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山西省朔州市2026年重点学校高一数学分班考试试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若函数f(x)=2x3是单调递增的，则实数a的取值范围是（）

A.a≤2

B.a≥2

C.a≤3

D.a≥3

答案：D

2.已知函数f(x)=(x2)^2+3，则函数的最小值是（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：B

3.若a、b是方程x^23x+2=0的两根，则a+b的值是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：C

4.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S5=35，则a3的值是（）

A.5

B.7

C.9

D.11

答案：B

5.若函数g(x)=|x2|+|x+3|的最小值是5，则x的取值范围是（）

A.x≤1

B.x≥1

C.1≤x≤1

D.x≤1或x≥1

答案：D

6.已知函数f(x)=x^22x+1，下列结论正确的是（）

A.函数图像开口向上，顶点在第二象限

B.函数图像开口向下，顶点在第一象限

C.函数图像开口向上，顶点在第一象限

D.函数图像开口向下，顶点在第二象限

答案：C

7.若方程x^22x3=0的两根分别为α、β，则|αβ|的值是（）

A.1

B.√10

C.2

D.√5

答案：B

8.已知函数y=f(x)在x=1处有极值，且f'(1)=0，则下列说法正确的是（）

A.f(1)是最大值

B.f(1)是最小值

C.f(1)既不是最大值也不是最小值

D.无法判断

答案：D

9.若a、b、c成等比数列，且a+b+c=14，abc=27，则a的值是（）

A.1

B.3

C.9

D.27

答案：C

10.若函数y=f(x)的图像关于直线x=2对称，则f(3)=（）

A.f(1)

B.f(2)

C.f(4)

D.f(5)

答案：C

二、填空题（每题4分，共40分）

11.已知等差数列{an}的通项公式为an=3n2，则前10项和S10=_______。

答案：150

12.已知函数f(x)=x^33x，求f'(x)的值。f'(x)=_______。

答案：3x^23

13.若函数y=f(x)在x=1处取得极大值，且f'(1)=0，则f''(1)的符号为_______。

答案：负

14.若a、b、c成等差数列，则(a+c)^2=_______。

答案：2ab+b^2

15.若a、b、c成等比数列，则(a+b)^2=_______。

答案：a^2+2ab+b^2

三、解答题（每题20分，共40分）

16.已知函数f(x)=x^36x^2+9x+1，求f(x)的单调区间。

答案：单调递增区间为(∞,

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