八年级下册数学 期末真题汇编（福建） 专题05 菱形(原卷版)

专题05菱形6大高频考点概览考点01利用菱形性质求角度考点02利用菱形性质求线段考点03利用菱形性质求面积考点04利用菱形性质证明考点05证明四边形是菱形考点06利用菱形性质与判断综合应用地地城考点0113利用菱形性质求角度1．（24-25八年级下·福建泉州·期末）如图，菱形的对角线，交于点，若，则的度数为（

）A． B． C． D．2．（24-25八年级下·福建福州·期末）如图为汽车常备的一种千斤顶的原理图，其基本形状是一个菱形，中间通过螺杆连结，转动手柄可改变的大小菱形的边长不变当时，的度数为（

）A． B． C． D．3．（24-25八年级下·福建泉州·期末）如图，是一个轴对称图形，由一个矩形和三个全等菱形拼接而成，其中，则矩形的一组邻边之比为（

）A． B． C． D．4．（24-25八年级下·福建泉州·期末）如图，在菱形中，，点E是边上的一点，沿翻折得到，连接并延长，交于点F．则的度数是__________．5．（24-25八年级下·福建福州·期末）如图，在菱形中，，，点是对角线上的一个的动点，则的最小值为___________．地地城考点02利用菱形性质求线段1．（24-25八年级下·福建厦门·期末）如图，菱形纸片的边长为，点在边上，将纸片沿折叠，点落在处，使得，垂足为．若，则的长为（

）A． B． C．1 D．2．（24-25八年级下·福建泉州·期末）如图，在菱形中，，菱形的面积为24，则菱形边长为（

）A．3.5 B．4 C．4.5 D．53．（24-25八年级下·福建漳州·期末）如图，在矩形中，，，点在边上，点在边上，点G、H是对角线上的两点，若四边形是菱形，则线段的长是（

）A． B． C． D．104．（24-25八年级下·福建漳州·期末）如图，菱形的两条对角线相交于点，，则对角线的长是（

）如A． B．2 C． D．5．（24-25八年级下·福建厦门·期末）如图，菱形中，是对角线上的一点，连接，，，若，则的长为_____．6．（24-25八年级下·福建泉州·期末）如图，在菱形中，，对角线相交于点，一块三角板（）的直角顶点恰好是的中点，连接．现给出以下结论：①是等边三角形；②；③；④．其中正确的是______．（写出所有正确结论的序号）7．（22-23八年级下·福建泉州·期末）在菱形中，对角线，，则菱形的周长为____________．8．（24-25八年级下·福建泉州·期末）如图，在菱形中，，、分别在和上．若，，且，则的长为___________．9．（24-25八年级下·福建厦门·期末）如图，菱形中，，，E、F分别是边和对角线上的动点，且，则的最小值为______．

10．（24-25八年级下·福建福州·期末）在边长为的菱形中，若，则对角线的长为______．11．（24-25八年级下·福建龙岩·期末）如图，四边形是菱形，对角线相交于点O，且，，则______．12．（24-25八年级下·福建泉州·期末）如图，在中，．(1)尺规作图：求作菱形，点D在线段上（不写作法，保留作图痕迹）；(2)在（1）的条件下，若，求菱形的周长．13．（24-25八年级下·福建泉州·期末）在中，，，．(1)求作菱形，使得点在边上；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）(2)求（1）中所作菱形的周长．14．（24-25八年级下·福建厦门·期末）如图，在菱形中，，点在上，点在上，且．(1)如图1，若，相交于点，点恰好与点重合，求的度数；(2)如图2，当点在上运动时，的度数会发生变化吗？请说明理由．地地城考点03利用菱形性质求面积1．（25-26八年级上·福建福州·期末）如图，在菱形中，与交于点O．若，，则该菱形的面积是（

）A．10 B．12 C．14 D．162．（24-25八年级下·福建龙岩·期末）“蓝丝带”一般指蓝丝带海洋保护协会，同时也象征着对保护海洋的呼吁．李老师用一段矩形绸缎制作了一条如图所示宽为的蓝丝带，若，则重叠部分图形形状和面积分别是（

）A．平行四边形， B．平行四边形，C．菱形， D．菱形，3．（24-25八年级下·福建厦门·期末）若菱形周长为，两对角线之和为，则菱形面积为（

）．A．48 B．60 C．96 D．120∵两对角线之和为，∴，∴，设，∴，在中，由勾股定理得，∴，∴，∴，故选：C．4．（24-25八年级下·福建福州·期末）菱形的对角线长分别为6和8，它的面积为（

）A．5 B．20 C．24 D．485．（24-25八年级下·福建福州·期末）如图，菱形的两条对角线长度分别为6与是对角线上一点，，分别交菱形两边于点，则图中阴影部分面积为（

）A．3 B． C． D．6．76．（2024·陕西西安·二模）如图，菱形的边长为2，较短的对角线的长为是上一点，，分别交菱形两边于点，则图中阴影部分面积为（

）A． B． C． D．7．（24-25八年级下·福建泉州·期末）在菱形中，于点E．若，，则菱形的面积等于________．8．（24-25八年级下·福建泉州·期末）如图，四边形是菱形，于点H，若，，则等于____．9．（24-25八年级下·福建泉州·期末）如图，在菱形中，对角线相交于点，．若，且四边形的面积为18，则的值是___________．10．（24-25八年级下·福建厦门·期末）如图，菱形的面积为48，点E是的中点，点F是上的动点．若的面积为8，则图中阴影部分的面积为______．11．（24-25八年级下·福建莆田·期末）如图将两张长为，宽为的矩形纸条交叉，使其重合部分始终为菱形，则该菱形面识的最大值为___________．12．（24-25八年级下·福建龙岩·期末）如图，在菱形中，，将菱形折叠，使点恰好落在上的点处，折痕为，若，，，则_____，四边形的面积是_____．13．（24-25八年级下·福建莆田·期末）阅读与思考：下面是小逸同学的数学日记，请仔细阅读，并完成相应的任务．作矩形的最大内接菱形的方法顶点在矩形边上的菱形叫做矩形的内接菱形．在实践活动课上，数学老师提出来一个问题“如何从一张矩形纸片中制作出一个最大的内接菱形”．实践小组成员经过思考后，分别给了3种不同的方法．方法一：通过折，将矩形纸片横对折后再竖对折，沿对角线剪一刀得到一个直角三角形，展开后就是菱形（如图1），则四边形是矩形的内接菱形．方法二：通过叠，取两个大小一样的矩形纸片，让两矩形的长两两相交，重叠的部分形成四边形，则四边形也是矩形的内接菱形．（如图2）方法三：通过尺规作图，作矩形的对角线的垂直平分线，与边交于点E，与边交于F，连接，，则四边形是矩形的内接菱形．实践小组通过三种方法得到的菱形进行分析，讨论，计算，对比，从而得出矩形的最大内接菱形．任务：(1)图一菱形的面积与矩形的面积之比为(2)尺规作图：请你在图3中完成日记中的“方法三”的作图过程．（保留作图痕迹，不要求写作法）(3)若在矩形中，，，请你根据日记中三种方法，通过计算求出此矩形的内接菱形的面积最大值．14．（24-25八年级下·福建厦门·期末）如图，四边形是矩形（）．(1)尺规作图：作以为对角线，且点、分别在、上的菱形；（要求：不写作法，保留作图痕迹）(2)若，，求菱形的面积．15．（24-25八年级下·福建泉州·期末）如图，已知：，点在射线上．(1)求作：菱形，使得点在射线上，点在射线的上方；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法．）(2)在（1）的条件下，连接交于点，若，，求菱形的面积．16．（24-25八年级下·福建泉州·期末）如图，矩形中，为对角线．(1)已知，尺规作图，作菱形，点，分别在边，上(保留作图痕迹，不写作法)；(2)在（1）的条件下，若，，求四边形的面积．17．（24-25八年级下·福建福州·期末）如图是一张对边平行的纸片，点A，C分别在平行边上，连接．(1)求作：菱形，使点A，D落在纸片的同一边上；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）(2)在（1）的条件下，，交于点O，若，，求菱形的面积．18．（24-25八年级下·福建福州·期末）如图，四边形是矩形．(1)请用无刻度的直尺和圆规在图中作一个菱形，其中F在直线上，E在直线上；（不要求写作法，但要保留作图痕迹）(2)在（1）的条件下，若，，求所作菱形的面积．地地城考点04利用菱形性质证明1．（24-25八年级下·福建泉州·期末）下列性质中，矩形具有而菱形不一定具有的是（

）A．对角线互相平分 B．对角线相等 C．对角线互相垂直 D．四边相等2．（24-25八年级下·福建莆田·期末）菱形和矩形都具有的性质是（

）A．四条边都相等 B．四个角都是直角C．对角线互相平分 D．对角线相等3．（24-25八年级下·福建泉州·期末）如图，在菱形中，，点P和点Q分别在边和上运动（不与A、C、D重合），满足，连接、交于点E，在运动过程中，则下列四个结论正确的是（

）

①；②的度数不变；③；A．①② B．①③ C．②③ D．①②③4．（24-25八年级下·福建厦门·期末）如图，矩形中，，，点P是边上的动点（不与C、D重合），以为边作菱形，使，若矩形有第二个顶点在菱形的边上，则_______．5．（24-25八年级下·福建泉州·期末）如图，在菱形中，点E，F分别在边和上，且．求证：．6．（24-25八年级下·福建福州·期末）如图，菱形的对角线，交于点，点E，F分别在，上，连接，，，，且．求证：四边形是菱形．

7．（24-25八年级下·福建龙岩·期末）在菱形中，，动点E在边上，连接，．(1)如图1，若，，求的长；(2)如图2，在上取点F，使得，且，连接，点G是的中点，连接，求证：；(3)如图3，在同一平面上取一点P（点P与点A在的异侧），使得，且，连接．当取到最小值时，求的值．8．（24-25八年级下·福建福州·期末）如图所示，在菱形中，对角线相交于点O，过点B8，且，连接．(1)求证：四边形是矩形；(2)连接，交于点F，连接，若，求的长．9．（24-25八年级下·福建福州·期末）小果同学在学习了矩形和菱形之后，发现他们的性质既有关联也有不同，为了更好的掌握相关知识，进行了以下探索，请根据他的想法与思路，完成以下作图与证明：(1)（尺规作图）在菱形中，交于点O．在右侧作，在上截取，连接．（保留作图痕迹，不写作法）(2)求证：四边形是矩形．地地城考点05证明四边形是菱形1．（24-25八年级下·福建泉州·期末）如图，将矩形按如图所示步骤进行折叠及剪裁，并把完全展开后，则所得到的图形一定是（）A．直角三角形 B．等腰三角形 C．矩形 D．菱形2．（24-25八年级下·福建厦门·期末）如图是将一张矩形纸片经过两次对折后所形成的矩形，将如图的矩形沿虚线剪开，剪下来的直角三角形纸片完全展开后的形状是（

）A．直角三角形 B．等腰三角形 C．正方形 D．菱形3．（24-25八年级下·福建龙岩·期末）下列命题是真命题的是（

）A．对角线互相平分的四边形是菱形B．对角线互相垂直平分的四边形是菱形C．对角线相等的四边形是菱形D．对角线互相垂直的四边形是菱形4．（24-25八年级下·福建福州·期末）已知平行四边形，点F在边上，利用尺规作图得到以为边的菱形，下列符合要求的是（

）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③5．（24-25八年级下·福建泉州·期末）如图，，平分．(1)尺规作图：在射线上求作一点D，使得；（保留作图痕迹，不写作法）(2)在（1）的条件下，连接．求证：四边形是菱形．6．（24-25八年级下·福建泉州·期末）实践探究：主题特殊四边形的几何变换素材用两张全等的直角三角形的纸片，把它们的一条直角边重合在一起（如图1）已知，，．由全等可知，，，所以四边形是平行四边形．实践探究平移①如图2，把沿平移得到，点在线段上，经过的顶点C，与交于点E，与交于点F．任务一

求证：四边形是矩形；对折②如图3，将沿直线对折，点B的对应点刚好落在线段上．

任务二

求证：四边形是菱形；③如图4，若点M、N分别是、的中点，将沿直线对折，点B的对应点为．任务三

求证：点在同一直线上；旋转④如图5，绕点A顺时针旋转，当点C的对应点恰好落在边上时，点B的对应点为点，与边交于点H．任务四

求线段的长．7．（24-25八年级下·福建厦门·期末）如图，在中，，分别为边，的中点，(1)在直线左侧找一点，使得四边形是平行四边形（尺规作图，保留作图痕迹）；(2)在（1）的条件下，连接，如果，请判断四边形是什么特殊的平行四边形，并证明．8．（24-25八年级下·福建宁德·期末）【问题情景】数学活动课上，老师给出如下探究问题：已知，请利用直尺和圆规作一个菱形，要求如下：①所作菱形的四边至少经过的两个顶点；②所作菱形的面积等于的面积．【实践探究】（1）下列同学们提交的四种作图中，满足要求的是______；（填序号）（2）选择（1）中一种正确作图，根据作图痕迹，证明所作的图形是满足要求的菱形；【拓展提升】（3）请利用下面所给的平行四边形作出满足要求的菱形，且该菱形的边长与（1）中满足要求的菱形的边长不相等．（保留作图痕迹，不写作法）9．（24-25八年级下·福建厦门·期末）如图，四边形，对角线平分，，．点E在边上，连接交于F，点B与点G关于对称，且G在下方．(1)求证：四边形为菱形；(2)若，．①试探究点G与直线的位置关系，并说明理由；②连接，为等腰直角三角形时，求的值．10．（24-25八年级下·福建福州·期末）如图：在平行四边形中，点在上，且．(1)尺规作图：在上找一点，使得点到，的距离相等（不写作法，保留作图痕迹）；(2)求证：四边形为菱形．地地城考点06利用菱形性质与判断综合应用1．（