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陕西省咸阳市2026年重点学校高一入学数学分班考试试题及答案一、选择题（每题5分，共25分）

1.若函数f(x)=(x2)^2+3的最小值为y，则y的值为（）

A.2B.3C.7D.8

2.已知函数f(x)=|x1||x+1|，下列结论正确的是（）

A.f(x)在(∞,1]上单调递增

B.f(x)在[1,1]上单调递增

C.f(x)在[1,+∞)上单调递增

D.f(x)在(∞,1)和(1,+∞)上单调递增

3.若a、b、c是三角形的三边，且a=4，b=5，则第三边c的取值范围是（）

A.1<c<9B.1<c<10C.3<c<7D.3<c<9

4.已知函数g(x)=x^33x，下列结论正确的是（）

A.g(x)在(∞,0)上单调递增

B.g(x)在(0,+∞)上单调递增

C.g(x)在(∞,0)上单调递减

D.g(x)在(0,+∞)上单调递减

5.以下关于函数h(x)=(x+2)(x3)的图像的说法正确的是（）

A.与x轴交点为(2,0)和(3,0)

B.与y轴交点为(0,6)

C.开口向上

D.顶点为(1,1)

答案：1B2C3D4B5A

二、填空题（每题5分，共25分）

6.已知函数f(x)=2x^33x^2+x4，求f'(x)=_______。

7.若函数f(x)=x^2+2x+1在x=1处取得极值，求f(x)的极值点坐标为_______。

8.若三角形ABC的三个角A、B、C满足cosA+cosB+cosC=0，且a=3，b=4，求边c的长度为_______。

9.已知函数g(x)=x^24x+3，求g(x)的顶点坐标为_______。

10.若函数h(x)=|x2|+|x+3|的最小值为y，则y的值为_______。

答案：66x^2+6x17(1,2)859(2,1)105

三、解答题（共50分）

11.（本题10分）已知函数f(x)=x^36x+9，求f(x)的单调区间。

12.（本题15分）已知函数g(x)=x^22ax+a^2+1，若g(x)在区间(0,1)上有两个不同的实数零点，求实数a的取值范围。

13.（本题15分）在△ABC中，a=4，b=5，cosB=3/5，求sinA的值。

14.（本题10分）已知函数h(x)=(x1)(x+2)(x3)，求h(x)的单调递增区间。

答案：

11.单调递增区间为(∞,1)和(3,+∞)，单调递减区间为(1,3)。

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