2025~2026学年上海市闵行区第二学期九年级第三次质量检测数学学科试卷

2025~2026学年上海市闵行区第二学期九年级第三次质量检测数学学科试卷一、单选题1.下列四个数在数轴上表示的点，距离原点最近的是（）

A．B．C．1D．2.下列与是同类二次根式的是（）

A．B．C．D．3.下列函数中，函数值随自变量的值增大而增大的是（）

A．B．C．D．4.体育委员帮体育老师记录同学们的跳远成绩，可是由于刻度尺放置错误，导致每个同学的成绩少了，那么下列关于实际成绩与记录成绩的说法中正确的是（）

A．平均数改变，方差不变B．平均数改变，方差改变C．中位数改变，方差改变D．中位数不变，方差不变5.如图，是的直径，是的弦，于点E，连接．若，，则的半径的长为（）

A．2B．C．4D．6.已知，求作的中线，两位同学给出了如图所示的两种方案，对于方案、，说法正确的是（）

方案作法：

（1）分别以点，为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点，；

（2）作直线，交于点，即为所求．方案作法：

（1）分别以点，为圆心，，长为半径作弧，两弧相交于点；

（2）作直线，交于点，即为所求．

A．可行、不可行B．不可行、可行C．、都可行D．、都不可行二、填空题7.计算：_____8.函数y＝的定义域是_____．9.若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是______．10.若反比例函数的图象经过第二、四象限，写出一个符合条件的的整数值_____．11.已知正多边形一个内角的度数是，那么该正多边形中心角的度数是_____．12.在一个不透明的袋子中装有2个白球，个黑球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从袋子中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则__________．13.2022年10月12日，“天宫课堂”第三课在问天实验舱内开讲．进行的太空实验有①毛细效应；②水球变“懒”实验；③太空趣味饮水；④会调头的扳手．某校1500名学生在线观看了“天宫课堂”第三课，并参与了关于“我最喜爱的太空实验”的问卷调查．如果从中随机抽取45名学生的问卷调查情况进行统计分析，并将调查数据整理成下面的条形图，那么估计该校喜欢③太空趣味饮水实验的初中学生有________名．14.宋·苏轼《赤壁赋》：“寄蜉蝣于天地，渺沧海之一粟，”比喻非常渺小，据测量，200粒粟的重量大约为1克，用科学记数法表示一粒粟的重量约为____克．15.如图，在平行四边形中，点在边上，，如果，，那么_____．（结果用含、的式子表示）16.如图，的周长为8，对角线，交于点，延长到点，使，连接，过点作于点，连接，则__________．17.定义：如果二次函数满足，那么我们称这个函数为“和谐”函数；如果二次函数满足，那么我们称这个函数为“美好”函数；如果一个二次函数既是“和谐”函数又是“美好”函数，那么这个二次函数图像的对称轴为______．18.如图，矩形中，，，是边的中点，点在边上，设，若以点为圆心，为半径的与线段只有一个公共点，则所有满足条件的的取值范围是________．三、解答题19.计算：．20.解方程：．21.如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图像交于、两点，一次函数的图像与轴交于点．(1)求一次函数的解析式；(2)分别联结、，点是轴上一点，且的面积等于面积的2倍，求点的坐标．22.已知：如图，在四边形中，，，，是上一点，连接交于点，连接．(1)求证：四边形是菱形；(2)如果，求证．23.根据以下素材，探索完成任务．

探究遮阳伞下的影子长度素材1图1是某款自动旋转遮阳伞，伞面完全张开时张角呈，图2是其侧面示意图．已知支架长为2.5米，且垂直于地面，悬托架米，点固定在伞面上，且伞面直径是的4倍．当伞面完全张开时，点，，始终共线．为实现遮阳效果最佳，伞面装有接收器可以根据太阳光线的角度变化，自动调整手柄沿着移动，以保证太阳光线与始终垂直．素材2某地区某天下午不同时间的太阳高度角（太阳光线与地面的夹角）参照表：24.如图，已知在平面直角坐标系xOy中，抛物线经过原点，且与轴相交于点，点的横坐标为6，抛物线顶点为点．（1）求这条抛物线的表达式和顶点的坐标；（2）过点作，在直线上点取一点，使得，求点的坐标；（3）将该抛物线向左平移个单位，所得新抛物线与轴负半轴相交于点且顶点仍然在第四象限，此时点移动到点的位置，，求的值．25.已知：在中，，，．点在边上，与外切于点，且、分别与边、交于点、，连接．