新人教版三年级下册数学知识点归纳总结

新人教版三年级下册数学知识点归纳总结这份归纳总结，旨在帮助同学们系统梳理三年级下册数学所学的核心内容，突出重点与难点，助力大家巩固基础，提升解决问题的能力。一、位置与方向本单元是同学们建立空间观念的基础，需要在具体情境中理解和辨认方向。1.认识东、南、西、北四个方向*辨认方法：通常面对地图或平面图时，遵循“上北下南，左西右东”的原则。在实际生活中，可以利用太阳（早晨太阳在东方，傍晚在西方）等自然现象帮助辨认。*描述位置：能根据一个已知方向（如“学校在小明家的东面”），辨认出其余三个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向。2.认识东北、东南、西北、西南四个方向*相对方向：东北方向是介于东和北之间的方向；东南方向介于东和南之间；西北方向介于西和北之间；西南方向介于西和南之间。*运用：能在给定一个方向的条件下，辨认出这八个方向，并能描述物体间的相对位置关系，例如“图书馆在学校的西北方向”。3.简单的路线图描述*核心：以出发点为观测点，确定目的地所在的方向，再结合距离（教材中多为示意，不涉及具体单位长度计算）描述行走路线。*步骤：说清从哪里出发，向哪个方向走到哪里，再向哪个方向走到哪里等。二、除数是一位数的除法除法计算是本单元的核心，也是后续学习更复杂运算的重要基础，需要熟练掌握计算方法并能解决实际问题。1.口算除法*整十、整百、整千数除以一位数：例如，60÷3，可以理解为6个十除以3等于2个十，即20。*几百几十、几千几百数除以一位数：例如，120÷3，可以看作12个十除以3等于4个十，即40。*两位数除以一位数（每一位都能除尽）：例如，48÷2，可以先算40÷2=20，再算8÷2=4，最后20+4=24。2.笔算除法*笔算方法：从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看被除数的前两位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；每次除得的余数必须比除数小。*商是两位数的除法：例如，52÷2，34÷5（商的最高位在十位）。*商中间有0的除法：当被除数的某一位上是0或者不够商1时，要在商的对应位上写0占位。例如，306÷3，428÷4。（重点、难点）*商末尾有0的除法：除到被除数的十位正好除尽，而个位上是0或者不够商1时，在商的个位上写0。例如，420÷3，562÷8。（重点、难点）*验算：除法可以用乘法来验算。没有余数的除法：商×除数=被除数；有余数的除法：商×除数+余数=被除数。（重要习惯）3.估算*方法：将被除数看作与它接近的整十、整百或几百几十数，再用口算除法的方法进行计算。*应用：解决实际问题时，有时不需要精确计算，只需估算出结果即可判断够不够、行不行等。4.解决问题*“归一”问题：先求出单一量（每份是多少），再以单一量为标准，求出所要求的数量。*“归总”问题：先求出总量（总数是多少），再用总量除以份数（或单一量），求出每份是多少（或可以分成几份）。*用除法解决的其他实际问题：结合具体情境，分析数量关系，确定用除法计算。三、复式统计表复式统计表是在单式统计表的基础上发展而来，能更清晰地对比和分析数据。1.认识复式统计表*特点：可以同时表示两组或多组数据，表头通常包含横着和竖着的类别。*优点：便于对不同类别数据进行比较和分析。2.填写与分析复式统计表*填写：根据所给数据，准确找到对应的行和列进行填写。*分析：能根据复式统计表中的数据回答简单的问题，并进行简单的推断。例如，哪个类别数量最多/最少，两个类别相差多少等。四、两位数乘两位数本单元是整数乘法的重要组成部分，计算步骤增多，需要更加细心。1.口算乘法*整十、整百数乘整十数：例如，20×30，可以先算2×3=6，再在积的末尾添上两个0，即600。*两位数乘一位数（进位）的口算：例如，12×3，可以先算10×3=30，2×3=6，再30+6=36。*两位数乘整十数：例如，12×20，可以先算12×2=24，再在积的末尾添上一个0，即240。2.笔算乘法（两位数乘两位数）*计算方法：先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，得到一个积；再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，得到另一个积（注意积的末位要与十位对齐）；最后把两个积加起来。（重点、难点）*进位问题：与两位数乘一位数类似，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。计算时要注意加上进位的数。（易错点）*验算：可以交换两个乘数的位置再乘一遍，看两次的积是否相同。3.解决问题*两步计算的连乘或乘加、乘减问题：根据题目中的数量关系，确定先算什么，再算什么。*“够不够”问题：通常需要先计算出准确结果或进行估算，再与所给的数量进行比较。五、面积面积是一个全新的概念，与周长既有区别又有联系，需要正确理解和区分。1.面积的意义*定义：物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。*与周长的区别：周长是指封闭图形一周的长度，用长度单位；面积是指物体表面或图形的大小，用面积单位。（重点、难点、易错点）2.常用的面积单位*平方厘米（cm²）：边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米。常用于计量较小物体表面或图形的面积。*平方分米（dm²）：边长是1分米的正方形，面积是1平方分米。常用于计量稍大物体表面或图形的面积。*平方米（m²）：边长是1米的正方形，面积是1平方米。常用于计量较大物体表面或场地的面积。*单位间的进率：1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米。（相邻两个常用面积单位间的进率是100）（重点）3.长方形和正方形的面积计算公式*长方形的面积=长×宽（S=a×b）*正方形的面积=边长×边长（S=a×a或S=a²）*已知面积和长（或宽），求宽（或长）：宽=长方形面积÷长；长=长方形面积÷宽。*已知面积求正方形边长：边长=正方形面积÷边长（此处指开方，三年级阶段多为通过乘法口诀逆向思考）。4.面积单位间的换算*高级单位换算成低级单位：乘进率。例如，2平方米=（200）平方分米（2×100=200）。*低级单位换算成高级单位：除以进率。例如，300平方厘米=（3）平方分米（300÷100=3）。（重点、易错点）5.解决问题*计算长方形或正方形物体表面的面积：直接运用面积公式。*计算组合图形的面积：可以通过分割或添补的方法，将其转化为已学过的简单图形的面积之和或差。（难点）*铺地砖问题：先计算出要铺地面的面积和每块地砖的面积，再用地面面积除以每块地砖的面积，得到所需地砖的块数（注意单位统一）。六、年、月、日时间单位的学习，需要联系生活实际，掌握年、月、日之间的关系及相关的常识。1.年、月、日的认识*时间单位：年、月、日是比时、分、秒更大的时间单位。*大月与小月：一年有12个月。其中1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月是大月，每月有31天；4月、6月、9月、11月是小月，每月有30天。*二月：平年二月有28天，闰年二月有29天。（特殊月）*平年与闰年：公历年份是4的倍数的一般都是闰年；但公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。例如，2000年是闰年，1900年不是闰年。平年全年有365天，闰年全年有366天。（重点、难点）*季度：一年有四个季度，每三个月为一个季度。第一季度（1-3月），第二季度（4-6月），第三季度（7-9月），第四季度（10-12月）。2.24时计时法*12时计时法与24时计时法：12时计时法（普通计时法）通常要在时间前面加上“上午”、“下午”、“晚上”等词语；24时计时法则直接用0到24时表示。*两种计时法的转换：*从12时计时法换成24时计时法：上午的时间不变，下午和晚上的时间要加上12小时。*从24时计时法换成12时计时法：小于12时的时间不变，加上“上午”等词语；大于12时的时间要减去12小时，并加上“下午”或“晚上”等词语。（易错点）*计算经过的时间：可以用结束时刻减去开始时刻。如果开始时刻和结束时刻不在同一天，可以分段计算。例如，从下午2时（14时）到晚上8时（20时），经过了20-14=6小时。（重点）3.解决问题*求简单的经过时间：根据开始时刻和结束时刻计算。*日历中的数学问题：例如，已知今天是星期几，推算几天后是星期几。七、小数的初步认识本单元是小数学习的开端，主要认识小数的意义、读写和简单的小数加减法。1.认识小数*小数的意义：像3.45、0.85、2.60这样的数叫做小数。小数中的圆点叫做小数点，小数点左边的部分是整数部分，右边的部分是小数部分。*分母是10、100的分数与小数的联系：十分之几可以用一位小数表示，百分之几可以用两位小数表示。例如，1/10米=0.1米，3/10元=0.3元；1/100米=0.01米。2.小数的读写*读法：整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分依次读出每一个数字。例如，0.8读作零点八，12.34读作十二点三四。*写法：整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，小数部分依次写出每一个数字。例如，五点六写作5.6，零点零七写作0.07。3.小数的大小比较*方法：先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就比较小数部分的第一位（十分位），十分位上的数大的那个数就大；如果十分位也相同，就比较百分位，以此类推。4.简单的小数加、减法*计算方法：计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。（重点、易错点）*注意：得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。5.解决问题*运用小数加、减法解决简单的实际问题：例如，购物时计算应付的钱数或应找回的钱数。八、数学广角——搭配（二）本单元主要学习简单的排列与组合问题，培养有序思考和解决问题的能力。1.简单的排列*定义：从给定的几个元素中，按照一定的顺序排成一列，叫做排列。*方法：可以采用列举法（排头法、排尾法）或连线法，做到不重复、不遗漏。例如，用1、2、3三个数字能组成多少个不同的两位数。2.简单的组合*定义：从给