人教版五年级上册数学单元知识点及复习题

人教版五年级上册数学单元知识点及复习题同学们，五年级上册的数学学习之旅充满了新的挑战与乐趣。它不仅是对以往知识的深化，也为后续更复杂的数学学习奠定基础。下面，我们将对各单元的核心知识点进行梳理，并配以针对性的复习题，希望能帮助大家巩固所学，查漏补缺，轻松应对学习中的各种问题。第一单元小数乘法本单元是在整数乘法的基础上，引入了小数的概念，重点在于理解小数乘法的算理，并能准确进行计算。知识点梳理1.小数乘整数：*意义：与整数乘法的意义相同，求几个相同加数的和的简便运算。*计算方法：先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。积的小数部分末尾有0的可以去掉。2.小数乘小数：*计算方法：先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点小数点。*注意：积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。3.积的近似数：*根据需要，按“四舍五入”法保留一定的小数位数。在取近似值时，要看清保留的位数下一位上的数字。4.整数乘法运算定律推广到小数：*整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。运用这些运算定律，可以使一些计算简便。复习与巩固一、填空题1.计算0.75×6时，先把0.75看作（），相当于把它扩大了（）倍，运算结果必须缩小到原来的（），才能得到0.75×6的积。2.3.2×0.8的积有（）位小数；0.125×0.8的积有（）位小数。二、判断题1.一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。（）2.0.03与0.04的积是0.12。（）三、计算题（能简算的要简算）1.2.5×3.62.1.25×0.7×0.83.0.25×4.4四、解决问题1.苹果每千克售价5.8元，妈妈买了2.5千克，应付多少元？2.一块长方形的玻璃，长0.85米，宽0.6米，这块玻璃的面积是多少平方米？第二单元位置本单元主要学习用数对表示物体的位置，培养空间观念，为后续学习图形与几何打下基础。知识点梳理1.数对的含义：*用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对。*数对的写法：先写列数，再写行数，中间用逗号隔开，外面加上小括号，即（列数，行数）。2.用数对确定位置：*在方格纸上，物体的位置可以用数对来表示。方格纸的竖排叫做列，横排叫做行。*确定列数时，一般从左往右数；确定行数时，一般从前往后（或从下往上）数。*给出物体在方格纸上的数对，能确定物体的位置；反之，已知物体的位置，也能写出表示它的数对。复习与巩固一、填空题1.小军坐在教室的第3列第4行，用数对表示是（，）；小红坐在第5列第2行，用数对表示是（，）。2.在方格图中，数对（4，3）表示第（）列第（）行的位置。二、操作题在下面的方格图中描出下列各点，并依次连接起来，看看是什么图形。A（1，1）B（2，3）C（5，3）D（4，1）第三单元小数除法本单元是小数运算的另一个重点，学习小数除法的计算方法，并会用“四舍五入”法取商的近似数，以及解决相关的实际问题。知识点梳理1.小数除以整数：*计算方法：按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。如果整数部分不够除，商0，点上小数点。如果除到被除数的末尾仍有余数，要在余数后面添0再继续除。2.一个数除以小数：*计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。3.商的近似数：*在实际应用中，小数除法所得的商可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。4.循环小数：*一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。*循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。*循环小数的简便写法：写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。5.用计算器探索规律：*利用计算器计算，观察算式及其结果，发现规律并运用规律解决问题。复习与巩固一、填空题1.计算7.8÷0.6时，先把除数0.6变成（），要使商不变，被除数应变成（）。2.1.8÷0.5的商是（），余数是（）。二、计算题（商保留一位小数）1.4.8÷2.32.1.55÷3.8三、解决问题1.张阿姨用15元买了2.5千克的香蕉，每千克香蕉多少元？2.一个油桶最多能装2.5千克油，要装36千克油，至少需要多少个这样的油桶？第四单元可能性本单元主要学习事件发生的确定性和不确定性，以及可能性的大小，培养随机观念。知识点梳理1.事件的确定性与不确定性：*有些事件的发生是确定的，有些是不确定的。*确定事件：在一定条件下，有些事情我们事先能肯定它一定会发生，这些事情称为必然事件；有些事情我们事先能肯定它一定不会发生，这些事情称为不可能事件。必然事件和不可能事件都是确定事件。*不确定事件：在一定条件下，生活中也有很多事情我们事先无法肯定它会不会发生，这些事情称为不确定事件或随机事件。2.可能性的大小：*不确定事件发生的可能性是有大小的。*事件发生的可能性大小与物体的数量有关，在总数中所占数量越多，可能性越大；所占数量越少，可能性越小。复习与巩固一、填空题1.一个盒子里有3个红球，2个黄球，任意摸出一个球，摸到（）球的可能性大，摸到（）球的可能性小。2.太阳从西边升起，这是（）事件（填“可能”、“不可能”或“一定”）。二、判断题1.掷一枚硬币，正面朝上和反面朝上的可能性相等。（）2.一个袋子里装了全是红球，任意摸一个，不可能摸到白球。（）三、解决问题一个不透明的口袋里有5个红球，3个白球，2个蓝球。（1）从中任意摸出一个球，摸到哪种颜色球的可能性最大？（2）如果想让摸到白球的可能性最大，至少要往口袋里再放几个白球？第五单元简易方程本单元是代数知识的开端，学习用字母表示数、运算定律、计算公式和数量关系，以及方程的意义、等式的性质和解简易方程，并运用方程解决实际问题。知识点梳理1.用字母表示数：*用字母可以表示数，也可以表示数量关系、运算定律和计算公式。*在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。数字和字母相乘时，数字要写在字母的前面。2.方程的意义：*含有未知数的等式叫做方程。3.等式的性质：*等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。*等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。4.解方程：*使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。*求方程的解的过程叫做解方程。*解方程的依据是等式的性质。5.实际问题与方程：*列方程解决实际问题的步骤：1.弄清题意，找出未知数，用字母x表示。2.分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程。3.解方程。4.检验答案是否正确，并写出答语。复习与巩固一、填空题1.苹果每千克a元，买了3千克苹果应付（）元，付给售货员50元，应找回（）元。2.一个长方形的长是x厘米，宽是y厘米，它的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。二、判断题1.含有未知数的式子叫做方程。（）2.方程的解和解方程是一回事。（）三、解方程1.x+3.2=7.82.4x-1.2=7.63.3(x-2)=15四、解决问题1.学校图书馆买来一批新书，其中故事书有240本，比科技书的3倍少30本。科技书有多少本？（用方程解）2.小红和小明共有邮票120张，小红的邮票张数是小明的2倍。小红和小明各有多少张邮票？（用方程解）第六单元多边形的面积本单元学习平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式，并能运用公式解决实际问题，同时学习组合图形的面积计算。知识点梳理1.平行四边形的面积：*推导：通过割补法，将平行四边形转化成长方形。*计算公式：平行四边形的面积=底×高，用字母表示为S=a×h。2.三角形的面积：*推导：用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。*计算公式：三角形的面积=底×高÷2，用字母表示为S=a×h÷2。3.梯形的面积：*推导：用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。*计算公式：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，用字母表示为S=(a+b)×h÷2。4.组合图形的面积：*组合图形是由几个简单的图形组合而成的。*计算组合图形的面积，一般是先把它分割成已学过的简单图形，分别计算出各个简单图形的面积，再把它们加起来；或者从一个图形的面积中减去另一个图形的面积。复习与巩固一、填空题1.一个平行四边形的底是8厘米，高是5厘米，它的面积是（）平方厘米。2.一个三角形的面积是24平方分米，底是6分米，它的高是（）分米。二、判断题1.面积相等的两个三角形一定能拼成一个平行四边形。（）2.梯形的上底和下底越长，梯形的面积就越大。（）三、计算题1.一个梯形的上底是5米，下底是9米，高是4米，它的面积是多少平方米？2.一个三角形的底是12厘米，高是底的一半，这个三角形的面积是多少平方厘米？四、解决问题1.一块三角形的菜地，底是25米，高是16米。如果每平方米收白菜8.5千克，这块地一共可以收白菜多少千克？2.一个平行四边形的停车场，底是60米，高是25米。平均每辆车占地15平方米，这个停车场可以停多少辆车？第七单元数学广角——植树问题本单元主要学习解决“植树问题”的思想方法，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。知识点梳理1.不封闭路线上的植树问题：*两端都栽：棵数=间隔数+1*只栽一端：棵数=间隔数*两端都不栽：棵数=间隔数-1*间隔数=总长度÷间隔长度2.封闭路线上的植树问题：*棵数=间隔数*间隔数=总长度÷间隔长度复习与巩固一、填空题1.在一条长40米的小路一旁栽树，每隔5米栽一棵