2025~2026学年云南师范大学实验中学下学期七年级期中数学试卷

2025~2026学年云南师范大学实验中学下学期七年级期中数学试卷一、单选题1.如图，直线，相交于点．若，则的度数为（）

A．B．C．D．2.9的平方根是（）

A．3B．C．D．3.下列各数，，，，，（每相邻两个3之间依次多一个2）中，无理数的个数有（）

A．2个B．3个C．4个D．5个4.如图，已知，则的度数（）

A．B．C．D．5.在，，，，这5个数中，最大的数是（）

A．B．C．D．26.为培养青少年的科学态度和思维，某校创建了“科技创新”社团．小红将“科”“技”“创”“新”写在如图所示的方格纸中，若建立平面直角坐标系，使“创”“科”的坐标分别为，，则“技”的坐标为（）

A．B．C．D．7.下列生活实例中，数学原理解释错误的是（）

A．从家到学校，走笔直的公路比走弯曲的小路更近：两点之间，线段最短B．用两颗钉子就可以把一根木条固定在墙上，应用的数学原理是：两点确定一条直线C．测量跳远成绩应用的数学原理是：垂线段最短D．从一条河向一个村庄引一条最短的水渠，应用的数学原理是：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直8.一个正数的平方根是与，则的值为（）

A．24B．C．2D．9.在平面直角坐标系的第四象限内有一点，若点到轴的距离为5，到轴的距离为6，则点的坐标为（）

A．B．C．D．10.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．11.在“探索与发现展厅”有一个雷达探测器，如图，雷达探测器测得六个目标点，，，，，按照规定的目标表示方法，目标点，的位置分别表示为，，按照此方法目标点的位置表示为（）

A．B．C．D．12.，，则的值为（）

A．13.11B．C．41.47D．13.如图，直线和相交于点，，，，则的度数为（）

A．B．C．D．14.重庆北站到万州客车站路程全长270km，一小汽车和一辆货车同时从重庆北站、万州客车站两地相向而行，经过1小时40分钟相遇，相遇时小汽车比货年多行驶40km，设小汽车和货车的平均速度分别为xkm/h和ykm/h，则个列方程组中正确的是（）

A．B．C．D．15.在平面直角坐标系中点经过某种变换后得到点，我们把叫做点的终结点．已知点的终结点为，点的终结点为，点的终结点为，这样依次得到、、、，若点的坐标为，则点的坐标为（）

A．B．C．D．二、填空题16.命题“等角的补角相等”是一个_______________（填“真命题”或“假命题”）．17.如图，有一个长方形花圃，为方便行人观赏，在其间修了一条宽2米的人行道路，花圃长52米，宽34米，则种花的面积是_______________平方米．18.若定义，其中，为常数，且，，则的值为_______________．19.在平面直角坐标系中，，，且轴，则______.三、解答题20.计算：．21.解下列方程组：(1)；(2)．22.在正方形的网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度，的三个顶点A，B，C都在格点（正方形网格的交点称为格点）．现将先向右平移6个小格，再向下平移2个小格得到的，使点A平移到点D，点E、F分别是B、C的对应点．(1)画出；(2)用虚线分别连接，则线段与的关系是：________．23.如图，于点，于点，．求证：．24.在手工课上，小丽拿着面积为的正方形卡纸进行裁剪做手工．根据要求解答下列问题：(1)正方形卡纸的边长是_____；(2)现在手工老师要求同学们裁出一块面积为的长方形纸片，且长与宽的比为．小丽正在发愁，小丽的同桌见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片！”你同意小丽同桌的说法吗？请说明理由．25.一句“云南咖啡还是代表着中国的”让云南咖啡的醇香飘向世界．昆明的一位咖啡店主决定从咖农手中采购甲、乙两种咖啡．如果购买1盒甲种咖啡和2盒乙种咖啡，共需花费210元；如果购买2盒甲种咖啡和1盒乙种咖啡，共需花费195元．(1)求甲、乙两种咖啡每盒的价格分别为多少元？(2)店主采购甲、乙两种咖啡（两种咖啡均购买），费用恰好为900元，请问该店主有几种采购方案？并写出所有的方案．26.阅读素材，完成任务．

素材素材背景我国著名数学家华罗庚有一次在飞机上看到他的助手阅读的杂志上有一道智力题：一个数是，求它的立方根．华罗庚脱口而出：39．步骤一，，，，

∴能确定的立方根是个两位数．步骤二的个位数是，，

∴能确定的立方根的个位上的数是9．步骤三如果划去后面的三位数得到数，而，则，可得．由此能确定的立方根的十位上的数是3．因此的立方根是．(1)已知是一个整数的立方，按上述方法求它的立方根．(2)已知是一个整数的立方，按照上述方法求出它的立方根，请完成下列填空：①它的立方根是_____位数；②它的立方根的个位上的数是_____；③它的立方根是_____．27.如图，在平面直角坐标系中，将线段平