山东省日照市莒县2025-2026学年八年级下学期6月期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页山东省日照市莒县2025-2026学年八年级下学期6月期末数学试题一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列是有关中国航天的图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是(

)A. B.

C. D.2.在平行四边形ABCD中，∠A+∠C=90∘，则∠B的度数是(

)A.125∘ B.135∘ C.3.下列命题是假命题的是(

)A.函数y=3x+5的图象可以看作由函数y=3x−1的图象向上平移6个单位长度而得到

B.对角线相等的平行四边形是矩形

C.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是六边形

D.平分弦的直径垂直于弦4.如图1所示，在箱线图中，位于最下面和最上面的实横线分别表示下边缘(最小值)和上边缘(最大值)，箱体中部的“×”表示平均值，箱体的顶端是上四分位数.异常值是明显偏离样本的个别值.已知一班和二班人数相等，在一次考试中两班成绩的箱线图如图2所示，则下列说法正确的是(

)

A.一班成绩比二班成绩集中 B.一班成绩的上四分位数是80分

C.一班有同学的成绩超过140分 D.一班的平均分高于二班的平均分5.对于一次函数y=−2x+4，下列结论错误的是(

)A.函数的图象不经过第三象限

B.函数的图象与x轴的交点坐标是2,0

C.函数的图象向右平移2个单位向下平移4个单位长度得y=−2x−4的图象

D.函数值随自变量的增大而减小6.下面的三个问题中都有两个变量：①圆的面积y与它的半径x；②将游泳池中的水匀速放出，直至放完，游泳池中的剩余水量y与放水时间x；③某工程队匀速铺设一条地下管道，铺设剩余任务y与施工时间x．其中，变量y与变量x之间的函数关系可以用如图所示的图象表示的是(

)

A.①②③ B.①② C.①③ D.②③7.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点P为AB边上一动点(不与点A、B重合)，PE⊥OA于点E，PF⊥OB于点F，若AC=16，BD=12，则EF的最小值为(

)A.4.8 B.2.4 C.10 D.58.莒县2026年重大体育赛事发布会上，我县计划举办省级及以上体育赛事30项，涵盖球类、轮滑、越野、水上运动等多个类别，其中7月份2026中国(日照)国民休闲水上运动会龙舟公开赛拟在峤山水库举行，赛前甲、乙两队在500米的赛道上进行预赛练习，所划行的路程y(m)与时间x(min)之间的函数关系如图所示．下列说法错误的是(

)

A.乙队比甲队提前0.25min到达终点

B.当乙队划行110m时，此时落后甲队15m

C.0.5min后，乙队比甲队每分钟快40m

D.自1.59.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=x−1的图象直线l与x轴交于点A1，以OA1为一边作正方形OA1B1C1，使得点C1在y轴正半轴上，延长C1B1交直线l于点A2，按同样方法依次作正方形C1A2B2C2、正方形C2A3B3C3、⋯A.42025 B.42026 C.2202610.如图1，点P从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→B→D以1cm/s的速度匀速运动到点D.点P运动时，▵PCD的面积ycm2随时间xs的变化关系图象如图2所示，则a的值为(

)A.152 B.253 C.258二、填空题：本题共5小题，每小题2分，共10分。11.在平面直角坐标系中，已知点Aa,−5与点B−2,b关于原点对称，则a−b的值为

．12.某专业测试团队对甲、乙、丙三家通信公司的家用500M宽带网络速率(单位：Mbps)进行了5次测试，测试数据的统计结果如下表：通信公司甲乙丙平均网络速率480485485网络速率方差9.517.24.2已知家用宽带用户对网络速率的要求是快且稳定．若小明家想从这三家公司中选择一家安装宽带，则应选择的通信公司是

.(填“甲”“乙”或“丙”)13.如图所示，AB为⊙O的直径、CD是⊙O的弦，AB、CD的延长线交于点E，已知AB=2DE，∠AEC=22∘，则∠AOC=

．

14.筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具．如图，当筒车工作时，盛水桶的运行路径可以看作是以轴心O为圆心的⊙O，且圆心在水面上方．在某一时刻，⊙O被水面截得的弦AB长为6米，过点O作OC⊥AB，交⊙O于点C，交AB于点D，水面下盛水桶的最大深度为1米(即CD=1米)，则⊙O的半径为

米．

15.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AB在x轴上，点A的坐标为(−4,0)，点E在边CD上.将△BCE沿BE折叠，点C落在点F处.已知点F的坐标为(0,6)，且矩形ABCD中AB=12，则点E的横坐标为

．三、解答题：本题共8小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题8分)如图，在平面直角坐标系中，▵ABC的三个顶点的坐标分别为A0,3，B2,1，C5,4．(1)画出与▵ABC关于原点对称的△A(2)将▵ABC绕点B顺时针旋转90∘得到△A2B17.(本小题12分)随着智能家居市场的蓬勃发展，线上购买智能家居产品的消费者日益增多．为了解线上客户对售后安装服务的满意度，提升线上客户售后安装服务质量，某智能家居门店随机抽取500名线上购买并接受过售后安装服务的用户开展问卷调查．调查问卷如下：某智能家居售后安装服务满意度调查1.您对本门店售后安装服务的整体评价是(

)(单选) A.优秀

B.一般

C.差评如果您对本门店售后安装服务的整体评价为“一般”或“差评”，请回答第2个问题：2.您认为本门店售后安装服务最需要改进的地方是(

)(单选) A.安装技术

B.上门时效

C.服务态度

D.问题反馈处理该门店线上运营负责人将这500份调查问卷的结果整理后，制成如下统计图．

(1)如果将整体评价中优秀、一般、差评分别赋分为5分、3分、1分，则该门店此次调查中整体评价分数的中位数是

分，平均数是

分．(2)在此次调查中，认为该门店需要在上门时效上进行改进的人数有多少？(3)请你根据此次调查结果，对该门店针对线上客户的售后安装服务提出一条合理的建议．18.(本小题10分)

已知关于x的一元二次方程x2−2mx+m(1)若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；(2)在第(1)问的条件下，若x1，x2是一元二次方程的两个实数根，当x119.(本小题10分)如图，▵ABC中，D，E分别为AB，AC的中点，DF⊥BC于点F，点G在DE的延长线上，且DG=FC．

(1)求证：四边形DFCG是矩形；(2)若∠B=45∘，DF=6，DG=10，求20.(本小题15分)研究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画出函数图像，观察分析图像特征，概括函数性质的过程．结合已有的学习经验，探究函数：y=−12x…−4−3−2−101234…y…−−−2−4a−4−2−−…

(1)列表，写出表中a的值：a=____________.描点、连线，在所给的平面直角坐标系中补全该函数的图像．(2)观察函数图像，请写出函数的一条性质：

；(3)已知函数y=−23x−10321.(本小题10分)综合实践——用矩形硬纸片制作无盖纸盒．如图1，有一张长30cm，宽16cm的长方形硬纸片，裁去角上同样大小的四个小正方形之后，折成图2所示的无盖纸盒．(硬纸片厚度忽略不计)

(1)若纸盒的底面积为176cm(2)如图3，小明先在原矩形硬纸片的两个角各剪去一个同样大小的正方形(阴影部分)，经过思考他发现，再剪去两个同样大小的矩形后，可将剩余部分折成一个有盖纸盒．若折成的有盖长方体纸盒的表面积为412cm22.(本小题10分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点A，与x轴交于点B−10,0，与正比例函数y=−3x交于点C，点C的坐标为a,6．

(1)求一次函数y=kx+b的表达式；(2)如图，点P为射线OC上一动点，若S▵BCP=2S23.(本小题15分)如图，将矩形ABCD绕着点C按顺时针方向旋转，得到矩形FECG，点B与点E对应，点E恰好落在边AD上，BH⊥CE于点H，其中AB=6，BC=10．

(1)求证：AB=BH．(2)连接BG，交CH于点O，求BG的长．(3)过点O作OI//EF，交FG于点I.求证：四边形EOIF是正方形．

1.【答案】A

2.【答案】B

3.【答案】D

4.【答案】C

5.【答案】C

6.【答案】D

7.【答案】A

8.【答案】D

9.【答案】D

10.【答案】C

11.【答案】−3

12.【答案】丙

13.【答案】6614.【答案】5

15.【答案】3

16.【答案】【小题1】如图，△A【小题2】如图，△A2B

17.【答案】【小题1】54.6【小题2】解：∵回答第2个问题的人数为60+20=80，∴选B(即上门时效)的人数为80×1−20%−10%−【小题3】答案不唯一，如：①该门店需要加强对安装人员的培训，提升安装技术水平；②该门店需要优化上门安装流程，提高上门时效；③该门店需要改善售后安装服务态度等．(答一条即可)

18.【答案】【小题1】解：∵一元二次方程为x2∴Δ=b2−4ac>0，其中a=1，b=−2mΔ=(−2m)=4m=−12m−20>0，解得m<−5【小题2】解：∵x1，∴根据根与系数的关系得x1+x∵x∴x代入得：(2m)解得m1=5，∵由(1)知m<−53，∴m=−2．

19.【答案】【小题1】证明：∵D、E分别是AB、AC的中点，∴DE//BC，DE=1又∵DG=FC，∴四边形DFCG是平行四边形，∵DF⊥BC，∴∠DFC=90∴四边形DFCG是矩形．【小题2】解：∵∠DFB=90∘，∴∠BDF=90∴∠BDF=∠B，∴BF=DF=6，∵四边形DFCG是矩形，∴CF=DG=10，CG=DF=6，∠G=90∴BC=BF+CF=6+10=16，∴DE=1∴EG=DG−DE=10−8=2，∴EC=∴AC=2EC=4

20.【答案】【小题1】−6，补全函数图像如下图所示：【小题2】图像关于y轴对称/(答案不唯一)【小题3】x<−4或−2<x<1

21.【答案】【小题1】解：设剪去的正方形的边长为xcm，则纸盒底面长方形的边长为30−2xcm，宽为16−2x由题意得：30−2x480−60x−32x+44xx−4解得x1因为16−2x>0，所以x=19不符合题意，舍去．所以剪去的正方形的边长为4cm．【小题2】解：设剪去的正方形的边长为acm，根据题意，剪去的矩形的长为15cm，宽为acm，则剪去部分的面积为：22aa−2解得a=2或a=−17，(a=−17不符合题意，舍去)．所以剪去的正方形的边长为2cm．

22.【答案】【小题1】解：∵点Ca,6在正比例函数y=−3x∴将y=6代入y=−3x，得6=−3a，解得a=−2，即C−2,6∵一次函数y=kx+b过点B−10,0和C∴代入得方程组：−10k+b=0解得：k=∴一次函数的表达式为y=3【小题2】解：∵一次函数与y轴交于A，令x=0，得y=15∴A0,∵C−2,6∴S▵AOC=∵S∴S设Pm,−3m当点P在线段OC上时，S▵BOP即12解得m=−1，对应P的坐标为−1,3；当点P在线段OC的延长线上时，S▵BOP即12解得m=−3，对应P的坐标为−3,9．综上所述，点P的坐标为−1,3或−3,9．

23.【答案】【小题1】证明：如图所示，连接BE，∵将矩形ABCD绕着点C按顺时针方向旋转，得到矩形FECG，∴BC=CE，∴BH⊥CE，∴S∵四边形ABCD是矩形，∴▵BCE边BC上的高等于AB，又S▵BCE=12BC⋅AB∴AB=BH．【小题2】解：由(1)知BH=AB=6，在Rt▵BCH中，BH=6,BC=10,CH=由旋转的性