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第一章单元质量测评基础题(占比60%)中档题(占比30%)拔高题(占比10%)题号12345678910难度★★★★★★★★★★★★★考点空间向量的加减法运算空间向量的线性运算求空间向量的模求空间向量的数量积向量法求点到直线的距离向量法求异面直线所成角的正切值平面与平面所成角的应用直线与平面所成角的应用向量性质的综合问题向量性质的综合问题题号111213141516171819难度★★★★★★★★★★★★★★★★考点空间向量的综合应用向量性质的综合问题向量法求二面角的正切值求点到平面的距离；已知线面平行求其他量空间向量运算的坐标表示已知异面直线所成的角求其他量向量法求直线与平面所成角的正弦值向量法求平面与平面所成角的余弦值向量法证明线面平行；已知直线与平面所成的角求其他量；线面垂直的探索性问题时间：120分钟

满分：150分一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)解析：易知A正确；对于B，应强调b≠0，故B错误；对于C，2－2－1≠1，故C错误；根据数量积公式可知，D错误．故选BCD.①②③④13．已知三棱锥S－ABC的三条侧棱长都等于a，且两两垂直，则二面角S－BC－A的正切值为________．14．如图，在棱长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1中，G是棱AB上的一点，则点B1到平面BC1G的距离d＝________．若E，F分别是AA1，C1D1的中点，则当C1G∥平面DEF时，C1G＝________．四、解答题(本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15．(本小题满分13分)设向量a＝(3，5，－4)，b＝(2，1，8)，计算2a＋3b，3a－2b，a·b以及a与b夹角的余弦值，并确定λ，μ应满足的条件，使λa＋μb与z轴垂直．17．(本小题满分15分)在三棱柱ABC－A1B1C1中，AA1＝2，A1C⊥底面ABC，∠ACB＝90°，点A1到平面BCC1B1的距离为1.(1)求证：AC＝A1C；(2)若直线AA1

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