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代入原方程,得解法：特点：P(x)的(n-k)阶方程可得通解.一、型解代入原方程解线性方程,得两端积分,得原方程通解为例1求得其解为原方程通解为特点：解法：二、型解代入原方程得原方程通解为例2特点解法：类似于全微分方程可降低一阶再设法求解这个方程.三、恰当导数方程解将方程写成积分后得通解注意:这一段技巧性较高,关键是配导数的方程.例3特点：解法：四、齐次方程解代入原方程,得原方程通解为例4

五、小结解法通过代换将其化成较低阶的方程来求解.解从而通解为例5另解原方程变为两边积分,得原方程通解为解原方程通解为代入原方程,得补充题:第七节高阶线性微分方程一、概念的引入二、线性微分方程的解的结构三、降阶法与常数变易法四、小结一、概念的引入解受力分析物体自由振动的微分方程强迫振动的方程串联电路的振荡方程二阶线性微分方程二阶线性齐次微分方程二阶线性非齐次微分方程n阶线性微分方程二、线性微分方程的解的结构1.二阶齐次方程解的结构:问题:例如线性无关线性相关特别地:例如2.二阶非齐次线性方程的解的结构:解的叠加原理三、降阶法与常数变易法1.齐次线性方程求线性无关特解------降阶法代入(1)式,得则有解得刘维尔公式齐次方程通解为降阶法的一阶方程2.非齐次线性方程通解求法------常数变易法设对应齐次方程通解为(3)设非齐次方程通解为设(4)(5)(4),(5)联立方程组积分可得非齐次方程通解为解对应齐方一特解为由刘维尔公式对应齐方通解为例设原方程的通解为解得原方程的通解为四、小结主要内容线性方程解的结构；线性相关与线

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