七年级上册代数式练习题

七年级上册代数式练习题一、代数式的概念与书写规范核心要点回顾：代数式是由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数式。单独的一个数或者一个字母也称为代数式。书写代数式时，要注意数字与字母、字母与字母相乘时乘号的省略规则，除法运算的分数表示法，以及带分数与字母相乘的规范等。基础巩固练习：1.下列各式中，哪些是代数式？哪些不是？（1）`3x+5`（2）`4+5=9`（3）`a`（4）`m-n>0`（5）`0`（6）`πr²`2.用代数式表示：（1）比`x`的`3`倍大`2`的数；（2）`a`与`b`的和的平方；（3）`m`的倒数与`n`的`2`倍的差；（4）`x`的一半与`y`的`3`倍的和；（5）某商品原价为`a`元，打八折后的售价。3.指出下列代数式的书写是否规范，若不规范，请改正。（1）`x×3`（2）`a÷b`（3）`(x+y)2`（4）`11/2x`（5）`a-b厘米`二、代数式的值核心要点回顾：用数值代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算，计算出的结果叫做代数式的值。求代数式的值时，要注意运算顺序和符号问题，当代入的数值是负数或分数时，通常要加上括号。基础巩固练习：4.当`x=-2`时，求下列代数式的值：（1）`3x-5`（2）`x²-2x+1`（3）`(x+3)/2`5.已知`a=3`，`b=-1`，求代数式`2a²b+ab²-ab`的值。6.若`|x-2|+(y+1)²=0`，求代数式`x²-2xy+y²`的值。能力提升练习：7.已知`2x-y=3`，求代数式`4x-2y+7`的值。（提示：将`4x-2y`看作`2(2x-y)`）8.当`x=1`时，代数式`ax³+bx+1`的值为`5`，求当`x=-1`时，代数式`ax³+bx+1`的值。三、整式初步与合并同类项核心要点回顾：单项式和多项式统称为整式。所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。基础巩固练习：9.指出下列整式中哪些是单项式，哪些是多项式，并说出它们的次数和项数（若是单项式则说系数）。（1）`-5x²y`（2）`3x²-2x+1`（3）`ab/3`（4）`-7`（5）`x²+y-3`10.下列各组中的两项是不是同类项？为什么？（1）`3x²y`与`-5xy²`（2）`7a²b`与`2ba²`（3）`-3`与`5`（4）`2x`与`2xy`11.合并下列各式中的同类项：（1）`3a+2b-5a-b`（2）`-4x²+2x+7+3x-8x²-2`（3）`5m²n-3mn²+2m²n-mn²`（4）`3(x-y)+4(x-y)-2(x-y)`能力提升练习：12.若`3x^my`与`-2x²y^n`是同类项，求`m+n`的值。13.化简求值：`5(3a²b-ab²)-3(ab²+5a²b)`，其中`a=1/2`，`b=-1`。（提示：先合并同类项，再代入求值）四、列代数式与简单应用核心要点回顾：列代数式是将文字语言描述的数量关系转化为符号语言的过程，关键在于准确理解题意，抓住关键词语（如“和、差、积、商、倍、分、多、少”等），明确运算顺序。基础巩固练习：14.用代数式表示：（1）一个长方形的长为`a`厘米，宽比长短`2`厘米，它的周长是多少厘米？（2）某班有学生`m`人，其中男生占`55%`，则女生有多少人？（3）小明今年`x`岁，爸爸的年龄比他的`3`倍还大`5`岁，爸爸今年多少岁？（4）一个两位数，十位数字是`a`，个位数字是`b`，这个两位数可表示为多少？15.某商店购进一批商品，每件进价为`a`元，若要获利`20%`，则每件商品的售价应定为多少元？拓展应用练习：16.如图，一块长方形的土地，长为`x`米，宽为`y`米，在它的中央修建一个边长为`a`米的正方形花坛，其余部分种植草坪。（1）用代数式表示草坪的面积；（2）若`x=10`，`y=8`，`a=3`，求草坪的面积。（注：此处数字仅为示例，实际计算时按代数式规则）---练习建议：1.独立思考：做题前先回顾相关知识点，尝试独立完成，遇到困难可标记后再查阅资料或请教老师同学。2.规范书写：养成良好的书写习惯，代数式的书写要规范清晰。3.注重过程：对于计算题，尤其是化简求值题，要写出必要的解题步骤。4.及时纠错：完成练习后，对照答案（若有）进行检查，分析错误原因，整理错题本。希望这份练习题能助你在代数式的学习道路上稳步前行，感受数学符号的简洁与魅力！---（以下为部分习题提示与参考答案思路，供自查参考）*1.代数式：(1)(3)(5)(6)是；(2)(4)不是。*2.（1）3x+2；（2）(a+b)²；（3）1/m-2n；（4）x/2+3y；（5）0.8a。*4.（1）-11；（2）9；（3）0.5。*7.提示：4x-2y=2(2x-y)=2×3=6，所以原式=6+7=13。*