《电子测量与仪器应用（第2版）》高职全套教学课件

任务一

电子测量的基本知识任务1电子测量的基本知识任务2电压测量任务3频率和时间测量任务4测试信号源任务5示波测试任务6电子元器件测量任务7虚拟仪器与LabVIEW程序设计任务8Multisim电路仿真测量任务9拓展实训全套可编辑PPT课件从古代到现代，我国测量技术经历了漫长的发展历程。圭表测日影定节气、地动仪测地震方位等，展现了古人的智慧，在当时为农业生产和社会发展提供了一定的帮助。中华人民共和国成立以后，我国测量学也取得了长足发展。在“两弹一星”等重要工程中，测量学发挥了关键作用。从导弹的发射轨道测量到卫星的运行轨迹确定，精准的测量技术为其提供了坚实保障。科研人员凭借顽强的毅力和勇于创新的精神不断提升测量精度和技术水平。任务导读随着我国工业领域不断向高端化、智能化迈进，对测量精度和技术水平的要求也越来越高。精密测量技术如同工业发展的基石，为我国工业转型升级提供了有力支撑。测量学贯穿于工业生产、智能制造的各个环节，从产品的设计研发到制造加工，再到质量检测，都离不开精准的测量。如果没有精密测量技术的发展，我国在新时代工业中将会面临被“卡脖子”的困境。在工业产品从低附加值的“以量取胜”向高附加值的“以质取胜”转变过程中，测量技术的发展是关键所在，精准的测量能够确保产品的高质量。通过对生产过程中的各种参数进行精确测量，可以及时发现并纠正偏差，从而提高产品的一致性和可靠性。在质量控制环节，可以应用测量学对产品的尺寸、性能等进行严格检测，确保只有符合高标准的产品才能进入市场。任务导读同时，测量学有助于推动技术创新。对先进材料、工艺等的测量和分析，可以为研发提供准确的数据支持，促进产品向高端化、智能化发展。只有依靠先进的测量技术，才能实现工业的转型升级，从单纯追求数量转变为注重质量和附加值，提升我国工业在全球产业链中的地位，实现可持续发展。本任务主要介绍电子测量的基本概念、内容和特点，电子测量的方法和仪器分类，以及测量结果的表示方法和误差数据处理。让我们一同开启学习电子测量基础知识的旅程，深入了解测量技术，为我们在工业发展等领域的探索打下坚实的基础。任务导读BUSINESSPLANPART

01电子测量的内容和特点引言测量是把被测量与标准量通过一定的测量方法进行比较，以获得被测量值的过程。在科学技术发展过程中，测量结果不仅用于验证理论，而且是发现新问题、提出新理论的依据。计算机技术和微电子技术的快速发展为电子测量和测量仪器增添了巨大的活力。凡是利用电子技术进行的测量都属于电子测量。目前，电子测量已经成为现代科学技术发展的必要手段，这是因为电子测量涉及极宽频率范围内所有电量、磁量以及各种非电量的测量。科学的进步、生产的发展与测量理论技术手段的发展和进步是相互促进的。测量手段的现代化，已被公认为现代技术和生产现代化的重要条件及明显标志。BUSINESSPLAN拓展学一学电量（英语Quantityofelectriccharge）表示物体所带电荷的多少。一般来说，电荷的数量叫电量，用符号Q表示，单位是库（仑）(符号是C)，库仑是一个很大的单位。为了找到电力与电量的关系，库仑使用了一个巧妙（但不够严格）的方法。[4]他从对称性的考虑断定，令一个带电金属球与一个半径、材料完全相同的另一不带电金属球接触后再分开，每球的电量应是原带电球电量的一半。引言测量是把被测量与标准量通过一定的测量方法进行比较，以获得被测量值的过程。在科学技术发展过程中，测量结果不仅用于验证理论，而且是发现新问题、提出新理论的依据。计算机技术和微电子技术的快速发展为电子测量和测量仪器增添了巨大的活力。凡是利用电子技术进行的测量都属于电子测量。目前，电子测量已经成为现代科学技术发展的必要手段，这是因为电子测量涉及极宽频率范围内所有电量、磁量以及各种非电量的测量。科学的进步、生产的发展与测量理论技术手段的发展和进步是相互促进的。测量手段的现代化，已被公认为现代技术和生产现代化的重要条件及明显标志。一、电子测量的内容（1）电能量的测量。如电流、电压、功率、电场强度、电磁干扰及噪声等的测量。（2）电路、元器件参数的测量。如电阻、电感、电容、阻抗的品质因数、介质损耗、介电常数及磁导率等的测量。（3）电信号特性的测量。如频率、周期、时间、相位、波形参数、脉冲参数、调制参数、频谱、谐波失真度、调幅度、信噪比及数字信号的逻辑状态等的测量。（4）电路性能的测量。如增益或衰减、频率特性、灵敏度、分辨力、噪声系数、反射系数、晶体管的β值等的测量。以上各种待测参数中，电压、阻抗、频率、时间等是基本的电参数，对它们进行测量是其他许多派生参数测量的基础。二、电子测量的特点电子测量除可以测量直流电量外，还可以测量交流电量，测量频率范围为10-6~1012Hz，有的甚至已进入可见光范围，而且还在向更高频段发展。但应注意，在不同的频率范围内，即使测量同一种电量，所需要采用的测量方法和使用的测量仪器也往往不同。例如，信号发生器就分为超低频信号发生器、低频信号发生器、高频信号发生器等。随着科学技术的发展，能在相当宽的频率范围内正常工作的仪器不断被研制出来。1.测量频率范围宽BUSINESSPLAN拓展学一学频率测定（Frequencymeasurement）是指通过实验手段获取物质或材料的物理、化学特征数据的过程，计量单位为赫兹（Hz），对应单位时间内周期性变化的次数[1-2]。其应用涵盖电网标准频率（如中国50Hz）、随机事件相对频次（m/n）计算及水文统计（如洪峰流量≥80000m³/s的概率分析）等多个领域量程是指仪器所能测量各种参数的范围，即测量范围上限值与下限值之差。由于被测量的数值大小相差很大，所以要求电子测量仪器必须具有相当大范围的量程。例如，普通欧姆表可测量几欧至几十兆欧的电阻，其测量范围达到8个数量级；一台数字式电压表可以测出10nV~1kV的电压，其测量范围达到12个数量级；而一台用于测量频率的电子计数器，其测量范围可达17个数量级。2.测量量程宽电子测量的准确度比其他测量方法高得多，特别是对频率和时间的测量，由于其测量是以原子频标和原子秒为基础的，所以误差可减小到10-14~10-13量级，是目前人类在测量准确度方面所能达到的最高指标。而其他测量的准确度则相对较低，如长度测量的最高准确度为10-8量级，直流电压测量的最高准确度为10-6量级，音频电压测量的最高准确度为10-4量级，品质因数Q值和电场强度的测量准确度则仅有10-1量级。测量准确度不高的主要原因在于电磁现象本身的性质，使得测量结果容易受到外部环境的影响，其中高频段影响更为严重。3.测量准确度高电子测量是通过电磁波的传播和电子运动来进行的，加上现代测试系统中高速电子计算机的应用，所以可以实现测量过程的高速度，并且在测量结果的处理和传输方面都可以以极高的速度进行，这是其他测量所不能比拟的。只有高速度才能测出快速变化的物理量，这对于现代科学技术的发展具有特别重要的意义。例如，原子核的裂变过程、导弹的发射速度、人造卫星的运行参数等的测量，都需要高速度的电子测量。电子测量的速度快是它在现代高科技领域得到广泛应用的重要原因之一。4.测量速度快BUSINESSPLAN拓展学一学人造卫星（ArtificialSatellite）：环绕地球在空间轨道上运行的无人航天器。人造卫星基本按照天体力学规律绕地球运动，但因在不同的轨道上受非球形地球引力场、大气阻力、太阳引力、月球引力和光压的影响，实际运动情况非常复杂。人造卫星是发射数量最多、用途最广、发展最快的航天器。人造卫星发射数量约占航天器发射总数的90%以上。电子测量的一个突出优点是可以通过各种类型的传感器来实现遥测。例如，对于距离遥远或环境恶劣的、人体难以接触或无法达到的区域（如深海、地下、高温炉、核反应堆内、人造卫星等），可通过传感器或电磁波、光、辐射等方式进行测量。5.可以实现遥测由于大规模集成电路和微型计算机的应用，测量仪器实现了自动化、智能化。例如，在测量中能实现自动量程转换、自动校准、自动诊断故障和自动修复，可以自动记录，自动完成数据的计算、分析和处理的测量仪器，如带微处理器的自动化示波器、数字频率计、数字式电压表以及受计算机控制的自动化集成电路测试仪、自动网络分析仪和其他自动测试系统。电子测量的一系列优点使它获得极其广泛的应用。大到天文观测、宇宙航天，小到物质结构、基本粒子，从复杂的生命、遗传问题到日常的工农业生产、商业部门，都越来越多地采用电子测量技术与设备。6.可以实现测量自动化和测量仪器微机化BUSINESSPLANPART

02测量方法及测量仪器的分类引言一个电参量的测量可以通过不同的方法来实现。测量方法的选择直接关系到测量结果的可信度，也关系到测量工作的经济性和可行性。一、测量方法1）按测量方式分类（1）直接测量法。不需要进行辅助计算即能直接得到被测量值的测量方法称为直接测量。测量结果直接由测量仪表获得。例如，用通用电子计数器测频率，用电压表测量电路中的电压，都属于直接测量。（2）间接测量法。先对几个与被测量有确定函数关系的电参量进行测量，再将测量结果代入表示该函数关系的公式、曲线和表格，最后求出被测量的方法称为间接测量。例如，先直接测量电阻两端的电压及其通过的电流，再根据公式R=U/I可求出该电阻R的值；欲测量导线的电阻系数ρ，而没有测量ρ的仪表，只能先通过确定其长度l、直径d和电阻R，然后按公式ρ=πd2R/4l进行计算得到ρ。1.测量方法的分类学生直接测量法比较方便，那么是不是直接测量法就是测量首选呢?老师一般情况下是这样的。但是在测量精度要求很高的场合，为了提高测量准确度，就有可能选择采用间接测量法。例如，直流电路中的功率可用功率表直接测得，但功率表的准确度较低，而采用准确度高的电流表与电压表测得电流和电压值后计算得出功率，就能提高准确度。直接测量法的优点是测量过程简单迅速，在工程技术中采用比较广泛。间接测量法多用于科学实验，在生产及工程技术中应用较少，只有当被测量不便于直接测量时才采用。2）按被测信号的性质分类（1）时域测量法。时域测量法也称为瞬态测量法，测量被测对象随时间变化的规律，这时把被测信号看成时间的函数。例如，使用示波器显示被测信号的瞬时波形，假如是正弦交流电压，它的瞬时值会随时间变化；观测脉冲信号的上升沿和下降沿等动态参数；观测动态电路（如RC电路）的暂态过程等。（2）频域测量法。频域测量法又称稳态测量法，测量的是被测对象与频率之间的关系，这时把被测对象看成频率的函数。信号通过非线性电路会产生新的频率分量，能用频谱分析仪进行分析。放大器的幅频特性可用频率特性图示仪予以显示。放大器对不同频率的信号会产生不同的相移，可使用相位计测量放大器的相频特性。BUSINESSPLAN拓展学一学传统的模拟示波器利用狭窄的、由高速电子组成的电子束，打在涂有荧光物质的屏幕上，就可产生细小的光点。在被测信号的作用下，电子束就好像一支笔的笔尖，可以在屏面上描绘出被测信号的瞬时值的变化曲线；现代示波器多为数字示波器，其前端仍有模拟放大与滤波电路，但随后通过高速模数转换器（ADC）采样并将离散样本存入存储器，再由数字处理与重构在显示器上呈现波形。示波器能观察各种不同信号的电压随时间变化的波形曲线，还可以用它测试各种不同的电量，如电压、电流、频率、相位差、调幅度等等。（3）数据域测量法。数据域测量法也称为逻辑量测量法，是对数字系统逻辑特性进行的测量。利用逻辑分析仪能够分析离散信号组成的数据流，可以观察多个输入通道的并行数据，也可以观察一个通道的串行数据。（4）随机测量法。随机测量法又称为统计测量法，主要对各类噪声、干扰信号等进行动态测量和统计分析。电子测量技术还有许多分类方法，如动态与静态测量技术、模拟和数字测量技术、实时与非实时测量技术、有源与无源测量技术等。在选择测量方法时，应考虑以下几个因素。（1）被测量本身的特性。（2）所需要的精确程度。（3）环境条件。（4）所具有的测量设备。在此基础上综合考虑，选择合适的测量方法。只有选择正确的测量方法，才能得到精确的测量结果；否则可能出现以下问题。（1）得出错误的测量数据，测量结果不能信赖。（2）损坏测量仪器、仪表或被测设备、元器件。可以通过下例来说明。2.选择测量方法的原则例1-1差分放大器电路图如图1-1（a）所示，现要求测量V1集电极电位。其等效电路如图1-1（b）所示，等效电阻R0为50kΩ。若采用高输入电阻（内阻10MΩ）数字式电压表测量，测量结果为5V。请问，如果使用普通的模拟式电压表（电压表的灵敏度为20kΩ/V）测量，测量结果又为多少呢?图1-1差分放大器电路及其等效电路解E=5V，为高内阻回路的电压值（数字式电压表的测量值）。模拟式电压表的内阻为R=20kΩ/V×5V=100kΩ模拟式电压表测量的结果为可见，实际为5V的电压，如果用低内阻的模拟式电压表来测量，测量值仅为3.3V，误差很大。所以，在测量高内阻回路的电压时，应采用具有高内阻的测量仪表。由此可看出，选择正确的测量方法、仪器设备是十分重要的。二、测量仪器的分类测量仪器是将被测量转换成可供直接观察的指示值或者等效信息的器具，包括各种指示仪器、比较仪器、记录仪器、传感器和变送器等。电气电子测量仪器一般分为专用仪器和通用仪器两大类，本书主要讨论后者。通用仪器是为了测量某一个或某一些基本电参量而设计的，它能用于对各种电气电子的测量。通用仪器按照功能，可做如下分类。1.电平测量仪器电平测量仪器主要用于测量电信号的电压、电流和电平，如电流表、电压表和电平表等。点击图标查看

电子测量仪器的种类2.电路参数测量仪器电路参数测量仪器包括晶体管测试仪、RLC测试仪、各类电桥、Q表、集成电路测试仪等。3.频率、时间和相位测量仪器频率、时间和相位测量仪器主要用来测量电信号的频率、时间间隔和相位差。这类仪器有各种频率计、相位计、波长表以及各种时间、频率标准等。4.波形测量仪器波形测量仪器主要包括各类示波器，如通用示波器、双踪示波器、取样示波器以及数字存储示波器等。5.测试用信号源测试用信号源包括各类低频或者高频信号发生器、调频调幅信号发生器、脉冲信号发生器、扫频信号发生器、函数信号发生器等。6.信号分析仪器信号分析仪器主要用来观测、分析和记录各种电量的变化，如波形分析仪和频谱分析仪等。7.逻辑分析仪逻辑分析仪是专门用于分析数字系统的数据域的测量仪器。利用它对数字逻辑电路和系统在实时运行过程中的数据流或事件进行记录和显示，并通过各种控制功能实现对数字系统的软、硬件故障分析和诊断。面向微处理器的逻辑分析仪则用于对微处理器及微型计算机的调试和维护。BUSINESSPLAN拓展学一学例如：一个待测信号使用200Hz采样率的逻辑分析仪，当参考电压设定为1.5V时，在测量时逻辑分析仪就会平均每5ms采取一个点，超过1.5V者为High(逻辑1)，低于1.5V者为Low（逻辑0），而后的逻辑1和0可连接成一个简单波形，工程师便可在此连续波形中找出异常错误（bug）之处。整体而言，逻辑分析仪测量被测信号时，并不会显示出电压值，只是High跟Low的差别；如果要测量电压就一定需要使用示波器。除了电压值的显示不同外，逻辑分析仪与示波器的另一个差别在于通道数量。一般的示波器只有2个通道或4个通道，而逻辑分析仪可以拥有从16个通道、32个通道、64个通道和上百个通道数不等，因此逻辑分析仪具备同时进行多通道测试的优势。BUSINESSPLANPART

03测量误差及误差数据处理引言测量的目的就是获取被测量的数值，但是无论利用何种量具或仪器，采用何种测量方法，测量结果的数值都必然带有误差。如果测量误差过大，可能会使测量结果变得毫无意义。了解误差产生的原因和规律，合理选用测量仪器和测量方法，正确处理数据，才能使测量结果更为精确可靠。一、有关值的概念测量的结果是一个数值，即一个“值”。它包括测量单位和纯粹的数字值。有关几个“值”的概念分述如下。1.真值、相对真值和实际值一个物理量是客观存在的，其数值大小也是客观存在的。测量的目的就是希望获得被测量的实际大小，即真值。所谓真值，就是在一定的时间和环境条件下，被测量所呈现的客观大小或真实数值。真值是利用理想的量具或测量仪器进行无误差测量得到的。但是，即使采用精度最高的测量器具，并且没有人为错误，要测得真值也是不可能的。只能说随着测量准确度的提高，测量结果的数值会不断接近真值。既然无论怎样精密测量，也不可能得到被测量的真值，那么只能在一定准确度下测定一个量的相对真值。相对真值的定义:在研究的领域内，用标准设备对被测量所测得的量值。在每一级误差测量与比较中，都以上一级标准所体现的值当成准确无误的值，所以在实际测量中，常用高一级标准仪器的示值代替真值，也称为实际值。标称值是指测量器具上标定的数值，如标准电阻标出的1Ω。由于制造、测量精度及环境因素的影响，标称值并不一定等于真值或实际值。因此，在标出标称值时，通常还要标出它的误差范围或准确度等级，例如，某电阻标称值为1kΩ，误差率为±1%，即该电阻的实际值为990~1010Ω。示值是指测量仪器仪表的指示值，它包括数值和单位。一般情况下，示值和仪器的读数有区别。读数是指从仪器刻度盘、显示器等读数装置上直接读到的数字，示值是该读数表示的被测量的量值，常常需要加以换算。例如，100分度表示50V的电压表，当指针指在刻度盘上的50处时，读数是50，而示值是25V。但是对于数字显示仪表，其示值和读数是统一的。2.标称值和示值BUSINESSPLAN拓展学一学刻度盘是机械加工设备中用于精密定位与测量的装置，通过表面磨平的车削铁板配合边缘螺丝孔实现固定[2]。其核心功能包括消除传动间隙、控制横向进给量及辅助对丝操作，常见于车床、线切割机床等设备[1]。调整时需通过调节螺母改变弹簧片压力，保持刻度盘转动灵活且读数精准[2]，分度值通常为0.05mm[3]。在实际操作中需配合手轮归零、反向间隙消除等规范流程保证加工精度二、测量误差的表示方法测量是从量的方面认识客观事物，认识的有限性表现为误差。具体地说，使用测量仪器、仪表，通过一定的测量方法、在一定条件下对某被测量进行测量，由于测量设备、测量方法、测量环境和测量人员的素质等因素的限制，其结果与真值之间总是存在一定的偏差，这个偏差就是误差。测量误差有两种表示方法:绝对误差和相对误差。1）绝对误差的定义由测量所得到的被测量的示值x与其真值A0之差，称为绝对误差，用Δx表示，即1.绝对误差由于真值是一个理想的概念，一般来说，是无法精确得到的。因此，实际应用中通常用实际值A来代替真值A0。这时绝对误差可按下式计算:2）修正值与绝对误差的绝对值大小相等，但符号相反的量值称为修正值，用C表示。对测量仪器进行定期检查时，用标准仪器与受检仪器相对比，以表格、曲线或公式的形式给出受检仪器的修正值。在日常测量中，使用该受检仪器测量所得到的结果应加上修正值，以求得被测量的实际值，即例1-2用一个修正值为-0.2mA的电流表去测量电流，示值为10mA，实际电流是多少?解A=x+C=10mA+（-0.2）mA=9.8mA学生为了测量结果的准确性，必须选择绝对误差小的仪器吗?老师不一定。绝对误差虽然可以说明测量结果偏离实际值的情况，但不能确切反映测量的准确程度。例如，分别对1kHz和100kHz的两个频率进行测量，绝对误差分别为+1Hz和+10Hz，不能说对1kHz这个频率的测量比较准确。很明显，（+1/1000）×100%=+0.1%，而（+10/100×103）×100%=+0.01%。因此，除绝对误差外，还应该考虑相对误差。绝对误差与被测量的真值之比，称为相对误差，用γ表示。2.相对误差相对误差有大小及符号。1）实际相对误差由于真值是难以确切得到的，通常用实际值A代替真值A0来表示相对误差，实际相对误差用γA来表示。BUSINESSPLAN拓展学一学2）示值相对误差在误差较小、要求不严格的场合，也可用测量值x代替实际值A，由此得出示值相对误差，用γx

来表示。式中，Δx由所用仪器的准确度等级定出。由于x中含有误差，所以γx只适用于近似测量。例1-3两个电流的实际值分别为I1A=100mA，I2A=10mA。测量值分别为I1x=98mA，I2x=11mA。求这两次测量的绝对误差和相对误差，并比较两次测量的准确度。解（1）绝对误差。ΔI1=I1x-I1A=（98-100）mA=-2mAΔI2=I2x-I2A=（11-10）mA=1mA可见，ΔI1>ΔI2

。（2）相对误差。γA1=ΔI1I1A×100%=-2100×100%=-2%γA2=ΔI2I2A×100%=110×100%=10%可见，γA1<γA2

。这说明I1

的测量准确度高于I2。3）满度相对误差满度相对误差为以仪器量程内最大绝对误差Δxm与测量仪器满度值（量程上限值）xm之比来表示的相对误差，用γm来表示。我国电工测量仪表准确度等级S就是按满度相对误差γm分级的，指针式仪表的准确度等级与满度相对误差之间的关系如表1-1所示。满度相对误差≤1.0%的仪表即为1.0级表，其面板上标以1.0的符号，表示其满度相对误差不会超过±1.0%，但只要超过±0.5%，也称准确度等级为1.0级。在七个准确度等级中，0.1级或0.2级仪表可作为副标准器，精密测量需要0.5级仪表，一般测量使用1.0级或者1.5级仪表即可，而工业测量多数使用2.5级或以上的仪表。注意:此准确度等级只针对模拟表（也称指针表），并不适用于数字显示仪表。BUSINESSPLAN拓展学一学测量基准是复现和保存计量单位并具有规定计量单位特性的计量器具。在几何量计量领域内，测量基准可分为长度基准和角度基准两类。[1]（1）长度基准：1983年第十七届国际计量大会根据国际计量委员会的报告，批准了米的新定义：即“一米是光在真空中在1/299792458秒时间间隔内的行程”。根据米的定义建立的国家基准、副基准和工作基准，一般都不能在生产中直接用于对零件进行测量。为了确保量值的合理和统一，必须按《国家计量检定系统》的规定，将具有最高计量特性的国家基准逐级进行传递，直至用于对产品进行测量的各种测量器具。[1]（2）

角度基准：角度量与长度量不同。由于常用角度单位（度）是由圆周角定义的，即圆周角等于360°，而弧度与度、分、秒又有确定的换算关系，因此无需建立角度的自然基准。从使用仪表的角度出发，只有当仪表的示值恰好为仪表上限时，测量结果的准确度才等于该仪表准确度等级的百分数。在其他示值时，测量结果的准确度均低于仪表准确度等级的百分数。表1-1指针式仪表的准确度等级与满度相对误差的对应关系变化式（1-8）可得注意:此准确度等级只针对模拟表（也称指针表），并不适用于数字显示仪表。式（1-9）表明，用仪表测量示值为x的被测量时，最大相对误差等于±S%xm/x；比值xm/x越大，测量结果的相对误差越大。由此可见，选用仪表时要考虑被测量的大小，越接近仪表上限越好。为了充分利用仪表的准确度，被测量的值应大于其测量上限的2/3，这时结果的最大相对误差为±（1~1.5）S%。因此，选用仪表前要对被测量有所了解，如数值大小、测量要求等BUSINESSPLAN拓展学一学极限的思想可以追溯到古代，例如，中国古代三国时期的数学家刘徽利用割圆术，将圆分割成正192边形，从而将圆周率的估值精确到了小数点后三位；南北朝的祖冲之更是发扬了这一方法，将圆分割成正12288边形，得到了小数点后七位的精确值。注意:这个结论只适用于正向线性刻度的电压表、电流表等类型的仪表。而对于反向刻度的仪表即随着被测量数值增大而指针偏转角度变小的仪表，如万用表的欧姆挡，由于在设计或检定仪表时均以中值电阻为基准，故在使用这类仪表进行测量时应尽可能使表针指在中心位置附近区域，因为此时测量准确度最高。例1-4若测量10V电压，现有量程和准确度等级分别为150V、0.5级和15V、2.5级两只电压表，选用哪只电压表测量比较合适?说明原因。解（1）用150V、0.5级电压表测量。最大绝对误差为（2）用15V、2.5级电压表测量。最大绝对误差为显然，应选用15V、2.5级电压表测量。由此例可见，测量中应根据被测量的大小，合理选择仪表量程并兼顾准确度等级，而不能片面追求准确度级别高的仪表。4）分贝误差相对误差也可以用对数的形式进行表达。以分贝来度量误差大小的表达方式称为分贝误差。对于电流、电压等参量，把它表示为分贝的形式，则为对于功率类的电参量，则为三、测量误差的来源一切实际测量中都存在一定的误差。为了减小测量误差，提高测量结果的准确度，必须明确测量误差的来源，以便估算测量误差并采取相应的措施减小测量误差。1.测量仪器误差由于仪器本身的设计方法及其附件的电气和机械性能不完善而引入的误差称为仪器误差。仪器仪表的零点漂移、元器件老化、刻度不准确和非线性等引起的误差以及数字式仪表的量化误差都属于此类。减小仪器误差的主要途径是根据测量任务正确地选择测量方法和使用测量仪器。测量仪器误差包括以下几类。1）固有误差固有误差指在基准工作条件下测量仪器的误差。基准工作条件是指一组有公差的基准值[如环境温度（20±2）℃]或有基准范围的影响量（如温度、湿度、气压、电源等环境条件）。2）工作误差工作误差是在额定工作条件下任一值上测得的某一性能特性的误差。在影响量的工作范围内，各影响量最不利的组合点上产生工作误差的最大值。BUSINESSPLAN拓展学一学电源如何影响固有误差（核心）①

供电电压波动

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改变器件工作点运放、基准源、比较器都有电源抑制比(PSRR)电源每变1V，输出会跟着变几μV～mV直接叠加到固有失调误差上②

电源噪声

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转化为测量/输出误差纹波、尖峰、干扰会进入信号通路对高精度ADC、仪表放大器影响极大噪声会让固有分辨率下降③

电源温度变化

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加剧温漂类固有误差电源发热

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环境温度升高电阻、基准、运放的温漂误差被放大属于间接但非常常见的影响④

供电不足/过压

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器件工作偏离线性区器件不在额定电压

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参数偏离手册典型值固有误差指标（精度、线性、漂移）直接失效3）稳定误差由于测量仪器稳定性不好引起性能特性的变化而产生的误差称为稳定误差。例如，由于元器件老化使仪器性能对供电电源或环境条件敏感，造成零点漂移或读数变化等现象。4）变动量变动量是反映影响量所引起的误差。当同一个影响量相继取两个不同值时，对于被测量的同一数值，测量仪器给出的示值之差称为电子测量仪器的变动量。（1）由于测量所依据的理论不够严密或用近似公式、近似值计算测量结果所引起的误差称为理论误差。（2）由于测量方法不适宜而造成的误差称为方法误差。例如，用普通的模拟式万用表测量高内阻电源两端的电压，由于模拟式万用表电压挡内阻不高而形成分压作用引起的误差就属于方法误差。2.理论误差和方法误差测量过程中由于受到温度、湿度、机械振动、电源电压、电磁场、声音和光照等环境因素影响，与仪器、仪表要求的条件不一致而引起的误差称为影响误差。当环境条件符合要求时，影响误差可以不予考虑。3.影响误差由于对测量仪器使用不当引起的误差称为使用误差。如将应水平放置的仪表垂直放置、应该预热的仪表直接通电使用等都会产生使用误差。这就要求操作者严格按照仪器使用说明书规定的方法进行操作。4.使用误差（操作误差）由于测量人员的分辨力、视觉疲劳、不良习惯或缺乏责任心等因素引起的误差称为人为误差，如读错数字、操作不当等。减小人为误差的主要途径:提高操作者的操作技能和责任心，采用更合适的测量方法和数字显示的测量仪表等。5.人为误差四、测量误差的分类1.系统误差在相同条件下多次测量同一量值时，误差的绝对值和符号保持恒定或在条件变化时按照一定规律变化的误差称为系统误差。例如，仪表刻度的偏差，使用时的零点不准，温度、湿度、电源电压等变化造成的误差属于系统误差。系统误差的特点是测量条件一经确定，误差即为一确定数值。用多次测量求平均值的方法并不能改变误差的大小。根据误差的性质和特点，可将测量误差分为系统误差、随机误差和粗大误差三类。系统误差决定了测量的准确度。系统误差越小，测量结果越准确。为消除或减小系统误差的影响，在测量前应认真做好准备工作，查明所有可能产生系统误差的原因并设法消除；或者在测量中采用适当的方法引入修正值加以抵消或削弱误差。例如，为了消除或削弱固定的系统误差，可采用零示法、替代法、补偿法、交换法等测量方法。BUSINESSPLAN拓展学一学零示法是一种测量具有高内阻有源二端网络的开路电压的有效方法。其优点主要在于能够消除电压表内阻的影响，提高测量的准确性。具体来说，零示法是通过使用一低内阻的稳压电源与被测有源二端网络进行比较，当稳压电源的输出电压与有源二端网络的开路电压相等时，电压表的读数将为“0”。这种方法有效地避免了由于电压表内阻的影响而产生的测量误差。然而，零示法也有一些缺点。首先，这种方法需要使用昂贵的稳压电源，增加了实验成本。其次，这种方法需要断开电路进行测量，可能会对样品造成一定程度的损害。最后，零示法的测量精度会受到温度和其他环境因素的影响，因此需要使用更加精密的仪器来提高测量精度。综上所述，零示法具有消除电压表内阻影响、提高测量准确性等优点，但也存在需要使用昂贵稳压电源、样品易受损害、测量精度受环境因素影响等缺点。因此，在具体实验中需要根据具体情况选择合适的测量方法。随机误差又称偶然误差，是指在相同条件下，多次测量同一量值时，误差的绝对值和符号均以不可预定的方式变化的误差。例如，温度、湿度及电源电压频繁波动，电磁干扰和测量者感觉器官无规律的微小变化等引起的误差都属于随机误差。一次测量出来的随机误差没有规律，无法预料，不可控制，但是在足够多次的测量中，随机误差服从一定的统计规律，具有单峰性、有界性、对称性、相消性等特点。因此可以通过对多次测量值取算术平均值的方法来削弱随机误差对测量结果的影响。随机误差反映了测量结果的精密度。随机误差越小，测量精密度越高。随机误差和系统误差共同决定测量结果的精确度，要使测量的精确度高，两者的值都要求很小。2.随机误差粗大误差是指在一定条件下，测量值明显偏离实际值时所形成的误差。粗大误差又称为疏失误差，简称粗差。粗大误差是由于读数错误、记录错误、操作不正确、测量中的失误及存在不允许的干扰等原因造成的误差。粗大误差明显地歪曲了测量结果，就其数值而言，它远远大于系统误差和随机误差。对于含有粗大误差的测量值，一经确认，应首先予以剔除。3.粗大误差对于上述三类误差，应采取适当措施进行防范和处理，减小以至消除它们对测量结果的影响。为了更直观地说明上述三种误差的性质，常引用打靶的例子。图1-2所示为打靶时可能出现的几种情况。图1-2（a）的弹着点多数靠近靶心，但并未集中于一点，说明有随机误差存在；远离中心的一个弹着点说明粗大误差的存在。图1-2（b）的弹着点不集中于一点，说明也有随机误差；但所有点都偏于一角，说明有一个恒定的系统误差在起作用。图1-2打靶时可能出现的情况五、误差数据的处理1.测量结果的表示测量结果通常用数字和图形两种形式表示，这里只讨论测量结果的数字式表示，它包括一定的数值（绝对值及符号）和相应的计量单位。例如，5.10mA、220V等。有时为了说明测量结果的可信度，在表示测量结果时，还要同时注明其测量误差值或范围。例如，（7.36±0.01）V等。1）有效数字的概念测量结果通常表示为一定的数值，但测量过程总存在误差，即便多次测量的平均值也存在误差。需要用近似数据恰当地表示测量结果，这就涉及有效数字的问题。组成数据的每个必要数字称为有效数字，即从最左边第一位非零数字开始，到右边最后一个数字为止的所有数字。最左边的“0”不是有效数字。例如，某电流值0.02010A中共出现了4个“0”，其中前面两个“0”不是有效数字，但是中间及末尾的两个“0”都是有效数字。这是因为前面的两个“0”仅与选取的测量单位有关，而与测量的准确度没有关系，如以mA为单位，可写为20.10mA，这样前面的两个“0”就不见了；末尾的“0”很重要，20.10表示精确到百分位，而20.1表示精确到十分位。注意:有效数字不能因选用的单位变化而改变。如测量结果为1.0V，它的有效数字为两位。如改用mV作单位，将1.0V改写成1000mV，则有效数字变成4位，是错误的，应改写成1.0×103mV，此时它的有效数字仍为两位。BUSINESSPLAN拓展学一学计算规则：加减法以小数点后位数最少的数据为基准，其他数据修约至与其相同，再进行加减计算，最终计算结果保留最少的位数。[6]例：计算50.1+1.4+0.5812=修约为：50.1+1.4+0.6=52.12）准确数字和欠准数字对测量值123V来说，尽管“1、2、3”都是有效数字，但是只有最左面的两个有效数字“1、2”可以称为准确数字，而最后面的“3”由于是估测的，所以称为欠准数字或不可靠数字。图1-3所示为使用电压表和电流表测量电阻的电路，采用间接测量方法（伏安法）来求取电阻值。仪表测量结果为U=6.2V，I=0.85A（仪表的有效数字为2位），其电阻值为因为仪表的第二位为欠准数字，即含有误差，所以应将结果中的第三位进行四舍五入，正确的电阻值应为R≈7.3Ω。图1-3使用电压表和电流表测量电阻我们在处理数据时都会遇到近似数的计算问题，由于每个数据位数不等，所以需进行舍入处理，然后进行运算。进行数据处理时，所用的舍入原则是“四舍五入”，即大于5的数向前入1，小于5的数舍去，而等于5的数则应采用偶数法原则。（1）5后面有数字，舍5入1。（2）5后面没有数字或是0，当5之前是奇数舍5入1，是偶数则舍去5。2.有效数字的舍入原则例1-5将下列数据保留小数点后一位有效数字。22.7422.7622.75322.7522.8522.750解22.74→22.7舍去422.76→22.8舍6入122.753→22.85后面有数字，舍5入122.75→22.85后面没有数字，5前面的7是奇数，舍5入122.85→22.85后面没有数字，5前面的8是偶数，舍522.750→22.85后面为0，5前面的7是奇数，舍5入1经过数字舍入后，末位是欠准数字，末位以前的数字为准确数字。决定有效数字位数的标准是误差范围，并不是位数写得越多越好，写多了会夸大测量的准确度。在数据处理过程中，常常要对几个乃至几组数据进行加、减、乘、除等近似运算。运算时要遵循以下规则。（1）在加减法运算中，准确度最差的项就是小数点后有效数字位数最少的那一项，有效数字的取舍以该项为准。（2）在乘除法运算中，所得结果的有效数字位数取决于有效数字位数最少的那一项，而与小数点无关。3.数字近似运算法则例1-6做下列数字运算。（1）6.356+1.23+0.2345（2）0.25×13.36÷4.19解（1）6.356+1.23+0.2345≈6.36+1.23+0.23=7.82（2）0.25×13.36÷4.19≈0.25×13÷4.2≈0.77任务小结本任务首先介绍了电子测量的意义、内容、特点以及测量方法和测量仪器的分类。测量结果总含有误差，测量误差的表示方法有绝对误差和相对误差。绝对误差表明测量结果偏离实际值的情况，它有大小和符号。相对误差能确切反映测量的准确程度，也有大小及符号。可以用满度相对误差确定测量仪表的准确度等级。根据误差的性质和特点，可将测量误差分为系统误差、随机误差和粗大误差。系统误差在一定的条件下，其数值（大小及符号）保持恒定或按照一定的规律变化，它决定了测量的准确度。随机误差指在相同条件下进行多次测量时，每次测量结果出现无规律的随机变化的误差，它反映了测量结果的精确度。

任务小结粗大误差指在一定条件下，测量值明显偏离实际值时所对应的误差，它歪曲了测量结果，应设法予以剔除。为了提高测量结果的可依赖程度，应针对各种误差的来源和特点，采取适当的措施进行防范，并对测量结果进行必要的处理，尽可能减小误差对测量结果的影响。用数字方式表示测量结果时，要根据要求确定有效数字。不可随意更改测量结果的有效数字位。在对多余数字位进行删略时，必须遵循数字的舍入原则———“四舍五入”；对数据进行近似运算时也要遵循一定的法则。BUSINESSPLAN拓展学一学四舍五入本身一定会产生误差这叫舍入误差，属于系统误差电源、温度等是外界误差，四舍五入是计算误差1.什么是电子测量?简述电子测量的意义。2.电子测量的主要内容有哪些?电子测量有什么特点?3.电子测量的方法有哪些?4.测量电压、电流等参数时，仪表的指针应指在什么位置?测量电阻时，仪表的指针应指在什么位置?5.说明系统误差、随机误差和粗大误差的主要特征。6.用一个修正值为-0.2mA的电流表去测量电流，其示值为6.7mA。请问实际电流为多少?任务检测7.在测量电压时，若测量值为50V，实际值为48.8V，则绝对误差和修正值各为多少?8.检定一只1.0级的电流表，其量程为0~250mA，检定时发现在200mA处误差最大，为3mA。请问此电流表是否合格?为什么?9.若测量150mA的电流，有两只电流表，其中一只的量程和准确度等级为1A、1.0级；另一只为250mA、2.5级。请问选用哪一只电流表测量比较合适?为什么?10.根据误差的性质和特点，误差可分为哪几类?各有何特点?分别可以采取什么措施减小这些误差对测量结果的影响?任务检测11.按照舍入原则，将下列数据进行舍入处理，要求保留3位有效数字。（1）6.748；

（2）0.00062；

（3）1.27451；（4）12.150；

（5）7.685；

（6）2.1653；（7）85360；

（8）3100000。12.按照数据近似运算法则计算。（1）2.632+10.82；

（2）8.24-0.1326；

（3）40.784×3.92；（4）1.010÷2.5；

（5）27.957×3.34÷7.89。任务检测感谢聆听

任务二

电压测量在电子学领域中，电压量是基本参数之一。而像频率特性、谐波失真度、调制度等参数都可视为电压的派生量；各种电路的工作状态，如饱和、截止、谐振、平衡等都可用电压的形式反映出来；电子设备的各种信号主要以电压量来表现；很多电子测量仪器都用电压量来指示。所以电压量的测量是许多电参数测量的基础，电压测量是电子测量的基本任务之一。在工业领域中，电压测量的准确性具有极其重要的意义。任务导读BUSINESSPLAN拓展学一学饱和是一个涉及多个学科的重要概念，尤其在化学、物理学和气象学中有着明确的应用。首先，从化学角度来看，饱和通常指的是在一定温度和压力下，溶液中的溶质达到最大溶解量，无法再继续溶解的状态。例如，当向一定量的水中不断加入食盐，直到食盐不再溶解，此时溶液就达到了饱和状态。其次，在物理学中，饱和也常用于描述气液平衡的状态，即当液体与其蒸气形成动态平衡时，称为饱和液体和饱和蒸气。此时，它们的温度和压力是一一对应的。最后，在气象学中，饱和则指的是空气与水面或冰面保持动态平衡时，水蒸气含量达到最大值的状态。此时，实际水气压与饱和水气压的差值称为饱和差，饱和差越小，表明实际水汽压越接近饱和水汽压。综上所述，饱和是一个描述物质或系统达到最大容量或动态平衡状态的重要概念，在科学领域有着广泛的应用。解题关键：理解饱和的基本定义，并能够区分其在不同科学领域中的具体应用。易错点：容易混淆饱和在不同学科中的具体表现，如化学中的溶液饱和与气象学中的空气饱和。准确的电压测量要求工业从业者秉持高度的责任感和专业精神。工业生产往往涉及复杂的系统和设备，电压的稳定是保障生产顺利进行的关键因素之一。确保电压的稳定和准确测量，可以有效预防电气事故的发生，为工人创造安全的工作环境，为社会的稳定和谐发展贡献力量。操作者的敬业精神不仅是对工作的尊重，更是对国家工业发展的贡献。任务导读电压测量作为一种保障性的测量工作，必须坚持实事求是。实事求是是一种科学的态度和方法，也是测量领域每一位工程人员必须坚守的原则。只有实事求是地测量，才能真实反映实际电压情况，为设备的正常运行、工艺的稳定实施提供可靠依据。如果在电压测量中背离实事求是原则，虚报数据或敷衍了事，可能会导致严重后果：设备可能因电压异常而损坏，生产过程可能出现故障，甚至引发安全事故，威胁工人的生命安全和企业的财产安全。在本任务中，我们需了解各种电压及电流测量仪表的工作原理、分类及使用方法。任务导读BUSINESSPLANPART

01磁电系仪表概述引言最早出现的电测量仪表是以电磁力为基础的直接作用模拟指示电测量仪表，也称为电磁机械式仪表。被测量接入仪表后，仪表的指针发生偏转，偏转角的大小就代表了被测量的大小，这类仪表结构简单、价格便宜、运行可靠，在科学研究和国民经济各个部门中得到了广泛应用。因为它以指针的偏转模拟被测量的大小，读数直观，并可以据此判断和估计被测量的变化范围和变化趋势。这一特点在交通和航空部门具有特殊意义，是数字式仪表所不能代替的。BUSINESSPLAN拓展学一学根据2014年光学研究，光线通过三棱镜时产生的偏向角θ与入射角α、折射角β满足θ=α+α'-γ（γ为棱镜顶角）。当入射角等于出射角时，偏向角取得最小值，此时$\theta_{\text{min}}=2\alpha-\gamma$。该原理在光谱分析和折射率测量中有重要应用。引言模拟式仪表中，直流仪表可分为磁电系、电磁系、电动系三种。其中，磁电系仪表有很高的电流灵敏度（10-6A），使用时限制也较少，广泛地应用于直流电流和直流电压的测量。磁电系仪表问世最早，随着近年来磁性材料的发展，磁电系仪表的性能日益提高，成为最有发展前景的指示仪表之一。本单元主要介绍磁电系仪表的结构和工作原理等基础知识，使学生对磁电系仪表有初步的了解。一、磁电系仪表的结构与工作原理中电流产生的磁场与固定的永久磁铁磁场相互作用的仪表称为磁电系仪表，也称为动圈式仪表。点击图标查看

磁电式电流表图2-1所示为磁电系仪表的结构图。图中，在永久磁铁NS（硬磁材料做成）上装有极靴P（软磁材料做成），用圆筒形软铁心K（电工纯铁制成）固定，可动线圈绕制在矩形线圈骨架上，骨架的上下分别装有控制用游丝S和转动轴及轴承，轴上安装了与之成直角的可以自由转动的指针。图2-1磁电系仪表的结构BUSINESSPLAN拓展学一学线圈通常指呈环形的导线绕组，最常见的线圈应用有：马达、电感、变压器和环形天线等。电路中的线圈是指电感器。是指导线一根一根绕起来，导线彼此互相绝缘，而绝缘管可以是空心的，也可以包含铁芯或磁粉芯，简称电感。电感又可分为固定电感和可变电感，固定电感线圈简称电感或线圈。用L表示，单位有亨利(H)、毫亨利(mH)、微亨利(uH),1H=10^3mH=10^6uH。磁电系仪表的工作原理如图2-2所示，被测电流I在可动线圈中流过时，根据弗莱明左手定则判断产生电磁力F，这是一个使可动线圈以转动轴为中心转动的旋转力，由此产生偏转力矩M。M与电流I的关系为式中，I为流过线圈的被测电流；ψ0=NBS，是穿过可动线圈的磁链；B为空气隙中的磁感应强度；N为线圈匝数；S为线圈的面积。由于偏转力矩M与电流I成比例，所以仪表的标尺分度是均匀的。图2-2磁电系仪表的工作原理学生指针在偏转力矩的作用下向满量程方向偏转，不管电流大小，好像都是指在满量程甚至更为靠右的位置。老师如果指针不能静止，而是指在满量程处，测量仪表就没有存在的意义了。当仪表中产生偏转力矩时，仪表的指针就会偏转，就像电动机在偏转力矩作用下发生转动一样。因此，必须有一个反作用力矩D使指针能够停止在与被测量对应的位置上。反作用力矩由游丝的弹力产生。磁电系仪表的游丝一般有两个，而且两个游丝的绕向相反。游丝一端与可动线圈相连，另一端固定在支架上，它既产生反作用力矩，同时又是将电流引进可动线圈的引线。BUSINESSPLAN拓展学一学最大偏转力矩是计量学名词（2015年公布），指在水平滑台不被破坏的条件下，静态力和动态力在滑台水平面内产生的偏转极限力矩。该定义源自《计量学名词》第一版。[1]该概念在多个工程领域具有应用价值。针对船舶非线性横摇运动，研究中采用线性+二次速度阻尼、角度相关阻尼和线性+三次速度阻尼模型计算最大横摇幅值，其中角度相关阻尼模型与实验数据吻合度较高[2]。在航天工程中，线隧道引发的滚动（偏转）力矩可通过对称虚拟线隧道配置实现被动抑制，双侧配置较单侧可显著降低峰值力矩[3]。弹体侵彻领域研究表明，截锥形弹头在斜侵彻金属靶时产生最大偏转力矩，而半球形弹头在开坑阶段具有最小偏转力矩特性[4]。指针的偏转角度α与反作用力矩D的关系可表示为式中，W为游丝的反作用力矩系数；α为指针的偏转角度。当反作用力矩和偏转力矩相等时系统平衡，此时有由式（2-4）可知，指针的偏转角度与被测电流的大小成正比，即可以用它来测电流。二、磁电系仪表的阻尼方式磁电系仪表的指针在偏转力矩和反作用力矩相平衡的位置摆动并慢慢静止。因此，必须有一个使指针摆动快速停止的力矩，这就是阻尼力矩。仪表的阻尼装置有空气阻尼方式和电磁阻尼方式两种。空气阻尼方式如图2-3（a）所示，其原理很简单，由叶片产生空气阻力来使指针摆动快速停止。电磁阻尼方式如图2-3（b）所示，阻尼力矩由绕制线圈的铝架产生，其原理是当铝架在磁场中运动时，闭合的铝架切割磁力线产生感应电流，这个感应电流与磁场相互作用产生一个电磁阻尼力矩，显然电磁阻尼力矩的方向与铝架运动的方向相反，因此能使指针较快停在读数位置。当然，铝架上的线圈与外电路也会构成闭合回路，同样也会产生阻尼力矩。图2-3阻尼装置三、仪表可动部分的支承方式仪表可动部分（可动线圈与指针）的支承方式有轴尖支承方式和张丝支承方式两种。图2-4（a）所示为磁电系仪表的轴尖支承方式的结构。所谓轴尖，就是转轴的圆锥形轴颈。在轴承中嵌入人造蓝宝石或红宝石。图2-4（b）所示为张丝支承方式的结构。转轴上采用了板状轴线（采用合金制成为板状），它具有三种功能：产生偏转力矩；起转轴的作用；为流过可动线圈的被测电流提供通路。BUSINESSPLAN拓展学一学蓝宝石（Sapphire）是（除铬含量≥0.1%的红宝石之外）刚玉宝石的通称，主要成分是氧化铝（Al₂O₃）。蓝宝石包括粉红色蓝宝石、黄色蓝宝石、绿色蓝宝石、白色蓝宝石等，甚至在同一颗石有多种颜色，其中蓝色蓝宝石是由于其中混有少量钛（Ti）和铁（Fe）杂质所致。BUSINESSPLAN拓展学一学红宝石的开采环境艰苦，产地比较少，且大多数红宝石均有裂缝、瑕疵、绺裂等，纯净的红宝石非常少见。随着红宝石需求的上升，重型设备和复杂的探矿方法被应用。火成岩和变质岩是刚玉宝石形成的关键因素。次生矿床来源于这些主岩最易成矿的地方。由于刚玉高度明确的重力，它更普遍集中于河流和小溪河床中。勘探包括河流砂砾层取样，开始于河流的下游。当即使是非常细小的刚玉被发现时，人们有规则地由下游向上游工作，沿途取样。工作于上游将很有希望把一块刚玉带到原岩中。红宝石大多被发现于冲积矿床小范围。图2-4仪表可动部分的支承方式四、磁电系仪表的表头参数满偏电流（表头量程）IA：一般为几十微安至几十毫安。电流表内阻（可动线圈+游丝直流电阻）R0：一般为几十欧至几百欧。五、磁电系测量机构的特点（1）从式（2-4）可知，磁电系测量机构的偏转角度α与流过可动线圈中的电流I成正比，可以用它来测电流。当流过仪表的电流方向改变时，偏转力矩的方向也改变。可见，磁电系测量机构可以做成零点在中间的仪表，这样不但能指示被测量的大小，而且能指示其方向。（2）在磁电系测量机构中，ψ0由永久磁铁产生，其数值可以很大，可动线圈中通入很小的电流就可以产生很大的转矩，故磁电系测量机构的灵敏度比较高，消耗的功率却很小；也正是因为它的内部磁场很强，受外界磁场的干扰较小。被测电流是通过游丝导入可动线圈的，由于游丝的电阻较大，流过大电流时容易发热而改变其弹性，引起测量误差，所以磁电系测量机构耐过载能力较差。（3）由于磁极和导磁环都由磁导率很高的软磁材料制成，所以闭合磁路的漏磁小、磁感应强度大、仪表防御外磁场干扰的能力强，仪表对外界其他设备中的磁敏感元件的影响小。加上整个结构比较紧凑，成本较低，所以磁电系测量机构是一种比较先进的结构。（4）磁电系仪表不能直接用于交流电的测量。如果给可动线圈通以交流电，转矩的方向也会随之变化，指针偏转角与一个周期内的转矩平均值有关，对于正弦变化的交流电，其平均转矩为零，也就是指针将停在原处不动。若要测量交流电流，必须先经过整流，即把交流电变成直流电之后才能测量。六、表征仪表指标及性能的符号仪表的标度盘上标有各种符号，它们表征了仪表的主要性能和指标，掌握这些符号的含义可以正确使用仪表。这些符号分别表示仪表的工作原理、准确度等级及正常的工作位置等。仪表标度盘上的部分符号及其含义如表2-1所示。表2-1仪表标度盘上的部分符号及其含义表2-1仪表标度盘上的部分符号及其含义问题与思考：问题：磁电系仪表适合直流电路测量，可以用它测量交流电吗？

为什么？BUSINESSPLANPART

02磁电系电流表、电压表、欧姆表引言由磁电系测量机构的原理可知，仪表可动部分的偏转角度和流过测量机构中的电流成正比。也就是说，磁电系测量机构只能接受电流作为中间变量，如果用磁电系测量机构检测电压和电阻等量，只有用适当的电路把这些量变成电流后才能用磁电系测量机构来测量。一、磁电系电流表图2-5所示是量程为10A的磁电系电流表，其等效电路如图2-6所示。图2-5量程为10mA的磁电系电流表其中，R0为电流表内阻，包括可动线圈和游丝的内阻。图2-6磁电系电流表等效电路磁电系电流表可以直接作为直流电流表使用，使用时应与被测电路串联。但是由于游丝允许通过的电流很小，只有几十毫安，所以表头允许通过的电流很小，如果电流过大则将损坏表头。它通常用作检流计、微安表和小量程毫安表。实际使用中，被测电流单位从微安、毫安、安培直至千安。为了适应如此宽的测量范围，常采用表头并联电阻的方法，如图2-7所示。图中Rf为分流电阻，Ix为被测电流。图2-7带有分流器的大电流电流表测量电路BUSINESSPLAN拓展学一学直流微安表是用于测量高压电器或绝缘材料等被试品的直流耐压和泄漏电流不可缺少测量装置。主要与直流高压发生器和高压试验变压器的直流试验配套使用。直流耐压中泄漏电流测量，是预防性试验规程中的一项重要的试验项目，而传统的指针式微安表在测量直流泄漏电流时，具有读数误差大，抗干扰能力差，抗冲击电流不能保护等缺点。I0和Ix的关系为代入式（2-4），得由式（2-6）可见，仪表的指示也与被测电路Ix成正比，所以可以直接用Ix进行刻度。例2-1将内阻为100Ω、量程为1A的电流表改成50A的电流表，试求分流电阻Rf的大小。解根据题意可知：I0=1A，R0=100Ω。由公式可得则Rf≈2.04Ω。在实际使用中，需要多量程电流表，多量程电流表的形式有两种，图2-8所示分别为开路式分流器和闭路式环形分流器。改变分流器的大小可以改变电流表的量程。图2-8多量程电流表的线路开路式分流器量程转换开关的接触电阻对分流器电阻值的影响很大，尤其是对大电流量程，严重时会烧毁仪表，所以很少采用。目前，大多数多量程电流表采用闭路环形分流器。如开关分别在位置1、2、3时，对应被测电流量程分别是Ix1、Ix2和Ix3，则I0和Ix的关系式分别为式中，Kf1、Kf2和Kf3称为分流系数。量程不同，分流系数也不同，多量程电流表偏转角度与被测电流的关系可用公式表示为学生我认为量程最大的应该是3挡，最小的是1挡。老师是的，同学们可以通过比较式（2-7）、式（2-8）、式（2-9）得到这个结论。闭路式环形分流器的优点：与仪表可动线圈相串联的电阻是固定的，基本上等于闭路式环形分流器的电阻，这样仪表的阻尼状态不变，工作比较稳定。开关的接触电阻不串联在分流器回路中，对仪表的准确度没有影响。老师请同学们思考一下，1、2、3三挡量程中，哪个量程最大？

哪个量程最小？二、磁电系电压表磁电系电流表指针偏转角度α与被测电流I成正比，当它具有一定的内阻时，偏转角度与其两端的电压也成正比，可以用来测量电压。但因为表头的内阻不大，允许通过的电流又小，所以测量电压的范围很小，一般为毫伏级。为了测量较高的电压，常采用与表头串联电阻的方法，此电阻称为分压电阻。磁电系电压表的测量电路如图2-9所示。图2-9磁电系电压表的测量电路磁电系电压表测量电路中电压、电流之间的关系为式中，RV为分压电阻；Ux为被测电压。分压电阻RV的数值比仪表内阻大很多，电压量程越高，RV越大。由此可知流过仪表的电流主要取决于分压电阻RV的大小，与仪表内阻关系不大。因此，可以把电压表看作是用内阻为R0的电流表测量分压电阻中电流并以被测电压值来标度的仪表。多量程电压表的测量电路如图2-10所示。开关S置于不同的位置，电压表的量程也不相同。分压电阻一般用电阻温度系数非常小的锰铜制造。图2-10多量程电压表的测量电路BUSINESSPLAN拓展学一学材料的部分属性会随着温度变化而发生变化，如电阻温度系数、电压温度系数、热导率温度系数、密度温度系数等。温度系数一般可以通过实际试验测出。温度系数在物体不同的温度下本身也是变化的。PTC热敏电阻的温度系数定义为温度变化导致的电阻的相对变化，温度系数越大，PTC热敏电阻对温度变化的反应越灵敏：α=(lgR2-lgR1)/(T2-T1)。植物生理学中，温度系数（Q10）指温度增加10℃时植物呼吸速率的的增加量[2]。在0-35℃生理温度范围内温度系数为2-2.5，及温度每升高10℃，呼吸速率可增高2.0-2.5倍

。三、磁电系欧姆表用磁电系欧姆表测量电阻的原理电路如图2-11所示。图2-11磁电系欧姆表测量电阻的原理电路流过仪表中的电流为欧姆表的测量电路有串联和并联两种。若电源电压U一定，电路中的电流与被测电阻成反比，仪表的偏转角度可以写成串联型欧姆表的原理电路如图2-12所示。图2-12串联型欧姆表的原理电路1.串联型欧姆表当被测电阻Rx接入时，仪表的偏转角度和被测电阻的关系见式（2-14）。由式（2-13）和式（2-14）分析可得以下结果。当Rx=∞时，I0=0，α=0。当Rx=0时，I0=U/R0=I0max，α=αmax。当Rx=R0=Rd时，I0=1/2

I0max，α=12αmax，其中Rd称为中值电阻。可见，串联型欧姆表的标度与一般仪表相反，标度的零点在刻度盘的右面，其标度如图2-13所示。图2-13串联型欧姆表的标度图2-14所示为某模拟表的刻度盘，由图可以看出，电阻标尺的刻度与电压、电流标尺的刻度相反。图2-14某模拟表的刻度盘BUSINESSPLAN拓展学一学电阻是电子电路中用于阻碍电流流动的基础元件，遵循欧姆定律（电压与电流的比值），其核心参数包括阻值、误差范围、额定功率及温度系数。按阻值特性可分为固定、可调及敏感电阻（如热敏、光敏电阻），按材料分为碳膜、金属膜、线绕等类型，其中碳膜电阻成本低而金属膜精度高。阻值通过色环法、数字法或数码法标注[3]。电阻在电路中用于分压、限流及构建RC/RL等功能电路，测量时需使用万用表并避免接触金属部分。其阻值受材料、温度及结构影响，温度系数决定阻值变化趋势[3]。材料技术的发展推动电阻类型从碳膜扩展到高精度密封线绕电阻，贴片电阻因体积小、稳定性好，广泛应用于精密电子基板[2]。并联型欧姆表的原理电路如图2-15所示。图2-15并联型欧姆表的原理电路2.并联型欧姆表当被测电阻Rx接入电路时，流过可动线圈的电流为可见，并联型欧姆表的标度与一般仪表一样，标度的零点在刻度盘的左面，其标度如图2-16所示。图2-16并联型欧姆表的标度问题与思考：问题1：可以直接用磁电系电流表表头测量电流吗？

为什么？问题2：可以用万用表的欧姆挡测量磁电系电流表表头的内阻吗？

为什么？BUSINESSPLANPART

03模拟式电压表引言电子电压表的类型很多，按测量结果的显示方式可分为模拟式电压表和数字式电压表两类。模拟式电压表即指针式电压表，它采用磁电系直流电流表头作为指示器。模拟式电压表可分为模拟式直流电压表和模拟式交流电压表两类，模拟式直流电压表用于测量直流电压，模拟式交流电压表用于测量交流电压。测量交流电压时，需先用交流直流转换器（AC/DC），将被测交流电压转换成与之成比例的直流电压，再对直流电压进行测量。检波器是应用较为普遍的交流直流转换器。本单元主要介绍模拟式交流电压表的相关知识。BUSINESSPLAN拓展学一学检波器，是检出波动信号中某种有用信息的装置。用于识别波、振荡或信号存在或变化的器件。检波器通常用来提取所携带的信息。检波器分为包络检波器和同步检波器。前者的输出信号与输入信号包络成对应关系，主要用于标准调幅信号的解调。后者实际上是一个模拟相乘器，为了得到解调作用，需要另外加入一个与输入信号的载波完全一致的振荡信号（相干信号）。同步检波器主要用于单边带调幅信号的解调或残留边带调幅信号的解调。一、模拟式交流电压表的组成方案根据被测电压的大小、频率及精确度要求不同，检波器在电压表中所处的位置也不同，从而构成了不同的模拟式交流电压表组成方案。检波放大式电压表的组成框图如图2-17所示。它先将被测交流电压变换成直流电压，然后经直流放大器放大，最后驱动直流表头指针偏转。这种电压表的频率范围取决于检波器的频率响应，一般在20Hz到几百兆赫，甚至可达1GHz。但由于受检波器的非线性限制，电压表的灵敏度不高，约为0.1V。若采用调制式直流放大器，而且把特殊的高频检波二极管置于探极内，并减小连接分布电容的影响，则灵敏度可提高到毫伏级。图2-17检波放大式电压表组成框图1.检波放大式电压表放大检波式电压表的组成框图如图2-18所示，被测电压先经宽带交流放大器放大然后检波。由于信号首先被放大，检波时已有足够的幅度，可避免小信号检波时的非线性影响，所以灵敏度较高，一般为毫伏级。但其工作频率范围因受放大器增益与带宽的限制而难以扩展，一般频率范围为20Hz~10MHz。图2-18放大检波式电压表组成框图2.放大检波式电压表BUSINESSPLAN拓展学一学非线性响应是物理学中描述系统在强外部激励下偏离线性关系的响应行为，其术语源自《物理学名词》第三版[1-2]。数学上，线性关系指函数与自变量呈比例依赖，而非线性关系则表现为更复杂的函数关系，线性方程的解服从叠加原理而非线性方程则不服从[6][13]。当系统处于远离平衡的状态时，外界剧烈影响会在系统内部引起非线性响应[6]。该现象在自然界中普遍存在，并在多个物理领域有具体体现，如热超构材料中的非线性热学特性、光谱测量中红外探测器的高阶非线性响应及校正[4]、铁电材料的非线性光电效应

、量子霍尔绝缘体中的非线性霍尔效应[14]，以及超声造影剂微泡的非线性动力学响应等

。外差式电压表的组成框图如图2-19所示，被测信号通过输入电路后，在混频器中与本机振荡器的振荡信号混频，输出频率固定的中频信号，经中频交流放大器放大后进入检波器变换成直流电压，驱动直流表头指针偏转。图2-19外差式电压表组成框图3.外差式电压表由于外差式电压表的中频是固定不变的，中频放大器具有良好的频率选择性和相当高的增益，可以较好地解决放大器的增益与带宽之间的矛盾。又因中频放大器通带极窄，在实现高增益的同时，可以有效地削弱干扰和噪声的影响，其灵敏度可提高到微伏级，频率范围为100kHz至几百兆赫。这种电压表属于高频微伏表。不同形式交流电压表的性能比较如表2-2所示。表2-2不同形式交流电压表的性能比较二、模拟式交流电压表的分类均值电压表使用均值检波器作为交流直流转换器，均值检波器的输出直流电压与输入交流电压的平均值（交流电压经过