2025~2026学年吉林长春高新技术产业开发区尚德学校下学期七年级数学期中试卷

2025~2026学年吉林长春高新技术产业开发区尚德学校下学期七年级数学期中试卷一、单选题1.下列方程中，是一元一次方程的为（）

A．3x+2y＝6B．x2+2x﹣1＝0C．D．2.关于的方程的解是3，则的值为（）

A．4B．C．6D．3.用加减消元法解方程组时，由消去未知数y，所得到的一元一次方程是（）

A．B．C．D．4.不等式的解集在数轴上表示正确的是（）

A．B．C．D．5.若，则下列不等式成立的是（）

A．B．C．D．6.我国古代数学经典著作《九章算术》中有这样一题，原文是：今有共买物，人出七，盈二；人出六，不足三．问人数、物价各几何？”意思是：今有人合伙购物，每人出七钱；会多二钱；每人出六钱，又差三钱，问人数、货物总价各多少？设人数为人，货物总价为钱，可列方程组（）

A．B．C．D．7.已知是二元一次方程组的解，则的值是（）

A．1B．2C．3D．48.已知关于x的不等式组的解集为，则的值为（）

A．B．C．D．二、填空题9.由，得到用表示的式子为________．10.“x的2倍与3的差是负数．”用不等式表示为______．11.不等式组的整数解为________．12.若，则的值为________．13.如果方程是关于的一元一次方程，则________．14.已知关于，的方程组，以下结论：①当时，方程组的解也是方程的解；②，互为相反数；③若，则；④若，则；⑤无论取什么实数，的值始终不变．其中正确的是________．三、解答题15.解方程：(1)；(2)．16.解方程组：(1)；(2)．17.解不等式组：，请根据题意完成问题．解：解不等式①，得________，解不等式②，得________在同一数轴上表示出不等式①②的解集：可知所求不等式组的解集为________．18.A、B两地间相距，甲从A地出发匀速前往B地，甲的速度为4千米/时，乙的速度为3千米/时，甲出发30分钟后，乙从B地出发，沿同一条公路匀速前往A地，问：乙出发多长时间两人相遇？19.如图，块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，每块小长方形地砖的长和宽分别是多少？（要求列方程组进行解答）20.下面是明明解方程的过程：解：去分母得：（第一步）去括号得：（第二步）移项得：（第三步）合并同类项得：（第四步）系数化为1得：（第五步）根据解答过程完成下列任务．任务一：上述解答过程共出现________处错误；首次出现错误在第________步，这一步错误的原因是________．任务二：请你写出解方程的正确过程．21.商店里把塑料凳整齐地叠放在一起，已知3张凳子叠放在一起的高度是，5张凳子叠放在一起的高度是，请你完成以下问题：(1)求一张凳子中凳脚、凳面的高度；(2)当有20张塑料凳整齐地叠放在一起时，总高度是多少厘米？22.已知关于，的方程组．(1)若该方程组的解满足，则________；(2)若该方程组的解满足为正数，为负数，求的取值范围；(3)在（2）的条件下，可化简为________．23.定义：如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的“友好方程”，例如：方程的解为，不等式组的解集为．因为，所以称方程为不等式组的“友好方程”．(1)下列方程是不等式组的“友好方程”的是________；（填序号）①；②；③；④．(2)若关于的方程是不等式组的“友好方程”，则的取值范围为________；(3)若方程，都是关于的不等式组的“友好方程”，其中，求的取值范围．24.某经销商计划购进A，B两种农产品.已知购进A种农产品2件，B种农产品3件，共需690元；购进A种农产品1件，B种农产品4件，共需720元．(1)A，B两种农产品每件的价格分别是多少元？(2)该经销商计划用不超过5160元购进A，B两种农