2025~2026学年吉林省长春市榆树市教育联盟下学期4月份月考八年级数学试卷

2025~2026学年吉林省长春市榆树市教育联盟下学期4月份月考八年级数学试卷一、单选题1.如图，在平面直角坐标系中，垂直x轴，垂直y轴，且，，则点P的坐标为（）

A．B．C．D．2.小病毒是一类已知最小的动物病毒，已知某种小病毒的直径约为，即．数据“”用科学记数法可表示为（）

A．B．C．D．3.如果分式中的x，y都扩大为原来的2倍，那么分式的值（）

A．扩大为原来的2倍B．扩大为原来的4倍C．不变D．不能确定4.直线和在同一平面直角坐标系内的大致图象为（）

A．B．C．D．5.如图，已知，增加下列条件可以使四边形成为平行四边形的是（）

A．B．C．D．6.若点，都在函数的图象上，则的值是（）

A．6B．7C．8D．7.如图，在中，以点为圆心，适当长为半径作弧，分别交，于点，，分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在内交于点，作射线交于点，交的延长线于点，若，则的长为（）

A．B．6C．5D．8.如图，直线轴于点，且与反比例函数和的图象分别交于点和，连接和，若，则的面积是（）

A．5B．3C．D．二、填空题9.函数中，自变量的取值范围是______．10.将直线向右平移2个单位，再向下平移4个单位后，所得的直线的解析式为______．11.如图，在中，对角线，相交于点，，垂足为点，过点，交于点，交于点．若，，则图中阴影部分的面积是______．12.中国结寓意团圆、美满，以独特的东方神韵体现中国人民的智慧和深厚的文化底蕴，小芳家有一个菱形中国结装饰．测得，．则该菱形的面积为____________．13.函数与的图象如图所示，当时，的取值范围是_______．14.如图，在矩形中，，，平分交于点E，，垂足为H，连接并延长交于点F．下列结论中正确的是__________（填序号）．①；②；③；④．三、解答题15.先化简，然后从这四个数中选一个合适的数代入求值．16.小月与小方分别驾车从人民广场，到净月潭．两人同时出发，小月走线路，全程，小方走线路，全程，小方的平均速度是小月的1.2倍，结果小方比小月早到6分钟，问小月每小时走多少千米？17.学习了特殊平行四边形后，小明同学在数学研修活动中进行了拓展性研究．他利用菱形，借助直尺和圆规，作出了矩形．请根据她的思路完成以下作图与填空：(1)尺规作图：如图，在菱形中，对角线相交于点．在的延长线上截取，连接，再过点作的垂线交于点（只保留作图痕迹，不写作法，不另外添加字母和符号）；(2)求证：四边形为矩形．证明：，①______．四边形是菱形，，，，，，②______，又，四边形为③______．，④______．，四边形为矩形．18.如图2-4所示，长方形ABCD的长为5cm，宽为4cm，如果将它的长和宽都减去x(cm)，那么它剩下的小长方形AB′C′D′的面积为y(cm2)．(1)写出y与x的函数关系式；(2)上述函数是什么函数?(3)自变量x的取值范围是什么?19.如图，在中，点E，F分别是上的两点．且．相交于点M，相交于点N．(1)写出图中除外的所有平行四边形；(2)求证：．20.如图，一次函数与反比例函数的图象分别交于点和点，与坐标轴分别交于点C和点D．(1)求一次函数与反比例函数的表达式．(2)直接写出不等式的解集．(3)连接，在y轴上是否存在点P，使，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．21.一辆巡逻车从A地出发沿一条笔直的公路匀速驶向B地，小时后，一辆货车从A地出发，沿同一路线每小时行驶80千米匀速驶向B地，货车到达B地装货耗时15分钟，然后立即按原路匀速返回A地．巡逻车、货车离A地的距离y（千米）与货车出发时间x（小时）之间的函数关系如图所示，请结合图象解答下列问题：(1)求A，B两地之间的距离及a的值；(2)求线段所在直线的函数表达式；(3)货车出发多少小时两车第一次相距15千米？22.某班数学兴趣小组对函数的图像和性质进行了研究，探究过程如下，请补充完整（1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值列表如下：

x…-3-2-101234…y…1012m012….其中，m=______________；（2）根据上表的数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图像的一部分，请画出该函数的另一部分图像；（3）方程的解是__________________；（4）关于x的方程有4个实数解，则a的取值范围是______________________．23.如图1~图3，菱形的边长为6，，M，N，K分别在边，，上，，，．点P从点M出发，沿折线匀速运动，到达点N时停止．连接，作，射线与菱形的另一边交于点E，若与对角线有交点，设交点为F．设点P运动的路程为x．(1)______；(2)淇淇认为：“当点P在折线上运动时，如图1和图2，始终满足．”请判断淇淇的说法是否正确？并说明理由；(3)如图2，若点P在边上运动（不含端点，即），①请用含x的式子表示的长；②当取得最大值时，试确定与的位置关系；(4)当点K在外部时，直接写出符合条件的x的整数值．24.【了解概念】已知函数是自变量的函数，当时，称函数为函数的“相关函数”．在平面直角坐标系中，对于函数图象上一点，称点为点关于函数的“相关点”，点在函数的“相关函数”的图象上．【理解运用】例如：函数．当时，称函数是函数的“相关函数”．在平面直角坐标系中，函数图象上任意一点，点为点关于的“相关点”，点在函数的“相关函数”的图象上．（1）函数的“相关函数”的表达式为；（2）如图1，函数，点在函数图象上，点在函数的“相关函数”的图象上．若轴，，求点的坐标；（3）函数，点在函数图象上，点在函数的“相关函数”图象上，且是点的相关点，若，