2.2 二元一次方程组 同步练习【浙教】七下数学一课一练

第2章二元一次方程组2.2二元一次方程组基础过关全练知识点1二元一次方程组的定义1.(2023浙江杭州上城期中)下列方程组中是二元一次方程组的是()A.xy=2x+y=1 B.5x2.若方程组x-(c+3)知识点2列二元一次方程组3.(2023浙江宁波余姚模拟)“鸡兔同笼”是中国古代数学名著《孙子算经》中的第31题:“今有锥、兔同笼,上有三十五头,下有九十四足.问锥、兔各几何?”若设鸡有x只,兔有y只,则可以列出关于x、y的二元一次方程组为.

4.国家为九年义务教育期间的学生实行“两免一补”政策,下表是某中学国家免费提供教科书补助的部分情况:年级项目七八九合计每人免费补助金额(元)1109050人数

80300免费补助总金额(元)

400026200要想知道表格中空白处的数据,可设七年级的人数为x,八年级的人数为y,根据题意将表格补充完整,并列出关于x,y的方程组.知识点3二元一次方程组的解5.(2023浙江杭州下城期中)方程3x-4y=-8与下列方程构成的方程组的解为x=−2,A.x+2y=1 B.5x+2y=-9 C.5x+4y=-3 D.3x+2y=-86.(2023浙江金华东阳月考)方程组2x-yA.-10,6 B.2,-6 C.2,6 D.10,-67.若关于x,y的二元一次方程组x+y=2,A=08.(2023浙江杭州下城期中)下列各组数:①x=1,y=0,②x=−2,y=2,③x=−12,y能力提升全练9.(2023浙江宁波中考)茶叶作为浙江省农业十大主导产业之一,是助力乡村振兴的民生产业.某村有土地60公顷,计划将其中10%的土地种蔬菜,其余的土地开辟为茶园和种粮食,已知茶园的面积比种粮食面积的2倍少3公顷,问茶园和种粮食的面积各多少公顷?设茶园的面积为x公顷,种粮食的面积为y公顷,可列方程组为()A.x+y=60y=2x-3 B.10.(2019浙江台州中考)习题:从甲地到乙地有一段上坡路与一段平路.如果上坡每小时走3km,平路每小时走4km,下坡每小时走5km,那么从甲地到乙地需54min,从乙地到甲地需42min.甲地到乙地的路程是多少?小红将这个实际问题用列二元一次方程组的方法来解,设未知数x,y,已经列出一个方程为x3+y4=A.x4+y3=4260 B.x5+y4=4260 C.x4+y5=11.(2023浙江杭州拱墅期中)若关于x、y的二元一次方程组ax-by=−2,cx+dy=412.已知方程组3x-(m13.几个人打算合买一件物品,每人出5元,还少3元;每人出6元,就多2元,则总人数是多少?设有x人,物品的价格为y元.(1)请列出关于这个问题的二元一次方程组;(2)用列表的方法求出人数和这件物品的价格.素养探究全练14.(2023浙江杭州拱墅锦绣育才教育集团二模改编)已知▲x+●y=1,■

第2章二元一次方程组2.2二元一次方程组答案全解全析基础过关全练1.D选项A中方程xy=2的左边是二次项;选项B中1x2.答案-2解析∵x−(c+3)xy=3,x解得a=3,b=-2,c=-3,∴a+b+c=3-2-3=-2.3.答案x+y=35解析根据“鸡的数量+兔的数量=35,鸡的脚的数量+兔子的脚的数量=94”,可列出方程组为x+y=35,4.解析题表中,第三行的空白处从左到右依次填写x,y;第四行的空白处从左到右依次填写110x,90y(表格略),可列方程组为x+y+80=300,5.B把x=−2,y=6.B∵方程组2x−y=△,x−y=4的解为∴-2-y=4,解得y=-6,∴▽=-6,∴△=2×(-2)-(-6)=2,∴被△和▽遮盖的两个数分别为2,-6.故选B.7.答案x+2y-3(答案不唯一)解析答案不唯一,任意写出一个以x=1,y=1为解的二元一次方程,然后变形为A=0的形式即可,但是要不同于方程x+y=2.如当x=1,8.答案②④;①②③;②解析∵x+y=0,∴x、y互为相反数,∴②④是方程x+y=0的解.把几组数分别代入方程2x+3y=2得2×1+3×0=2,-2×2+3×2=2,-12×2+3×1=2,2×12+3×-1∴②是方程组x+y=0,2x+3y=2能力提升全练9.B根据“茶园的面积比种粮食面积的2倍少3公顷”和“茶园的面积与种粮食面积的和为60×(1-10%)=54公顷”列方程组为x+y=54,x=2y−3,10.B根据题意可知x表示上坡路的千米数,y表示平路的千米数,因为路程不变,所以从乙地到甲地的下坡路为xkm,平路为ykm,所以走下坡路所需时间为x5h,走平路所需时间为y4h,根据“从乙地到甲地需42min”,可列方程为x5+y11.答案x=1解析将方程组ax−by+2a+b=−2,cx+dy−d=4−2c变形为a(x+2)−b(y−1)=−2,c(x+2)+d(y−1)=4,∵关于x、y的二元一次方程组ax−by=−2,cx+dy=4的解为x=3,y=2,∴关于x+2,y-1的二元一次方程组a(x+2)−b(y−1)=−2,12.解析∵方程组3x−(m−3)y∴|m-1|-1=1,-(m-3)≠0,m+2≠0,解得m=-1.∴m2024=(-1)2024=1.∴m2024的值为1.13.解析(1)根据题意得y=5x+3,(2)根据x、y都是正整数的特点,列表如下:x123456y=5x+381318232833y=6x-2410162