2025~2026学年吉林油田第十二中学等校第二学期九年级考前模拟数学试卷

2025~2026学年吉林油田第十二中学等校第二学期九年级考前模拟数学试卷一、单选题1.下列分别是古算诗词题“圆中方形”，“方形圆径”，“圆材藏壁”，“勾股容圆”所描绘的图形，其中是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．2.为了发扬“中国航天精神”，每年的4月24日设立为“中国航天日”．正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种平面展开图，那么在原正方体中，与“航”字所在面相对的面上的汉字是（）

A．中B．神C．精D．天3.维生素D是一种脂溶性维生素，主要存在于鱼类、蛋黄、动物肝脏等食物中，它可以促进钙的吸收，有助于骨骼健康．若一名成人每天摄入的维生素D量约为，则将数据用科学记数法表示正确的是（）

A．B．C．D．4.一元一次不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）

A．B．C．D．5.将二次函数的图象向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度得到的二次函数解析式是（）

A．B．C．D．6.如图，一张四边形纸片，，点E，F分别在，上，把纸片沿折叠，折叠后点C，D分别到了点，处．若，，则的度数为（）

A．B．C．D．二、填空题7.若分式有意义，则的取值范围是_______．8.如图，小李家有一个已经变形的六边形置物架，需通过增加木条使其固定，工人师傅至少需要加固________根木条．9.如图，绕点逆时针旋转得到，已知，则的度数为______．10.若一个正数的两个平方根是和，则的值是________．11.如图，在平面直角坐标系中，以点为圆心的圆与反比例函数在第一象限的图象交于两点．已知点的横坐标为1，点的横坐标为，连接，则的长为__________．（结果保留）三、解答题12.下面是小颖化简整式的过程，请仔细阅读后解答所提出的问题．解：第1步．第2步(1)小颖的化简过程从第______步开始出现错误；(2)请写出此题正确的化简步骤．13.如图，一圆环被条线段分成个区域，现有火星探测模型和空间站模型各一个，将这两个模型随机放在任意两个不同区域内．(1)火星探测模型放在区域的概率是______；(2)求火星探测模型和空间站模型放在相邻两个区域的概率（请用画树状图或列表的方法表示）．14.某学校推行“健康第一的理念”，组织学生参加体育锻炼活动．已知男生和女生分开进行训练，男生组每小时消耗能量千卡，女生组每小时消耗能量千卡．若某次活动男生组训练时间比女生组长小时，且两组消耗的总能量为千卡．问女生组和男生组训练时间分别是多少小时？15.如图，在中，，点D、E分别在上，．求证：．16.图、图、图均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，点、、均在格点上，仅用无刻度的直尺在给定的网格中，分别按下列要求作图（保留作图痕迹）．(1)在图中作的中线；(2)在图中作出的高线；(3)在图中上作一点，使点到、的距离相等．17.某企业对员工进行综合素质测试，该测试包括理论知识和实践操作两部分．理论知识测试满分分，实践操作测试由10位评委打分，每位评委最高打10分，实践操作测试成绩为各位评委打分之和．按理论知识测试成绩占，实践操作测试成绩占计算综合成绩．甲、乙、丙三名员工理论知识测试的成绩分别为83分，85分，86分．对评委给三名员工的打分进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．a．评委给甲、乙的打分的折线图：b．评委给丙的打分：5，6，8，8，8，8，9，10，10，10；c．评委给三名员工的打分的中位数、众数、方差及实践操作测试成绩：

中位数众数方差实践操作测试成绩甲101.8484乙8.587(1)表中的值为______，的值为______；(2)表中______1.84（填“>”“=”或“<”）；(3)企业按如下方式评估员工的综合素质：首先比较综合成绩，综合成绩更大者综合素质更高；若综合成绩相等，则比较评委给员工打分的平均数，平均数较大者综合素质更高．评估结果：这三名员工按综合素质由高到低依次为______．18.如图1是八年级下物理教材中的一个连通器装置，当液体不流动时，连通器各部分容器中液面的高度总是相同的．图2是其截面示意图（液面宽度忽略不计），小亮测量发现：，，，，两液面之间的距离（的长度）与液面的高度相同，求连通器装置中液体的长度（即的值）．（结果精确到．参考数据：，，）19.如图，矩形的边、的长分别是方程的两个根（），点在线段上，沿折叠矩形，使边落在轴上，点、的对应点为、．(1)求点的坐标；(2)将直线沿轴负方向以每秒个单位长度的速度平移，直接写出直线扫过矩形的面积与运动时间的关系式；(3)点是直线上一点，试在平面内确定一点，使得以、、、为顶点的四边形是菱形，直接写出点的坐标．20.如图，某品牌自行车每节链条的长度为，交叉重叠部分的圆的直径为．设链条长度为，链条节数为．(1)观察图形，填写如表：

链条节数节234…链条长度4.2____________…(2)上表的两个变量中，自变量是______；(3)请写出与之间的函数关系式；(4)如果一辆自行车的链条（安装前）共由节链条组成，那么这根链条安装到自行车上后，总长度是多少？21.数学活动课上，兴趣小组进行了如下讨论，请阅读并完成下列问题．【问题初探】如图1，在正方形中，为边上一动点（不与点，重合），过点作的垂线交的延长线于点，交的延长线于点．甲同学观察图1后发现结论：①．乙同学思考后认为可以改变四边形的形状，再探究．如图2，在矩形中，为边上一动点（不与点，重合），过点作的垂线交的延长线于点，交的延长线于点．若，，则②．(1)上述材料中横线①处应填____，横线②处应填_____．(2)【问题延伸】丙同学在乙同学的基础上进一步提出问题：如图3，在图2的基础上，连接，过点作的垂线交的延长线于点，求的值．(3)【问题解决】在（2）的基础上，若，，点为射线上一点，且，请直接写出的长．22.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线（其中b、c为常数）经过点和，点P和点Q均在该抛物线上，其横坐标分别为m、，点M的坐标为，连结、，以、为边作．