5.1 分式 同步练习【浙教】七下数学一课一练

第5章分式5.1分式基础过关全练知识点1分式的概念1.(2022湖南怀化中考)代数式25x，1π，2x2+4，x2-23，A.2个 B.3个 C.4个 D.5个2.下列各式中，哪些是整式?哪些是分式?b-32π，x22x-1，45b+c，27，3x知识点2分式有(无)意义的条件3.(2023浙江杭州余杭月考)对于任意实数x，下列分式中总有意义的是()A.x-5x2-1 B.x-3x24.(2023浙江宁波中考)要使分式3x-2有意义，x的取值应满足5.(2023浙江金华义乌月考)若分式1x+1无意义，则x=知识点3分式的值6.若分式x+5x-2A.2 B.5 C.-2 D.-57.(2022浙江杭州拱墅期末)若分式1x-2的值为正数A.0 B.1 C.2 D.38.(2022浙江湖州中考)当a=1时，分式a+1a的值是能力提升全练9.(2023四川凉山州中考)分式x2-xxA.0 B.-1 C.1 D.0或110.(2023浙江宁波海曙一模)对于分式2−x2A.当x=2时，分式的值为0 B.当x=3时，分式无意义C.当x>2时，分式的值为正数 D.当x=83时，11.(2021浙江杭州萧山期末)已知分式5x+nx-x-22pq5x+n无意义201A.m=-2 B.n=-2 C.p=25 12.若无论x取何实数，分式2x-3x2+4x+m13.现有甲种糖果a千克，售价为每千克m元;乙种糖果b千克，售价为每千克n元，若将这两种糖果混在一起出售，则售价应为每千克元.

14.若3x=27y=81z，且y=1，则x+5y-415.若式子2x+14y+116.某医药公司有一种药品共300箱，将其分配给批发部和零售部销售.批发部经理对零售部经理说:“如果把你们分得的药品让我们卖，可卖得3500元.”零售部经理对批发部经理说:“如果把你们所分到的药品让我们卖，可卖得7500元.”若设零售部所得的药品是a箱，则:(1)该药品的零售价是每箱多少元(用含a的式子表示)?(2)该药品的批发价是每箱多少元(用含a的式子表示)?17.如图，甲品种水稻试验田是边长为am的正方形减去一个边长为bm的正方形蓄水池后余下的部分，乙品种水稻试验田是边长为(a-b)m的正方形，两块试验田的水稻都收获了800kg，哪种水稻的单位面积产量较高?素养探究全练18.小红、小刚、小明三位同学在讨论“当x取何整数时，分式3x-2x小红说:“这个分式的分子、分母中都含有x，它们的值均随x值的变化而变化，有点难.”小刚说:“我会解这类问题，例如，当x取何整数时，分式3x+1的值是整数?只要3是x+1的整数倍即可小明说:“可将分式与分数进行类比.本题可以类比小学里学过的假分数，当分子大于分母时，可以将假分数化为一个整数与真分数的和的形式.比如:73=3×2+13=2+13通常写成带分数213.类比分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，可称这样的分式为假分式，反之小红、小刚说:“对!我们试试看!”(1)解决小刚提出的问题;(2)解决他们共同讨论的问题.19.观察下列分式:x3y，-x5y2，x(1)根据上述分式的规律写出第6个分式;(2)根据你发现的规律，试写出第n(n为正整数)个分式.20.若a=20232024，b=20242025，试不用将分数化成小数的方法比较a、b的大小.观察a、b的特征，以及你比较大小的过程

第5章分式5.1分式答案全解全析基础过关全练1.B2x2+4，1x，x+1x+22.解析整式有b−32π，27，3x2-1，2a分式有x22x−1，45b+c，2y3.B要使分式有意义，则分母不为0，∵x2≥0，∴x2+1>0，∴x取任意实数，分式x−3x2+14.答案x≠2解析由题意得x-2≠0，解得x≠2.5.答案-1解析若分式1x+1无意义，则x+1=0，6.D∵分式x+5x−2的值是零，∴x+5=0且x-2≠0，7.D由题意可知x-2>0，∴x>2，故选D.8.答案2解析当a=1时，原式=1+11能力提升全练9.A∵分式x2-xx−1的值为0，∴x2-x=0且x-1≠0，10.CA中，当x=2时，2-x=0，2x-6=-2≠0，∴当x=2时，分式的值为0，不符合题意;B中，当x=3时，2x-6=0，∴当x=3时，分式无意义，不符合题意;C中，当x=4时，符合x>2，原式=2−42×4−6=-1，分式的值不是正数，符合题意;D中，当x=83时，原式=2−832×83-6=111.D由题表中数据可知，当x=-2时，分式无意义，∴-2-m=0，∴m=-2，故A中结论正确，不符合题意;当x=2时，分式的值为2，∴5×2+n2+2=2∴n=-2，故B中结论正确，不符合题意;当x=p时，分式的值为0，∴5p−2p+2=0，∴5p-2=0且p+2≠0，∴p=25，故C中结论正确，不符合题意;当x=q时，分式的值为1，∴5q−2q+2=1，∴5q-2=q+2且q+2≠0，∴q=1，12.答案m>4解析x2+4x+m=x2+4x+4-4+m=(x+2)2-4+m，∵(x+2)2≥0，∴当-4+m>0时，无论x取何实数，分式2x−3x2∴m>4.13.答案am+bn解析∵有甲种糖果a千克，每千克售价为m元;乙种糖果b千克，每千克售价为n元，∴甲、乙两种糖果混合后共有(a+b)千克，甲、乙两种糖果共售(am+bn)元，∴将甲、乙两种糖果混在一起出售，售价应为每千克am+bna+b14.答案1解析∵3x=27y=81z，∴3x=33y=34z，∴x=3y=4z，∵y=1，∴x+5y−4z2x−y=3y+5y−3y6y−y=5y5y15.解析由题意得4y+1=0，∴y=-14∴(y+x)(x-y)-x2=x2-y2-x2=-y2=-11616.解析∵零售部所得的药品是a箱，∴批发部所得的药品是(300-a)箱.(1)零售部卖(300-a)箱药品，可得7500元，∴该药品的零售价是每箱7500300−a(2)批发部卖a箱药品，可得3500元，∴该药品的批发价是每箱3500a17.解析由题意得，甲品种单位面积产量是800a2-b2∵a>b>0，∴(a2-b2)-(a-b)2=2b(a-b)>0，即a2-b2>(a-b)2，∴800a2-故乙品种水稻的单位面积产量较高.素养探究全练18.解析(1)当x+1=±1，±3时，分式3x+1的值是整数∴x=0，-2-4.(2)3x−2x+1=3(x+1)−5x+1=3-当x+1=±1，±5时，分式3x−2x+1的值为整