2026年平行定义测试题及答案

2026年平行定义测试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.下列关于平行的说法正确的是（）A.不相交的两条直线一定平行B.在同一平面内，不相交的两条射线一定平行C.在同一平面内，不相交的两条线段一定平行D.在同一平面内，两条直线的位置关系只有平行和相交两种2.若a∥b，b∥c，则a与c的关系是（）A.a⊥cB.a∥cC.a与c相交D.以上都不对3.同一平面内，三条直线的交点个数可能是（）A.0个或1个B.1个或2个C.0个或1个或2个D.0个或1个或2个或3个4.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线（）A.相交B.垂直C.平行D.以上都不对5.下列说法中，错误的是（）A.平行于同一条直线的两条直线互相平行B.过一点有且只有一条直线与已知直线平行C.若两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行D.在同一平面内，若两条直线不相交，则这两条直线一定平行6.下列图形中，由∠1=∠2能得到AB∥CD的是（）7.如图，直线a，b被直线c所截，下列条件能判断a∥b的是（）A.∠1=∠2B.∠2=∠3C.∠1+∠4=180°D.∠2+∠5=180°8.如图，已知∠1=∠2，则下列结论一定成立的是（）A.AB∥CDB.AD∥BCC.∠B=∠DD.∠3=∠49.如图，直线a，b被直线c所截，现给出下列四个条件：①∠1=∠5；②∠1=∠7；③∠2+∠3=180°；④∠4=∠7.其中能说明a∥b的条件序号为（）10.如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中不能判定直线a与b平行的是（）A.∠1=∠3B.∠2+∠4=180°C.∠1=∠4D.∠3=∠4二、填空题（每题2分，共20分）1.在同一平面内，两条直线的位置关系有______和______两种。2.经过直线外一点，有且只有______条直线与这条直线平行。3.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也______。4.如图，直线a，b被直线c所截，∠1=∠2，若∠3=40°，则∠4=______。5.如图，直线a∥b，∠1=50°，则∠2=______。6.如图，已知AB∥CD，∠1=60°，则∠2=______。7.如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于E，F两点，∠BEF的平分线交CD于点G，若∠EFG=72°，则∠EGF=______。8.如图，直线a∥b，∠1=40°，∠2=80°，则∠3=______。9.如图，直线a∥b，∠1=110°，则∠2=______。10.如图，已知AB∥CD，∠B=60°，CM平分∠BCD，则∠BCM=______。三、判断题（每题2分，共20分）1.不相交的两条直线叫做平行线。（）2.在同一平面内，两条不相交的射线是平行线。（）3.过一点有且只有一条直线与已知直线平行。（）4.若两条直线都与第三条直线垂直，则这两条直线也互相垂直。（）5.同位角相等，两直线平行。（）6.内错角相等，两直线平行。（）7.同旁内角互补，两直线平行。（）8.平行于同一条直线的两条直线互相平行。（）9.垂直于同一条直线的两条直线互相平行。（）10.经过直线外一点，有无数条直线与这条直线平行。（）四、简答题（每题5分，共20分）1.如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AB∥CD。2.如图，AB∥CD，AD∥BC，∠A=3∠B，求∠A，∠B，∠C，∠D的度数。3.如图，直线a，b被直线c所截，∠1+∠2=180°，试说明a∥b。4.如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，试说明∠3=∠4。五、讨论题（每题5分，共20分）1.如图，在同一平面内，若a∥b，b∥c，c∥d，那么a与d的位置关系是什么？请说明理由。2.如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，试说明BE∥DF。3.如图，直线a，b被直线c所截，∠1=∠2，∠3=∠4，试说明a∥b。4.如图，已知AB∥CD，∠B=∠D，试说明AD∥BC。答案：一、单项选择题1.D2.B3.D4.C5.B6.B7.D8.B9.①②④10.D二、填空题1.平行、相交2.一3.互相平行4.40°5.50°6.60°7.54°8.40°9.70°10.30°三、判断题1.×2.×3.×4.×5.√6.√7.√8.√9.×10.×四、简答题1.因为∠1=∠2，所以AB∥EF（内错角相等，两直线平行），又因为∠3=∠4，所以CD∥EF（内错角相等，两直线平行），所以AB∥CD（平行于同一条直线的两条直线互相平行）。2.因为AB∥CD，AD∥BC，所以四边形ABCD是平行四边形，所以∠A=∠C，∠B=∠D，又因为∠A=3∠B，且∠A+∠B=180°，所以3∠B+∠B=180°，4∠B=180°，∠B=45°，则∠A=3∠B=135°，∠C=∠A=135°，∠D=∠B=45°。3.因为∠1+∠2=180°，∠2=∠5（对顶角相等），所以∠1+∠5=180°，所以a∥b（同旁内角互补，两直线平行）。4.因为AB∥CD，所以∠1=∠2（两直线平行，内错角相等），又因为∠1=∠2，所以∠3=∠4（等量代换）。五、讨论题1.a与d平行。理由：因为a∥b，b∥c，所以a∥c（平行于同一条直线的两条直线互相平行），又因为c∥d，所以a∥d（平行于同一条直线的两条直线互相平行）。2.因为AB∥CD，所以∠1=∠2（两直线平行，内错角相等），又因为∠1=∠2，∠3=∠4，所以∠2=∠4，所以BE∥DF（同位角相等，两直线平行）。3.因为∠1=∠2，所以AB∥EF（内错角相等，两直线平行），又因为∠3=∠4，