人教版四年级下册数学第三单元乘法运算定律第1课时教案

一、教学内容人教版四年级下册数学第三单元“乘法运算定律”第一课时——乘法交换律和乘法结合律。二、教学目标1.知识与技能：使学生经历探索乘法交换律和乘法结合律的过程，理解并掌握这两个运算定律，并能运用它们进行一些简便计算。2.过程与方法：通过观察、比较、概括等数学活动，培养学生的分析、推理和抽象概括能力。3.情感态度与价值观：使学生感受数学与生活的联系，体验数学在解决实际问题中的价值，增强应用数学的意识。三、教学重难点1.教学重点：理解并掌握乘法交换律和乘法结合律的意义。2.教学难点：能灵活运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，尤其是乘法结合律的理解和应用。四、教学准备多媒体课件、口算卡片。五、教学过程（一）复习旧知，情境导入1.口算热身：教师出示口算卡片，学生快速口答。如：25×4、125×8、50×2等，为后续学习简便计算做铺垫。2.情境引入：师：同学们，我们已经学习了加法的运算定律，还记得是什么吗？（加法交换律和加法结合律）谁能用字母表示一下？生：加法交换律a+b=b+a；加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)。师：说得非常好！在我们的数学运算中，不仅加法有这样的规律，乘法是否也存在类似的规律呢？今天，我们就一起来探索乘法的运算定律。（板书课题：乘法运算定律）（二）探究新知1.探索乘法交换律（1）观察发现：师：请看大屏幕（课件出示）：李叔叔负责搬一批货物，每次搬2箱，每箱有3件，他一共搬了多少件？师：怎样列式计算？请同学们在练习本上做一做。学生独立完成后，指名回答。生1：2×3=6（件）生2：3×2=6（件）师：这两个算式的结果都是6，说明它们之间有什么关系？生：2×3=3×2。师：像这样的算式，你们还能举出一些例子吗？请在小组内互相说一说，并把它写下来。（2）举例验证：学生小组活动，教师巡视指导。之后，小组代表汇报所举的例子，如：5×4=4×510×6=6×1012×5=5×12师：观察这些算式，它们有什么共同的特点？引导学生总结：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。（3）概括定律：师：谁能把这个规律用自己的话说一说？师：在数学上，我们把这个规律叫做“乘法交换律”。（板书：乘法交换律）师：如果用字母a和b分别表示两个因数，乘法交换律可以怎样表示呢？生：a×b=b×a。（教师板书）（4）回顾旧知：师：我们以前学习哪些知识时用到过乘法交换律？（乘法口诀的编制、乘法验算）2.探索乘法结合律（1）创设情境：师：李叔叔还有一批货物，这次是3箱，每箱有4层，每层有5件，这批货物一共有多少件呢？师：这个问题又该如何解决？请同学们先独立思考，然后在小组内交流你的想法和算式。（2）自主探究：学生独立思考，小组交流。教师巡视，了解学生的不同解法。学生可能出现的算法：方法一：先算每箱有多少件，再算3箱有多少件。(4×5)×3=20×3=60（件）方法二：先算一共有多少层，再算一共有多少件。4×(5×3)=4×15=60（件）师：这两种方法的结果都是60件，说明这两个算式之间有什么关系呢？生：(4×5)×3=4×(5×3)。（3）举例验证：师：是不是所有这样的连乘算式都有这样的规律呢？请同学们再举几个例子来验证一下。学生举例，如：(2×3)×4=2×(3×4)(10×2)×5=10×(2×5)师：观察这些例子，它们又有什么共同的特点？引导学生总结：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。（4）概括定律：师：这个规律，我们把它叫做“乘法结合律”。（板书：乘法结合律）师：如果用字母a、b、c分别表示三个因数，乘法结合律可以怎样表示呢？生：(a×b)×c=a×(b×c)。（教师板书）（三）巩固练习1.填一填（课件出示）：35×2=()×35(25×6)×4=25×(×)125×(8×14)=(×)×14先让学生独立完成，再集体订正，并说说运用了哪个运算定律。2.判一判（课件出示）：（1）交换两个因数的位置，积不变。（）（2）乘法结合律用字母表示是a×b×c=a×(b×c)。（）（3）100×25×4=100×(25×4)只运用了乘法结合律。（）（4）25×16=25×4×4运用了乘法交换律。（）学生判断，并说明理由。3.算一算：怎样简便就怎样算。25×17×4125×(8×3)先让学生观察算式特点，思考如何运用所学定律进行简便计算，再独立完成，指名板演，集体评讲。（四）课堂小结师：同学们，这节课我们学习了什么知识？你有哪些收获？（引导学生回顾乘法交换律和乘法结合律的内容及字母表达式。）师：乘法交换律和乘法结合律有什么区别？在计算时，我们怎样运用它们使计算简便呢？（强调乘法交换律改变的是因数的位置，乘法结合律改变的是运算顺序。）（五）布置作业1.完成教材对应练习中的相关习题。2.思考题：你能利用今天学习的乘法运算定律，快速计算出25×32×125的结果吗？六、板书设计乘法运算定律1.乘法交换律两个数相乘，交换因数的位置，积不变。字母表示：a×b=b×a2.乘法结合律三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)七、教学反思（此部分为教师课后填写，反思本课教学目标的达成情况、教学环节的有效性、学生的学习反馈等，以便后续教学改进。）例如：学生对乘法交换律的理解和掌