2026秋北师大版四年级数学上册第三单元第7课时有趣的算式课件

三

整数乘法(二)7

有趣的算式通过有趣的探索活动，体会计算器不仅是计算工具，还是探索数学、学习数学的工具。（重点）通过探索发现乘法算式中蕴含的规律，能有条理地进行归纳概括，发展合情推理能力，体会归纳思想。（难点）感受数学的有趣和神奇，激发学习数学的兴趣。学习目标计算下面各题，说一说有什么规律。回顾复习11×1＝11×10＝11×100＝11×1000＝11×10000＝11110110011000110000

在运算中，有很多有趣的算式。一起去探索算式背后的规律吧。这节课我们将用计算器探索算式的规律。回顾复习1×1=11×11=111×111=1111×1111=11111×11111=1121123211234321123454321乘数有2个1，得数正中间的数就是2。乘数有3个1，得数正中间的数就是3。乘数有4个1，得数正中间的数就是4。两边数字对称…算一算，然后认真观察，说一说你发现了什么。(教材P51)探索新知继续写出两个这样的算式和结果。12345678765432111111111×11111111=12345676543211111111×1111111=算一算，然后认真观察，说一说你发现了什么。(教材P51)探索新知想一想，说一说：用计算器探索规律时，有哪些步骤？先用计算器计算出前几个算式的结果。找出其中的规律，并根据规律直接写出其他算式的结果。探索新知如果算式中的两个乘数相同，且各个数位上的数字都是1，那么它们的积是回文数。其中一个乘数中有几个1,（最多只能有9个1），积就从1开始按自然数的顺序写到几，再按反顺序写到1。回文数探索新知99×99=_____999×999=_______9999×9999=________99999×99999=999999×999999=??980199800199980001先看看前三个积有什么特点？不计算，你能直接写出99999×99999，999999×999999的积吗？(教材P37)探索新知99×99=_____999×999=_______9999×9999=________99999×99999=999999×999999=??980199800199980001上面三个算式的积都可以分成两个部分，前半部分比乘数少1，后半部分为01，001，0001，其位数与乘数的位数相同。探索新知99×99=_____999×999=_______9999×9999=________99999×99999=999999×999999=??98019980019998000199998999998根据规律写出下面两个算式的积。00001000001探索新知想一想，说一说：在刚才的计算过程中，有哪些注意事项？计算时至少要算3道或3道以上的题才能发现规律。根据规律计算后，可以用计算器验证一下计算结果是否正确。探索新知15×15=225,225=1×2×100+2525×25=625,625=2×3×100+2535×35=1225，1225=3×4×100+2545×45=

，

=

×

×100+2555×55=

，

=

×

×100+25先用计算器算一算15×15，25×25，35×35，45×45，55×55，再照样子写一写，你有什么发现?(教材P52)探索新知20252025453025302556个位数字是5的相同两个两位数相乘，积的后两位是25，积的前两位（或前一位）是这个乘数的十位数字与十位数字加1的乘积再乘100。+1想一想，说一说：学了今天的内容，你有什么感受？与同伴说一说。计算器不仅是计算的工具，而且是探索数学和学习数学的工具。从简单情形开始寻找规律是解决复杂问题的重要策略。探索新知随堂小练1.奇怪的142857。计算并观察下面算式得数的特点，你能直接写出宝盒上算式的得数并找到密码吗？142857285714428571571428714285857142142857×7=9999992.寻找神秘的四位数。(教材P52练一练第1题)随堂小练在0~9十个数字中，任意选择四个数字，组成最大的数和最小的数。如选2，9，8，4这四个数字，组成最大的数是9842，最小的数是2489。然后两数相减，并把得数的四个数字重新组成一个最大的数和最小的数，再次相减……随堂小练在这样不断重复的过程中，你能找到一个神秘的四位数吗？将神秘的四位数填在下面的钥匙上，去开启智慧城堡的大门吧！随堂小练61743.探索规律。随堂小练618753294（1）结合左图说一说下面算式中每一个三位数是怎么组成的。算一算，你发现了什么？618×618+753×753+294×294816×816+357×357+492×4923.探索规律。随堂小练6187532949个格子中的数字是1-9，且每行、每列以及对角线上的三个数的和都是15。第一个算式是每一横行上的三个数字按从左到右的顺序组成的三位数乘它本身，再把三个乘法算式相加，第二个算式与第一个算式正好相反。618×618+753×753+294×294=1035369816×816+357×357+492×492=1035369发现：两个算式的计算结果相同。（2）用每列三个数字组成三位数，并组成上面那样的算式，有没有同样的规律呢？672×672＋159×159＋834×834＝1172421

276×276＋951×951＋438×438＝1172421

发现:两个算式的计算结果仍相同，与第一组算式有相同的规律。随堂小练4.按照规律接着写下去。随堂小练99×3=297999×3=29979999×3=2999799999×3=（）999999×3=（）9999999×3=（）2999972999997299999973367×3=（）3367×6=（）3367×9=（）5.先用计算器计算出前三道算式的积，再根据规律直接写出后面算式的积。随堂小练3367×12=（）3367×15=（）3367×18=（）101012020230303404045050560606学习完本节课，你有什么收获？课堂