浙江省宁波市东钱湖九校2027届数学七上期末质量检测试题含解析

浙江省宁波市东钱湖九校2027届数学七上期末质量检测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，如果用剪刀沿直线将一个正方形图片剪掉一部分，发现剩下部分的周长比原正方形图片的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）．A．垂线段最短 B．经过一点有无数条直线C．两点之间，线段最短 D．经过两点，有且仅有一条直线2．若使等式成立，则中应该填入的的运算符号是（）A． B． C． D．3．由若干个完全相同的小正方体组成一个立体图形，它的左视图和俯视图如图所示，则小正方体的个数不可能是（）A．5 B．6 C．7 D．84．3倒数等于（）A．3 B． C．－3 D．5．为了了解某校学生的视力情况，在全校的1800名学生中随机抽取了450名学生，下列说法正确的是（）A．此次调查是普查 B．随机抽取的450名学生的视力情况是样本C．全校的1800名学生是总体 D．全校的每一名学生是个体6．如图，直线与相交于点，，若，则的度数为（）．A． B． C． D．7．下列说法正确的是（）A．0是单项式 B．－a的系数是1 C．是三次两项式 D．与是同类项8．某县为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全县600名学生参加的“中华经典诵读”大赛．为了解本次大赛的选手成绩，随机抽取了其中50名选手的成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法：①这600名学生的“中华经典诵读”大赛成绩的全体是总体．②每个学生是个体．③50名学生是总体的一个样本．④样本容量是50名．其中说法正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．平面上不重合的两点确定一条直线，不同三点最多可确定3条直线，若平面上不同的n个点最多可确定28条直线，则n的值是（）A．6 B．7 C．8 D．910．下列方程中：①；②；③；④；⑤；⑥．一元一次方程有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个11．在下列调查中，适宜采用普查的是（）A．中央电视台《开学第一课》的收视率 B．某城市6月份人均网上购物次数C．了解全国中学生的视力情况 D．即将发射的气象卫星的零部件质量12．小明和小勇一起玩猜数游戏，小明说：“你随便选定三个一位数，按下列步骤进行计算：①把第一个数乘以2；②加上2；③乘以5；④加上第二个数；⑤乘以10；⑥加上第三个数；只要你告诉我最后的得数，我就能知道你所选的三个一位数.”小勇表示不相信，但试了几次，小明都猜对了，请你利用所学过的数学知识来探索该“奥秘”并回答当“最后的得数”是567时，小勇最初选定的三个一位数分别是（）A．5,6,7 B．6,7,8 C．4,6,7 D．5,7,8二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：-|c-a|+|b|+|a|-|c|=________.14．某企业2018年9月份产值为x万元，10月份比9月份减少了10%，11月份比10月份增加了10%，则11月份的产值是______万元(用含x的代数式表示)15．一家商店将某种服装按成本价提高20%后标价，又以9折优惠卖出，结果每件服装仍可获利8元，则这种服装每件的成本是_________.16．已知x＝2是方程2x﹣5＝x+m的解，则m的值是_____．17．若一次函数y＝(m－1)x－m＋4的图象与y轴的交点在x轴的上方，则m的取值范围是________.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）化简后再求值：x+2（3y2﹣2x）﹣4（2x﹣y2），其中x=2，y=﹣1．19．（5分）计算题：（1）；（2）；（3）；（4）有理数在数轴上的位置如图所示，化简．20．（8分）计算（1）计算：．（2）先化简，在求值：，其中x=5，y=-1．（1）解方程：．21．（10分）先化简，再求的值，其中a＝-1，b＝-1．22．（10分）计算：(－2)2÷(－1)×0.75×|－2|+1．23．（12分）为更好地宜传“开车不喝酒，喝酒不开车”的驾车理念，某市一家报社设计了如下的调查问卷(单选)．在随机调查了全市5000名司机中的部分司机后，统计整理并制作了如下的统计图：克服酒驾——你认为哪一种方式更好?A．司机酒驾，乘客有责，让乘客帮助监督B．在汽车上张贴“请勿清驾”的提醒标志C．希望交警加大检查力度D．查出酒驾，追究就餐饭店的连带责任E．查出酒驾，追究同桌吃饭的人的连带责任根据以上信息解答下列问题：(1)要补全条形统计图，选项的人数是____________计算扇形统计图中=__________．(2)该市司机支持选项的司机大约有多少人?

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】根据两点之间，线段最短即可得出答案．【详解】由于两点之间线段最短∴剩下纸片的周长比原纸片的周长小∴能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短故答案为：C．本题考查了线段的性质，关键是掌握两点之间线段最短．2、B【分析】利用减法运算法则计算即可确定出运算符号．【详解】根据题意得：，

故选：B．本题考查了有理数的减法法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3、A【解析】分析】直接利用左视图以及俯视图进而分析得出答案．详解：由左视图可得，第2层上至少一个小立方体，第1层一共有5个小立方体，故小正方体的个数最少为：6个，故小正方体的个数不可能是5个．故选A．点睛：此题主要考查了由三视图判断几何体，正确想象出最少时几何体的形状是解题关键．4、B【分析】根据倒数的定义即可得到结果；【详解】3的倒数是．故答案选B．本题主要考查了倒数的性质，准确理解是解题的关键．5、B【分析】根据抽样调查、样本、总体和个体的定义，直接判断即可【详解】解：A选项，是抽样调查，故错误；B选项，随机抽取的450名学生的视力情况是样本，故正确；C选项，全校1800名学生的视力情况是总体，故错误；D选项，全校的每一名学生的视力情况是个体，故错误；故选B本题考查了抽样调查、样本、总体和个体有关概念，正确理解这些概念是解题关键．6、C【解析】试题分析：：∵∠AOE=140°，∠AOE和∠2是邻补角，∴∠2=180°-140°=40°，∵∠1=∠2，∴∠BOD=2∠2=80°，又∵∠BOD和∠AOC是对顶角∴∠AOC=∠BOD=80°．故选C．考点：1．邻补角2．对顶角．7、A【分析】直接利用单项式以及多项式的相关定义分析得出答案．【详解】A．0是单项式，正确，符合题意；B．－a的系数是-1，故B错误，不合题意；C．不是整式，故C错误，不合题意；D．与，相同字母的指数不同，不是同类项，故D错误，不合题意．故选A．本题考查了多项式与单项式，正确把握相关定义是解题的关键．8、A【分析】”我们在区分总体、个体、样本、样本容量这四个概念时，首先找出考查的对象，考查对象是组织了一次全县600名学生参加的“中华经典诵读”大赛的成绩，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【详解】①这600名学生的“中华经典诵读”大赛成绩的全体是总体，正确；②每个学生的成绩是个体，故原说法错误；③50名学生的成绩是总体的一个样本，故原说法错误；④样本容量是50，故原说法错误．所以说法正确有①，1个．故选：A．考查统计知识的总体，样本，个体，等相关知识点，要明确其定义．易错易混点：学生易对总体和个体的意义理解不清而错选．9、C【解析】两点确定一条直线；不同三点最多可确定3条直线；不同4点最多可确定（1+2+3）条直线，不同5点最多可确定（1+2+3+4）条直线，因为1+2+3+4+5+6+7=28，所以平面上不同的8个点最多可确定28条直线．故选C．10、B【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数，且未知数的最高次幂为1的整式方程进行判断即可．【详解】是分式方程，故①不符合题意；是一元一次方程，故②符合题意；是一元一次方程，故③符合题意；是一元二次方程，故④不符合题意；是一元一次方程，故⑤符合题意；是二元一次方程，故⑥不符合题意．故选：B本题考查的是一元一次方程的判断，掌握一元一次方程的定义是关键．11、D【分析】根据普查的概念进行判断即可．【详解】A：中央电视台《开学第一课》的收视率，应采取抽抽样调查的形式，故错误；B：某城市6月份人均网上购物次数，人数比较多不宜普查，故错误；C：了解全国中学生的视力情况，人数比较多不宜普查，故错误；D：即将发射的气象卫星的零部件质量，安全性问题应该每个都检查，故正确故答案为：D本题主要考查了普查和抽样调查的选取，熟悉掌握普查的概念是解题的关键．12、C【分析】设这三个数分别是a、b、c，再根据“①把第一个数乘以2；②加上2；③乘以5；④加上第二个数；⑤乘以10；⑥加上第三个数”把所得的式子化简，【详解】设这三个数为a、b、c，因为①把第一个数乘以2；②加上2；③乘以5；④加上第二个数；⑤乘以10；⑥加上第三个数所以有计算整理得，减去100后，百位是a（第1个数），十位是b（第2个数），个位是c（第3个数），因为567-100=467，所以第1个数是4，第2个数6，第3个数是7，故答案选C.本题考查的是列代数式和规律探索的能力，能够根据题意列出式子是解题的关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、b+2c【分析】由图可知，c-a<0，根据正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，分别求出绝对值，再根据整式的加减运算，去括号，合并同类项即可．【详解】由图可知c<0，0<a＜b，则c-a<0，原式=（c-a）+b+a-(-c)

=c-a+b+a+c

=b+2c．本题考查的知识点是整式的加减和绝对值，解题关键是熟记整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项.14、(1﹣10%)(1+10%)x．【分析】根据题目中的数量关系．10月份比9月份减少了10%．则10月份为(1﹣10%)x万元．11月份比10月份增加了10%．则11月份的产值为(1﹣10%)(1+10%)x万元．【详解】∵某企业今年9月份产值为x万元，10月份比9月份减少了10%，∴该企业今年10月份产值为(1﹣10%)x万元，又∵11月份比10月份增加了10%，∴该企业今年11月份产值为(1﹣10%)(1+10%)x万元．故答案为：(1﹣10%)(1+10%)x．本题结合百分比考查列代数式解决问题，理解题意，找准数量关系是解答关键．15、1元【解析】解：设这种服装每件的成本是x元，由题意得：（1+20%）•90%•x﹣x=8，解得：x=1．故答案为1元．点睛：本题是商品利润问题，注意公式：售价=进价×（1+利润率）．16、-1．【分析】把x＝2代入方程2x﹣5＝x+m得出﹣1＝2+m，求出方程的解即可．【详解】解：把x＝2代入方程2x﹣5＝x+m得：﹣1＝2+m，解得：m＝﹣1，故答案为：﹣1．本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出关于m的一元一次方程是解此题的关键．17、m＜4且m≠1【分析】根据一次函数的性质即可得到关于m的不等式，解出即可.【详解】一次函数y＝(m－1)x－m＋4中，令x=0，解得：y＝－m＋4，与y轴的交点在x轴的上方，则有－m＋4＞0，解得m＜4.故答案为：m＜4且m≠1.考点：本题考查的是一次函数的性质点评：解答本题的关键是熟练掌握一次函数的图象与y轴的交点为（0，b）.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、原式=﹣11x+10y2，原式=﹣12；【解析】试题分析：先对所求的式子去括号、合并同类项得出最简整式，代入x和y的值即可．试题解析：x+2（3y2﹣2x）﹣4（2x﹣y2）=x+6y2-4x−8x+4y2=﹣11x+10y2，当x=2，y=−1时，原式=−22+10=−12.19、（1）3；（2）55；（3）；（4）【分析】（1）按照有理数混合运算法则及顺序加以计算即可；（2）按照有理数混合运算法则及顺序加以计算即可；（3）按照整式的混合运算法则加以计算化简即可；（4）先利用数轴判断出绝对值中式子的正负性，然后进一步化简即可.【详解】（1）原式===；（2）原式====55；（3）原式==；（4）由数轴可得：，且，∴，，，∴原式=.本题主要考查了有理数的混合运算与整式加减运算及绝对值的化简，熟练掌握相关概念及运算法则是解题关键.20、（1）－9；（2），－6；（1）y=1．【分析】（1）根据有理数的混合运算顺序依次计算即可；（2）去括号后合并同类项，化为最简后代入求值即可；（1）去分母、去括号、移项合并同类项后，系数化为1即可求解．【详解】解：（1）（2）（1）5y-5=20-2y-45y+2y=20-4+57y=21y=1本题考查有理数的混合运算，整式的化简求值，解一元一次方程，掌握运算法则及运算顺序，正确计算是解题关键．21、，16【分析】根据整式加减混合运算的性质化简，再结合a＝-1，b＝-1，通过计算即可得到答案．【详解】∵a＝-1，b＝-1∴．本题考查了整式和有理数运算的知识；解题的关键是熟练掌握整式加减法混合运算的性质，从而完成求解．22、4【分析】将除法转化为乘法，