2025~2026学年吉林松原市滨江中学度下学期期中考试七年级数学

2025~2026学年吉林松原市滨江中学度下学期期中考试七年级数学一、单选题1.下列方程组中，是二元一次方程组的是（）

A．B．C．D．2.在平面直角坐标系中，点位于（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.为了充分利用水资源，促进农业发展，某村计划从农田的点A处挖一条水渠将不远处的河水引到农田，以便对农作物进行灌溉，现设计的三条路段如图所示，村委会选择路段到河边，这样做的道理是（）

A．垂线段最短B．两点之间，线段最短C．两点确定一条直线D．两点之间，直线最短4.在平面直角坐标系中，若点在轴上，则的值为（）

A．B．1C．4D．05.解方程组下列做法正确的是（）

A．将①代入②，消去B．将①代入②，消去C．①＋②，消去D．①＋②，消去6.如图，以点为圆心，的长为半径画弧，交数轴于点，则点表示的数为（）

A．1B．2C．D．二、填空题7.16的算术平方根是___________．8.如图，三角形沿着由点到点的方向，平移得到三角形，已知，，那么的长为__________．9.在平面直角坐标系中，已知点和点，则线段的中点的坐标为__________．10.小明求得方程组的解为，则表示的数为__________．11.数学之美无处不在，如图是杨桃的横截面图，其形状呈“五角星”．将其放在平面直角坐标系中，若其横截面端点，两点的坐标分别为，，则点的坐标为________．三、解答题12.计算：．13.求下列各式中的值．(1)；(2)．14.数学文化节主办方邀请“实数”作为嘉宾，请仔细辨别并为它们安排合适的席位．到访的“实数”嘉宾名单如下：（每两个“1”之间依次多一个“0”）．(1)主办方需要准备__________个“无理数”的席位；(2)请为“实数”嘉宾们安排合适的席位，并填入对应的区域内．“整数”席：（）；“分数”席：（）．15.如图，与、相交于点A、C，平分交于点E，，．试判断直线与的位置关系，并说明理由．16.小明解关于x，y的二元一次方程组时的过程如下：

第1步：得③

第2步：得④

第3步：得

第4步：将代入③得，即

所以原方程组的解为(1)你认为小明的做法从第_____________步开始出现错误；(2)请写出正确的解法．17.已知一个正数的平方根分别是和，的立方根为．(1)求b的值；(2)求这个正数；(3)求的平方根．18.已知点，解答下列各题：(1)若点在轴上，求出点的坐标；(2)若点的坐标为，直线轴，求出点的坐标；(3)若点到轴、轴的距离相等，求出点的坐标，并说出点所在的象限．19.某次几何课上，黄老师借助字母，命制了如下几何题目：(1)如图1，已知，，证明：，请你将推理过程补充完整；证明：（已知），①__________________（两直线平行，内错角相等）（已知），②__________________（③__________________）（④__________________）(2)如图2，若，，证明：．模仿（1）题，写出推理过程．20.对于含算术平方根的算式，在有些情况下，可以不需要计算出结果也能将算术平方根符号去掉，例如：观察上述式子的特征，解答下列问题：(1)把下列各式写成去掉算术平方根符号的形式（不用写出计算结果）；__________；__________；(2)当时，__________；当时，__________；(3)计算：．21.阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：，即，的整数部分为2，小数部分为．(1)如果的小数部分为a，的整数部分为b，则，．(2)已知的小数部分为a，的小数部分为b．求的值；(3)已知a是的整数部分，b是它的小数部分，求的平方根．22.如图，在平面直角坐标系中，将线段向下平移4个单位长度得到线段，线段两端点坐标为，，其中，满足．(1)点的坐标为_________，点的坐标为________