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陕西省汉中市2026年某中学高一入学数学分班考试练习题含答案一、选择题（每题5分，共40分）

1.已知函数f(x)=x²2x+1，则下列结论正确的是（）

A.f(x)在区间（∞，1）上单调递减

B.f(x)在区间（1，+∞）上单调递增

C.f(x)的对称轴为x=0

D.f(x)的顶点坐标为（1，0）

答案：B

2.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=12，S6=27，则公差d等于（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：C

3.已知函数f(x)=x²+bx+c（b，c为常数），若f(x)的图像上存在两个点A、B，使得∠AOB=90°（O为坐标原点），则b的取值范围是（）

A.(∞，2]

B.[2，2]

C.[2，+∞)

D.(∞，2]

答案：D

4.已知函数f(x)=|x2|+|x+1|，则下列结论正确的是（）

A.f(x)在区间（∞，1）上单调递减

B.f(x)在区间（1，2）上单调递增

C.f(x)在区间（2，+∞）上单调递减

D.f(x)在区间（∞，+∞）上单调递增

答案：B

5.已知函数f(x)=log₂(x²2x+1)，则下列结论正确的是（）

A.f(x)的定义域为（∞，1）∪（1，+∞）

B.f(x)的定义域为[1，+∞)

C.f(x)的值域为（∞，0]

D.f(x)的值域为[0，+∞）

答案：B

6.已知等比数列{an}的首项为1，公比为q（q>0），若数列{an}的前n项和为Sn，则下列结论正确的是（）

A.当q=1时，Sn=n

B.当q=2时，Sn=2ⁿ1

C.当q=1时，Sn=n²

D.当q=2时，Sn=2ⁿ+1

答案：B

7.已知三角形ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a=4，b=5，C=120°，则c的取值范围是（）

A.(3，6)

B.(3，7)

C.(4，5)

D.(5，6)

答案：B

8.已知函数f(x)=x³6x²+9x1，下列结论正确的是（）

A.f(x)在区间（∞，1）上单调递增

B.f(x)在区间（1，3）上单调递增

C.f(x)在区间（3，+∞）上单调递增

D.f(x)在区间（∞，+∞）上单调递增

答案：B

二、填空题（每题5分，共30分）

9.已知函数f(x)=x²2x+1，求f(x)在区间[0，2]上的最大值和最小值。

答案：最大值1，最小值0

10.已知等差数列{an}的首项为2，公差为3，求前10项的和。

答案：165

11.已知函数f(x)=|x2|+|x+1|，求f(x)在区间[1，2]上的最大值和最小值。

答案：最大值3，最小值3

12.已知函数f(x)=log₂(x²2x+1)，求f(x)的定义域。

答案：[1，+∞)

13.已知等比数列{an}的首项为1，公比为2，求前5项的和。

答案：31

14.已知三角形ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a=4，b=5，C=120°，求c的值。

答案：c=√(21)

三、解答题（每题20分，共40分）

15.已知函数f(x)=x²4x+3，求f(x)在区间[1，3]上的最大值和最

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