暑假巩固-因数和倍数(专项训练)2025-2026学年五年级数学下册苏教版（含答案）

暑假巩固—因数和倍数(专项训练)2025-2026学年五年级数学下册苏教版解题锦囊❶▶解题思路问题中含有“最大”“最多”等词语，一般就是求最大公因数。特殊情况：1.互质的两个数的最大公因数是1。2.成倍数关系的两个数，最大公因数是较小数。3.相邻两个自然数的最大公因数是1。▶常用方法①列举法②短除法③分解质因数法④特殊情况判断法挑战自我1.有一块长20分米、宽16分米的钢板，刚好能裁成若干个大小相同的正方形钢板且没有剩余。裁出的正方形钢板的边长最长是()分米，一共可裁成()个这样的正方形钢板。2.某校有男生233人，女生145人，把男、女生分别分成若干个人数相等的小组后，男、女生各剩2人。要使组数最少，每组应是多少人?分别能分成多少组?3.花店老板用54朵玫瑰、18朵百合和42朵康乃馨扎花束。如果三种花都平均分到各个花束中且正好分完没有剩余，那么最多可扎成几束?每个花束中最少有多少朵花?

4.如图，社区要对拐角小路MON进行亮化改造，计划在小路一侧等距离安装路灯，要求M、O、N三个拐角点必须各装一盏。一共至少需要装多少盏路灯?5.学校组织“爱心义卖”活动，五(1)班准备把义卖收入分成两笔资金，分别用于购买图书和文具。两笔资金的总额是50元，且两笔资金的最大公因数是5。这两笔资金的数额相差多少元?解题锦囊❷▶解题思路问题中含有“最小”“最少”“至少”等词语，一般就是求最小公倍数。特殊情况：1.互质的两个数的最小公倍数是它们的乘积。2.成倍数关系的两个数，最小公倍数是较大数。3.相邻两个自然数的最小公倍数是这两个数的乘积。▶常用方法①列举法②短除法③分解质因数法④特殊情况判断法挑战自我1.《孙子算经》是我国古代重要的数学著作，成书于我国春秋战国时期。其中有这样一个问题：今有三女，长女五日一归，中女四日一归，少女三日一归。问：三女何日相会?大意是：有三个女儿，大女儿5天回一次家，二女儿4天回一次家，三女儿3天回一次家。问题：三个女儿在家相会后，至少过()天可以同时回家。2.张明、王华、李新三人是朋友，他们每隔不同的天数到公园健身一次。张明2天去一次，王华4天去一次，李新5天去一次。有一天，他们三人恰好在公园会面，至少再过多少天他们三人又在公园会面?3.海港码头有三条船，甲船出海三天回，乙船出海五天回，丙船出海七天回。三条船2024年元旦那天同时出海，下次同时相遇在码头边，恰好在这一年的几月几日?4.五(2)班有若干名男生参加夏令营。为他们分配宿舍时发现：若每间住6人，则有一个房间少1人；若每间住7人，则有一个房间只有1人住。五(2)班最少有多少名男生参加夏令营?5.苏超联赛某主场球队为营造观赛氛围，在球员通道一侧插了一行队旗烘托气氛。从通道起点的第一面旗到终点的最后一面旗，总长度是90米。原来计划每3米插一面队旗，赛前调整方案改为每5米插一面队旗。如果通道两端的队旗位置保持不动，中间有多少面队旗不需要移动?参考答案解题锦囊❶视频听讲解视频听讲解1.4202.233-2=231(人)145-2=143(人)231和143的最大公因数是11，所以每组应是11人。231÷11=21(组)143÷11=13(组)男生分成21组，女生分成13组。提示男、女生完成分组的总人数分别是233—2=231(人)和145-2=143(人)。每组分的人数是男、女生完成分组总人数的公因数，因为要求分的组数最少，则每组分的人数就尽量多，所以每组人数就是231和143的最大公因数。3.因为54、18和42的最大公因数是6，所以最多可以扎成6束。54÷6+18÷6+42÷6=19(朵)最多可扎成6束，每束中最少有19朵。4.80=2×2×2×2×564=2×2×2×2×2×2因为80和64的最大公因数为2×2×2×2=16，所以每两盏路灯的距离最大是16米。(80+64)÷16+1=10(盏)提示要求一共至少需要装多少盏路灯，就要让每两盏路灯的距离尽可能大，也就是求80和64的最大公因数。根据植树原理，两端都要安装路灯，路灯数比段数要大1。5.50÷5=1010=1+9=3+7(9-1)×5=40(元)(7-3)×5=20(元)这两笔资金的数额相差40元或20元。解题锦囊21.60提示由题意可知，三个女儿同时回家需要的最少天数是5、4、3的最小公倍数，据此求出至少要过的天数即可。2.因为2、4、5的最小公倍数是4×5=20,所以至少再过20天他们三人又在公园会面。3.3、5、7的最小公倍数是3×5×7=105,2024年是闰年，二月有29天，一月和三月都是31天。105-(31+29+31)=14因此，下次三条船同时相遇在码头边是这一年的4月14日。4.因为比6的倍数多5的数和比7的倍数多1的数的最小公倍数是29