2026年广东广大附中中考一模数学试题及答案

1.下列实数中，最大的数是()B.0C.τD.22.下列运动器械的平面图中，既是轴对称图形，又是中心对称的是()念币，以独特的“仿雪花结构”展现中国冰雪文化，同时呼应本正六边形的一个外角为()∠ACD=140。，AB为∠CAE的角平分线，则∠AEF的度数为()6.下列运算正确的是()7.关于x的一元二次方程x2-kx+k-1=0的根的情况是()y轴的正半轴上，反比例函数y的图象与AB相交于点F，与BC相交于点E，若点B的坐标为(-3,2)，四边形BEOF的面积是4，则k的值为()则sin∠EFM的值为()a+2=a+2=13.近些年某市出台的“助农计划”2万元，经“助农计划”帮扶，到2025年农户2023年到2025年纯收入的年平△ABC的周长为。17.如题17图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，CD平分∠ACB交⊙O于点D，连接理时发现，当它们整齐叠放成一摞时，总高度与蒸笼的数量之间存在蒸笼数量x/个12348①点A，点C关于BD所在直线对称；（2）若四边形ABCD是菱形，且CE=3，AD=5，求线段OC的长。20.2025年全国运动会落地粤港澳大湾区，这是全运会首次由多城市联合承“竞技项目+群众项目”双轨体系，其中龙舟、武术等传统项目，攀岩等新增项目均纳入赛程。为响应国家“全运惠民、全民参与”的办赛理念，某校以“全运会项目进校园”为主题开展体育实践活动，为精准设计活动内容，学校德育处联合体育组随机抽取该校七、八年级若干名学生，开展关于“全运会项目参与及兴趣”的问卷调查，调查信息如下：1.你每月参与全运会项目(含学校组织的A.1≤x<3B.3≤x<5C.5≤x<7D2.2025全运会设置了竞技、群众两类项目，你最想系统学习的全运会特色项目有(选)E.龙舟F.击剑杠杆是最古老的简单机械之一，在生活和生产中广撬动石头的物理实验，结合数学知识能进行更精确地作图和更严谨地分【知识背景】如题21-1图，撬动石头时，根据杠杆平衡原理有：F动L动=F阻L阻，其中F动是在点B施加的动力，F阻是在点A施加的阻力，其大小与石头重力相等，L动（2）请在题21-2图的点B处画出使杠杆（1）如题22-1图，已知线段AB=6，点M为直线l上的动点，则MA+MB的最小值为 ,依据是。【解决问题】如题22-2图，在四边形ABCD中，∠AOB=90。，对角线AC=2，BD=3，如何求AB+CD的（2）小明同学解决此问题的方法是：如题22-3图，过点D作DEⅡAB，且DE=AB，连接CE，AE。通过证明四边形ABDE为平行四边形，将求AB+CD的最小值转化为求DE+CD的最小值，【学以致用】（3）如题22-4图，在四边形ABCD中，∠AOB=60。，对角线AC=BD=5，求AB+CD的最【拓展延伸】（4）如题22-5图，在四边形ABCD中，∠AOB=阝，对角线AC=a，BD=b，请直接写出23.已知抛物线y=-x2+2x+3和直线y=k(x-1)+2（其中k<0直线经过定点P，与抛物线（2）如题23-1图，当k=-1时，求证：以MN为直（3）如题23-2图，若点P在线段MN上满足MP:PN=110.D【解答】如图，连接DM交EF于点N，1DC4X441S△BOC=2OB·OC=2×2×2=2，∴S阴影=S扇形AOB+S△BOC=π+2. 218.解：(1)设y与x之间的函数关系式为y=kx+b(k≠0)，∴y与x之间的函数关系式为y=2x+2.……4分19.解：(1)选择条件①,证明如下：∠ADO=∠CBO∠AOD=∠COB∠ADO=∠CBO∠AOD=∠COB:四边形ABCD是菱形.……4分选择条件②,证明如下：“点O为BD的中点，:BO=DO，“ADⅡBE，:上ADO=上CBO，……1分在△ADO和△CBO中EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up18(A),A)EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up18(BO),OB):△ADO纟△CBO(ASA)，……2分:AD=BC，:四边形ABCD是平行四边形，……3分“BD平分上ADC，:上ADO=上CDO，:上CDO=上CBO，:BC=CD，:四边形ABCD是菱形.……4分选择条件③,证明如下：“AC平分上BAD，上BCD，:上BAC=上DAC，上BCA=上DCA，……1分在△BAC和△DAC中，EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up20(B),B):△BAC纟△DAC(ASA)，……2分:AB=AD，BC=CD，“ADⅡBC，:上DAC=上BCA，:上BAC=上BCA，1在Rt△BED中，由勾股定理得BD=BE2+DE2=82+42=45，……7分1DE·BC4×520.解：(1)28÷14%=200(人).……1分(3)学生对群众类项目的兴趣高于竞设武术的体验课程，利用大课间组织武术基础动作练习， 3F阻L阻根据杠杆平衡原理F动L动=F阻L阻，当阻力F阻和阻力臂L阻一定时，F动=L动，F动与L动 3:F动==100，:最小动力F动为1003N.……9分两点之间，线段最短……2分:AB+CD=DE+CD，“DEⅡAB，DE=AB，:四边形ABDE为平行四边形，:BDⅡAE，AE=BD，:上CAE=上AOB=90°，……4分:AB+CD的最小值为13.……5分:AB+CD=DE+CD，“DEⅡAB，DE=AB，:四边形ABDE为平行四边形，:BDⅡAE，BD=AE，:上CAE=上AOB=60°，……7分又∵AC=BD，∴AC=AE，∴△CAE为等边三角形，……8分∴CE=AC=AE=5，(4)AB+CD的最小值为aa2+b2‒2abcosβ【解答】如图2，过点C作CE∥AB，截取CE=AB，连接BE，DE，∴AB+CD=CE+CD，根据两点之间，线段最短，CE+CD的最小值为DE，∵CE∥AB，CE=AB，∴四边形ABEC为平行四边形，∴AC∥BE，AC=BE=a，∴∠DBE=∠AOB=阝，如图2，过点D作CF⊥BE于点F，在Rt△BDF中，BF=BD·cos∠DBE=bcos阝，DF=BD·sin∠DBE=bsin阝，∴EF=BE-BF=a-bcos阝，在Rt△DEF中，由勾股定理得DE=、DF2+EF2=、(bsinβ)2+(a‒bcosβ)2∴AB+CD的最小值为a2+b2‒2abcosβ.(2)证明：把k=-1代入y=k(x‒1)+2得y=-x+3.EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up8(x),y)EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up8(0),3)或EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up8(x),y)EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up8(3),0)，ONMN32把y=0代入y=-x+6得x=6，∴以MN为直径的圆与直线l：y=-x+6相切.……8分(3)解：如图2，过点P作y轴的平行线CD，过点M作MC⊥CD于点C，过点N作ND⊥CD于点D，McMP1xc‒xM1‒xM1xN‒xc=xN‒1=3，N+3xM=4①，……10