2025-2026学年陕西省西安市新城区爱知中学七年级（下）期末数学试卷(含部分答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年陕西省西安市新城区爱知中学七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列各数中，属于无理数的是（）A.3.12 B. C. D.2.围棋是中华民族发明的迄今最久远、最复杂的智力博弈活动之一，下列围棋图案中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.3.下面各组数字中，属于勾股数的是（）A.0.6，0.8，1.0 B.4，5，6 C.1.3，1.4，1.5 D.5，12，134.下列计算正确的是（）A. B.

C. D.5.光合作用和呼吸作用是植物生命活动中至关重要的两个过程，光合作用产氧速率与呼吸作用耗氧速率相差越大，植物生长越快.某机构在水资源及光照充分的条件下，研究温度（单位：℃）对某品种草莓光合作用产氧速率和呼吸作用耗氧速率的影响，得到如图所示的图象.根据图象分析，下列四个结论中不正确的是（）A.草莓的光合作用产氧速率随温度升高先增大后减小

B.当温度为45℃时，草莓的呼吸作用耗氧速率最大

C.草莓的光合作用产氧速率比呼吸作用耗氧速率大

D.草莓生长最快时的温度约为35℃6.已知，在△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，AD平分∠BAC，点E是AC上一点，且△AED的面积为，则AE的长为（）A.

B.9

C.

D.37.如图，一只蚂蚁沿着棱长为3的正方体表面从点A出发，经过3个面爬行到点B，则它运动的最短路径的长为（）A.

B.

C.

D.98.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D在AB上，且满足AD=BD=CD，将△CBD沿CD翻折后，得到△CED，连接AE，若AC=4，BC=3则以下结论中：

①CD垂直平分BE；

②AD=DE；

③AE∥CD；

④.

正确的个数是（）A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。9.比较大小：

（填写“＞”或“＜”）.10.在一个不透明的袋子中装有2个红球、3个绿球，这些小球除颜色外无差别，从中随机摸球一次，摸出一个小球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，则第二次摸到绿球的概率是

.11.科学家实验发现，声音在不同气温下的传播速度不同，我校科学社团通过查阅资料发现，声音在空气中的传播速度随气温的变化存在如下的关系：气温t（℃）01235声音在空气中的传播速度v（m/s）331331.6332.2332.8334某日的气温为8℃，根据以上表格，可以知道这一天声音在空气中的传播速度是

.12.若等腰三角形的两边长分别为a,b,且满足，则该等腰三角形的周长为

.13.在△ABC中，AC的垂直平分线与BC交于点D，连接AD，点F在AD上，且DF=BD，若∠ACB=45°，∠B=76°，则∠ACF=

.

14.在长方形ABCD中，AD=5，AB=4，延长CB至点E，使得BE=AB，连接AE，点M是DC的中点，点P是边AD上一动点，点Q在边AE上，则MP+BP+BQ的最小值=

.

三、计算题：本大题共2小题，共24分。15.计算：

（1）

（2）

（3）

（4）

16.求x的值：

（1）（2x-1）2-169=0；

（2）125（x-2）3=-343.四、解答题：本题共9小题，共54分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题5分)

已知△ABC，∠A=120°，∠C=20°，在AC上求作一点M使得∠BMC=140°.（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）.18.(本小题5分)

如图，在△ABC中，点D在边BC上，CD=AB，DE∥AB，交AC于点F，若DE=BC，求证：∠DCE=∠DFC.19.(本小题5分)

已知3x-2的平方根是±4，2x+3y-3的立方根是3.

（1）求x,y的值；

（2）求3x-2y的算术平方根.20.(本小题5分)

如图，在△ABC中，D是边BC上一点，AB=10，AD=6，，.

（1）DC=______；BD=______.

（2）求△ABC的周长.21.(本小题6分)

如图，在长方形ABCD中，AB=12cm,AD=8cm,动点P从点C出发沿CD边以2cm/s的速度运动，达到点D后再以同样的速度沿DC返回到点C，四边形ABCP的面积是ycm2.

（1）请写出当0＜t＜6时，y与点P的运动时间t的关系式；

（2）当四边形ABCP的面积是56时，求t的值.22.(本小题6分)

先阅读，再解决问题：

在二次根式的世界里，有一类特别“有规律”的等式，比如：

；；

…

（1）观察以上的“魔法等式”，直接写出结果：

=______=______；

（2）运用以上你发现的规律计算：

.23.(本小题6分)

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AC的垂直平分线分别交BC、AC于点D和E，∠ACB的平分线交AB于点F，若AF=8，BF=10.

（1）求证：∠CDE=∠BAD；

（2）若△ABD的周长是48，求△BFC的面积.24.(本小题6分)

如图，某试验基地有一块四边形试验田ABCD，基地管理处计划修一条A到C的小路，经测量，∠D=90°，AD=7m,DC=24m,AB=20m,CB=15m.

（1）求这块试验田ABCD的面积；

（2）基地现计划在AB上建立一个观测点E，要求点E在AC的垂直平分线上，请你计算出点E到点B的距离.25.(本小题10分)

问题探究

阅读材料：如图1，直线AB∥直线CD，点P、Q在直线AB上，分别过点P、点Q作PM⊥CD于点M，QN⊥CD于点N，则PM=QN，结合这个结论解决下列问题：

（1）已知，如图2，直线l∥CD，点A、B在直线l上，BC，AD交于点O，若OC：OB=3：2，△AOC的面积是3，求△ABD的面积.

（2）如图3，在面积为240平方米的锐角△ABC中，AB=20米，∠C=45°，D是△ABC内部一点，E，F分别是边BC，AC上的动点，连接AD，BD，DE，DF，EF，若△ABD的面积为80平方米，求△DEF周长的最小值.

1.【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】D

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】A

7.【答案】A

8.【答案】C

9.【答案】＜

10.【答案】

11.【答案】335.8（m/s）

12.【答案】7

13.【答案】31°

14.【答案】

15.【答案】

16.【答案】x1=7，x2=-6

17.【答案】如图，点M即为所求，

18.【答案】∵DE∥AB，

∴∠CDE=∠ABC，∠DFC=∠BAC，

在△CDE和△ABC中，

，

∴△CDE≌△ABC（SAS），

∴∠DCE=∠BAC，

∴∠DCE=∠DFC．

19.【答案】x的值为6，y的值为6

20.【答案】12;8

21.【答案】y=48+8t（0＜t＜6）

t=1