16.3.2.2添括号（课件）-2026-2027学年人教版数学八年级上册

人教版数学八年级上册培优精做课件授课教师：.

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级：8年级（

）班

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2026年7月17日

16.3.2.2添括号第十六章

整式的乘法16.3.2.2添括号

练习题【核心知识点回顾】1.添括号法则（必考核心）添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号。2.极简记忆口诀加正不变，加负全变3.公式展示$$a+b+c=a+(b+c)$$$$a-b-c=a-(b+c)$$$$a-b+c=a-(b-c)$$4.学习目的添括号是为了凑平方差、完全平方公式，实现简便运算，是整式化简的重要基础。5.验算方法添括号是否正确，可通过去括号还原原式验证，去括号与添括号互为逆运算。###一、选择题（每题4分，共20分）1.下列添括号正确的是（）A.$$a-b+c=a-(b+c)$$B.$$a+b-c=a+(b-c)$$C.$$a-b-c=a-(b-c)$$D.$$a+b+c=a-(b+c)$$2.添括号时，括号前是负号，括号内各项（）A.全部不变号B.全部变号C.只有第一项变号D.随机变号3.$$x-y+z-1=x-($$________$$)$$A.$$y+z-1$$B.$$y-z+1$$C.$$y+z+1$$D.$$y-z-1$$4.为运用平方差公式，对$$(a-b+c)(a+b-c)$$添括号正确的是（）A.$$[a-(b-c)][a+(b-c)]$$B.$$[(a-b)+c][(a+b)-c]$$C.$$[a-(b+c)][a+(b+c)]$$D.以上都不对5.式子$$-m+2n-3p$$添括号后正确的是（）A.$$-(m-2n+3p)$$B.$$-(m+2n-3p)$$C.$$-(m-2n-3p)$$D.$$-(m+2n+3p)$$###二、填空题（每题4分，共20分）1.添括号法则：括号前为正，内部项________；括号前为负，内部项全变号。2.$$x+y-z=x+($$________$$)$$。3.$$x-y-z=x-($$________$$)$$。4.$$a-b+c-d=a-($$________$$)$$。5.$$2x-3y+4z=2x-($$________$$)$$。###三、解答题（共60分）1.（24分）按要求添括号：（1）把$$3a-2b+5c$$后两项放入带负号的括号内；（2）把$$x^2-4x+3$$后两项放入带正号的括号内；（3）把$$m-n+p-q$$含字母n、p、q的项放入带负号的括号内；（4）把$$2x+5y-6z$$后两项放入带负号的括号内。2.（18分）先添括号，再用公式计算：$$(x-2y+3)(x+2y-3)$$3.（18分）化简：$$a-(2a-b+c)$$（利用添括号、去括号互逆运算）###参考答案与解析选择题答案：1.B2.B3.B4.A5.A填空题答案：1.不变号2.$$y-z$$3.$$y+z$$4.$$b-c+d$$5.$$3y-4z$$解答题解析1.解：（1）原式$$=3a-(2b-5c)$$；（2）原式$$=x^2+(-4x+3)$$；（3）原式$$=m-(n-p+q)$$；（4）原式$$=2x-(-5y+6z)$$。2.解：原式$$=[x-(2y-3)][x+(2y-3)]$$$$=x^2-(2y-3)^2$$$$=x^2-(4y^2-12y+9)$$$$=x^2-4y^2+12y-9$$。3.解：原式$$=a-2a+b-c=-a+b-c$$。易错知识总结1.最易出错：括号前是负号，所有项必须全部变号，不能只变第一项；2.添括号后可去括号验算，避免符号错误；3.凑公式添括号时，要精准分组，保证符合平方差、完全平方公式结构；4.常数项、负系数项容易漏变号，做题逐项检查。掌握添括号法则，体会添括号和去括号之间的内在联系.会运用乘法公式进行整式变形.

复习导入去括号：（1）x+(2y–3)=__________；（2）x–(2y–3)=__________；（3）(a+1)–(b–c)

=____________.x+2y–3x–2y+3a+1–b+c去括号时，如果括号前面是正号，去掉括号后，括号里的各项不变符号；如果括号前面是负号，去掉括号后，括号里的各项都改变符号.探究

利用去括号法则去括号：a+(b+c)=

;a-(b+c)=

.把上面两个等式的左右两边反过来，就得到添括号法则：a+b+c=a+(b+c);a-b-c=a–(b+c).

a+b+c

a–b–c添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号.简单记为：“负变正不变”.例1在括号内填上适当的项：(1)a-2b+c+d=a-2b+( );(2)a-2b+c+d=a-( ).c+d2b-c-d例2 运用乘法公式计算：

（1）(x+2y-3)(x-2y+3)；

（2）(a+b+c)2

.

解：（1）(x+2y-3)(x-2y+3)=[x+(2y-3)][x-(2y-3)]=x2-(2y-3)2=x2-(4y2-12y+9)=x2-4y2+12y-9.（2）(a+b+c)2=[(a+b)+c]2=(a+b)2+2(a+b)c+c2=a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc.有些整式相乘需要先作适当变形，然后再用公式.解：（1）(x+2y-3)(x-2y+3)=[x+(2y-3)][x-(2y-3)]=x2-(2y-3)2=x2-(4y2-12y+9)=x2-4y2+12y-9.（2）(a+b+c)2=[(a+b)+c]2=(a+b)2+2(a+b)c+c2=a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc.第1题：选用平方差公式进行计算，需要分组.分组方法是“符号相同的为一组，符号相反的为另一组”.第2题：要把其中两项看成一个整体，再按照完全平方公式进行计算.跟踪训练

运用乘法公式计算：（1）(a-b+c)2；

（2）(1-2x+y)(1+2x-y).

解：（1）(a-b+c)2=[(a-b)+c]2=(a-b)2+2c(a–b)+c2=a2-2ab+b2+2ac-2bc+c2.（2）(1-2x+y)(1+2x-y)=[1-(2x-y)][1+(2x-y)]=12-(2x-y)2=1-4x2+4xy-y2.

A

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A.

①

B.

②

C.

③

D.

④D返回

B

返回

返回

返回6.母题教材P116例5

计算：