小学五年级数学《认识负数》第一课时教学设计

小学五年级数学《认识负数》第一课时教学设计一、基本信息与核心素养定位【课题】负数的初步认识【授课年级】小学五年级【教材版本】苏教版五年级上册第一单元第一课时【课时安排】1课时【课标依据】《义务教育数学课程标准（2022年版）》“数与代数”领域第三学段“主题活动4：如何表达具有相反意义的量”。要求“在熟悉的情境中了解具有相反意义的数量，知道负数在情境中的具体意义，感悟这些负数可以表达与正数意义相反的量，进一步发展数感”5。【【核心素养】】数感、符号意识、抽象意识、应用意识。【【设计理念】】本节课并非简单地向学生灌输“负数”这个概念，而是基于“概念的二重性”（过程—对象）理论，引导学生在解决“如何记录相反意义量”这一认知冲突中，经历负数“再创造”的过程。教学将遵循“从生活中来—到符号中去—回生活中去”的认知路径，以“温度”和“海拔”为双主线，重点打造“创造符号”这一思维节点，让学生深度体验数学化、符号化的过程，感悟数学的简洁与精准之美。同时，融入数学史，让学生了解负数发展的来龙去脉，特别是中国古代数学家的杰出贡献，从而落实立德树人的根本任务14。二、教学目标与重难点解析（一）教学目标1.【【基础】】知识与技能：结合现实情境，了解负数产生的背景和实际意义。能正确地读、写正数和负数，知道“0”既不是正数也不是负数，它是正数与负数的分界点。2.【【重要】】过程与方法：经历创造符号表示相反意义量的过程，体会数学符号的简洁与精准，发展符号意识和抽象意识。通过在数轴上表示正数、0和负数，初步体会数形结合思想，感知正数、0、负数之间的大小关系。3.【【非常重要】】情感态度与价值观：体验数学与日常生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。通过了解中国古代数学家对负数的贡献（如《九章算术》），增强民族自豪感和文化自信48。（二）教学重难点1.【教学重点】理解负数的意义，能正确读写正负数，知道0是正负数的分界点。2.【【难点】】理解负数、0、正数三者之间的关系，特别是对“0”的再认识（从表示“没有”到表示“分界点”）。能结合具体情境解释负数的含义13。三、教学准备多媒体课件（包含天气预报视频、海拔示意图、数轴动态演示）、学习任务单（含“创造符号”环节的记录表）、温度计模型教具（可拨动）。四、教学实施过程（核心环节深度展开）（一）唤醒经验，制造冲突——“相反”需要“不同”的数来表达1.游戏引入，激活“相反”概念课堂伊始，不直接出示课题，而是与学生玩一个“我说你反”的游戏。教师说词，学生快速说出意思相反的词。师：向上看。（生：向下看。）师：向东走2步。（生：向西走2步。）师：存入300元。（生：取出300元。）师：转来5名学生。（生：转走5名学生。）【设计意图】这个小游戏看似简单，实则直指本节课的内核——“相反意义的量”。它迅速活跃了课堂气氛，并让学生从语言层面感知了“相反”的存在，为接下来的数学学习奠定了认知基础。2.创设冲突，引发“记录”需求师：看来大家反应都很快。生活中充满了这种相反的情况。现在，请大家当一回“小小记录员”，帮老师把几件事情记录下来。要求是：记录得要快，还要让别人一眼就能看明白，意思绝对不要搞混。课件依次出示三个生活情境（或整合在一张表中）：情境一：一辆公交车，在“市图书馆”站，上来5人，下去2人。情境二：水果店，李老板这个月赚了2000元，下个月赔了1500元。情境三：天气预报说，明天哈尔滨最高气温零上10℃，最低气温零下10℃。学生拿出学习任务单，独立尝试记录。教师巡视，搜集典型素材。3.展示交流，初现“符号”雏形教师将学生的典型记录方法呈现在黑板上（或通过展台展示）。通常会收集到以下几类：第一类（纯文字）：上来5人，下去2人；赚2000元，赔1500元；零上10℃，零下10℃。第二类（颜色或图形）：用红笔写5人，黑笔写2人；画向上箭头↑表示上来，向下箭头↓表示下去；画笑脸😊表示赚，哭脸😢表示赔19。第三类（带圈数字或特殊符号）：用⑤表示上来5人，用②表示下去2人。第四类（正负数雏形）：用+5、2；+2000、1500；+10、10来表示。引导学生对这些方法进行评价。师：看了这几种记录方法，你更喜欢哪一种？为什么？学生可能会说：文字记录很清楚，但写起来太慢了。用图形和颜色也很清楚，但如果复印成黑白的，红色就看不清了，而且画笑脸也麻烦。用箭头符号很形象，但除了上下，赚赔好像又不太合适。【【设计意图】】此环节是整节课的“文眼”。通过制造“记录速度”与“表达清晰度”之间的矛盾，让学生亲身体验到原有数系（自然数、分数）的局限性——它们无法简洁地区分意义相反的量。学生自主创造的符号，无论是箭头、颜色还是图形，都已经具备了“符号”的雏形，这恰恰是人类历史上负数产生的前夜。教师此时扮演的是“助产士”的角色，引导学生在比较中发现问题，从而产生对“统一、简洁”数学符号的强烈需求49。（二）经历抽象，建构概念——从“创造”走向“规定”1.引入“负数”，揭示课题师：同学们创造了这么多符号，都很有想法。但正像大家说的，如果用不同的符号，数学语言就不统一了，别人还是可能看不懂。那怎么办呢？其实，早在两千多年前，咱们中国的数学家就遇到了同样的问题，而且他们想出了一个绝妙的办法。（板书课题：负数的初步认识）师：（课件出示《九章算术》截图）我们古代数学著作《九章算术》里，就记载了用“红色算筹”表示正数，用“黑色算筹”表示负数的方法8。后来，随着数学的发展，人们发明了更简洁的符号，也就是我们今天要认识的“+”和“”。不过，在这里它们不再是“加号”和“减号”，而是一个新的身份——师：（指着黑板上的+5）这里的“+”叫作“正号”，它读作“正五”，表示上来5人。（指着2）这里的“”叫作“负号”，它读作“负二”，表示下去2人。学生模仿读写正数、负数。师：像+5、+2000、+10这样的数都是正数；像2、1500、10这样的数都是负数。2.深化理解，聚焦“分界点”——0的再认识师：为什么赚2000元可以用+2000表示，赔1500元可以用1500表示？它们是以什么为分界的？（引导学生说出：不赚不赔，也就是“收支平衡”是分界点。）师：同样，为什么零上10℃是+10℃，零下10℃是10℃？它们是以什么为分界的？生：以0℃为分界。师：（出示一个没有刻度的温度计模型）谁能在这根温度计上，给大家指一指0℃在哪儿？然后标出+10℃和10℃的位置？学生上台拨动或指认。在此过程中，学生会深刻体会到：必须先确定0℃的位置，才能找到零上和零下温度。师：（趁势追问）那0℃是不是表示没有温度呢？生：不是！0℃是水结冰的温度，是很冷的温度，是分界线！师：太棒了！在数学上，0也有了一个新的身份。它不再仅仅代表“没有”，它现在是一个“分界点”！它把正数和负数分开了。教师板书核心结论：【【非常重要】】0既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界点3。3.链接生活，丰富表象师：除了温度和生意盈亏，生活中你还在哪儿见过负数？请举例说明。学生举例：电梯里的1楼（地下停车场）、海平面以下的高度（如吐鲁番盆地海拔155米）、存折上的支出（500元）、羽毛球比赛中的净胜球等127。教师根据学生回答，适时出示珠穆朗玛峰（海拔+8848.86米）与吐鲁番盆地（海拔155米）的对比图，再次强化“以海平面为0”的分界意识。【【设计意图】】从学生创造的多元符号，到数学史上统一符号的演进，再到生活中负数的实例，这一过程完整地呈现了数学知识的形成与发展。通过温度计和海拔这两个核心模型，特别是对0℃的讨论，成功地将学生对0的认知从“无”拓展到了“界”，这是本节课概念建构的突破口。（三）直观模型，数形结合——在数轴上认识位置与大小1.引入数轴，建立“直线”模型师：刚才我们在温度计上找到了正数、0和负数的位置。如果把温度计放平，去掉外面的玻璃管，就变成了一条数学上非常重要的线——数轴。课件动态演示：将竖直的温度计顺时针旋转90度，变成一条有方向的直线。以0为分界点，向右（或东）为正，向左（或西）为负。师：如果我们规定向东走为正，那么+2米是什么意思？2米呢？学生回答：向东走2米，向西走2米。2.动手操作，在数轴上找点出示例题：小明从学校出发，如果将学校的位置记作0。向东走2千米到达书店，向东走4千米到达超市；向西走1千米到达邮局，向西走3.5千米到达公园。任务一：请你尝试在练习本上画一条直线，用0表示学校的位置，并标出书店、超市、邮局、公园的位置。展示学生作品，重点讨论：如何确定1千米的长度（单位长度要统一）？3.5应该在哪儿？（在3和4中间）5。3.观察比较，感知大小关系师：观察这条数轴，你发现了什么规律？引导学生归纳：（1）0右边的数都是正数，0左边的数都是负数。（2）正数都大于0，负数都小于0。也就是说，在数轴上，越往右数越大，越往左数越小。（3）【【高频考点】】+2和2到0的距离都是2个单位，但它们的方向相反。师：现在请看大屏幕，这是哈尔滨和北京的某日气温，哈尔滨15℃，北京5℃。哪个更冷？你是怎么比较出来的？生：15℃更冷。因为在温度计上它更低，在数轴上它更靠左。15＜5。【【设计意图】】利用数轴这一直观模型，将抽象的数与具体的点对应起来，实现了“数形结合”。这不仅帮助学生直观理解了正负数的大小关系（特别是两个负数大小的比较），更重要的是，它为学生后续学习有理数、绝对值等概念搭建了重要的“脚手架”。（四）分层练习，拓展应用——在“变式”中深化理解本环节设计三个层次的练习，旨在巩固基础，突破难点，拓展思维。1.【基础练习】——我会认，我会写（1）读出下列各数，并说出它是正数还是负数。8，+2.7，0，，35，0.96（设计意图：强化读写规范，特别是正数前面“+”可省略的习惯，以及0的特殊性。）（2）生活中的数学。A.电梯上“+5”表示去（）楼，“2”表示去（）楼。B.一次数学竞赛，老师将85分作为标准，把李明的成绩记为“+7”分，李明得了（）分；王芳的成绩记为“5”分，王芳得了（）分2。（设计意图：此题是【难点】的变式，它突破了以0为分界点的思维定式，引入了“基准”的概念。让学生初步感知，分界点可以根据实际需要发生变化，拓展了对负数意义的理解。）2.【【重要】】综合练习——生活中的账单出示小明家4月上旬部分收入和支出记录，请学生用正、负数表示，并结一结余。4月1日，爸爸工资收入5800元；4月5日，水电费支出280元；4月8日，妈妈网购支出350元；4月10日，卖废品收入60元。（设计意图：将“收入/支出”这一对相反意义的量综合在一个表格中，并引入简单的计算，为后续学习有理数运算做铺垫，同时培养学生理财意识710。）3.【【热点】】【拓展练习】——推理与思考点A、B、C、D在数轴上的位置如下图所示（课件出示数轴，0、A、B、C、D点未标具体数，只给相对距离）。已知点A和点C到0的距离相等，点B和点D到0的距离也相等。（1）如果A点表示3，那么C点表示（）。（2）如果B点表示2，那么D点表示（）。（3）在数轴上，与表示1的点距离为3个单位长度的点表示的数是（）。（设计意图：此题考查学生对数轴本质的理解——点与数的对应关系以及距离的对称性，为初中学习绝对值和数轴上动点问题埋下伏笔，体现了教学的生长性5。）（五）课堂总结，文化渗透——把“今天”引向“明天”1.畅谈收获师：通过这节课的学习，你有什么收获？你对数有什么新的认识？学生自由发言。教师引导回顾：知识上（认识了负数），方法上（用符号表示相反的量），思想上（数形结合、分类讨论），情感上（古代中国的贡献）。2.数学文化拓展师：同学们，我们今天用了短短一节课的时间，就重走了人类几千年认识负数、创造负数的历程。我国是最早认识和使用负数的国家，比西方国家早了七八百年。我们古人这种智慧，值得我们每一位炎黄子孙骄傲8。课后，请大家阅读课本“你知道吗”板块，或者上网搜索更多关于负数的发展历史。3.课后实践作业以“我眼中的负数”为主题，写一篇数学日记，记录你生活中发现的负数，并谈谈你对这个“新朋友”的理解1。五、板书设计（结构化呈现）负数的初步认识相反意义的量记录方式：文字（慢、繁）符号（不统一）数学符号：+5（正五）2（负二）+2000（正二千）1500（负一千）+10（正十）10（负十）【核心概念】1.像+5、+2000……这样的数是正数。（“+”可省略）2.像2、1500……这样的数是负数。（“”不可省略）3.【【非常重要】】0既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界点。数轴模型：（画一条直线，中间标0，右侧标正数，左侧