2024年福建省各区中考真题卷-A3-无答案版

2024年福建省福州市数学中考真题卷（本试卷共27题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共8道小题，每题3分，共24分）1、如图,已知正方形ABCD的边长为1,AC,BD交于点O,CE平分∠ACD交BD于点E,则DE的长为()A、B、C、D、2、计算：(-1)+2的结果是()A、3B、-1C、1D、-33、若菱形的周长为，高为，则菱形两邻角的度数比为A、6:1B、4:1C、3:1D、5:14、不等式组，()

(图)A、B、C、D、5、如图是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中的a等于()

主视图

左视图

图A、B、2C、D、.16、六边形的内角和是()A、720°B、540°C、1080D、900°7、下列说法中正确的是()A、抛掷一枚质地均匀的硬币一次，出现正面朝上的概率为B、某种彩票的中奖率为，说明每买1000张彩票，一定有一张中C、“打开电视机，正在播放《动物世界》”是必然事件D、想了解长沙市所有城镇居民的人均年收入水平，宜采用抽样调查8、小明要给刚结识的朋友小林打电话，他只记住了电话号码的前5位的顺序，后3位是3，6，8三个数字的某一种排列顺序，但具体顺序忘记了，那么小明第一次就拨通电话的概率是()A、B、C、D、二、填空题（共6道小题，每题3分，共18分）9、已知线段AB=8cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3cm，则线段AC=()10、已知分式，当x=2时，分式无意义，则a=()；当a<6时，使分式无意义的x的值共有()个.11、在中，，，AC=3，则BC=()12、两个正四面体骰子的各面上分别标有数字1,2,3,4，如同时投掷这两个正四面体骰子，则着地的面所得的点数之和等于5的概率为()13、函数y=中，自变量x的取值范围是().14、学校组织一次有关世博的知识竞赛，共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都倒扣1分，小时最终得76分，那么他答对()题.三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）15、计算：求x的值：16、分解因式：().17、分解因式:()18、计算：19、计算的结果是().20、计算：.四、解答题（共7道小题，总分60分）21、如图，等腰三角形ABC中，AC=BC=10，AB=12，以BC为直径作⊙O交AB于点D，交AC于点G，DF⊥AC，垂足为F，交CB的延长线于点E(1)求证：直线EF是⊙O的切线；(2)求的值22、如图,在数轴上,O,A₁,P三点表示的数分别是0,1,2,已知A₁,A₂两点到点O的距离相等,A₂,A₃两点到点P的距离相等,A₃,A₄两点到点O的距离相等,A₄,A₅两点到点P的距离相等,·s,依此规律,则点A₂₀₂₂表示的数是().23、商场经销甲、乙两种商品,甲种商品每件的进价为150元,售价为200元;乙种商品每件的进价为350元,售价为450元.

(1)该商场在“十一”黄金周期间销售甲、乙两种商品共100件,销售额为35000元,则甲、乙两种商品各销售了多少件?

(2)若该商场在“十一”黄金周期间销售甲、乙两种商品共100件,获得的利润为7600元,则甲、乙两种商品各销售了多少件?

(3)在“元旦”小长假期间,该商场对甲、乙两种商品进行如下优惠促销活动:按上述优惠条件,若小王第一天只购买甲种商品一次性付款2000元,第二天只购买乙种商品打折后一次性付款3240元,那么这两天他在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件?打折前一次性购物总金额优惠措施不超过3000元不优惠超过3000元且不超过4000元总售价打九折超过4000元总售价打八折24、如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D,E,F分别是AB,AC,BC的中点,且∠A=∠ACD,若CD=5,则EF的长为().25、列方程解应用题:某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品,其中甲商品的件数比乙商品件数的2倍少30件,甲、乙两种商品的进价和售价如下表:(1)该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？

(2)该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品,其中甲种商品的件数不变,乙种商品的件数是第一次的3倍;甲商品按原售价销售,乙商品在原售价的基础上打折销售.第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多720元,则第二次乙种商品是按原价打几折销售的?甲乙进价(元/件)2230售价(元/件)294026、如图,在正方形ABCD中,AB=3,G为边AD上一点,且,连接CG交对角线BD于点E,将△CDE绕点C逆时针旋转90°得到△CBF,连接EF交BC于点N,则EF的长为().27、如图,在△ABC中,已知AB=AC,AB的垂直平分线交AB于点N,交AC于点M,连接MB.

(1)若∠ABC=70°,则∠NMA的度数是().

(2)若AB=8\,cm,△MBC的周长是14\,cm.

①求BC的长度；

②若P为直线MN上一点,请你直接写出△PBC周长的最小值.

2024年福建省厦门市数学中考真题卷（本试卷共27题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共6道小题，每题3分，共18分）1、若，则的大小关系是A、B、C、D、2、将多项式分解因式，下列结果中正确的是()A、B、C、D、3、在-1、0、1、-2这四个数中，最小的数是()A、-1B、-2C、1D、04、方程4x-1=3的解是()A、B、C、D、5、如图，过y轴正半轴上的任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数和的图象交于点A和点B.若点C是x轴上任意一点，连接AC、BC，则△ABC的面积为()

图A、.3B、6C、.5D、46、在矩形ABCD中，AB=6，将沿对角线BD对折，得到，DE与BC交于点F，，则EF的长为()A、B、3C、D、二、填空题（共8道小题，每题3分，共24分）7、二次函数的图像的顶点坐标是()。8、将抛物线向下平移2个单位，所得抛物线的表达式是()9、如果方程有实数解,那么k的取值范围是()10、已知关于x的一元两次方程有两个不相等的根，则的值为11、若二次根式有意义，则x的取值范围是().12、我们可以用符号f(a)表示代数式,当a为正数时,我们规定:如果a为偶数,f(a)=0.5a;如果a为奇数,f(a)=5a+1.例如f(20)=10,f(5)=26.设a₁=6,a₂=f(a₁),a₃=f(a₂),·s,依此规律进行下去,得到一列数a₁,a₂,a₃,·s,an(n为正整数),则a₂₀₁₉=();计算2a₁-a₂+a₃-a₄+a₅-a₆+·s+a₂₀₁₇-a₂₀₁₈+a₂₀₁₉-a₂₀₂₀=().13、已知x:y=2:3，且y-x=4，则y的值为()14、已知关于x的方程的一个根为2，则m=()，另一根是()三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）15、为了改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种480棵树，由于青年志愿者的支援，每日比原计划多种，结果提前4天完成任务，原计划每天种多少棵树？16、分解因式：a³+a²-a-1=().17、计算：.18、计算().19、分解因式：20、化简：四、解答题（共7道小题，总分60分）21、如图，已知AD//BC，BD平分，度，则()度22、如图，AB为的直径，EF切于点D，过点B作BH⊥EF于点H，交于点C，连接BD.(1)求证：BD平分∠ABH；(2)如果AB=12,BC=8,求圆心O到BC的距离.23、如图,直线与x轴、y轴分别相交于点和(1)直接写出坐标:点A(),点B();(2)以线段AB为一边在第一象限内作，其顶点在双曲线上①求证：四边形ABCD是正方形；②试探索：将正方形ABCD沿x轴向左平移多少个单位长度时，点C恰好落在双曲线上24、如图，正方形ABCO的边长为4cm，点P从点A出发，以每秒1cm的速度沿从点A向终点O运动，点Q从点O同时出发，以相同的速度沿射线AO方向运动，规定点P到达点O时，点Q也停止运动，连接BP，过点P作BP的垂线，与过点Q平行于OC的直线l相交于点D，BD与y轴交于点E，连接PE，设点P运动的时间为t(秒)(1)的度数为()(2)点D的运动总路径长为()cm:(3)探索线段PE、AP、CE的数量关系，并说明理由；(4)当△PBE为等腰三角形时，求t的值25、将一副三角板按如图所示的方式放置,有下列结论：①∠1=∠3;②如果∠2=30°,则有AC//DE;③如果∠2=30°,则有BC//AD;④如果∠2=30°,必有∠4=∠C.其中正确的有().(填序号)26、如图，为测量池塘边上两点A，B之间的距离，小明在池塘的一侧选取一点O，取OA，OB的中点D，E，测出DE=12米，那么A，B间的距离是()27、如图，甲、乙两人分别从、两点同时出发，点O为坐标原点，甲沿AO方向、乙沿BO方向均以的速度行驶，th后，甲到达M点，乙到达N点.(1)请说明甲、乙两人到达O点前，MN与AB不可能平行.(2)当t为何值时，?(3)甲、乙两人之间的距离为MN的长，设，求与之间的函数关系式，并求甲、乙两人之间距离的最小值.

2024年福建省莆田市数学中考真题卷（本试卷共27题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共8道小题，每题3分，共24分）1、如图,∠1和∠2是对顶角的图形是()A、乙B、丁C、丙D、甲2、()已知在坐标平面上的机器人接受指令“[a,A]”(a≥0,0°<A<180°)后行动结果为：在原地顺时针旋转A后，再向面对方向沿直线前行a.若机器人的位置是在原点，面对方向是y轴的负半轴，则它完成一次指令[2,30°]后所在位置的坐标是()A、(-1,)B、.(-,-1)C、(-1,-)D、.(-,-1)3、如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”。则半径为2的“等边扇形”的面积为A、1B、C、D、24、某中学足球队的18名队员的年龄情况如下表：年龄的众数和中位数分别是()年龄(单位:岁)1415161718人数36441A、15,15.5B、16,15C、15,16D、.15,155、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，AB=5，BC=9，CD的垂直平分线交BC于E，连接DE，则四边形ABED的周长等于()A、18B、19C、20D、176、如图，点A，D，G，M在半圆O上，四边型ABOC，DEOF，HMNO均为矩形，设BC=a，EF=b，NH=c，则下列各式中正确的是()A、B、C、D、7、如图,线段AD是直角三角形ABC斜边上的高,AB=6,AC=8,则AD=()A、5B、4.8C、4.5D、48、如图，矩形ABCD的对角线AC=8，，则AB的长为()A、3B、5C、4D、6二、填空题（共6道小题，每题3分，共18分）9、已知D为线段AB的中点,且在直线AB上有一点C,AB=4BC.若CD的长为3cm,则AB的长为()cm.10、关于x的两个方程与有一个解相同,则a=()11、在ABC中，AB=AC=13，BC=10，那么边BC上的中线AD=()12、有理数a,b,c在数轴上所表示的点的位置如图所示,则化简|a+b|-|c-b|+|c|-|c-a|=().13、为了估计鱼塘有多少条鱼，我们从塘里先捕上50条鱼做上标记，再放回塘里，过了一段时间，待带有标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次捕上300条鱼，发现有2条鱼带有标记，则估计塘里有()条鱼14、当m()时，关于x的方程是一元二次方程三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）15、已知一次函数，函数y的值随x值的增大而减小，则常数m的取值可以是()。(只需要写一个满足条件的常数m)16、已知关于x的方程x²-2(k-1)x+k²=0有两个实数根x₁,x₂.

(1)求k的取值范围；

(2)若，求k的值.17、解不等式：;18、化简下列各式：();19、计算：;20、若有理数x,y满足x²=9,|y|=2，且|x-y|=x-y，则x+y的值为四、解答题（共7道小题，总分60分）21、剃须刀由刀片和刀架组成.某时期，甲、乙两厂家分别生产老式剃须刀(刀片不可更换)和新式剃须刀(刀片可更换).有关销售策略与售价等信息如下表所示：<table><tr><tdrowspan="2"></td><tdrowspan="2">新式剃须刀</td><tdcolspan="2">老式剃须刀</td></tr><tr><td>刀架</td><td>刀片</td></tr><tr><td>售价</td><td>2.5(元/把)</td><td>1(元/把)</td><td>0.55(元/片)</td></tr><tr><td>成本</td><td>2(元/把)</td><td>5(元/把)</td><td>0.05(元/片)</td></tr></table>某段时间内，甲厂家销售了8400把剃须刀，乙厂家销售的刀片数量是刀架数量的50倍，乙厂家获得的利润是甲厂家的两倍，问这段时间内乙厂家销售了多少把刀架？多少片刀片？22、如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，OD⊥AC于点D，过点A作⊙O的切线AP，AP与OD的延长线交于点P，连接PC、BC.(1)猜想:线段OD与BC有何数量和位置关系,并证明你的结论(2)求证:PC是的切线.23、如图1,将一个直角三角形的直角顶点P放在正方形ABCD的边AB上滑动,并且其中一条直角边始终过点D,另一条直角边与正方形ABCD的外角平分线BE交于点E.

(1)猜想DP与EP的数量关系。(不必证明)

(2)如图2,当直角顶点P运动到AB的延长线上时,(1)中猜想的结论还成立吗?如果成立,请给出证明;如果不成立,请说明理由.

(3)如图3,当直角顶点P运动到BA的延长线上时,猜想DP与EP的数量关系的结论还成立吗?如果成立,请给出证明;如果不成立,请说明理由.24、一家商店将某型号的空调先按原价提高40%,然后在广告中写上“大酬宾,八折优惠”,结果被工商部门发现有欺诈行为,为此按每台所得利润的10倍处以2700元的罚款,则每台空调的原价为()元.25、如图，现有一个圆心角为90°，半径为16cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计)，则该圆锥底面圆的半径为()cm.26、如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为(-1,3)、(-4,1)，先将线段AB沿一确定方向平移得到线段A₁B₁，点A的对应点为A₁，点B₁的坐标为(0,2)，在将线段A₁B₁绕远点O顺时针旋转90°得到线段A₂B₂，点A₁的对应点为点A₂。

(1)画出线段A₁B₁、A₂B₂;

(2)直接写出在这两次变换过程中，点A经过A₁到达A₂的路径长。27、如图1,是一组平行线，相邻2条平行线间的距离都是1个单位长度，正方形ABCD的4个顶点A,B,C,D都在这些平行线上。过点A作AF⊥l3于点F，交于点H，过点C作CE⊥l2于点E，交于点G。(1)求证:;(2)求正方形ABCD的面积;(3)如图2,如果四条平行线不等距,相邻的两条平行线间的距离依次为,试用表示正方形ABCD的面积S

2024年福建省三明市数学中考真题卷（本试卷共28题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共6道小题，每题3分，共18分）1、如图,AB=4,点P是线段AB外的动点,∠APB=45°,C,D分别是AB,BP的中点,则CD的最大值为()A、2B、C、4D、2、如图，在直角△BAD中，延长斜边BD到点C，使，连接AC，若，则的值为(\quad)A、B、C、D、3、如图，在梯形ABCD中，AB//DC，AD=DC=CB，若∠ABD=25°，则∠BAD的大小是()A、40°B、60°C、50°D、45°4、已知二次函数的图象如图所示，有下列结论：①;②abc>0;③8a+c>0;④9a+3b+c<0其中，正确结论的个数是()A、1B、2C、3D、45、如图正方形ABCD的边长为3cm，动点P从B点出发以3cm/s的速度沿着边BCCDDA运动，到达A点停止运动；另一动点Q同时从B点出发，以1cm/s的速度沿着边BA向A点运动，到达A点停止运动。设P点运动时间为x(单位：s)，△BPQ的面积为y(单位：cm²)，则y关于x的函数图象是()A、B、C、D、6、在上午9时到10时之间,时钟的分针与时针会重合一次,这次的重合时间是()A、9:50∽9:51B、9:49∽9:50C、9:51∽9:52D、9:48∽9:49二、填空题（共8道小题，每题3分，共24分）7、若代数式4a-b=-5，则当x=-1时，代数式4ax-bx³-1的值为().8、某学校需修建一个圆心角为,半径为12米的扇形投掷场地,则扇形场地的面积约为()米(结果保留)9、一组数据：2015，2015，2015，2015，2015，2015的方差是()。10、从-2,-1,2这三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，该点在第四象限的概率是()。11、tan60°=().12、已知a,b,c是△ABC的三边长，化简：|a+b-c|+|b-a-c|-|c+b-a|=().13、密码锁的密码是一个5位密码，每个密码的数字都可以从0到9的任何一个某人忘了密码中的最后一位，此人开锁时，随意拨动最后一位号码正好是开锁号码的概率是；若此人忘了后2位号码，随意拨动后2位号码正好能开锁的概率是()14、某水库的水位在5小时内持续上涨，初始水位高度为6米，水位以每小时03米的速度匀速上升，则水库的水位y与上涨时间x之间的函数关系式是()三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）15、已知关于x的多项式3x⁴-(m+5)x³+(n-1)x²-5x+3中不含x³项和x²项,求m+2n的值.16、解不等式组：17、分解因式：x³-2x²y+xy²=().18、解方程:19、计算：20、已知线段AB=12,在AB上有C,D,M,N四点,且AC:CD:DB=1:2:3,,求线段MN的长.四、解答题（共8道小题，总分60分）21、如图，正方形ABCD中，AB=4，E是BC的中点，点P是对角线AC上一动点，则PE+PB的最小值为()22、《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，值金十两；牛二、羊五，值金八两问牛、羊各值金几何？"译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两。问每头牛、每只羊各值金多少两？”设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为()23、有下列说法：其中正确的是().(填序号)

①-a一定是负数；

②一定是正数；

③倒数等于它本身的数是\pm1；

④一个数的平方等于它本身的数是1；

⑤零是整数中最小的数；

⑥有理数中没有最大的数.24、如图，的圆心在坐标原点，半径为2，直线与交于A、B两点，点O关于直线的对称点.(1)求证：四边形是菱形；(2)当点落在上时，求b的值.25、如图，观察由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律：如图①中，共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；如图②中，共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；如图③中，共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见；……；则第⑥个图中，看得见的小立方体有()个.

①

②

③26、如图所示,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x轴的交点坐标为(-2,0),则下列结论:①y随x的增大而减小;②关于x的方程kx+b=0的解为x=-2;③kx+b>0的解集是x>-2;④b<0.正确的结论有()(填序号).27、已知：如图，，AE交BD于点C，且BC=DC.求证：AB=ED.28、如图，将长8cm，宽4cm的矩形纸片ABCD折叠，使点A与C重合，则折痕EF的长为()cm

2024年福建省泉州市数学中考真题卷（本试卷共30题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共8道小题，每题3分，共24分）1、下列说法中正确的个数是()①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；②对角线相等的四边形是矩形；③有一组邻边相等的矩形是正方形；④对角线互相垂直的四边形是菱形A、2个B、1个C、4个D、3个2、如图，下列条件中，不能推断AB//CD的是()A、B、$\angleB=\angle5C、D、3、若点(m,n)在函数y=2x+1的图象上，则2m-n的值是()A、-1B、-2C、2D、14、如图，两个反比例函数和的图象分别是和.设点P在上，PC⊥x轴，垂足为C，交于点A，PD⊥y轴，垂足为D，交于点B，则三角形PAB的面积为()A、5B、3C、D、45、下列各语句中不正确的是()A、全等三角形的周长相等B、全等三角形的对应角相等C、到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上D、线段的垂直平分线上的点到这条线段的两端点的距离相等6、多解法如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BC边上有两点P,Q,若∠PAQ=45°,BP=2,CQ=1,则PQ的长为()A、B、C、D、37、现有A、B两枚均匀的小立方体.用小莉掷A立方体朝上的数字为x、小明掷B立方体朝上的数字为x来确定点P(x,y)，那么它们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线y=-x²+4x上的概率为()A、B、C、D、8、在数轴上到原点距离等于2的点所标示的数是()A、-2B、2C、±2D、不能确定二、填空题（共8道小题，每题3分，共24分）9、已知一次函数与的图象的交点坐标为(-1,3)，则二元一次方程组的解是().10、在平面直角坐标系内，将△AOB绕点O逆时针旋转，得到。若点A的坐标为(2,1)点B的坐标为(2，0)，则点的坐标为()。11、在半径为的圆中，45°的圆心角所对的弧长等于().12、解二元一次方程组13、若二次根式有意义，则x的取值范围是().14、已知AB是圆的直径，AC是弦，AB=2，，弦AD=1，则()15、已知：正方形ABCD的边长为2，点P是直线CD上一点，若DP=1.则tan∠BPC的值是().16、(1)已知|x+1|+|x-5|=6，则x的整数解为()。

(2)已知|x+1|+|x-5|=10，则x=()。三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）17、因式分解：x³-x=()18、计算：;19、计算：20、计算：21、解下列不等式：22、已知，求的值.四、解答题（共8道小题，总分54分）23、如图,在平面直角坐标系中,矩形AOBC的边OB,OA分别在x轴、y轴正半轴上,点D在BC边上,将矩形AOBC沿AD折叠,点C恰好落在边OB上的点E处,若OA=8,OB=10,则点D的坐标是().24、(1)如图1,已知P是直角三角板ABC斜边AB上的一个动点,CD,CE分别是∠ACP和∠BCP的平分线,试探究：当点P在斜边AB上移动时,∠DCE的大小是否会发生变化?请说明你的理由.

(2)把直角三角板的直角顶点C放在直尺的一边MN上,点A和点B在直线MN的上方(如图2),此时∠ACM与∠BCN的数量关系是∠ACM+∠BCN=();当把直角三角板绕顶点C旋转到点A在直线MN的下方,点B仍然在直线MN的上方时(如图3),∠ACM与∠BCN的数量关系是();当把直角三角板绕顶点C旋转到点A和点B都在直线MN的下方时(如图4),∠ACM与∠BCN的数量关系是().25、当a<0时,抛物线y=ax²+bx+c的顶点位置与一元二次方程ax²+bx+c=0的根的关系:

①方程ax²+bx+cn=0有两个不等的实数根顶点在()；

②方程ax²+bx+c=0有两个相等的实数根顶点在()；

③方程ax²+bx+c=0没有关数根26、二次函数的图象如图所示，根据图象，化简27、已知：如图，AM是△ABC的中线，∠DAM=∠BAM，CD//AB求证：28、已知，如图，，CF⊥AB于F，DE⊥AB于E，求证：FG//BC(请将证明补充完整)证明becauseCF⊥AB,DE⊥AB(已知),又∵∠1=∠2(已知)，(等量代换)，29、如图已知：直线y=-x+3交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线y=ax²+bx+c经过A、B、C(1,0)三点.

(1)求抛物线的解析式;

(2)若点D的坐标为(-1,0)，在直线y=-x+3上有一点P,使\DeltaABO与\DeltaADP相似，求出点P的坐标；

(3)在(2)的条件下，在x轴下方的抛物线上，是否存在点E，使\DeltaADE的面积等于四边形APCE的面积？如果存在，请求出点E的坐标；如果不存在，请说明理由。30、已知y-2与x成正比例，当x=2时，y=6(1)求y与x之间的函数解析式(2)在所给直角坐标系中画出函数图象(3)由函数图象直接写出当时，自变量x的取值范围

2024年福建省漳州市数学中考真题卷（本试卷共27题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共6道小题，每题3分，共18分）1、如图，△ABC，△EFG均是边长为2的等边三角形，点D是边BC，EF的中点，直线AG，FC相交于点M当△EFG绕点D旋转时，线段BM长的最小值是()A、B、C、D、2、若m·2³=2⁶，则m等于()A、6B、4C、2D、83、下面四个几何体中，俯视图为四边形的是()A、B、C、D、4、如图,由4个小正方形组成的田字格中,△ABC的顶点都是小正方形的顶点.在田字格上画与△ABC成轴对称的三角形,且顶点都是小正方形的顶点,则这样的三角形(不包含△ABC本身)共有()A、2个B、3个C、4个D、1个5、如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE//BC，若AD:AB=3:4，AE=6，则AC等于()A、4B、8C、6D、36、一个多边形除一个内角外其余内角的和为1510度，则这个多边形对角线的条数是()A、54B、44C、35D、27二、填空题（共8道小题，每题3分，共24分）7、平行四边形ABCD的面积为，AB边上的高为，则。8、若x=2是关于x的方程x²-x-a²+5=0的一个根，则a的值为()9、已知,则的值为().10、当x=-4时，的值是().11、从点O出发的三条射线OA,OB,OC,使得∠AOB=3∠AOC,且∠AOB=75°,则∠BOC的度数为().12、某人有红、白、蓝三件衬衫，红、白、蓝三件长裤，该人任意拿一件衬衫和一条长裤，正好是一套白的概率为多少？13、已知四边形ABCD是周长为34的平行四边形，若，则BC=()。14、在数轴上到-1的距离小于3个单位长度的整数有().三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）15、先化简,再求值:16、计算：17、解下列方程：.18、一次生日聚会,50个同学两两握手,能握()次?19、计算：20、多项式2x³-5x²+7x-8与多项式ax²+bx+11的乘积中，不含x⁴的项，也不含x³的项，求a²+b的值.四、解答题（共7道小题，总分60分）21、如图,已知点A在x轴的负半轴上,以OA为边在第二象限内作等边△AOB,点M,N分别为OB,OA边上的动点,以MN为边在x轴上方作等边△MNE,连接OE,当∠EMO=45°时,∠MEO的度数为().22、等腰ABC的底角为,腰AB的垂直平分线交另一腰AC于点E,垂足为D,连接BE,则∠EBC的度数为()度23、列方程解应用题:某商场购进了甲、乙两种商品共60件,所用资金恰好为5800元.甲种商品的进价为每件100元,乙种商品的进价为每件80元.

(1)甲、乙两种商品各进了多少件?

(2)甲种商品在进价的基础上加价40%进行标价,乙种商品按每件可获利30元进行标价.若乙种商品按标价出售,甲种商品按标价出售一部分商品后进行促销,按标价的八折出售,甲、乙两种商品全部售出,总获利比全部按标价售出获利少了560元,则甲种商品按标价售出了多少件?24、下列函数(其中n为常数，且n>1):其中y的值随x的值增大而增大的函数有()个①(x>0);②;③(x>0);④;⑤25、已知一次函数的图像经过(4，2)、(-2，8)，(1)求这个函数的解析式；(2)求这条直线关于x轴对称的直线的解析式26、如图，直线y=2x+2与y轴交于A点，与反比例函数的图象交于点M，过M作MH⊥x轴于点H，且y=\frac{k}{x}(x>0)$图像上的点，在x轴上是否存在点P，使得PM+PN最小，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.27、古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光带，现有一段长为180米的河道整治任务由A、B两个工程队先后接力完成。A工程队每天整治12米，B工程队每天整治8米，共用时20天。(1)根据题意，甲、乙两个同学分别列出了尚不完整的方程组如下：甲：乙：根据甲、乙两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数x,y表示的意义，然后在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程组：甲：x表示()，y表示();乙：x表示()，y表示();(2)求A、B两工程队分别整治河道多少米？(写出完整的解答过程)

2024年福建省南平市数学中考真题卷（本试卷共28题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共8道小题，每题3分，共24分）1、在数-3,2,0,3中，大小在-1和2之间的数是()A、-3B、3C、0D、22、如图，点O₁、点O₂相内切于点A，其半径分别是8和4，将点O₂沿直线O₁O₂平移至两圆相外切时，则点O₂移动的长度是()A、.16B、8或16C、.4D、.83、已知线段AB=8cm,直线AB上有一点C,且BC=6cm,M是线段AC的中点,则线段AM的长为()A、2cm或14cmB、7cmC、1cm或7cmD、2cm4、如图,线段AD是直角三角形ABC斜边上的高,AB=6,AC=8,则AD=()A、5B、4.8C、4.5D、45、如图所示，已知在三角形纸片ABC中，BC=3，AB=6，∠BCA=90°，在AC上取一点E，以BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，A与BC延长线上的点D重合，则DE的长度为()

图A、3B、6C、D、6、如图，正方形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BD=6，BE=DF=4，则四边形AECF的面积为()A、12B、C、6D、7、某校举办了一次环保知识竞赛,为了评价甲、乙两班学生竞赛成绩,现分别从这两班随机抽取5名学生的成绩,他们的成绩(单位:分)如下:

甲班:9080708080

乙班:10060907080

则下列说法正确的是()A、s甲²=40,s乙²=200，乙班成绩稳定B、s甲²=40,s乙²=80，甲班成绩稳定C、s甲²=40,s乙²=200，甲班成绩稳定D、s甲²=80,s乙²=80，甲、乙两班成绩一样稳定8、在△ABC中,,则()A、∠C=90°B、∠A=90°C、∠A=∠BD、∠B=90°二、填空题（共8道小题，每题3分，共24分）9、一次函数y=2x-6的图象与x轴的交点坐标为()10、在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，那么边BC上的中线AD=()11、当x=3时,代数式px⁵+qx³+1的值为2022,则当x=-3时,代数式px⁵+qx³+1的值为().12、设m、n是一元二次方程x²+3x-7=0的两个根，

则m²+4m+n=().13、已知梯形的中位线长为6cm，高为5cm，那么它的面积等于()cm²14、已知关于x,y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是()。15、已知，则().16、当x=()时，：三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）17、化简：(a+b)²(c+d)²-2(a²-b²)(c²-d²)+(a-b)²(c-d)²18、已知，求的值.19、计算：20、把下列二次根式化简成最简二次根式:;21、计算：22、先化简,再求值：,其中x=2,y=-3.四、解答题（共6道小题，总分54分）23、如图，某河道要建造一座公路桥，要求桥面离地面高度AC为3米，引桥的坡角∠ABC=15°，则引桥的水平距离BC的长是()米(精确到0.1米).24、把二次方程化成两个一次方程,这两个一次方程是25、如图，在△ABC中，是BC上一点，且，若CD=8，求BD的长。26、如图,已知两条平行线l₁,l₂,点A是l₁上的定点,AB⊥l₂于点B,点C,D分别是l₁,l₂上的动点,且满足AC=BD,连接CD交线段AB于点E,BH⊥CD于点H,则当∠BAH最大时,sin∠BAH的值为().27、商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件设每件商品降价x元据此规律，请回答：(1)商场日销售量增加()件，每件商品盈利()元(用含x的代数式表示)；(2)在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？28、据媒体报道，近期“手足口病”可能进入发病高峰期，某校根据《学校卫生工作条例》，为预防“手足口病”，对教室进行“薰药消毒”。已知药物在燃烧机释放过程中，室内空气中每立方米含药量y(毫克)与燃烧时间x之间的关系如图8所示，根据图象所示信息，解答下列问题：

(1)写出从药物释放开始，y与x之间的函数关系式级自变量的取值范围；

(2)据测定,当空气中每立方米的含药量低于2毫克时,对人体无毒害作用,那么从消毒

开始，至少在多长时间内，师生不能进入教室？

2024年福建省龙岩市数学中考真题卷（本试卷共24题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共6道小题，每题3分，共18分）1、某公园草坪的防护栏是由100段形状相同的抛物线组成的。为了牢固起见，每段护栏需要间距0.4m加设一根不锈钢的支柱，防护栏的最高点距底部0.5m(如图)，则这条防护栏需要不锈钢支柱的总长度至少为()A、160~mB、100~mC、200~mD、50~m2、下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是()A、调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量B、调查我市中学生每天体育锻炼的时间C、调查广州亚运会100米决赛参赛运动员兴奋剂的使用情况D、调查某班学生对“五个重庆”的知晓率3、在平面中，下列命题为真命题的是()。A、对角线相等的四边形是菱形B、四边相等的四边形是正方形C、四个角相等的四边形是矩形D、对角线互相垂直的四边形是平行四边形4、若x,y为实数，且，则的值是()A、-2011B、0C、1D、-15、株洲市关心下一代工作委员会为了了解全市初三学生的视力状况，从全市30000名初三学生中随机抽取了500人进行视力测试，发现其中视力不良的学生有100人，则可估计全市30000名初三学生中视力不良的约有()A、500人B、15000人C、6000人D、100人6、已知关于x的方程是一元一次方程，则的值为()A、±1B、-1C、1D、0二、填空题（共6道小题，每题3分，共18分）7、平面上有四点,过其中每两点画一条直线,可以画()条.8、求比值：06小时：18分钟=()9、已知Rt△ABC中，∠C=90°,AC+BC=14\cm，AB=10cm，则Rt△ABC的面积是().10、已知有两个实数根，则m()11、在函数中，自变量x的取值范围是().12、从某市5000名初一学生中,随机抽取100名学生,测得他们的身高数据,得到一个样本,则这个样本数据的平均数、中位数、众数、方差四个统计量中,服装厂最感兴趣的是().三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）13、已知△ABC三边长都是整数且互不相等,它的周长为12,当BC为最长边时,求△ABC的三边长.14、解方程：15、计算：16、计算：17、计算：(-x³)⁴.18、已知，求x+y的值。四、解答题（共6道小题，总分66分）19、某地教育局拟招聘一批数学教师，现有一名应聘者笔试成绩88分、面试成绩90分，综合成绩按照笔试占、面试占进行计算，该应聘者的综合成绩为()分20、如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且求证：AC=DF.21、李大爷按每千克2.1元批发了一批黄瓜到镇上出售,为了方便,他带了一些零钱备用.他先按市场价售出一些后,又降价出售.售出黄瓜千克数x与他手中持有的钱数y元(含备用零钱)的关系如图所示,结合图象回答下列问题：

(1)李大爷自带的零钱是多少?

(2)降价前他每千克黄瓜出售的价格是多少?

(3)卖了几天,黄瓜卖相不好了,随后他按每千克下降1.6元将剩余的黄瓜售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是530元,他一共批发了多少千克的黄瓜?

(4)请问李大爷亏了还是赚了？若亏(赚)了，亏(赚)了多少钱？22、学校广播站要招聘一名播音员,需考查应聘学生的应变能力、知识面、朗诵水平三个项目,决赛中,小文和小明两位同学的各项成绩(单位:分)如下表,评委计算三项测试的平均成绩,发现小明与小文的相同.

(1)评委按应变能力占10\%，知识面占40\%，朗诵水平占50\%计算加权平均数，作为最后评定的总成绩，成绩高者将被录用，小文和小明谁将被录用？

(2)若(1)中应变能力占x\%，知识面占(50-x)\%，其中0<x<50，其他条件都不改变，使另一位选手被录用，请直接写出一个你认为合适的x的值.<table><tr><tdrowspan="2">测试项目</td><tdcolspan="2">测试成绩/分</td></tr><tr><td>小文</td><td>小明</td></tr><tr><td>应变能力</td><td>70</td><td>80</td></tr><tr><td>知识面</td><td>80</td><td>72</td></tr><tr><td>朗诵水平</td><td>87</td><td>8