海南省直辖县级行政单位乐东黎族自治县2025-2026学年度第二学期七年级期末数学试题

2/22025-2026学年度第二学期七年级期末数学试题(温馨提示：本卷满分120分，考试时间100分钟，请将答案写在答题卡上)一、选择题(本大题满分36分，每小题3分)在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请将正确的答案涂到答题卡上。1.下列实数中，无理数是()A.25B.π+5C.0D.2.在平面直角坐标系中,点M(-5,7)位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.关于x的一元一次不等式x-3<0的解集在数轴上表示为()4.下列调查中，适合抽样调查的是()A.检查海南博鳌论坛参会人员核酸情况B.调查本班同学身高C.检测南海水质污染状况D.检查考场试卷完整性5.如图，某污水处理厂要从A处把处理过的水引入排水渠PQ，为了节约用料，铺设垂直于排水渠的管道AB，这种铺设方法蕴含的数学原理是()A.两点确定一条直线B.两点之间，线段最短C.过一点可以作无数条直线D.垂线段最短6.下列计算正确的是()A.-0.25=-0.5C.36=±67.若m<n，则下列不等式中一定成立的是()A.m-2>n-2C.m+1<n+18.若{x=1y=2是方程A.1B.-1C.2D.59.如图,点E在AD的延长线上,下列四个条件:①∠1=∠2;②∠3=∠4;③∠A=∠CDE;④∠C+∠ABC=180°.其中能判定AB∥CD的是()A.①③④B.①②③C.①②④D.②③④10.空气的成分(除去水汽、杂质等)是：氮气约占78%，氧气约占21%，其他微量气体约占1%.要反映上述信息，宜采用的统计图是()A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图D.频数分布直方图11.海南盛产芒果、荔枝，某商贩购进x斤芒果、y斤荔枝，已知购进总重量80斤，芒果重量比荔枝2倍少10斤，列方程组正确的是()A.x+y=80x=2y-10 B.{x+y=80y=2x-10}C.{x+y=80x=2y+10} D.{x+y=80y=2x+10}12.如图1是健身器材上肢牵引器，在某种状态下，两条拉绳自然下垂并保持平行，图2是其简单示意图.其中AB∥EF，若∠A=105°,∠E=120°,则∠P的度数为()A.135°B.125°C.120°D.115°二、填空题(本大题满分12分，每小题3分)13.在实数-5,-7,0,π,8中，最小的是.14.若3x=-2,则x=15.如图,AB∥CD,若∠1=120°,则∠2的度数是.16.若关于x的不等式组{x<m7-2x≤1的整数解恰有2个，则m的取值范围是三、解答题(本大题满分72分)17.计算:(每小题5分,共20分)1-22+(3)解方程组{x-y=22x+y=4 (4)解不等式组18.(8分)如图,点O在直线AB上,OC⊥OD(OC,OD均在直线AB上方),OF平分∠COD,连接DF并延长至点E,且∠1+∠D=90°.(1)求证:AB∥DE:(2)若∠OFD=70°,求∠1的度数.19.(第一小题3分，第二小题2分，第三小题3分，共8分)在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示.(1)直接写出A、(2)请画出△ABC向左平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度后的△A₁(3)求△ABC的面积20.(10分)为提高学生的综合素养，乐东县某校开设了四个兴趣小组，A“健美操”、B“跳绳”、C“剪纸”、D“书法”.为了了解学生对每个兴趣小组的喜爱情况，随机抽取了部分同学进行调查，并将调查结果绘制出下面不完整的统计图，请结合图中的信息解答下列问题：(1)本次共调查了名学生；(2)将条形统计图补充完整；C组所对应的扇形圆心角为度；(3)若该校共有学生1400人，则估计该校喜欢跳绳的学生人数约是多少?21.(第一小题6分，第二小题6分，共12分)海南某旅行社推出“环岛一日游”A、B两种套餐，已知购买2份A套餐、3份B套餐需要1300元，购买3份A套餐、2份B套餐需要1200元。(1)求A、B两种套餐的单价各是多少元?(2)若某旅行团计划购买A、B两种套餐共40份，且A套餐数量不多于B套餐数量的3倍，总费用不超过9200元，求共有几种购买方案?(3)在(2)的所有方案中，哪种方案总费用最低?最低费用是多少元?22.(第一小题4分，第二小题4分，第三小题6分，共14分)如图1,点A在直线MN上,点B在直线ST上,点C在MN,ST之间,且满足∠MAC+∠ACB+∠SBC=360°(1)试说明:MN∥ST;