AD上，且AE=DF求证：四边形BECF是平行四边形21、如图，在△ABC中，AB=AC，，以点A为圆心，以3cm为半径作，当AB=()cm时，BC与相切22、在数轴上表示不等式x-1<0的解集，正确的是()23、如图，点E在Rt△ABC的斜边A,B上，以AE为直径的点O与BC边相切于点D：

(1)求证：AD平分∠BAC；

(2)若BE=2,BD=4,求点O的半径.

图24、观察并探求下列各问题,写出你所观察得到的结论,并说明理由.

(1)如图,在△ABC中,P为边BC上一点,试观察比较BP+PC与AB+AC的大小,并说明理由.

(2)将(1)中点P移至△ABC内,得下图,试观察比较△BPC的周长与△ABC的周长的大小,并说明理由.

(3)将(2)中点P变为两个点P₁,P₂,得下图,试观察比较四边形BP₁P₂C的周长与△ABC的周长的大小,并说明理由.

(4)将(3)中的点P₁,P₂移至△ABC外，并使点P₁,P₂与点A在边BC的异侧，且∠P₁BC<∠ABC,∠P₂CB<∠ACB，得下图，试观察比较四边形BP₁P₂C的周长与△ABC的周长的大小，并说明理由.

(5)若将(3)中的四边形BP₁P₂C的顶点B,C移至△ABC内，得四边形B₁P₁P₂C₁如下图，试观察比较四边形B₁P₁P₂C₁的周长与△ABC的周长的大小，并说明理由.25、甲乙两人匀速从同一地点到1500米处的图书馆看书，甲出发5分钟后，乙以50米/分的速度沿同一路线行走。设甲乙两人相距S(米)，甲行走的时间为t(分)，S关于t的函数函数图像的一部分如图所示。(1)求甲行走的速度；(2)在坐标系中，补画S关于t函数图象的其余部分；(3)文甲乙两人何时相距360米？26、在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，∠AED=∠B，如果AE=2，△ADE的面积为4，四边形BCDE的面积为5，那么AB的长为().

2024年福建省漳州市数学中考二模（本试卷共25题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共6道小题，每题3分，共18分）1、如图，一个正六边形转盘被分成6个全等三角形，任意转动这个转盘1次，当转盘停止时，指针指向阴影区域的概率是()A、B、C、D、2、不等式组，()

(图)A、B、C、D、3、把等腰\DeltaABC沿底边BC翻折，得到\DeltaDBC，那么四边形ABDC()

图A、既是中心对称图形，又是轴对称图形B、以上都不正确C、是中心对称图形，不是轴对称图形D、是轴对称图形，不是中心对称图形4、如图是由几个相同的小立方块搭成的几何体的三视图，则这几个几何体的小立方块的个数是()

主视图

左视图

俯视图A、4个B、6个C、5个D、7个5、下列说法正确的是()A、一组对边平行的四边形是平行四边形B、对角线相等的平行四边形是矩形C、对角线互相垂直的四边形是菱形D、矩形的对角线互相垂直6、从正五边形的五个顶点中，任取四个顶点连成四边形，对于事件M：“这个四边形是等腰梯形”下列判断正确的是()A、事件M发生的概率为B、事件M是不可能事件C、事件M是必然事件D、事件发生的概率为二、填空题（共6道小题，每题3分，共18分）7、若，且ab<0，则a-b=().8、一组数据:6,3,x,5,8它们的众数为8,则这组数据的平均数是()9、下列函数:①;②;③;④;⑤;⑥中,y是x的反比例函数的有()(填序号)10、判断下列各式是否正确.

(1)a-(b-c+d)=a-b-c+d()

(2)c+2(a-b)=c+2a-b()

(3)()

(4)-(a-b+c)=-a+b-c()11、已知梯形的中位线长为6cm，高为5cm，那么它的面积等于()cm²12、一个长方形的周长是18,且长和宽都是素数,这两个数可以是()三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）13、若关于x的方程有一个正整数解,求最小正整数a.14、已知a为常数,关于x的代数式(x²-3x+2)(x²+ax)的化简结果中不含x³项,且(m-2)²+|n-3|=0,求am⁻n的值.15、先化简，再求值：a(a-3)+(1-a)(1+a)，其中。16、先化简，再求值：(a+2)(a-2)+a(1-a)，其中a=5。17、求下列二次根式中自变量的取值范围.;18、计算：四、解答题（共7道小题，总分66分）19、已知△ABC中,AB=AC,BE平分∠ABC交边AC于点E.

(1)如图①,当∠BAC=108°时,证明:BC=AB+CE.

(2)如图②,当∠BAC=100°时,(1)中的结论还成立吗?若不成立,是否有其他两条线段之和等于BC;若有,请写出结论并完成证明.20、多解法如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=2,点D是AC的中点,点E在边BC上,且∠DEC=45°,则DE的长为().21、某中学九年级举办中华优秀传统文化知识竞赛.用简单随机抽样的方法,从该年级全体600名学生中抽取20名,其竞赛成绩如图所示.

(1)求这20名学生成绩的众数、中位数和平均数；

(2)若规定成绩大于或等于90分为优秀等级,试估计该年级获优秀等级的学生人数.22、如图，在⊙O中，弦BC垂直于半径OA，垂足为E，D是优弧BC上一点，连接BD,AD,OC,∠ADB=30°.

(1)求∠AOC的度数；

(2)若弦BC=6cm，求图中阴影部分的面积。

图23、如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“卒”的坐标分别是(3，0)和(-2，-1)，那么“兵”的坐标为()。24、已知有理数a,b,c在数轴上对应的点分别为A,B,C,且满足(a-1)²+|ab+3|=0,c=-2a+b.

(1)分别求a,b,c的值.

(2)若点D在数轴上对应的数为x，当A,D两点间的距离是B,C两点间的距离的4倍时，请求出x的值.

(3)若点A和点B分别以每秒2个单位长度和每秒1个单位长度的速度在数轴上同时向右运动,设运动时间为t秒,是否存在一个常数k,使得3AC-kAB的值在一定时间范围内不随t的改变而改变?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.25、已知,求的值.

2024年福建省南平市数学中考二模（本试卷共29题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共8道小题，每题3分，共24分）1、在直角坐标系中，若解析式为y=2x²-4x+5的图象沿着x轴向左平移两个单位，再沿着y轴向下平移一个单位，此时图象的解析式为()A、y=2(x+1)²+4B、y=2(x-3)²+4C、y=2(x+1)²+2D、y=2(x-3)²+22、的相反数是A、B、5C、-5D、3、下面哪个不是检验直线与平面垂直的工具()A、长方形纸片B、合页型折纸C、铅垂线D、三角尺4、如图,表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行驶路程随时间变化的图象,则下列结论错误的是()A、快艇的速度为40千米/时B、轮船比快艇先出发2小时C、轮船的速度为20千米/时D、快艇到达乙港用了6小时5、如图,点P是边长为1的正方形ABCD内的一个动点,且满足∠PBC+∠PDC=45°,则CP的最小值是()A、B、C、D、6、把分解因式，结果正确的是A、B、C、D、7、不一定在三角形内部的线段是()A、三角形的中线B、三角形的角平分线C、三角形的中位线D、三角形的高8、小明要给刚结识的朋友小林打电话，他只记住了电话号码的前5位的顺序，后3位是3，6，8三个数字的某一种排列顺序，但具体顺序忘记了，那么小明第一次就拨通电话的概率是()A、B、C、D、二、填空题（共8道小题，每题3分，共24分）9、平面内到定点O的距离等于2cm的点的轨迹是()。10、某宾馆有单人间和双人间两种房间，入住3个单人间和6个双人间共需1020元，入住1个单人间和5个双人间共需700元，则入住单人间和双人间各5个共需()元.11、已知为正整数),则b-a=().12、如果二次函数的图像过原点，那么()13、若,则x=()14、在一列数x₁,x₂,x₃,·s中,已知x₁=1,且当k≥slant2时,(取整符号[a]表示不超过实数a的最大整数,例如[3.2]=3,[0.3]=0),则x₂₀₂₂=().15、一个楼梯的面与地面所成的坡角是，两层楼之间的层高3米，若在楼梯上铺地毯，地毯的长度是()米(，精确到01米)16、若等腰直角三角形的斜边长为10厘米，则斜边上的高为()厘米，面积为()平方厘米三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）17、计算的结果是()。18、已知m+n=6,mn=-3.

(1)当a=2时,求am·an-(am)n的值;

(2)求(m-n)²+(m-4)(n-4)的值.19、解方程：.20、解方程：ax=3(3-x)21、已知抛物线y₁=2x²-8x+k+8和直线y₂=mx+1相交于点P(3,4m).

(1)求这两个函数的关系式；

(2)求抛物线与直线的另一交点坐标.22、计算：(-x³)⁴.四、解答题（共7道小题，总分54分）23、某园艺公司对一块直角三角形的花圃进行改造。测得两直角边长分别为6m、8m。现要将其扩建成等腰三角形，且扩充部分是以8m为直角边的直角三角形。求扩建后的等腰三角形花圃的周长。24、如图,已知直线AC//BD,连接AB,直线AC,BD及线段AB把平面分成①,②,③,④四个部分,规定：线上各点不属于任何部分.当动点P落在某个部分时,连接PA,PB,构成∠PAC,∠APB,∠PBD三个角.

(1)当动点P落在第①部分时,如图1,求证：∠APB=∠PAC+∠PBD.

(2)当动点P落在第②部分时,∠APB=∠PAC+∠PBD是否成立?在图2中画出图形.若成立,写出推理过程;若不成立,直接写出这三个角之间的关系.

(3)当动点P落在第③部分时,延长BA,点P在射线BA的右侧、延长线上和左侧时,分别探究∠PAC,∠APB,∠PBD之间的关系,在图3中画出图形,并直接写出相应的结论.25、如图,在直线AB上任取一点O,过点O作射线OC(点C在直线AB的上方),且∠BOC=2∠AOC,以O为顶点作∠MON=90°,点M在射线OB上,点N在直线AB的下方,D是射线ON反向延长线上的一点.

(1)求∠COD的度数；

(2)如图,将∠MON绕点O逆时针旋转α(0°<α<180°),当三条射线OD,OC,OA中的一条射线分另外两条射线所夹角的度数之比为1:2时,求∠BON的度数.26、已知四边形ABCD中,AB⊥AD,BC⊥CD,AB=BC,∠ABC=120°,∠MBN=60°,∠MBN绕点B旋转,它的两边分别交AD,DC(或它们的延长线)于点E,F.

(1)当∠MBN绕点B旋转到AE=CF时(如图1)，求证：AE+CF=EF.

(2)当∠MBN绕点B旋转到AE≠CF时,在图2这种情况下,上述结论是否成立?若成立,请给予证明;若不成立,线段AE,CF,EF之间又有怎样的数量关系?请写出你的猜想,并给予证明.

(3)当∠MBN绕点B旋转到图3这种情况下,上述结论是否成立?若成立,请给予证明;若不成立,线段AE,CF,EF之间又有怎样的数量关系?请写出你的猜想,不需证明.27、如图,点A在双曲线上,点B在双曲线上,且AB//x轴,点C和点D在x轴上.若四边形ABCD为矩形,则矩形ABCD的面积为().28、如图，在平行四边形ABCD中，连接BD，AD⊥BD，AB=4，，则平行四边形ABCD的面积是()29、某学校组织学生春游活动，在同等项目下，甲旅游公司的收费为每位学生50元，外加导游管理费1500元，乙旅游公司的收费是每位学生55元，外加导游管理费300元，请问在同等条件下，学校应该做怎样的选择才能使费用较省？

2024年福建省龙岩市数学中考二模（本试卷共26题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共6道小题，每题3分，共18分）1、已知某四边形的两条对角线相交于点O。动点P从点A出发，沿四边形的边按的路径匀速运动到点C。设点P运动的时间为x，线段OP的长为y，表示y与x的函数关系的图象大致如图所示，则该四边形可能是()A、B、C、D、2、如图，在△ABC中，，DE分别与AB、，若()A、B、C、D、3、已知的半径是,点O到同一平面内直线的距离为,则直线与的位置关系是()A、相交B、相离C、无法判断D、相切4、如图,已知A,B,C,D是某公园内的四个凉亭,图中的连线是甬道,且∠D=90°,∠BAC=90°.若AC=100米,则下列判断中不正确的是()A、甬道AD可能为80米B、甬道AD可能为100米C、甬道BC可能为140米D、甬道CD可能为60米5、多解法如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4,点D在边AC上,且BD平分△ABC的周长,则BD的长是()A、B、C、D、6、从正五边形的五个顶点中，任取四个顶点连成四边形，对于事件M：这个四边形是等腰梯形.下列推断正确的是()A、事件M发生的概率为B、事件M是必然事件C、事件M是不可能事件D、事件M发生的概率为二、填空题（共6道小题，每题3分，共18分）7、若等腰直角三角形的斜边长为10厘米，则斜边上的高为()厘米，面积为()平方厘米8、不等式的解集为().9、我市某超市五月份的第一周鸡蛋价格分别为7.2，7.2，6.8，7.2，7.0，7.0，6.6(单位：元/kg)，则该超市这一周鸡蛋价格的众数为()(元/kg).10、平面直角坐标系中，点P(-2,3)关于x轴对称的点的坐标为().11、已知,则的值为().12、△ABC中，AB=6，AC=4，∠A=45°，则△ABC的面积为().三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）13、计算：.14、已知a,b满足.

(1)求ab的值;

(2)先化简,再求值：(2a-b+1)(2a-b-1)-(a+2b)(a-b).15、计算：(a²b)²÷a=();16、计算：17、合并同类项:

(1)2x²y-3xy²-5x²y+xy+4y²x;

(2)-2x-{4x-[(x-1)+3x]-2x}.18、已知关于x的方程，求的值.四、解答题（共8道小题，总分66分）19、如图所示,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x轴的交点坐标为(-2,0),则下列结论:①y随x的增大而减小;②关于x的方程kx+b=0的解为x=-2;③kx+b>0的解集是x>-2;④b<0.正确的结论有()(填序号).20、如图,一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而过,在A,B,C三处经过三次拐弯,此时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行(即AE//CD).若∠A=120°,∠B=150°,则∠C的度数是().21、如图所示，小明和小龙玩转陀螺游戏，他们分别同时转动一个陀螺，当两个陀螺都停下来时，与桌面相接触的边上的数字都是奇数的概率是()。22、如图，在山坡上栽种的小树，要检验它是否与地平面垂直，应该用什么方法检验：()。23、参加保险公司的医疗保险,住院治疗的病人可享受分段累加报销,保险公司制定的报销细则如下表:某人住院治疗后得到保险公司报销的金额是1000元,那么此人住院的医疗费用是多少?住院医疗费用报销率(%)不超过500元的部分0%超过500元,不超过1000元的部分60%超过1000元,不超过3000元的部分80%24、我们把两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”。如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AB=CB，AD=CD，请你写出与筝形ABCD的角或者对角线有关的一个结论，并证明你的结论。25、(10分)中学生骑电动车上学越来越受到社会的关注，为此某媒体记者小李随机调查了城区若干中学生家长对这种现象的态度(态度分为：A-无所谓、B-反对、C-赞成)，并将调查结果绘制成图1和图2(不完整).请根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)此次抽样调查中，共调查了()名中学生家长；

(2)将图1补充完整；

(3)根据抽样调查的结果，请你估计我市城区80000名中学生家长中有多少名家长持反对态度？

图①

图②26、一个水库的水位在最近5h内持续上涨下表记录了这5h内6个时间点的水位高度,其中x表示时间,y表示水位高度根据表格中水位的变化规律，则y与x的函数表达式为()。

2024年福建省宁德市数学中考二模（本试卷共26题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共8道小题，每题3分，共24分）1、如图,在△ABC中,∠A=15°,AB=10,P为AC边上的一个动点(不与A,C重合),连接BP,则的最小值是()A、B、C、D、82、若，则x-y的值为()A、-7B、7C、-1D、13、如图，在梯形ABC